4.5 牛顿运动定律的应用 分层作业 -2026-2027学年高一上学期物理同步备课系列（粤教版必修第一册）

第5节　牛顿运动定律的应用 分层作业 　A　基础巩固　 1．一质量为m＝1 kg的物体在水平恒力F作用下水平运动，1s末撤去恒力F，其v­t图像如图所示，则恒力F和物体所受阻力f的大小是（　 　） A．F＝8 N B．F＝9 N C．f＝2 N D．f＝6 N 【答案】B 【详解】前1s内的加速度 由牛顿第二定律 F-f=ma1 后2s内的加速度大小 由牛顿第二定律 f=ma2 联立解得 f＝3 N F＝9 N 故选B。 2．如图所示为某幼儿园的一个滑梯，一名质量为m的儿童正沿滑梯匀速下滑。若滑梯与水平方向的夹角为，儿童与滑梯之间的动摩擦因数为，则（　　） A．儿童受到滑梯的支持力为 B．儿童受到的支持力为，这个力就是她对滑梯的压力 C．儿童受到沿滑梯向下的摩擦力，所以她下滑 D．儿童受到滑梯的作用力的大小等于她受到的重力大小 【答案】D 【详解】A．儿童做匀速运动，对儿童进行受力分析，在垂直于滑梯方向，儿童受到滑梯的支持力与其重力在此方向上的分力等大反向，大小为，故A错误。 B．儿童对滑梯的压力与儿童受到滑梯的支持力是一对作用力与反作用力，故B错误。 C．儿童相对于滑梯向下滑动，儿童受到滑梯的摩擦力方向与儿童相对滑梯的运动方向相反，方向沿滑梯向上，故C错误。 D．儿童做匀速运动，其所受合外力为零，所以他受到的重力与滑梯对他的总的作用力等大反向，故D正确。 故选D。 3．如图所示是某游乐场的海豚表演。小海豚从水池冲出，以10 m/s的速度滑过坡道底端的O点，经过1.0 s向上滑过坡道上P点时的速度为3.2 m/s。该坡道为直道，足够长且倾角θ＝37°，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是（　　） A．小海豚上滑的加速度大小为3.2 m/s2 B．小海豚和坡道之间的动摩擦因数为0.1 C．小海豚滑过P点后还能继续向上滑约0.75 m D．小海豚下滑回到O点时速度大小为10 m/s 【答案】BC 【详解】A．设海豚向上滑行的加速度大小为a，则，故A错误； B．设海豚与坡道间的动摩擦因数为μ，海豚的质量为m，根据牛顿第二定律可得mgsin θ＋Ff＝ma，Ff＝μFN，FN＝mgcos θ 解得μ＝0.1，故B正确； C．小海豚滑过P点后还能继续向上滑的距离为，故C正确； D．海豚上滑的最大距离为 海豚沿坡道下滑的加速度大小为a′，则mgsin θ－Ff＝ma′ 则海豚重新回到O点的速度为v′2＝2a′x′ 解得v′≈8.7 m/s，故D错误。 故选BC。 4．如图所示，质量为的物体以的初速度沿着水平地面向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数为，物体始终受到一个水平向右的恒力的作用。（取）求： （1）物体开始运动时的加速度（取初速度方向为正方向）； （2）物体运动过程前内的位移。    【答案】（1），方向向右；（2） 【详解】（1）根据题意可知，物体向左运动，则物体受地面向右的滑动摩擦力，由牛顿第二定律有 解得 负号说明方向与正方向相反，即物体开始运动时的加速度大小为，方向向右。 （2）根据题意可知，物体与地面间的最大静摩擦力为 则有 可知，物体减速到0之后不能返回，保持静止不动，则物体停止的时间为 则物体运动过程前内的位移等于物体停止运动时的位移 5．如图所示的机车，质量为，设它从停车场出发经后速度达到，此时，司机关闭发动机，让机车进站，机车又行驶了才停在站上，设机车所受的阻力保持不变，求： （1）机车在加速阶段和减速阶段的加速度大小； （2）机车关闭发动机前所受的牵引力。    【答案】（1），；（2） 【详解】（1）设机车在加速、减速阶段的加速度大小分别为和，根据运动学公式可得 ， 解得 （2）由牛顿第二定律得 ， 解得 6．如图所示，一质量的滑块（可视为质点）从固定的粗糙斜面的顶端由静止开始下滑，滑到斜面底端时速度大小。已知斜面的倾角，斜面长度，，，若空气阻力可忽略不计，取重力加速度。求： （1）滑块沿斜面下滑的加速度a大小； （2）滑块与斜面间的动摩擦因数μ； （3）滑块下滑到斜面底端的时间t。    【答案】（1）2m/s2；（2）0.5；（3）2s 【详解】（1）由运动学公式 解得 （2）根据牛顿第二定律 解得 （3）由运动学公式 可得 　B　能力提升　 7．如图，水平地面上有一个质量的小铁块，与地面之间的动摩擦因数为，某时刻开始用一个水平向右的拉力，重力加速度g取，从静止开始拉动小铁块，经过时间，拉力大小不变，方向变成水平向左，再作用时间，此刻小铁块的速度是（    ）    A．，向左 B．，向左 C．，向左 D．，向右 【答案】B 【详解】当施加水平向右的拉力时，由牛顿第二定律得 经过时间后的速度为 解得 当拉力大小不变，方向变成水平向左时，由牛顿第二定律得 解得 当铁块速度减为零时，所用时间为 此后小铁块开始向左加速，有牛顿第二定律得 解得 再经过的速度为 解得 方向向左。 故选B。 8．为研究某鞋的防滑性能，同学将鞋子置于斜面上，逐渐增大斜面倾角。当斜面倾角时鞋子刚好开始滑动。假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力，已知。下列说法正确的是（　　） A．鞋子与斜面间的动摩擦因数为0.8 B．增大斜面倾角θ，鞋子对斜面的压力减小 C．在鞋子滑动时，增大斜面倾角θ，鞋子的加速度减小 D．在鞋内放置重物，使鞋子刚好开始滑动时的斜面倾角θ将增大 【答案】B 【详解】A．由题意可知，斜面倾角时鞋子刚好开始滑动，对鞋子受力分析有 解得球鞋与斜面间的动摩擦因数为 故A错误； B．对鞋子受力分析有压力为 则增大斜面倾角时，球鞋对斜面的压力减小，故B正确； C．在鞋子滑动时，对鞋子受力分析，由牛顿第二定律有 解得 当增大斜面倾角θ，可得鞋子的加速度增大，故C错误； D．在鞋内放置重物，当球鞋刚好开始滑动时，满足 解得 得斜面倾角θ不变，故D错误。 故选B。 9．智能手机安装软件后，可利用手机上的传感器测量手机运动的加速度，带塑胶软壳的手机从一定高度由静止释放，落到地面上，手机传感器记录了手机运动的加速度a随时间t变化的关系如图所示，为当地的重力加速度。下列说法正确的是（    ） A．释放时，手机离地面的高度为 B．手机第一次与地面碰撞的作用时间为 C．手机第一次与地面碰撞中所受最大弹力为自身重力的10倍 D．0至时间内图线与横坐标围成的面积中，时间轴下方与上方的面积大小相等 【答案】D 【详解】A．由图可知，时刻手机开始接触地面，则内做自由落体运动，释放时，手机离地面的高度为 故A错误； B．由图可知，时刻手机开始接触地面，时刻手机开始离开地面，则手机第一次与地面碰撞的作用时间为，故B错误； C．由图可知，时刻手机的加速度最大，且方向竖直向上，根据牛顿第二定律可得 可得 手机第一次与地面碰撞中所受最大弹力为自身重力的11倍，故C错误； D．由图可知，时刻手机的加速度最大，此时手机受到地面的弹力最大，手机处于最低点，手机的速度为零，则时间内手机的速度变化量为零，根据图像与横轴围成的面积表示速度变化量，可知0至内图线与横坐标围成的面积中，时间轴下方与上方的面积大小相等，故D正确。 故选D。 10．如图a，物体在水平恒力F作用下沿粗糙水平地面由静止开始运动，在t=1s时刻撤去恒力F。物体运动的v-t图像如图b。重力加速度g=10m/s2，则（　　） A．物体在内的位移 B．恒力F与摩擦力f大小之比为 C．物体与地面的动摩擦因数为 D．在撤去F前后两个阶段的平均速度大小之比为 【答案】ACD 【详解】A．在v-t图像中图线与时间轴所围成的面积等于位移的大小，3s内物体的位移大小应为6m，故A正确； C．撤去力F后，物体受摩擦力作用而减速运动，由图乙知，加速度大小为2m/s2，而 μmg= ma2 得 μ=0.2 故C正确； B．根据牛顿第二定律可得 F-f=ma1 f=ma2 又由题图乙可知 a1=4m/s2 a2=2m/s2 联立解得 F∶f=3∶1 故B错误; D．匀变速直线运动的平均速度等于初、末速度和的一半，故撤去F前后两个阶段的平均速度相同，故D正确。 故选ACD。 11．如图甲所示，足够长的斜面固定在水平面上，一滑块从斜面底端以大小为的速度冲上斜面，运动至最高点时的位移大小为，然后沿斜面向下运动，返回到斜面底端时的速度大小为，其运动的速度随位移的变化关系如图乙所示。滑块与斜面间的动摩擦因数恒定，重力加速度为。根据以上数据可求得（    ） A．滑块的质量 B．斜面的倾角 C．滑块在斜面上的运动时间 D．滑块与斜面间的动摩擦因数 【答案】BCD 【详解】设滑块质量为，滑块与斜面间的动摩擦因数为，斜面倾角为，滑块沿斜面向上运动过程中，由牛顿第二定律有 由匀变速直线运动规律有 运动时间 滑块沿斜面向下运动过程中，由牛顿第二定律有 由匀变速直线运动规律有 运动时间 解得 则可求斜面的倾角、滑块与斜面间的动摩擦因数、滑块在斜面上运动的时间，滑块质量无法求出。 故选BCD。 12．小明利用倾斜角的斜面传送货物，如图所示。货物质量为，恰好能沿斜面匀速下滑。货物以加速度匀加速下滑，已知当地的重力加速度取，。求： (1)斜面对货物的支持力和摩擦力大小； (2)斜面与货物之间的动摩擦因数。 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）对受力分析，如图所示： 沿斜面方向有 垂直斜面方向有 解得， （2）对受力分析，如图所示： 根据牛顿第二定律有 解得斜面与货物之间的动摩擦因数 13．“深坑打夯机”的工作示意图如图所示。首先，电动机带动两个摩擦轮匀速转动，将夯杆从深坑提起；当夯杆的下端刚到达坑口时，两个摩擦轮将夯杆松开；夯杆在自身重力的作用下，落回坑底；这样周而复始地进行，就可以达到将坑底夯实的目的。已知两摩擦轮边缘的线速度，对夯杆的压力均为，与夯杆的动摩擦因数，夯杆的质量，坑深，重力加速度，不计夯实坑底引起的深度变化，求： (1)夯杆刚被提起时夯杆的加速度大小； (2)夯杆自坑底上升的最大高度及该上升过程的时间； 【答案】(1) (2)， 【详解】（1）设夯杆的加速度大小为，根据牛顿第二定律有 解得 （2）设夯杆加速到的时间为，上升的高度为，根据运动学公式分别有， 联立解得， 因为 所以夯杆先匀加速再匀速，匀速上升阶段的高度为 解得 设匀速上升阶段的时间为，有 解得 离开坑口后夯杆做竖直上抛运动，设减速上升阶段的时间为，上升高度为，根据运动学公式分别有， 联立解得， 上升的最大高度为 解得 上升过程的总时间为 解得 14．为了安全，中国航母舰载机歼-15通过滑跃式起飞方式起飞。其示意图如图所示，飞机由静止开始先在一段水平距离L1=108m的水平跑道上运动，然后在长度为L2=30.4m的倾斜跑道上滑跑，直到起飞。已知飞机的质量m=2.0×104kg，其喷气发动机的推力大小恒为F=1.6×105N，方向与速度方向相同，水平跑道与倾斜跑道末端的高度差h=3.04m，飞机在水平跑道上和倾斜跑道上运动的过程中受到的平均摩擦阻力大小都为飞机重力的0.2倍，假设航母处于静止状态，飞机质量视为不变并可看成质点，倾斜跑道看作斜面，不计水平跑道和倾斜跑道连接处的影响，且飞机起飞的过程中没有出现任何故障，取g=10m/s2，求： (1)飞机在水平跑道上运动的末速度大小； (2)飞机从开始运动到起飞经历的时间t。 【答案】(1)36m/s (2)6.8s 【详解】（1）设飞机在水平跑道上运动的加速度大小为a1，阻力大小为F阻，在水平跑道上运动的末速度大小为v1，根据牛顿第二定律得， 根据动力学公式有 联立解得， （2）设飞机在倾斜跑道上运动的加速度大小为a2，在倾斜跑道末端的速度大小为v2，飞机在水平跑道上的运动时间 在倾斜跑道上，根据牛顿第二定律可得 解得 根据速度位移关系可得 解得 飞机在倾斜跑道上的运动时间 所以 15．如图甲所示，有一质量的物件从静止开始，在电机的牵引下从地面竖直向上经加速、匀速、匀减速至指定位置。当加速运动到总位移的时开始计时，测得电机的牵引力随时间变化的F－t图线如图乙所示，34s末速度减为0时恰好到达指定位置。若不计绳索的质量和空气阻力，g取，求物件： (1)做匀减速运动的加速度大小和方向； (2)匀速运动的速度大小； (3)做加速运动时受到的牵引力大小。 【答案】(1)，方向竖直向下； (2)； (3) 【详解】（1）由图乙可知内物件匀速运动，物件做匀减速运动，减速时电机的牵引力 减速时根据牛顿第二定律得 解得，方向竖直向下 （2）设匀速运动速度为，减速时间为，由图乙可得 物件减速时 解得 （3）物件匀速时 物件减速时 物件加速时 联立解得 根据匀加速运动速度与位移关系可得 由牛顿第二定律得 解得 学科网（北京）股份有限公司 $ 第5节　牛顿运动定律的应用 分层作业 　A　基础巩固　 1．一质量为m＝1 kg的物体在水平恒力F作用下水平运动，1s末撤去恒力F，其v­t图像如图所示，则恒力F和物体所受阻力f的大小是（　 　） A．F＝8 N B．F＝9 N C．f＝2 N D．f＝6 N 2．如图所示为某幼儿园的一个滑梯，一名质量为m的儿童正沿滑梯匀速下滑。若滑梯与水平方向的夹角为，儿童与滑梯之间的动摩擦因数为，则（　　） A．儿童受到滑梯的支持力为 B．儿童受到的支持力为，这个力就是她对滑梯的压力 C．儿童受到沿滑梯向下的摩擦力，所以她下滑 D．儿童受到滑梯的作用力的大小等于她受到的重力大小 3．如图所示是某游乐场的海豚表演。小海豚从水池冲出，以10 m/s的速度滑过坡道底端的O点，经过1.0 s向上滑过坡道上P点时的速度为3.2 m/s。该坡道为直道，足够长且倾角θ＝37°，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是（　　） A．小海豚上滑的加速度大小为3.2 m/s2 B．小海豚和坡道之间的动摩擦因数为0.1 C．小海豚滑过P点后还能继续向上滑约0.75 m D．小海豚下滑回到O点时速度大小为10 m/s 4．如图所示，质量为的物体以的初速度沿着水平地面向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数为，物体始终受到一个水平向右的恒力的作用。（取）求： （1）物体开始运动时的加速度（取初速度方向为正方向）； （2）物体运动过程前内的位移。    5．如图所示的机车，质量为，设它从停车场出发经后速度达到，此时，司机关闭发动机，让机车进站，机车又行驶了才停在站上，设机车所受的阻力保持不变，求： （1）机车在加速阶段和减速阶段的加速度大小； （2）机车关闭发动机前所受的牵引力。    6．如图所示，一质量的滑块（可视为质点）从固定的粗糙斜面的顶端由静止开始下滑，滑到斜面底端时速度大小。已知斜面的倾角，斜面长度，，，若空气阻力可忽略不计，取重力加速度。求： （1）滑块沿斜面下滑的加速度a大小； （2）滑块与斜面间的动摩擦因数μ； （3）滑块下滑到斜面底端的时间t。    　B　能力提升　 7．如图，水平地面上有一个质量的小铁块，与地面之间的动摩擦因数为，某时刻开始用一个水平向右的拉力，重力加速度g取，从静止开始拉动小铁块，经过时间，拉力大小不变，方向变成水平向左，再作用时间，此刻小铁块的速度是（    ）    A．，向左 B．，向左 C．，向左 D．，向右 8．为研究某鞋的防滑性能，同学将鞋子置于斜面上，逐渐增大斜面倾角。当斜面倾角时鞋子刚好开始滑动。假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力，已知。下列说法正确的是（　　） A．鞋子与斜面间的动摩擦因数为0.8 B．增大斜面倾角θ，鞋子对斜面的压力减小 C．在鞋子滑动时，增大斜面倾角θ，鞋子的加速度减小 D．在鞋内放置重物，使鞋子刚好开始滑动时的斜面倾角θ将增大 9．智能手机安装软件后，可利用手机上的传感器测量手机运动的加速度，带塑胶软壳的手机从一定高度由静止释放，落到地面上，手机传感器记录了手机运动的加速度a随时间t变化的关系如图所示，为当地的重力加速度。下列说法正确的是（    ） A．释放时，手机离地面的高度为 B．手机第一次与地面碰撞的作用时间为 C．手机第一次与地面碰撞中所受最大弹力为自身重力的10倍 D．0至时间内图线与横坐标围成的面积中，时间轴下方与上方的面积大小相等 10．如图a，物体在水平恒力F作用下沿粗糙水平地面由静止开始运动，在t=1s时刻撤去恒力F。物体运动的v-t图像如图b。重力加速度g=10m/s2，则（　　） A．物体在内的位移 B．恒力F与摩擦力f大小之比为 C．物体与地面的动摩擦因数为 D．在撤去F前后两个阶段的平均速度大小之比为 11．如图甲所示，足够长的斜面固定在水平面上，一滑块从斜面底端以大小为的速度冲上斜面，运动至最高点时的位移大小为，然后沿斜面向下运动，返回到斜面底端时的速度大小为，其运动的速度随位移的变化关系如图乙所示。滑块与斜面间的动摩擦因数恒定，重力加速度为。根据以上数据可求得（    ） A．滑块的质量 B．斜面的倾角 C．滑块在斜面上的运动时间 D．滑块与斜面间的动摩擦因数 12．小明利用倾斜角的斜面传送货物，如图所示。货物质量为，恰好能沿斜面匀速下滑。货物以加速度匀加速下滑，已知当地的重力加速度取，。求： (1)斜面对货物的支持力和摩擦力大小； (2)斜面与货物之间的动摩擦因数。 13．“深坑打夯机”的工作示意图如图所示。首先，电动机带动两个摩擦轮匀速转动，将夯杆从深坑提起；当夯杆的下端刚到达坑口时，两个摩擦轮将夯杆松开；夯杆在自身重力的作用下，落回坑底；这样周而复始地进行，就可以达到将坑底夯实的目的。已知两摩擦轮边缘的线速度，对夯杆的压力均为，与夯杆的动摩擦因数，夯杆的质量，坑深，重力加速度，不计夯实坑底引起的深度变化，求： (1)夯杆刚被提起时夯杆的加速度大小； (2)夯杆自坑底上升的最大高度及该上升过程的时间； 14．为了安全，中国航母舰载机歼-15通过滑跃式起飞方式起飞。其示意图如图所示，飞机由静止开始先在一段水平距离L1=108m的水平跑道上运动，然后在长度为L2=30.4m的倾斜跑道上滑跑，直到起飞。已知飞机的质量m=2.0×104kg，其喷气发动机的推力大小恒为F=1.6×105N，方向与速度方向相同，水平跑道与倾斜跑道末端的高度差h=3.04m，飞机在水平跑道上和倾斜跑道上运动的过程中受到的平均摩擦阻力大小都为飞机重力的0.2倍，假设航母处于静止状态，飞机质量视为不变并可看成质点，倾斜跑道看作斜面，不计水平跑道和倾斜跑道连接处的影响，且飞机起飞的过程中没有出现任何故障，取g=10m/s2，求： (1)飞机在水平跑道上运动的末速度大小； (2)飞机从开始运动到起飞经历的时间t。 15．如图甲所示，有一质量的物件从静止开始，在电机的牵引下从地面竖直向上经加速、匀速、匀减速至指定位置。当加速运动到总位移的时开始计时，测得电机的牵引力随时间变化的F－t图线如图乙所示，34s末速度减为0时恰好到达指定位置。若不计绳索的质量和空气阻力，g取，求物件： (1)做匀减速运动的加速度大小和方向； (2)匀速运动的速度大小； (3)做加速运动时受到的牵引力大小。 学科网（北京）股份有限公司 $