精品解析：广东中山市华辰实验中学2026-2027学年高三上学期9月阶段检测物理考试

高三物理模拟练习（二） 考试时间：75分钟 总分100分 一、单项选项题：7小题，每题4分，共28分。 1. 《论衡》是中国思想史上的一部重要著作，是东汉时期杰出的唯物主义思想家王充的智慧结晶。其《效力篇》中有如下描述：“是故车行于陆，船行于沟，其满而重者行迟，空而轻者行疾”“任重，其进取疾速，难矣”，由此可见，王充对运动与力的理解（　　） A. 与亚里士多德的观点相近 B. 与牛顿第一定律相近 C. 与牛顿第二定律相近 D. 与牛顿第三定律相近 2. 2025年7月在法国巴黎，中国无人机编队用2000架无人机践行“用艺术连接世界”的使命，点亮世界光影之夜。某次测试中，无人机从静止开始由起飞点沿直线飞出80m时切断遥控器信号，经过一段时间后沿原路径回到起飞点。该过程无人机运动位移x与时间t的关系图像如图所示，则无人机（　　） A. 在t=8s时开始返回 B. 在0~8s内平均速度大小为10m/s C. 在t=12s时速度最大 D. 在t=16s时速度大小为5m/s 3. 图1为某款瓜子去壳器，瓜子置于两圆柱体间的凹槽中，向下按压瓜子便可去壳。图2为其剖面简图，将瓜子视为等腰三角形，顶角为，竖直向下的作用力大小为F，不计瓜子自重及摩擦，若设瓜子对两边圆柱体的作用力大小为，则（　　） A. B. C. 增大两圆柱体的间距，减小 D. 增大两圆柱体的间距，N增大 4. 为了促进学生德智体美劳全面发展，学校举行了阳光体育季活动。在某次排球比赛中，学生甲将排球垫起，使排球从A点以斜向上的速度v1飞向对面场地，学生乙等待时机起跳在B点大力水平击打排球，使排球瞬间获得水平速度v2被击回，排球正好击中A点，轨迹如图所示，假设两轨迹在同一竖直平面内，空气阻力可以忽略不计，则（　　） A. 排球从A到B的时间大于从B到A的时间 B. 排球从A到B的平均速度大于从B到A的平均速度 C. 排球从A到B的加速度小于从B到A的加速度 D. 排球从A到B到达最高点的速度大于v2 5. 智能呼啦圈轻便美观，深受大众喜爱。如图甲，将带有滑轮的短杆一端穿入腰带外侧轨道，另一端悬挂一根带有配重的轻绳，将腰带水平系在腰间，通过人体扭动，配重会随短杆做水平匀速圆周运动。其简化模型如图乙所示，悬挂点P到腰带中心点O的距离d=0.2m，绳子与竖直方向夹角为θ，绳长l=0.5m，可视为质点的配重质量m=0.5kg，重力加速度大小g=10m/s2，下列说法正确的是（　　） A. 匀速转动时，配重受到的合力恒定不变 B. 增大转速，则身体对腰带的摩擦力变大 C. 转动过程中受到的拉力 D. 当使用者掌握好锻炼节奏后能够使θ稳定在37°，此时配重的角速度 6. 氢原子能级示意如图。现有大量氢原子处于能级上，下列说法正确的是（　　） A. 这些原子跃迁过程中最多可辐射出2种频率的光子 B. 从 能级跃迁到 能级辐射出的光子能量为1.51eV C. 从 能级跃迁到 能级需吸收1.51eV的能量 D. 能级的氢原子电离至少需要吸收1.51eV的能量 7. 如图，S为单色光源，S发出的光一部分直接照在光屏上，一部分通过平面镜反射到光屏上。从平面镜反射的光相当于S在平面镜中的虚像发出的，由此形成了两个相干光源。设光源S到平面镜和到光屏的距离分别为a和l，，镜面与光屏垂直，单色光波长为，下列说法正确的是（ ） A. 光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为 B. 光屏上相邻两条暗条纹的中心间距为 C. 若将整套装置完全浸入折射率为n的蔗糖溶液中此时单色光的波长变为 D. 若将整套装置完全浸入某种透明溶液中，光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为，则该液体的折射率为 二、多项选择题：3小题，每题6分，共18分。 8. 图甲为小张站在阶梯电梯上随电梯匀速上行，图乙为小李站在斜面电梯上随电梯匀速下行，下列说法正确的是（　　） A. 阶梯电梯对小张没有摩擦力作用 B. 斜面电梯对小李没有摩擦力作用 C. 阶梯电梯对小张的作用力方向竖直向上 D. 斜面电梯对小李的作用力方向竖直向上 9. 为预防电梯缆绳断裂的安全事故，电梯井底和电梯上分别安装有缓冲弹簧和安全钳，装置简化如图所示。现质量为的电梯，因缆绳断裂而坠落，刚接触弹簧时的速度为，弹簧被压缩了时电梯停止运动，下落过程中安全钳提供给电梯的滑动摩擦力。已知弹簧的弹性势能为（k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量），不计空气阻力及弹簧自重，g取。则（　　） A. 整个运动过程中电梯一直处于失重状态 B. 整个运动过程电梯刚接触弹簧时速度最大 C. 该缓冲弹簧的劲度系数为 D. 停止运动时安全钳提供给电梯的摩擦力为 10. 如图，飞机场运输行李的倾斜传送带保持恒定的速率向上运行，将行李箱无初速度地放在传送带底端，当它送入飞机货舱前行李箱已做匀速运动。设行李箱与传送带之间的动摩擦因数为，已知滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力，下列说法正确的是（ ） A. 做匀速运动时，行李箱与传送带之间的摩擦力为零 B. 重的行李箱传送时间等于轻的行李箱传送时间 C. 若增加传送带速度，传送的时间可能变短 D. 运送行李时该传送带的倾角必须小于 三、实验题：共2题，共16分。 11. 甲、乙两实验小组分别利用传感器，弹簧测力计来探究力的合成规律，装置如图所示。 （1）甲、乙两实验小组的木板须在竖直平面内的是_______（选填“甲”或“乙”），实验中必须保持O点位置不变的是_________（选填“甲”或“乙”）。 （2）甲实验中测得两传感器的拉力分别为、，钩码总重力为G，下列数据不能完成实验的是_________。 A． B． C． D． （3）乙实验中保持O点的位置不变，初始时，现使角不变，β角缓慢增大至90°。则此过程中，有关两弹簧测力计示数、的变化，下列说法正确的是____。 A．减小、减小 B．增大、增大 C．减小、先减小后增大 D．增大、先减小后增大 12. 两位同学采用不同的实验方案进行“探究平抛运动规律”的实验。 （1）甲同学采用图1所示的装置。用小锤击打弹性金属片，金属片把a球沿水平方向弹出，同时b球被松开自由下落，观察到两球同时落地。多次改变装置的高度，同时改变小锤打击的力度，两球仍然同时落地，这说明___________。 A. a球竖直方向的分运动是自由落体运动 B. a球水平方向的分运动是匀速直线运动 C. a球运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 （2）乙同学采用图2所示的装置。通过描点在坐标纸上记录下小球平抛运动中的三个位置A、B、C，但没有记录起点位置，如图3所示。已知坐标纸每小格的边长为，不计空气阻力，则时间间隔___________s，初速度___________。重力加速度为。（结果均保留两位有效数字） （3）如图3建立平面直角坐标系，则小球抛出点的位置坐标___________cm，___________（均保留一位小数） （4）若实验中把轨道末端记为坐标原点，水平方向为x轴，竖直方向为y轴，建立平面直角坐标系。记录小球平抛过程中的位置，将各位置用一条过原点的平滑曲线连接，测得曲线上某点坐标为，根据该坐标值得到平抛运动的初速度，则该测量值和真实值相比___________（选填“偏大”“相等”或“偏小”）。 四、计算题：共3题，共38分。 13. 如图所示，导热性能良好、粗细均匀的长直U形玻璃管左管封闭、右管开口，右管内有一轻质活塞，活塞和两段水银柱A、B封闭着C、D两段理想气体。初始时水银柱A对左管顶部玻璃的压力恰好为0，水银柱A下端与水银柱B在右管中的上端平齐，水银柱及气体柱长度如图所示。现用外力缓慢向下压活塞，直至水银柱B在左管和右管的高度相等并达到稳定状态。已知水银密度为，玻璃管横截面积为S，环境温度不变，整个装置气密性良好。求： （1）重新稳定后，D段理想气体的长度； （2）重新稳定后，水银柱A对玻璃管的压力F。 14. 如图，一球员在篮球场三分线附近正对篮板投篮，已知球员投球点A距离地面2.40m，球在空中飞行轨迹的最高点B距地面4.85m，球落入篮筐中心C点时速度与水平方向呈角，篮筐高度为3.05m，三分线距C点的水平距离为7.25m，不计空气阻力，g取10。求： （1）篮球在飞行过程中到达最高点B时的速度的大小； （2）篮球在点A投出的速度的大小； （3）该球员出手点A和三分线的水平距离x。 15. 某工厂生产一种边长的正方体泡沫金属颗粒，由于生产过程中气泡含量的不同，导致颗粒的质量不同（体积与表面材料均无偏差），为筛选颗粒，设计了如图所示装置。产出的颗粒不断从A处静止进入半径为的光滑四分之一圆轨道AB，B处与一顺时针非常缓慢转动的粗糙传送带相切，传送带足够长，CE、FG均为水平光滑轨道，圆心为O、半径的光滑圆轨道E、F处略微错开且与水平轨道相接，D为带轻质滚轮的机械臂，可在颗粒经过时提供竖直向下的恒定压力F，颗粒右侧刚到达滚轮最低点时的速度可忽略不计，滚轮逆时针转动且转速足够快，滚轮与颗粒之间的摩擦系数（摩擦力对颗粒作用距离可认为是颗粒边长），I、II、III为颗粒的收集区域（颗粒落到收集区直接被收集不反弹），其中I、II的分界点为圆心O，且I、II与圆轨道之间留有恰好可容颗粒通过的距离。颗粒在圆轨道中运动时可看作质点，颗粒在被收集之前相互之间没有发生碰撞，质量最大颗粒恰好被II最右端收集，质量为的颗粒恰好能被III收集，不计一切空气阻力，重力加速度为。求： （1）质量为颗粒到达B处时对轨道的压力大小； （2）机械臂提供的恒定压力F的大小； （3）Ⅱ、III两个区域各自收集到颗粒的质量范围。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高三物理模拟练习（二） 考试时间：75分钟 总分100分 一、单项选项题：7小题，每题4分，共28分。 1. 《论衡》是中国思想史上的一部重要著作，是东汉时期杰出的唯物主义思想家王充的智慧结晶。其《效力篇》中有如下描述：“是故车行于陆，船行于沟，其满而重者行迟，空而轻者行疾”“任重，其进取疾速，难矣”，由此可见，王充对运动与力的理解（　　） A. 与亚里士多德的观点相近 B. 与牛顿第一定律相近 C. 与牛顿第二定律相近 D. 与牛顿第三定律相近 【答案】C 【解析】 【详解】“其满而重者行迟，空而轻者行疾”、“任重，其进取疾速，难矣”，本质上的意思是，在相同力的作用下，质量大的物体速度变化慢，加速度小，质量小的物体速度变化快，加速度大，因此王充对运动与力的理解与牛顿第二定律相近。 故选C。 2. 2025年7月在法国巴黎，中国无人机编队用2000架无人机践行“用艺术连接世界”的使命，点亮世界光影之夜。某次测试中，无人机从静止开始由起飞点沿直线飞出80m时切断遥控器信号，经过一段时间后沿原路径回到起飞点。该过程无人机运动位移x与时间t的关系图像如图所示，则无人机（　　） A. 在t=8s时开始返回 B. 在0~8s内平均速度大小为10m/s C. 在t=12s时速度最大 D. 在t=16s时速度大小为5m/s 【答案】B 【解析】 【详解】A．图线的斜率表示速度，由图可知，时，斜率由正变负，即无人机在时开始返回，故A错误； B．在0~8s内平均速度大小为，故B正确； C．图线的斜率表示速度，由图可知，时斜率为零，即时速度为零，故C错误； D．图线的斜率表示速度，时的斜率由题中数据无法计算，故D错误。 故选B。 3. 图1为某款瓜子去壳器，瓜子置于两圆柱体间的凹槽中，向下按压瓜子便可去壳。图2为其剖面简图，将瓜子视为等腰三角形，顶角为，竖直向下的作用力大小为F，不计瓜子自重及摩擦，若设瓜子对两边圆柱体的作用力大小为，则（　　） A. B. C. 增大两圆柱体的间距，减小 D. 增大两圆柱体的间距，N增大 【答案】B 【解析】 【详解】AB．根据题意可知 解得 故A错误，B正确； CD．因与两圆柱体的间距无关，故CD错误。 故选B。 4. 为了促进学生德智体美劳全面发展，学校举行了阳光体育季活动。在某次排球比赛中，学生甲将排球垫起，使排球从A点以斜向上的速度v1飞向对面场地，学生乙等待时机起跳在B点大力水平击打排球，使排球瞬间获得水平速度v2被击回，排球正好击中A点，轨迹如图所示，假设两轨迹在同一竖直平面内，空气阻力可以忽略不计，则（　　） A. 排球从A到B的时间大于从B到A的时间 B. 排球从A到B的平均速度大于从B到A的平均速度 C. 排球从A到B的加速度小于从B到A的加速度 D. 排球从A到B到达最高点的速度大于v2 【答案】A 【解析】 【详解】A．A到B竖直方向做竖直上抛运动，B到A竖直方向做自由落体，从A到最高点的高度比B到A的高度大，可知时间也长，则A到B的时间更长，故A正确； B．两个过程的位移大小一样，A到B的时间长，所以平均速度小，故B错误； C．两个过程的加速度都是重力加速度，故C错误； D．从A到B到达最高点的速度为水平速度，两个过程的运动水平位移大小一样，A到B的时间长，所以A到B的水平速度小于v2，故D错误。 故选A。 5. 智能呼啦圈轻便美观，深受大众喜爱。如图甲，将带有滑轮的短杆一端穿入腰带外侧轨道，另一端悬挂一根带有配重的轻绳，将腰带水平系在腰间，通过人体扭动，配重会随短杆做水平匀速圆周运动。其简化模型如图乙所示，悬挂点P到腰带中心点O的距离d=0.2m，绳子与竖直方向夹角为θ，绳长l=0.5m，可视为质点的配重质量m=0.5kg，重力加速度大小g=10m/s2，下列说法正确的是（　　） A. 匀速转动时，配重受到的合力恒定不变 B. 增大转速，则身体对腰带的摩擦力变大 C. 转动过程中受到的拉力 D. 当使用者掌握好锻炼节奏后能够使θ稳定在37°，此时配重的角速度 【答案】D 【解析】 【详解】A．匀速转动时，配重受到的合力提供向心力，其大小不变，方向变化，故A错误； BC．若增大转速，配重做匀速圆周运动的半径变大，绳与竖直方向的夹角θ将增大，竖直方向有 水平方向，有 则拉力T变大，向心力变大，f不变，即身体对腰带的摩擦力不变，故BC错误； D．对配重，根据牛顿第二定律可得 解得 故D正确。 故选D。 6. 氢原子能级示意如图。现有大量氢原子处于能级上，下列说法正确的是（　　） A. 这些原子跃迁过程中最多可辐射出2种频率的光子 B. 从 能级跃迁到 能级辐射出的光子能量为1.51eV C. 从 能级跃迁到 能级需吸收1.51eV的能量 D. 能级的氢原子电离至少需要吸收1.51eV的能量 【答案】D 【解析】 【详解】A．大量氢原子处于 能级跃迁可辐射出3种不同频率的光子，故A错误； B．根据能级图可知从 能级跃迁到能级辐射的光子能量为 故B错误； C．根据能级图可知从 能级跃迁到能级，需要吸收的能量为 故C错误； D．根据能级图可知氢原子处于能级的能量为 ，故要使其电离至少需要吸收1.51eV的能量，故D正确。 故选D。 7. 如图，S为单色光源，S发出的光一部分直接照在光屏上，一部分通过平面镜反射到光屏上。从平面镜反射的光相当于S在平面镜中的虚像发出的，由此形成了两个相干光源。设光源S到平面镜和到光屏的距离分别为a和l，，镜面与光屏垂直，单色光波长为，下列说法正确的是（ ） A. 光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为 B. 光屏上相邻两条暗条纹的中心间距为 C. 若将整套装置完全浸入折射率为n的蔗糖溶液中此时单色光的波长变为 D. 若将整套装置完全浸入某种透明溶液中，光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为，则该液体的折射率为 【答案】D 【解析】 【详解】AB．光源S到平面镜和到光屏的距离分别为a和l，则两相干光源的距离 则由公式得相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距，故AB错误； C．若将整套装置完全浸入折射率为n的蔗糖溶液，则由公式得，故C错误； D．若将整套装置完全浸入某种透明溶液中，光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为，则由公式 得 联立公式 可得，故D正确。 故选D。 二、多项选择题：3小题，每题6分，共18分。 8. 图甲为小张站在阶梯电梯上随电梯匀速上行，图乙为小李站在斜面电梯上随电梯匀速下行，下列说法正确的是（　　） A. 阶梯电梯对小张没有摩擦力作用 B. 斜面电梯对小李没有摩擦力作用 C. 阶梯电梯对小张的作用力方向竖直向上 D. 斜面电梯对小李的作用力方向竖直向上 【答案】ACD 【解析】 【详解】AB．小张、小李均做匀速运动，受力如图所示 可知阶梯电梯对小张没有摩擦力作用，斜面电梯对小李有摩擦力作用，A正确，B错误； C．根据受力平衡可知阶梯电梯对小张的作用力与小张的重力平衡，故阶梯电梯对小张的作用力方向竖直向上，C正确； D．根据受力平衡可知斜面电梯对小李的作用力与小李的重力平衡，故斜面电梯对小李的作用力方向竖直向上，D正确。 故选ACD。 9. 为预防电梯缆绳断裂的安全事故，电梯井底和电梯上分别安装有缓冲弹簧和安全钳，装置简化如图所示。现质量为的电梯，因缆绳断裂而坠落，刚接触弹簧时的速度为，弹簧被压缩了时电梯停止运动，下落过程中安全钳提供给电梯的滑动摩擦力。已知弹簧的弹性势能为（k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量），不计空气阻力及弹簧自重，g取。则（　　） A. 整个运动过程中电梯一直处于失重状态 B. 整个运动过程电梯刚接触弹簧时速度最大 C. 该缓冲弹簧的劲度系数为 D. 停止运动时安全钳提供给电梯的摩擦力为 【答案】CD 【解析】 【详解】AB．电梯的重力和安全钳提供给电梯的滑动摩擦力的合力为 方向向下，则接触弹簧后开始阶段F合>F弹，电梯加速向下运动；随弹力的增加，当F合<F弹时，电梯减速向下运动，则整个过程中电梯先加速后减速，先失重后超重，当F合=F弹时电梯速度最大，选项AB错误； C．由能量关系可知 解得 选项C正确； D．停止运动时安全钳提供给电梯的摩擦力为 方向向下，选项D正确。 故选CD。 10. 如图，飞机场运输行李的倾斜传送带保持恒定的速率向上运行，将行李箱无初速度地放在传送带底端，当它送入飞机货舱前行李箱已做匀速运动。设行李箱与传送带之间的动摩擦因数为，已知滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力，下列说法正确的是（ ） A. 做匀速运动时，行李箱与传送带之间的摩擦力为零 B. 重的行李箱传送时间等于轻的行李箱传送时间 C. 若增加传送带速度，传送的时间可能变短 D. 运送行李时该传送带的倾角必须小于 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．行李箱做匀速运动时，根据平衡条件可知，行李箱与传送带之间的摩擦力与行李箱沿传送带向下的重力分力等大，故A错误； B．设传送带与水平面夹角为，传送带长度为L，传送带速度为，则行李箱加速过程有 解得 则加速时间 则加速阶段位移为 则行李箱匀速时间为 则行李箱传送总时间 可知行李箱传送时间与行李箱质量m无关，因此重的行李箱传送时间等于轻的行李箱传送时间，故B正确； C．传送带提速前的速度为，则行李箱加速阶段所用时间和位移分别为， 提高传送带的运转速度，由于加速阶段行李箱的加速度不变，则行李箱加速到提速前传送带速度过程所用时间不变，通过的位移不变，但提速后行李箱继续加速运动再匀速运动，则之后的运动过程，提速后所用时间更短，则提高传送带的运转速度，传送时间变短，故C正确； D．行李箱先做加速运动有 解得 可知一定小于，故D正确。 故选BCD。 三、实验题：共2题，共16分。 11. 甲、乙两实验小组分别利用传感器，弹簧测力计来探究力的合成规律，装置如图所示。 （1）甲、乙两实验小组的木板须在竖直平面内的是_______（选填“甲”或“乙”），实验中必须保持O点位置不变的是_________（选填“甲”或“乙”）。 （2）甲实验中测得两传感器的拉力分别为、，钩码总重力为G，下列数据不能完成实验的是_________。 A． B． C． D． （3）乙实验中保持O点的位置不变，初始时，现使角不变，β角缓慢增大至90°。则此过程中，有关两弹簧测力计示数、的变化，下列说法正确的是____。 A．减小、减小 B．增大、增大 C．减小、先减小后增大 D．增大、先减小后增大 【答案】 ①. 甲 ②. 乙 ③. AB##BA ④. B 【解析】 【详解】（1）[1][2]甲实验，在实验开始前，需要调节木板使其位于竖直平面内，以保证钩码重力大小等于细绳中拉力的合力，但不需要每次实验保证O点位置不变；乙实验，在实验过程中，用一个弹簧测力计和用两个弹簧测力计分别拉橡皮绳时，必须保证O点位置不变，以保证两次实验效果相同，但未利用重力所以不需要木板竖直放置。 （2）[3]甲实验中，三个力受力平衡满足三角形定则，则两力之和一定大于第三力，A选项不满足，B项只有在同一直线上才满足。 故选AB。 （3）[4]乙实验中保持O点的位置不变，可知两弹簧测力计合力保持不变；现使角不变，β角缓慢增大至90°，运用力的矢量三角形图解法，如图所示 随着角增大，由1位置转至2位置过程中，可看出增大、增大。 故选B。 12. 两位同学采用不同的实验方案进行“探究平抛运动规律”的实验。 （1）甲同学采用图1所示的装置。用小锤击打弹性金属片，金属片把a球沿水平方向弹出，同时b球被松开自由下落，观察到两球同时落地。多次改变装置的高度，同时改变小锤打击的力度，两球仍然同时落地，这说明___________。 A. a球竖直方向的分运动是自由落体运动 B. a球水平方向的分运动是匀速直线运动 C. a球运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 （2）乙同学采用图2所示的装置。通过描点在坐标纸上记录下小球平抛运动中的三个位置A、B、C，但没有记录起点位置，如图3所示。已知坐标纸每小格的边长为，不计空气阻力，则时间间隔___________s，初速度___________。重力加速度为。（结果均保留两位有效数字） （3）如图3建立平面直角坐标系，则小球抛出点的位置坐标___________cm，___________（均保留一位小数） （4）若实验中把轨道末端记为坐标原点，水平方向为x轴，竖直方向为y轴，建立平面直角坐标系。记录小球平抛过程中的位置，将各位置用一条过原点的平滑曲线连接，测得曲线上某点坐标为，根据该坐标值得到平抛运动的初速度，则该测量值和真实值相比___________（选填“偏大”“相等”或“偏小”）。 【答案】（1）A （2） ①. ②. （3） ①. ②. （4）偏大 【解析】 【小问1详解】 无论水平速度是多少，两个小球同时落地，说明平抛运动竖直方向上是自由落体运动， A正确，BC错误。 故选A。 【小问2详解】 在竖直方向上，根据 解得 小球做平抛运动的初速度为 【小问3详解】 B点竖直方向上的分速度为 则小球从初始位置运动到B点的时间 小球从初始位置运动到B点的水平位移 竖直位移 所以平抛运动的初位置的横坐标为 纵坐标为 【小问4详解】 小球平抛运动的抛出点应该在轨道末端上方距离为（小球的半径）处，用 计算初速度时，取值偏小，故得到的初速度的值偏大。 四、计算题：共3题，共38分。 13. 如图所示，导热性能良好、粗细均匀的长直U形玻璃管左管封闭、右管开口，右管内有一轻质活塞，活塞和两段水银柱A、B封闭着C、D两段理想气体。初始时水银柱A对左管顶部玻璃的压力恰好为0，水银柱A下端与水银柱B在右管中的上端平齐，水银柱及气体柱长度如图所示。现用外力缓慢向下压活塞，直至水银柱B在左管和右管的高度相等并达到稳定状态。已知水银密度为，玻璃管横截面积为S，环境温度不变，整个装置气密性良好。求： （1）重新稳定后，D段理想气体的长度； （2）重新稳定后，水银柱A对玻璃管的压力F。 【答案】（1） ；（2） 【解析】 【详解】（1）对右侧气体，由玻意耳定律得 对左侧气体，由玻意耳定律得 又 解得 （2）重新稳定后，对水银柱A由平衡条件得 解得 14. 如图，一球员在篮球场三分线附近正对篮板投篮，已知球员投球点A距离地面2.40m，球在空中飞行轨迹的最高点B距地面4.85m，球落入篮筐中心C点时速度与水平方向呈角，篮筐高度为3.05m，三分线距C点的水平距离为7.25m，不计空气阻力，g取10。求： （1）篮球在飞行过程中到达最高点B时的速度的大小； （2）篮球在点A投出的速度的大小； （3）该球员出手点A和三分线的水平距离x。 【答案】（1）6m/s；（2）；（3）0.55m 【解析】 【详解】（1）球从最高点运动到篮筐的过程中，竖直方向高度差 由公式 可得 球入筐时的速度的竖直分量 球入筐时的速度的水平分量 球水平方向做匀速直线运动，则 （2）球从出手到运动到最高点的过程中竖直方向高度差 由公式 可得 最高点速度竖直分量 由公式 可得 出手速度的大小 （3）球水平方向运动总位移 球员距三分线的距离 15. 某工厂生产一种边长的正方体泡沫金属颗粒，由于生产过程中气泡含量的不同，导致颗粒的质量不同（体积与表面材料均无偏差），为筛选颗粒，设计了如图所示装置。产出的颗粒不断从A处静止进入半径为的光滑四分之一圆轨道AB，B处与一顺时针非常缓慢转动的粗糙传送带相切，传送带足够长，CE、FG均为水平光滑轨道，圆心为O、半径的光滑圆轨道E、F处略微错开且与水平轨道相接，D为带轻质滚轮的机械臂，可在颗粒经过时提供竖直向下的恒定压力F，颗粒右侧刚到达滚轮最低点时的速度可忽略不计，滚轮逆时针转动且转速足够快，滚轮与颗粒之间的摩擦系数（摩擦力对颗粒作用距离可认为是颗粒边长），I、II、III为颗粒的收集区域（颗粒落到收集区直接被收集不反弹），其中I、II的分界点为圆心O，且I、II与圆轨道之间留有恰好可容颗粒通过的距离。颗粒在圆轨道中运动时可看作质点，颗粒在被收集之前相互之间没有发生碰撞，质量最大颗粒恰好被II最右端收集，质量为的颗粒恰好能被III收集，不计一切空气阻力，重力加速度为。求： （1）质量为颗粒到达B处时对轨道的压力大小； （2）机械臂提供的恒定压力F的大小； （3）Ⅱ、III两个区域各自收集到颗粒的质量范围。 【答案】（1） （2） （3）或（）； 【解析】 【小问1详解】 对颗粒根据动能定理得 在B点根据牛顿第二定律得合外力提供向心力 联立解得 根据牛顿第三定律知该颗粒到达B处时对轨道的压力大小为。 【小问2详解】 质量为的颗粒恰好被Ⅲ收集，故其恰好能做完整圆周运动。 颗粒在圆轨道最高点处应满足 由动能定理 解得 【小问3详解】 ①质量小于等于的颗粒都能被Ⅲ收集，颗粒质量范围为  ②如图所示，设恰好能到达Ⅱ左端的颗粒脱离圆轨道开始做抛体运动的位置距离Ⅱ的高度为h，此时颗粒开始做斜抛运动，对其运动进行正交分解，分解为沿初速度方向和垂直初速度方向。 设该位置对应的半径与水平方向的夹角为，颗粒速度大小为，由 此时满足 解得 方法一：颗粒沿初速度方向的运动位移为零，根据运动的对称性可知 其中 颗粒沿垂直初速度方向的运动为 联立解得 方法二：颗粒沿水平方向做匀速直线运动，可得 颗粒沿竖直方向做竖直上抛运动，取竖直向下为正方向，可得 联立解得 （说明：以上两种分解方式均可。） 从开始经过机械臂到开始做抛体运动这个过程，由动能定理得 可得 或（） 恰好能到达Ⅱ右端的颗粒满足 可得 （说明：能计算出到达Ⅱ右端的颗粒所满足的质量。） 故能被Ⅱ收集的颗粒质量范围为 或（） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $