安徽无为市部分学校 2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

七年级数学 D上册1.1~2.1 说明：共8大题，计23小题，满分150分，作答时间120分钟， 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的 1.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家.若向东走10m记作十10m,则向西 走6m可记作 A.-6m B.+4m C.+6m D.-4m 2.立春为二十四节气之首，下表为某年立春当天北京、合肥、哈尔滨、海口四座城市的最低气温， 其中温度最低的城市是 城市 北京 合肥 哈尔滨 海口 最低气温/℃ -6 1 -18 14 A.北京 B.合肥 C.哈尔滨 D.海口 3.某机构检测4个排球质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负 数.下列选项中，最接近标准质量的是 +0.5 -1.5 +1.2 A B 4.下列选项中所画的数轴正确的是 -1 A B 5.把(+1)一(+2)一（一3）统一为加法运算，正确的是 A.(+1)+(+2)+(-3) B.(+1)+(-2)+(+3) C.(+1)+(+2)+(+3) D.(+1)+(-2)+(-3) 6.下列选项中，互为相反数的是 A和2 8一号和2 C.-(一2)和-（十2） D.|一2和2 7.点A在数轴上表示的数是1，将点A向左移动3个单位长度，再向右移动5个单位长度得到 点B,则点B表示的数是 A.4 B.3 C.-3 D.-2 8.若|a|=4,|b|=2,且a>b,则a十b的值是 A.-2 B.-6 C.一2或-6 D.2或6 9.有理数m,n在数轴上的位置如图所示，则数m,n,一m,一n的大小关系为 m0元 A.-n<m<-m<n B.-n<m<n<-m C.-m<m<-n<n D.-m<-n<m<n 10.已知m为有理数，则川m一3|+m十2|的最小值为 A.0 B.1 C.3 D.5 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.计算：3+(-1)= 12比较大小：一号 一3（填“>”或“<） 13.若a是绝对值最小的数，b是最大的负整数，则a十b= 14.如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A,B,C把数轴分成①②③④四部分，点A, B,C对应的数分别是a,b,c,且a十b=0. ① ② ③ ④ (1)原点在第 部分.（填序号） (2)若点A与点C距离8个单位长度，点B与点C距离5个单位长度，则c的值为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：(1)-2+(2-5). (2)12-(-7)-1-61. 16.在数轴上表示下列各有理数，并按从小到大的顺序用“<”连接起来 3 -1,22,+(-4),23 对4对2时0士2兮4为一 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.把下列各有理数填在相应的集合内： 2 5 -号，0，+(-1，0.3,132026，-3引，-10%. 正有理数集合：( …}. 负有理数集合：〈 …〉. 整数集合：( …〉 18.下面是小逸同学数学作业的部分内容，请认真阅读并解决相关问题， 计算号-+号-号 舒：原式=日+号是 …步骤一 4 4 =(3+)-(+) …步骤二 =12 …步骤三 =-1. …步骤四 (1)步骤一的依据是 ,步骤二的依据是 .(填序号) ①加法结合律；②加法交换律 (2>仿照小遮的方法，用简便方法计算，2号+3号+3号 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，在数轴上的一只小虫从原点开始沿数轴运动，规定向右运动的路程为正，向左运动的 路程为负，运动路程情况如下： -2,-3,-2,+1,+2,-1,-3. (1)运动后小虫在原点什么位置？ (2)这只小虫一共运动了多少个单位长度？ 6432102345 20.某停车场从早上6：00到晚上8：00营业，下表是工作人员分五个时段记录的某天车辆进出 情况（十表示进入停车场，一表示离开停车场，单位：辆）： 时段 C 三 四 五 进出数量 -12 +7 -9 +15 -6 (1)第三时段结束时，该停车场内的车辆比早上6：00开门时多了还是少了？多（少）多少辆？ (2)晚上8：00关门时，停车场内还剩28辆车，则当天早上6：00开门时停车场内原有多少辆车？ 六、（本题满分12分） 21.某粮食加工厂生产某品牌袋装小麦，每袋标注质量为25kg.质量检测部门规定：每袋实际质 量与标注质量的差值记为检测值（超出记为正，不足记为负，单位：kg),且差值的绝对值不超 过0.15kg(检测值|小于或等于0.15)为合格.检测员随机抽取8袋该品牌小麦进行检测， 检测值如下： 样品编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 检测值 +0.12 -0.18 +0.05 -0.20 +0.08 -0.14 +0.16 -0.10 根据以上信息，解答下列问题： (1)这8袋小麦中，合格的样品编号是 ;不合格的样品编号是 (2)这8袋小麦的实际质量中，最重的一袋比最轻的一袋重多少千克？ (3)计算这8袋小麦的总质量， 七、（本题满分12分） 22.项目式学习 在密码学中，常对非零有理数进行一种“符号耦合”变换.现定义一种非零有理数运算“⊙”， 其部分运算示例如下： 【观察运算】 ①3⊙5=+(3+5)=8； ②(-3)⊙5=-(3+5)=-8； ③3⊙(-5)=-(3+5)=-8； ④(-3)⊙(-5)=+(3+5)=8. 【归纳法则】 (1)根据以上运算，归纳“⊙”运算的法则：已知有理数m,n,其中m≠0，n≠0，当m,n同号 时，m⊙n= ;当m,n异号时，m⊙n= 【运用法则】 (2)利用上述法则，分别计算（一2）⊙4和4⊙（一2）的值.对于“⊙”运算，你有什么发现？ 【探究规律】 (3)请你验证下列等式是否成立： 学 ①(2⊙3)⊙4=2⊙(3⊙4)； ②2⊙(-3)]⊙4=2⊙[(-3)⊙4]； ③(2⊙3)⊙(-4)=2⊙[3⊙(-4)]， 烯 通过上述验证，你发现了什么规律？已知a,b,c均为非零有理数，请用含a,b,c的等式表 示你发现的规律， ☑ 剂 八、（本题满分14分） 烟 23.【知识呈现】一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值，记作|a.例如：在 数轴上，点O为原点，点P表示的数是一5，则O,P两点之间的距离可表示为|0一（一5)1，记 为OP=10-(-5)=5. 够 (1)若数轴上有一点Q,点O为原点，且OQ=3,则点Q表示的数是 【知识拓展】在数轴上点M表示的数是m,点N表示的数是n,则M,N两点之间的距离可 表示为m一nl,记为MN=|m一n.例如：在数轴上点M表示的数是3，点N表示的数是 -1,则MN=|3-(-1)|=4. (2)如图，点A,B,C,D在数轴上，点A,C表示的数互为相反数，且AC=12. A B D (1)在数轴上标出原点O的位置， (Ⅱ)点A表示的数是 ,点B表示的数是 ,点C表示的数是 点D表示的数是 (Ⅲ)若点E在该数轴上，满足BE十CE=10,求DE的值，七年级数学参考答案 1.A2.C3.B4.D5.B6.C7.B8.D9.A10.D 11.212.<13.-114.(1)②(2)6.5 15.解：(1)原式=一2+（-3)=-5. 4分 (2)原式=12+7-6 =19-6 =13.… 4分 16.解：在数轴上表示各有理数如下.…5分 3 321024 按从小到大的顺序用“<”连接起来如下. +(-0-2-13 8分 17.解：正有理数集合：0.3,1了2026，-… ，…3分 负有理数集合-号，十(-1)，-10%… ，…6分 整数集合：{0，十(-1)，2026…}.…8分 18.解：(1)②；①. 2分 -(2号+33+{3+32》 =6+3 =9. 8分 19.解：(1)-2-3-2+1十2-1-3=-8. 因为一8<0， 所以运动后小虫在原点的左侧，距原点8个单位长度.…5分 (2)川-2+-3+-2++1+1+2+|-1+-3=14. 答：这只小虫一共运动了14个单位长度.…10分 20.解：(1)第三个时段结束时，该停车场内的车辆累计变化量为一12+ 7-9=-14.… …4分 答：该停车场内的车辆比早上6：00开门时少了14辆.…5分 (2)五个时段该停车场内的车辆累计变化量为一12+7一9十15一6 =5.…7分 因为晚上8：00关门时，停车场内还剩28辆车， 所以早上6：00开门时停车场内车辆总数为28+5=33. 答：当天早上6：00开门时停车场内原有33辆车.…10分 21.解：(1)①③⑤⑥⑧；②④⑦.…4分 (2)由表格可知，质量最重的样品编号为⑦，检测值为十0.16， 质量最轻的样品编号为④，检测值为一0.2， 差值为十0.16-(-0.2)=0.36. 答：最重的一袋比最轻的一袋重0.36kg…8分 (3)8袋小麦的总质量为25×8+[0.12+(-0.18)+0.05+ (-0.20)+0.08+(-0.14)+0.16+(-0.10)]=199.79(kg). 答：这8袋小麦的总质量为199.79kg.…12分 22.獬：(1)+(m+n);-(m+n).…4分 (2)因为(-2)⊙4=-(2+4)=-6,4⊙(-2)=-(4+2)=-6， 6分 所以(-2)⊙4=4⊙(-2).…7分 发现：对于“⊙”运算，交换两个数的位置，结果不变（满足交换律） …8分 (3)①因为(2⊙3)⊙4=[+(2+3)]⊙4=5⊙4=+(5+4)=9， 2⊙(3⊙4)=2⊙[+(3+4)]=2⊙7=+(2+7)=9， 所以(2⊙3)⊙4=2⊙(3⊙4)成立； ②因为[2⊙(-3)]⊙4=[-(2+3)]⊙4=(-5)⊙4=-(5十4)= -9, 2⊙[(-3)⊙4]=2⊙[-(3+4)]=2⊙(-7)=-(2+7)=-9， 所以[2⊙(-3]⊙4=2⊙[(-3)⊙4]成立； ③因为(2⊙3)⊙(-4)=[+(2+3)]⊙(-4)=5⊙(-4)=-(5+ 4)=-9, 2⊙[3⊙(-4)]=2⊙[-(3+4)]=2⊙(-7)=-(2+7)=-9， 所以(2⊙3)⊙(-4)=2⊙[3⊙(-4)]成立. 发现：当三个非零有理数进行“⊙”运算时，满足结合律. 用字母表示为(a⊙b)⊙c=a⊙(b⊙c).…12分 23.解：(1)3或-3.… 4分 (2)(1)原点O的位置如图所示.… 6分 (i)-6;-2;6;10.…10分 (而)因为点B表示的数是一2，点C表示的数是6， 所以BC=|6一（一2）=8. 因为BE+CE=10, 所以点E不在线段BC上 当点E在点B的左侧时，CE=BE十BC. 因为BE+CE=10, 所以BE+CE=BE+BE+BC=10,即BE+BE=2, 所以BE=1. 因为点B表示的数是一2，点E在点B的左侧， 所以点E表示的数是一2一1=一3. 因为点D表示的数是10， 所以DE=|10-(-3)=13. 12分 当点E在点C的右侧时，同理可得CE=1. 因为点C表示的数是6，点E在点C的右侧， 所以点E表示的数是6+1=7. 因为点D表示的数是10， 所以DE=|10-7|=3. 综上所述，DE的值为13或3.…14分