27.3 第1课时 根据两个变量之间具有反比例关系建立函数模型-【益卷】2026-2027学年九年级上册数学课时作业（人教版·新教材）

27.3实际问题与反比例函数 第1课时 根据两个变量之间具有反比例关系建立函数模型 基础过关 (2)求表中a的值； 知识点1生活中的反比例函数 (3)为保证护腕质量，要求每副护腕的采购费用不 1.某电子商城推出分期付款购买电脑的活动，一台 低于6元，请问最多能采购多少副护腕？ 电脑的售价为1.2万元，前期付款4000元，后期 每个月分别付相同的数额，则每个月的付款数额y (元)与付款月数x(x取正整数)之间的函数解析 式为() A.y=8000 B.y=8 C.y=4000 D.y=8000x 2.随着科技的迅猛发展，智能机器人已融入人们的日 常生活.如图，是某酒店的智能送餐机器人，其最快 移动速度v(m/s)是载重后总质量m(kg)的反比例 4.某蓄水池排水管的排水速度是8m3/h,6h可将 函数.已知此款智能送餐机器人载重后总质量m= 满池水全部排空， 20kg时，它的最快移动速度v=1.5m/s,当其载重 (1)若增加排水管，使排水速度达到Q(m3h), 后总质量m=30kg时，它的最快移动速度v是 则将满池水排空所需的时间(h)与排水速度 m/s. Q(m3/h)有怎样的函数关系？ (2)如果准备在5h内将满池水排空，那么排水速 度至少是多少？ (3)如果排水管的排水速度不超过12m3h,那么 至少多长时间可以将满池水排空？ 3.某班级篮球队计划采购一批护腕，保护队员手腕 以防受伤.假设每副护腕的采购费用为x元，本次 采购的护腕数量为y副，总预算为w元.已知当w 为定值时，y与x之间的关系如表所示. 5 8 e 16 y 32 20 16 10 请根据表中的信息解决下列问题： (1)本次采购的总预算为 元，y与x之 间的函数解析式为 36 知识点2跨学科中的反比例函数 阻，应再串联一个电阻才可以保证电路安全， 5.某学习小组为探究电流与电阻关系设计了如图所 则这个电阻至少是多少？ 示的电路图，通过调节滑动变阻器，实现电阻R两 端的电压为定值，并多次更换电阻值不同的电阻 R,测量每次的电流I,获得如表所示的实验数据， 若某一次更换的电阻R的电阻为1200Ω，则电流 为( R/2 3600 1800 900 450 I/A 0.05 0.1 0.2 0.4 A.0.12AB.0.15A C.0.16A D.0.18A 6.在一定条件下，乐器中弦振动的频率f(单位：赫 能力提升 兹)与弦长（单位术）成反比例关系，即了=( 9.如图，同学用自制密度计测量液体的密度，密度计 悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度h 为常数，k≠0)，若某乐器的弦长1为0.9米，振动 (cm)是液体的密度p(g/cm3)的反比例函数，当密 频率f为200赫兹，则k的值为( 度计悬浮在密度为1g/cm3的水中时，h=20cm, A.160 B.170 当密度计悬浮在另一种液体中时，h=25cm,则该 C.180 D.190 液体的密度为( 7.公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现：若杠 杆上的两物体与支点的距离与其所受重力成反 比，则杠杆平衡.后来人们把它归纳为“杠杆原 理”：阻力×阻力臂=动力×动力臂.已知阻力和阻 力臂分别为300N和1m,当动力为400N时，动力 A.2.5g/cm3 B.1.2g/cm3 臂是 C.1g/cm3 D.0.8g/cm3 m. 8.蓄电池的电压为定值.使用此电源时，用电器的电 10.如图，一块砖的A,B,C三个面的面积之比是 流I(A)与电阻R(2)之间是反比例函数关系.且 5:3:1.如果A,B,C三个面分别向下放在地上， 电阻R=122时，电流I=3A 地面所受压强分别为P1,P2,P3,则P1,P2,P3的大 (1)求1与R之间的函数解析式； 小关系为 (2)若以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得 B 超过4A,原电路中已经有一个32的定值电 373 0)既大于函数y=一(x>0)的值，又小于函数y=2x+ 1的值， 3 所以(3-1)m≥3，且m≤2， 解得7≤m≤2 27.3实际问题与反比例函数 第1课时根据两个变量之间具有反比例关系建立函数模型 1.A2.1 160 3.解：(1)160，y= (2)根据题意，得16=160 解得a=10. (3)160>0, ∴.当x>0时，y随x的增大而减小. .x≥6， .当x=6时，y取得最大值，最大值为 2 又：y为整数， ∴.y的最大值为26. 答：最多能采购26副护腕， 4.解：(1)蓄水池的容积为8×6=48(m3). 48 ∴.t= Q (2)当1=5时，5=48 ’ 解得Q=9.6. 在t= 中，当Q>0时，0越大，越小 48 ∴.排水速度至少是9.6m3/h. (3)当Q=12时，t= 84 12 16 0中，当Q>0时，Q越大，越小 在t= ∴.至少4h可以将满池水排空， 5.B6.C7.0.75 8解：(1)设1=(R0,k≠0)， R 将R=12,1=3代入，得3=12： 解得k=36. 36 .I= R (2)令1=4，则4=36 , 解得R=9 由题意得1≤4A, 在1中，当心0时，R越大1越小 .R≥9 .9-3=6(2) 则至少应再串联一个62的电阻. 9.D 10.P1<p2<P3 第2课时根据图象建立反比例函数模型 1.C2.C3.300 4解：(1)设y与x之间的函数解析式为y=:(k为常 数，且k≠0). 将A(30,2000)代入，得2000= 30’ 解得k=60000. 心y与x之间的函数解析式为y=60000 (2)令y=4000,得4000=60000 解得x=15.