甘肃省兰州市永登县第六中学2026-2027学年第一学期第二次月考高三数学试题

甘肃省永登县六中2026~2027学年第一学期第二次月考 高三数学 (试卷满分：150分，考试时间：120分钟) 中 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指 定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字笔将 答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，请将答题卡上交。 4.本卷主要命题范围：集合与常用逻辑用语，不等式，函数的概念与性质。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的 长 1.已知命题p:Vx>0,5x2一4x+1≥0，则命题p的否定为 A.Vx>0,5x2-4x+1<0 B.Vx<0,5x2-4x+1<0 C.3x<0,5x2-4x+1<0 D.3x>0,5.x2-4x+1<0 2.已知p:a∈(x|x=2k,k∈N·},9:正整数a能被4整除，则p是q的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 如 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.若a>b>c,则下列不等式恒成立的是 A.ab>ac B.a>c C.(a-b)c-b|>0 D.alcl>blcl x2-4,lx|≤2 常 4.设f(x)= 则[f1)] (1+2五1x|>2 1 A.-1 B吉 c月 D-号 5.若x≠2且y≠-1，则M=x2+y2一4x+2y的值与一5的大小关系是 A.M=-5 B.M<-5 C.M>-5 D.不能确定 【高三数学第1页（共4页）】 7052C 6西致)产存的图象大致是 7.若x之-3，则2x+z十3的最小值是 A.22-6 B.22+6 C.22 D.2√2+2 8.已知函数f(x)=(x十a一2)(x2+a一1)，x∈[2b-4,b+1]为奇函数，则a十b的值是 A.2或3 B.1或3 C.3 D.2 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9.下列各组函数中，两个函数是同一函数的有 A.f(x)=1与g(m)=1 B.f(x)=F与g(x)=2 C.f(x)=x2-1与g(x)=(x+1)2-2(x+1) D.fx)=与g(x)=- V-I 10.对于给定的实数a,关于实数x的一元二次不等式a(x十a)(x一1)>0(a<0)的解集可能为 A.(x|1<x<-a》 B.(x|-a<x<1) C.(x|-1<x<o) D.{x{x<-a或x>1) .已知集合M={z=k+号k∈zN=(xz=k,k∈z,Q={女=会+7kez,5 {a=会，k∈z,则 A.MnN=⑦ B.M∈Q C.MUN=S D.sUQ==÷A∈z 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.集合A=(x∈Z2≤x<5)的真子集的个数是 13.某商店销售A,B两款商品，利润（单位：元）分别为为=一x十19z和为=6x,其中x(x∈N)为 销量（单位：袋），若本局销售两款商品一共20袋，则能获得的最大利润为 元. 14.已知关于x的不等式|x一3引≤号(a>0)恰有3个整数解，则实数a的取值范围是 【高三数学第2页（共4页）】 7052C ■1■ 扫描全能王创建 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骠. 15.(本小题满分13分) 已知全集U=R,集合A={x|-1≤x<2),B={x|2a-1<x<a+3). (1)当a=1时，求A∩CuB,AUB; (2)若A∩B=A,求a的取值集合 16.(本小题满分15分) 设函数(x)=2|x|+x一2. (1)将函数f(x)写成分段函数的形式并画出其图象： a (2)写出函数∫(x)的单调区间和值域. 32 4-3-2-101234 17.(本小题满分15分) 已知a>0,b>0,且a+2b=4. (1)求ab的最大值； (2)求a2+2b的最小值. 【高三数学第3页（共4页）】 7052C 18.(本小题满分17分) 若函数∫(x)是定义在R上的码函数，当x≥0时，∫(x)=x2一3x. (1)求函数∫(x)的表达式： (2)若函数了(x)在区间(2a-3,受a)上单调递减，求实数a的取值范围. 到 19.(本小题满分17分) E知函数f)=千66≠0，且f4)=8,-10= 长 (1)求a,b的值； (2)判断函数f(x)在(3，十∞)上的单调性，并证明； (3)若对任意的x∈[？，署]，✉)≥23g+m+7m恒成立，求m的取值范围。 【高三数学第4页（共4页）】 7052C ▣▣ 扫描全能王创建