福建省部分学校2026-2027学年高三上学期10月适应性练习数学试题

福建10月适应性练习 杯 数学 全卷满分150分，考试时间120分钟。 r 翻萄 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非 长 答题区域均无效。 容 3,选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡 上作答；字体工整，笔迹清楚。 4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。 尔 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符含 题目要求的、 1.已知集合A={x|一1≤x≤4}，B={x∈Z22-2x≥3}，则A∩B= A.(-1)》 B.{3,4} C.{-1,4) D.{-1,3,4) 2.已知角a的始边与x轴的非负半轴重合，终边落在射线y=3x(x≤0)上，则sina= r A.-30 10 B.-Y0 10 c把 D.30 10 3.已知命题：Vx∈[1，十∞)，x2+3x-4≥0，则命题力的否定为 A.3x∈[1，+∞)，x2+3x-4≥0 B.]x∈(-∞，1)，x2+3x-4≥0 C.3x∈[1，+∞)，x2+3x-4<0 D.月x∈(-∞，1)，x2+3x-4<0 槊 4.已知cos(a-君）=亭，则cos(2a+)= A一若 .25 c-品 D岩 毁 出 5.函数f(x)=y2+2 4x+9 的最大值为 A c D 3—2 【高三数学第1页（共4页）】 -x+3-6a,x<0 6.已知函数∫(x)= ,若对任意的1，x2∈R,x1≠x2,都有 -x2+2a,x≥>0 (x1一x2)[f(x1)一f(x)]<0,则实数a的取值范围为 Aaa≥} B{ala≤ C.(aa<1) D.ala 7.已知函数f(z)=2x2一ae2r在区间(1,2)单调递增，则实数a的取值范围是 A.(-,号] B(-o,4] c.[A,+∞) D.[3,+∞) 8.在锐角△ABC中，D为边BC的中点，点E在线段AD上，若A充=ED,E市·E式=0，则cosA 的取值范围是 A.[) B(,) c[,) D.(o,] 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分· 9.设a,b均为正数，且a十b=2,则 A.0<ab≤1 B.1+2>3x a b C.log2√a+logb≤0 D.2+2≥4 5 10.已知函数f(x)=Asin(wz+p)(A>0,w>0,-吾<p<受)的部分图象如图所示，则 A.ω=2 Bp=登X 0 12 T-3 C.f(x)在区间（π，）上单调递减 D.当x,为方程f(x)=是的两个不同的解时，x一的最小值为号 11.已知函数f(x)是定义在R上的增函数，对任意x∈R,均满足f(x十1)=f(x)十1， f(x)+f(1一x)=1,则 A.f(0)=1 B.对任意m∈Z,均有f(受)=受 C对任意正整数n,均有2（会）=”生 D.对任意正整数n,均有2f(务）)>2n卫 【高三数学第2页（共4页）】 FJ 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.在△ABC中，AB·AC=2,△ABC的面积为1，则A= 13.设非空集合A={x|2a-1≤x≤a十3}，B={xx2一3x-4≤0)，若“x∈A”是“x∈B”的充分 条件，则实数a的取值范围是 (xIna-x,x≥1 14.已知函数f(x)= 号-音0< ,记P(x:,f(x1)),Q(x2,f(x2),其中0<x2<1≤x1, 设曲线y=f(x)在点P,Q处的切线分别为L,l2,且l1,2分别交y轴于M,N两点.则当 4/时，的取值范回是 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 15.(本小题满分13分) 已知函数f()=cos(2x十p)(0<9<π)的图象关于直线x=否对称。 (1)求p; (2)设函数g(x)=f(2-)+f(x+),求函数g(x)的单调递增区间. 16.(本小题满分15分) 已知函数f(x)=x3十Qx2十bx十2在x=0和x=2处取得极值. (1)求a,b的值，并求函数f(x)的极值； (2)若函数g(x)=f(x)+3x2一3x有三个零点，求实数m的取值范围. 17.(本小题满分15分) 记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知asinB=2√3(2c一b),B+C=2A. (1)求tanB; (2)若△ABC的面积为10√3，求BC边上的中线长. 【高三数学第3页（共4页）】 FJ 18.(本小题满分17分) 已知函数f(x)=1ogx+q,其中p>0且p≠1，曲线y=f(x)经过P(1,2),Q(2,3)两点. (1)求p,q的值； (2)求函数y=[/x)]3-fx)一2在区间[子，4]上的值域； (3)设g(x)=f(x)·[f(x)-2],若|g(a)|=|g(b)l=|g(c)1=|g(d)l,且a<b<c<d,求 ad(b十c)的取值范围. 19.(本小题满分17分) 已知函数f(x)=ln.x- 2(x-1) x+1 (1)求函数f(x)的单调区间及零点； ②)若对任意之1，都有)≤，求实数p的取值范間， 3)>设5.=ha+1)-2会2中证明：数列(S)单调递增，且0<S.<(1-2） 【高三数学第4页（共4页）】 FJ