专题14 第1讲 光的折射 全反射-【名师带你过关】2026-2027学年高考物理一轮复习

第一讲　光的折射　全反射 一　光的折射定律及折射率 例题精讲 【例1】　AC　 【解析】玻璃对单色光b的折射率较小,那么光路图如图所示,光在介质中的传播速度为v=,因为玻璃对单色光b的折射率较小,所以a光束在玻璃砖中传播速度比b光小,故A正确;根据光路的可逆性可知:下表面出射角等于上表面的入射角,即两束光下表面的出射角相等,故从玻璃砖下表面射出后,两束光仍然平行,故B错误;由于a光的折射率大,偏折程度大,从下表面射出后沿水平方向侧移的距离大,故两束光从下表面射出后,两束光之间的距离一定增大,故C正确,D错误。 【例2】　(1)2.25×108 m/s　(2)x=h　【解析】(1)由于v= 代入数据解得v=2.25×108 m/s。 (2)打开出水口后,光路图如图所示: 设水原来深度为H,折射角为β,由折射定律有n=,解得sin β==0.6 由几何关系有htan α+(H-h)tan β=x+Htan β 代入数据解得x=h。 基础过关 1.A　【解析】过A点和B点分别作法线,如图所示: 在△ASO中,由正弦定理可得=,解得∠SAO=120°,i=60°,因此可知∠SOA=30°,而根据几何关系可知∠OAB=∠OBA,而由折射定律有=,则可得r=60°,而∠SOA+∠AOB+r=180°, 则可得∠AOB=90°因此可得∠OAB=∠OBA=45°,由此可知n===,故选A。 2.B　【解析】A.光路如图所示: 由题意可知∠3=30°,所以∠1=60°,∠4=60°,出射光线与入射光线的偏向角为60°,故A错误; BC.由几何关系得∠2+∠5=60°,由折射定律得=,所以∠2=∠5=30°,玻璃砖对光的折射率n==,光在玻璃砖中的传播速度大小v==c,故B正确,C错误;D.由几何关系得CD=OD;2CDcos ∠2=R,所以CD=,光从C点传播到D点所用的时间为t== 故D错误。故选B。 二　光的全反射 例题精讲 【例1】　AC　【解析】由于光发生全反射的条件之一是光由光密介质射入光疏介质,所以光导纤维的折射率比空气的折射率大,即n>1,故A正确,B错误;该束光在交界面处发生全反射的临界角C的正弦值为sin C=,该束光在光导纤维中的传播速度为v=,v沿光导纤维方向的分量为v1=vsin C=,则该束光在光导纤维中传播的时间为t==,故C正确,D错误。 【例2】　D　【解析】a光的照射面积大,知a光的临界角较大,根据sin C=知a光的折射率较小,所以a光的频率较小,波长较大,根据v=知,在水中,a光的传播速度比b光大,同一种色光在真空中和在水中频率相同,由v=λf可知,在水中,a光的波长比b光大,A、B、C错误;设圆形复色光区域半径为r,圆形复色光区域边缘处b光恰好发生全反射,依据sin C=,结合几何关系可知sin C=,而圆形复色光区域的面积S=πr2,联立解得S=,D正确。 基础过关 1.AC　【解析】光路如图,则n= sin i≈tan i=;sin r=tan r=,则h'== m=2.25 m,故A正确,B错误; 因sin C==,则tan C=,在水面上能看到鱼的圆半径R=htan C==m,故C正确,D错误。 故选AC。 2.BC　【解析】A.根据v=知红光的折射率最小,故红光在水中的传播速度最大,故A错误;B.根据λ=知红光的频率最小,故红光在水中的波长最长,故B正确;C.黄光的临界角为sin C=,单个光源发出的黄光照亮的水面面积为S=π(htan C)2= 故C正确;D.红光的临界角最大,故单个光源发出的红光照亮的水面面积最大,故相邻光源的距离只要大于2htan C1=就可以使所有的光色在水面不交叠,故D错误。故选BC。 3.C　【解析】光路图如下所示: 设以图中入射角如何时刚好能在光导纤维内壁发生全反射,则由折射定律n=,n=,解得θ=90°,所以入射角必须满足θ<90°,当入射角为45°时,即θ=45°时,解得sin r==,所以r=30°,则光在光导纤维中传播时间为t==,而光在光导纤维中传播的速度为v=,解得t=L 故选C。 4.ABD　【解析】由图可知,在内芯介质中a单色光的折射角比b单色光大,根据折射定律n=知在内芯介质中a单色光的折射率比b单色光小,又由n=可知,在内芯介质中a单色光的传播速度比b单色光大,故A正确;根据折射定律可知,入射角i由0°逐渐增大时,a、b单色光的折射角都增大,a单色光的折射角大于b单色光,导致a、b单色光在到达内芯和外套界面时的入射角都减小,且a单色光入射角小于b单色光,由于a单色光的折射率比b单色光小,根据sin C=可知,a单色光发生全反射的临界角大于b单色光,则a单色光全反射现象先消失,故B正确;由于光在不同介质中的频率不变,根据n=知传播速度减小,由v=λf波长减小,故C错误;当入射角i=θ时,设a单色光的折射角为r,根据折射定律n=可得sin r=,根据数学知识可知cos r=,根据几何关系可知,a单色光的传播距离为x=,由n=知传播速度为v= 则a单色光在介质中传播的时间为t==,故D正确。故选ABD。 三　光路控制及光的色散现象 例题精讲 【例1】　D　【解析】因为a光的偏折程度大于b光,所以根据折射定律得知:玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率,所以a单色光的频率比b单色光的频率大,故A错误;根据全反射临界角公式sin C=,可知,a光的折射率大,则a光的临界角小于b光的临界角,故B错误;对于任一光束研究:设入射角为i,折射角为r,玻璃砖的半径为R,则折射率为n=,光在玻璃中传播速度为v=,光在玻璃中传播距离为s=2Rsin r,光在玻璃中传播时间为t=,联立以上可得t=,i、R、c均相等,所以在玻璃砖中a单色光从O到A的传播时间等于b单色光从O到B的传播时间,故C错误;根据折射率大,频率高,波长短,可知a光的折射率大于b光的折射率,则a光在真空中的波长小于b光在真空中的波长,根据双缝干涉条纹间距公式,可知a光产生的干涉条纹间距比b光小,故D正确。 【例2】　(1)　(2)1×10-9 s　(3)2.5 mm　【解析】(1)由几何关系知,光线在AC面发生全反射的入射角为45°,可知临界角C≤45°时,折射率有最小值,由sin C=得n≥,即最小折射率为。 (2)由几何关系可知,光线在玻璃砖中传播距离s=L,光线在玻璃砖中的传播速度v= 传播时间t= 代入数据解得最短时间t=1×10-9 s (3)由λ=,Δx=λ 联立代入数据解得Δx=2.5 mm。 基础过关 1.AD　【解析】两种色光都在玻璃砖的上表面发生了反射,入射角相同,由反射定律知,它们的反射角相同,可知光束Ⅰ是复色光;而光束Ⅱ、Ⅲ由于折射率的不同导致偏折分离,所以光束Ⅱ、Ⅲ为单色光,故A正确;光路如图所示: 由图可知光束Ⅱ的偏折程度大于光束Ⅲ的偏折程度,根据折射定律可知玻璃对光束Ⅱ的折射率大于对光束Ⅲ的折射率,则光束Ⅱ的频率大于光束Ⅲ的频率,故B错误;一束由两种单色光混合的复色光沿PO方向射入,经过折射、反射、再折射后,光线仍平行,这是因为光反射时入射角与反射角相等,改变α角,光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ仍保持平行,故C错误;由图可知,玻璃砖对光束Ⅱ折射率更大,根据n=可知,在玻璃砖中,光束Ⅱ的速度小于光束Ⅲ的速度,故D正确。故选AD。 2.ABD　【解析】红光的折射率小,所以偏折角小,故b侧光为红色光,a侧光为紫色光,红色光的波长比紫色光的波长长,由n=可得在玻璃中红光的传播速率也比紫色光的大,在同样条件下做双缝干涉实验,由Δx=λ 可得红光相邻两亮条纹间距也比紫色光的大,故A、B、D正确,C错误。故选ABD。 3.C　【解析】根据光路,单色光a在空气中的角度较大,所以根据折射定律,a光对玻璃的折射率较大。 A.根据折射率与速度的关系式n=可知,a光在玻璃中的速度小于b光在玻璃中的速度。A错误; BD.折射率越大的光,其频率越大,用a、b两束光分别照射到同一金属表面,a光更容易使金属发生光电效应。根据频率与波长的关系式c=λν,a光波长小于b光的波长,而波长越短,越难发生明显衍射。所以a、b两束光遇到同样的障碍物时,a光更难发生明显衍射。BD错误;C.根据全反射公式sin C=,a光对玻璃的临界角较小,所以增大复色光的入射角,在玻璃砖的右边最先消失的是a光。C正确。故选C。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一讲　光的折射　全反射 一　光的折射定律及折射率 考点1　折射定律 1.内容:折射光线与入射光线、法线处在同一平面内,折射光线与入射光线分别位于法线的两侧;入射角的正弦与折射角的正弦成正比。 2.表达式:n=。 注意:(1)在光的折射现象中,光路是可逆的。 (2)当光从真空(或空气)射入某种介质时,入射角大于折射角;当光由介质射入真空(或空气)时,入射角小于折射角。 考点2　折射率 1.折射率 (1)折射率是反映介质的光学性质的物理量。 (2)定义式:n=。 (3)计算式:n=,因为v<c,所以任何介质的折射率都大于1。 2.折射率的理解 (1)折射率由介质本身性质决定,与入射角的大小无关。 (2)折射率与介质的密度没有关系,光密介质不是指密度大的介质。 (3)同一种介质中,频率越大的色光折射率越大,传播速度越小。 考点3　应用光的折射定律解题的一般思路 1.根据入射角、折射角及反射角之间的关系,作出比较完整的光路图。 2.充分利用光路图中的几何关系,确定各角之间的联系,根据折射定律求解相关的物理量:折射角、折射率等。 3.注意在折射现象中,光路是可逆的。 【例1】(多选)如图所示,两细束平行的单色光a、b射向同一块上、下表面平行的玻璃砖的上表面,最终都从玻璃砖的下表面射出。已知玻璃对单色光b的折射率较小,那么下列说法中正确的有 (　　) A.a光束在玻璃砖中传播速度比b光小 B.从玻璃砖下表面射出后,两束光不一定平行 C.从玻璃砖下表面射出后,两束光之间的距离一定增大了 D.从玻璃砖下表面射出后,两束光之间的距离可能和射入前相同 【例2】(2023·江苏调研)如图所示,激光笔发出一束激光射向水面O点,经折射后在水槽底部形成一光斑P。已知入射角α=53°,水的折射率n=,真空中光速c=3.0×108 m/s,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6。 (1)求激光在水中传播的速度大小v; (2)打开出水口放水,求水放出过程中光斑P移动的距离x与水面下降距离h的关系。 考向1 折射率的计算 1.如图所示为圆柱形透明介质的截面,圆的半径为R,S为过圆心O的水平线上的一个光源,S到O的距离为R。从S点射出一束单色光,照射到圆面上的A点,折射光线从圆面上的B点射出,出射光线恰好与SO平行,光束SA与SO的夹角θ=30°,则透明介质对该单色光的折射率为 (　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A.　 B.　 C.　 D. 考向2 折射定律的应用 2.某光学仪器中有一半径为R的圆形玻璃砖,其截面图如图所示。C为圆弧上一点,圆弧 AC的长度是圆弧BC长度的2倍,一束单色光以平行于AO的方向照射到C点,从BO边上的D点出射,出射光线与CO平行,光在真空中传播速度为c。下列说法正确的是 (　　) A.出射光线与入射光线的偏向角为30° B.光在玻璃砖中的传播速度大小为c C.玻璃砖对光的折射率为 D.光从C点传播到D点所用的时间为 二　光的全反射 考点1　全反射及条件 1.定义:光从光密介质射入光疏介质,当入射角增大到某一角度时,折射光线将全部消失,只剩下反射光线的现象。 2.条件: (1)光从光密介质射入光疏介质。 (2)入射角大于或等于临界角。 考点2　全反射临界角 1.定义:折射角等于90°时的入射角。 2.公式:sin C=。若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时,发生全反射的临界角为C,由n=得sin C=。 3.大小:介质的折射率n越大,发生全反射的临界角C越小。 考点3　光的折射和全反射问题的解题要点 两个技巧 四点注意 (1)解答全反射类问题时,要抓住发生全反射的两个条件: ①光必须从光密介质射入光疏介质; ②入射角大于或等于临界角。 (2)利用好光路图中的临界光线,准确地判断出恰好发生全反射的光路图是解题的关键,且在作光路图时尽量与实际相符。 (1)明确哪种是光密介质、哪种是光疏介质。同一种介质,相对于其他不同的介质,可能是光密介质,也可能是光疏介质。 (2)如果光线从光疏介质进入光密介质,则无论入射角多大,都不会发生全反射现象。 (3)光的反射、折射和全反射现象,光路均是可逆的。 (4)当光射到两种介质的界面上时,往往同时发生光的折射和反射现象,但在全反射现象中,只发生反射,不发生折射。 【例1】(多选)一束光在光导纤维中传播的示意图如图所示,光导纤维对该束光的折射率为n,光导纤维的长度为L,图中该束光刚好在光导纤维与空气的交界面处发生全反射。已知空气对该束光的折射率为1,光在真空中传播的速度为c,下列说法正确的有(　　) A.光导纤维对该束光的折射率n>1 B.光导纤维对该束光的折射率n<1 C.该束光在光导纤维中传播的时间为 D.该束光在光导纤维中传播的时间为 【例2】如图甲所示,在平静的水面下深h处有一个点光源s,它发出的a、b两种不同颜色的光,在水面上形成了一个有光线射出的圆形区域,该区域的中间为由a、b两种单色光所构成的圆形复色光区域,周围为环状区域,且为a光的颜色(如图乙)。设b光的折射率为nb,则下列说法正确的是(　　) A.在水中,a光的波长比b光小 B.水对a光的折射率比b光大 C.在水中,a光的传播速度比b光小 D.复色光圆形区域的面积为S= 考向1 全反射定律的应用 1.(多选)如图所示,清激的湖面下S处有一条小鱼,S到水面的距离h=3 m,已知水的折射率为(当θ很小时,sin θ≈tan θ),则 (　　) A.在鱼正上方向的水面上看到鱼的位置距水面的距离为2.25 m B.在鱼正上方向的水面上看到鱼的位置距水面的距离为2.50 m C.在湖面上能看到鱼的水域圆面积的半径为 m D.在湖面上能看到鱼的水域圆面积的半径为 m 2.(多选)某公园的水池底部有一排等间距的光源(视为点光源),如图所示,每个光源可以依次发出红、黄、蓝三种颜色的光。水池底部水平,水深为h,红、黄、蓝三种颜色的光在水中的折射率分别为n1、n2、n3,下列说法正确的有 (　　) A.蓝光在水中的传播速度最大 B.红光在水中的波长最长 C.单个光源发出的黄光照亮的水面面积为 D.相邻光源的距离只要大于就可以使所有的光色在水面不交叠 考向2 光导纤维 3.图示为光导纤维(可简化为长玻璃丝)的示意图,玻璃丝长为L,折射率为n=,真空中光速为c,AB代表端面。一束单色光从玻璃丝的AB端面以入射角θ入射,若光能传播到另一端面,则入射角需要满足条件 (　　) A.入射角θ<45°,若θ=45°光在光导纤维中传播时间为 B.入射角θ<45°,若θ=45°光在光导纤维中传播时间为 C.入射角θ<90°,若θ=45°光,则在光导纤维中传播时间为 D.入射角θ<90°,若θ=45°光,则在光导纤维中传播时间为 4.(多选)光纤通信采用的光导纤维由内芯和外套组成,长为L,其侧截面如图所示,一复色光以一定的入射角(i≠0)从轴心射入光导纤维后分为a、b两束单色光,已知内芯材料对a光的折射率为n(n<),真空中的光速为c。下列说法正确的有 (　　) A.在内芯介质中a单色光的传播速度比b单色光大 B.入射角i由0°逐渐增大时,a单色光全反射现象先消失 C.从空气射入光导纤维,a、b单色光的波长都变长 D.若入射角i=θ时,a、b单色光在内芯和外套界面都发生全反射,则a单色光在介质中传播的时间为 三　光路控制及光的色散现象 考点1　常见三类光路的控制特点 平行玻璃砖 三棱镜 圆柱体(球) 结构 玻璃砖上下表面是平行的 横截面为三角形的三棱镜 横截面是圆 对光线的作用 通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向,但要发生侧移 通过三棱镜的光线经两次折射后,出射光线向棱镜底面偏折 圆界面的法线是过圆心的直线,光线经过两次折射后向圆心偏折 应用 测定玻璃的折射率 全反射棱镜,改变光的传播方向 改变光的传播方向 考点2　各种色光的比较与分析 1.光的色散 (1)现象:一束白光通过三棱镜后在屏上会形成彩色光带。 (2)成因:棱镜材料对不同色光的折射率不同,对红光的折射率最小,红光通过棱镜后的偏折程度最小,对紫光的折射率最大,紫光通过棱镜后的偏折程度最大,从而产生色散现象。 2.各种色光的比较分析 颜色 红橙黄绿青蓝紫 频率ν 低→高 同一介质中的折射率 小→大 同一介质中的速度 大→小 同一介质中的波长 大→小 通过同一棱镜的偏折角 小→大 同一介质中的临界角 大→小 同一装置的双缝干涉条纹间距 大→小 【例1】如图所示,不同波长的两单色光a、b沿同一方向从空气射向半圆形玻璃砖,入射点O在直径的边缘,折射光线分别为OA、OB,则(　　) A.a单色光的频率比b单色光的频率小 B.当a、b两束光由玻璃射向空气中,a光临界角比b光临界角大 C.在玻璃砖中a单色光从O到A的传播时间不等于b单色光从O到B的传播时间 D.用a、b两束光在相同条件下做双缝干涉实验,a光产生的干涉条纹间距比b光小 【例2】如图所示,截面为等腰直角三角形ABC的玻璃砖,∠B=90°, 一束频率为f=6×1014 Hz的光线从AB面中点处垂直射入玻璃砖,在AC面发生全反射,从BC面射出后,进入双缝干涉装置。已知AC长度L=0.3 m,双缝间距d=0.2 mm,光屏与双缝间距离l=1.0 m,光在真空中的传播速度为c=3.0×108 m/s。求: (1)玻璃砖对该光线的折射率的最小值n; (2)光线在玻璃砖中传播的最短时间t; (3)光屏上相邻亮条纹的间距Δx。 考向1 平行玻璃对光路的控制 1.(多选)如图所示,一束由两种单色光混合的复色光沿PO方向射向一立方体玻璃砖的上表面,得到三束平行光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ,玻璃砖的下表面有反光膜,下列说法正确的有 (　　) A.光束Ⅰ为复色光,光束Ⅱ、Ⅲ 为单色光 B.光束Ⅲ 的频率大于光束II的频率 C.改变α角,光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ无法保持平行 D.在玻璃砖中,光束 Ⅱ 的速度小于光束Ⅲ的速度 考向2 三棱镜对光路的控制 2.如图所示,从点光源S发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面,经过三棱镜的折射后发生色散现象,在光屏的ab间形成一条彩色光带。下面的说法中正确的有 (　　) A.在真空中a侧光的波长小于b侧光的波长 B.三棱镜对a侧光的折射率大于对b侧光的折射率 C.在三棱镜中a侧光的传播速率大于b侧光的传播速率 D.在同样条件下做双缝干涉实验,a侧光的相邻两亮条纹间距小于b侧光的 考向3 圆柱玻璃对光路的控制 3.如图所示,一束复色光射向半圆形玻璃砖的圆心O,经折射后分为两束单色光a和b,下列判断正确的是 (　　) A.a光在玻璃中的速度大于b光在玻璃中的速度 B.a、b两束光遇到同样的障碍物时,a光更容易发生明显衍射 C.增大复色光的入射角,在玻璃砖的右边最先消失的是a光 D.用a、b两束光分别照射到同一金属表面,b光更容易使金属发生光电效应 学科网（北京）股份有限公司 $