期中综合检测试卷（一）-【名校作业】2026-2027学年七年级上册数学同步练习（北师大版·新教材）

班级： 姓名： 学号： 2026-2027学年第一学期期中综合检测试卷（一） 七年级数学北师版 (说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间120分钟，满分120分) 题号 三 总分 得分 第I卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求，请选出并填入下表相应的位置) 题号 2 3 4 5 7 8 9 10 选项 1.-2的相反数是 a B C.-2 D.2 2.某话题登上了热搜，1h后热搜榜排名上升了10名.若热搜榜排名上升10名记作+10名，则热搜 榜排名下降5名记作 A.+5名 B.-5名 C.+10名 D.-10名 智想 3.用一个平面去截如图所示的圆柱，截面不可能是 A 2 C D 4.下列计算正确的是 A.-3+7=-4 B.-8-(-5)=-3 c33 D.-18÷3=6 5.随着国家“东数西算”工程的推进，全国智能算力总规模进一步提升 东数西算 某人工智能超算中心每秒可处理数据2500000条，若该中心持续运行 3600秒，则这段时间内能处理的数据量用科学记数法表示为 东部数据需求 为供 A.0.9×10条 B.0.9×1010条 C.9×10条 D.9×1010条 6.“沁州黄”是清朝康熙年间大学士吴琠在朝任保和殿大学士兼刑部尚书时，将檀山产的“糙谷米” 献给康熙帝品尝，帝悦，问：“此米产自何地？”吴答：“沁州.”皇帝便将其赐封为“沁州黄”，并封为 贡米.此后康熙帝钦定檀山凤凰台下“九亩三分”地种檀山沁州黄以供皇宫食用.从此“沁州黄贡 米”沿袭各代，名扬天下.沁州黄不仅形体金黄，味道香美，而且营养丰富，经过有关部门鉴定，它 的脂肪、蛋白质、可溶性糖类的含量，都高于普通小米.若每包“沁州黄”的标准质量为500g,实际 质量与标准质量相比，超出的部分记作正数，不足的部分记作负数，则下面四个包装中，最接近 标准质量的是 +5.1g -3.4g +2.8g -1.7g A B C D 7.下列计算正确的是 A.x'y-2xy=-x'y B.2a+3b=5ab C.-3ab-3ab=-6ab D.a3+a2=a3 8.某地居民生活用水收费标准为：每月用水量不超过10立方米的部分，每立方米α元；超过的部分 每立方米(+1.5)元.若该地区某用户上月用水量为16立方米，则该用户上月应缴水费为 A.10a元 B.(16a+24)元 C.(10a+9)元 D.(16a+9)元 9.如图是一个正方体表面的展开图，将其折叠成正方体后，与点D重合的点为 A.点B和点C B.点A和点E C.点C和点E D.点A和点B 10.中国古代十进位制的算筹记数法是世界数学史上一个伟大的创造.算筹记数的方法是：个位、 百位、万位、…的数按纵式的数码摆出；十位、千位、十万位、…的数按横式的数码摆出.1至9这 九个数字的纵式和横式的数码表示如图所示： 纵式1‖川TT而而 横式，。三三昌上上〧当 123456789 根据上述材料，(-5)4的运算结果可用算筹表示为 A.I IIlll B.T=lllll C.⊥写 D.- 第Ⅱ卷非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.请将正确答案填在题中横线上） 1.-3号的倒数是 12.在“爱国、爱党”主题班会上，小新制作了一个正方体玩具，其表面的展开图如图所示，将其折叠 成正方体后，与“少”字相对的字是 有 我 强 国 少 年 13.已知死海是世界上海拔最低的湖泊，湖面海拔-430米，艾丁湖是我国海拔最低的湖泊，湖面 海拔-154米，则死海的湖面海拔比艾丁湖低 米。 14.已知a2+2ab=-8,b2+2ab=14,则62-a2的值为 15.烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物，在生产生活中可作为燃料、润滑剂等的原料，通常用 含碳原子的个数命名为甲烷、乙烷、丙烷、·、癸烷（当碳原子的个数超过10个时用数字表示，如 十一烷、十二烷…).已知甲烷的化学式为CH4,乙烷的化学式为C,H。,丙烷的化学式为CHg,…, 其结构式如图所示，依此规律，十一烷的化学式为 H HH HHH H一C一H HCC一H H一C-C一C一H 智想 H HH HHH 甲烷 乙烷 丙烷 三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.（本题共3个小题，每小题4分，共12分)计算： (1)-4×2.5+(-8)÷(-2); 2 （(3)-1名×3-(-3)1. 17.（本题6分)把下列各数表示在数轴上，并用“<”把它们连接起来. 2,-（-4),20,-35. 点有 18.（本题共2个小题，每小题4分，共8分)计算： (1)4a2b-10b3-3a2b+8b3; (2)(5x2-3x+1)-2(2x2-x-1). 19.(本题6分)如图是一个由6个大小相同的小立方块搭成的几何体.请在3×3的方格纸中分别画 出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图 从正面看 从正面看 从左面看 从上面看 20.(本题9分)自太原滨河自行车道投入使用以来，越来越多的市民喜欢上了骑行.“十一”国庆假 期，小林计划每天在滨河自行车道骑行10公里，但实际每天骑行的路程与原计划有出人，如下 表是他实际的骑行情况（超过计划量的部分记为正、未达计划量的部分记为负） 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 骑行情况（公里） -0.8 +0.5 +0.2 -0.3 +0.1 -0.4 (1)这6天中，小林骑行路程最长的一天是10月 日，骑行路程最短的一天是 10月 日，骑行路程最长的一天比最短的一天多骑行了 公里； (2)小林这6天共骑行了多少公里？ 21.(本题10分)将一个饮料包装盒剪开、铺平，纸样如图所示. (1)用含x的代数式表示包装盒的体积； (2)用含x的代数式表示包装盒的表面积： (3)当含x=9时，分别求包装盒的体积和表面积. 16 15 卓育 3 22.(本题12分)综合与探究 【发现】 如果一个整数的个位数字能被5整除，那么这个整数就能被5整除. 【验证】 如：因为345=100×3+10×4+5,100、10和5都能被5整除， 所以100×3+10×4+5能被5整除，即345能被5整除 (1)请按照上面的方法验证343不能被5整除 (2)把一个千位数字是a,百位数字是b,十位数字是c,个位数字是d的四位数记为abcd.请按照 上面的方法说明：只有当d的值为5或0时，abcd才能被5整除， 【迁移】 (3)在(2)的条件下，试说明：当a+b+c+d的和能被3整除时，abcd能被3整除 智想 4 23.（本题12分)综合与实践 【背景知识】 数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，通过研究数轴我们发现 了许多重要的规律 例如：若数轴上点A,B表示的数分别为a,b,将A,B两点之间的距离记为AB,则ABa-b; 若数轴上点A,B表示的数分别为a,b,数轴上一点C到点A,B的距离相等，则点C表示的数 为0+6 2 【问题情境】 如图，数轴上点A表示的数为-2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速 度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运 动.设运动时间为t秒(t>1). 【综合运用】 (1)①t秒后，点P表示的数为 ,点Q表示的数为 .（用含t的代数式表示) ②求P,Q两，点之间的距离」 (2)若数轴上点M到点A,P的距离相等，点N到点B,P的距离相等，则在点P的运动过程中，M, N两点之间的距离是否会变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出M,N两点之间的 距离， B -2 0 8 参考答案及详解 -、1~5.DBBBC 6~10.DCDAB (每个图2分，共6分) 解析 20.解：(1)2 (1分) 4.A.-3+7=4,错误 1 (2分) B.-8-(-5)=-8+5=-3,正确. 1.3 (3分) c引淡 (2)-0.8+0.5+0.2-0.3+0.1-0.4=-0.7(公里)， (6分) 10×6+(-0.7)=59.3(公里) (8分) D.-18÷3=-6,错误。 所以小林这6天共骑行了59.3公里 (9分) 8.应缴水费为10a+(16-10)(a+1.5)=10a+6a+9=(16a+9)元. 21.解：（1)包装盒的体积为6×15×x=90x (3分) 8 12.强13.27614.22 (2)包装盒的表面积为2(6x+15×6+15x)=42x+180. 15.CH4 (6分) 解析 (3)当x=9时，包装盒的体积为90x9=810; (8分) 山因为-号所以它的偏数是 包装盒的表面积为42×9+180=558 (10分) 16 22.解：(1)因为343=100×3+10×4+3,100和10都能被5整除， 14.b2-a2=(b2+2ab)-(a2+2ab)=14-(-8)=22. 3不能被5整除， (2分) 15.由题意，得n烷的化学式为C,H2 所以100×3+10×4+3不能被5整除，即343不能被5整除. 当n=11时，十一烷的化学式为C,H4 (3分) 三、16.解：(1)原式=-10+4 (2分) (2)因为abcd=1000a+100b+10c+d,1000、100和10都能被 =-6. (4分) 5整除， (5分) 2原武子834 (5分) 所以当d能被5整除，即只有当d的值为5或0时，abca才 43415 能被5整除 (6分) =6-110 (7分) (3)abcd=1000a+100b+10c+d =(999+1)a+(99+1)b+(9+1)c+d 8分) 10 (8分) =(999a+99b+9c)+(a+b+c+d) (9分) (3)原式=-1x3-9) (9分) =3(333a+33b+3c)+(a+b+c+d) (10分) 6 因为3(333a+33b+3c)能被3整除， (11分) -12-60 (10分) 所以当a+b+c+d的和能被3整除时，abca能被3整除. =-1+1 (11分) (12分) =0. (12分) 23.解：(1)①-2+3t (1分) 17.解：如图： 8-2t (2分) 1 ②P,Q两点之间的距离为PQ(-2+3)-(8-2) 3.5 0 2 -(-4) |5t-10l (4分) -4-3-2-101 2 3 45 (2)M,N两点之间的距离不变 (5分) (4分) -3.5<0<22<-(-4). 理由：由题意，得点M表示的数为2+(-2+3)-4+31 (6分) 2 2 (7分) 18.解：(1)原式=(4-3)ab+(-10+8)b (2分) =a2b-2b3 (4分) 点N表示的数为8+(-2+3t)6+3t 2 (9分) 2 (2)原式=5x2-3x+1-4x2+2x+2 (6分) 所以MN 1-4+3t_6+3tL 12-2卡5 (11分) =x2-x+3, (8分) 19.解：如图」 所以M,N两点之间的距离不变，为5 (12分) 从正面看 从左面看 从上面看 具空