精品解析：江苏泰州市靖江市联盟学校2026-2027学年度第一学期阶段质量抽样调研七年级数学试题

八校联盟2026-2027学年度第一学期阶段质量抽样调研 七年级数学试题 （考试时间：100分钟 满分：100分） 一、单选题（每小题2分） 1. 下列说法正确的是（ ） A. 有理数分为正有理数和负有理数 B. 最小的有理数是 C. 数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大 D. 一个数的绝对值一定是正数 【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数的分类、数轴上数的特点、有理数的比较的方法逐项判断即可． 【详解】A、漏掉了，既不是正数也不是负数，错误； B、不是最小的有理数，例如就比小，错误； C、符合数轴上比较有理数大小的规律，正确； D、的绝对值是，不是正数，错误． 2. 一种袋装食品标准净重为，质监工作人员为了解该种食品每袋的净重与标准的误差，把食品净重记为，那么食品净重就记为（ ）g． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题主要是考查正、负数的意义及应用．通过把多于标准质量的质量叫上偏差，低于标准质量的质量叫下偏差，上偏差、下偏差是两个具有相反意义的量，通常上偏差用“”表示，下偏差用“”表示，食品净重就是低于标准质量，即下偏差为，用“”表示． 【详解】解： 即低于标准，用负数表示为． 故选：D． 3. 下列不等式关系中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据绝对值性质、分数通分比较法、负数比较大小规则，逐一判断各选项即可得到正确结果． 【详解】解：逐个判断各选项： 对于A选项，∵ ，，，∴ ，A错误． 对于B选项，∵ ，，， ∴ ，B正确． 对于C选项，两个负数比较大小，绝对值更大的数更小， ∵ ， ∴ ，C错误． 对于D选项，∵ 负数小于一切正数，为负数，为正数， ∴ ，D错误． 4. 小王为了了解本地气温变化情况，记录了某日时的气温是，时的气温升高了，到晚上时气温又降低了，则时的气温为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减法运算，先根据气温上升用加下降用减列出算式，然后利用运算法则进行计算，熟练掌握有理数的加减法运算是解题的关键． 【详解】解：， 故选：． 5. 若有理数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示．下列结论：①，②，③，④，⑤，其中正确结论的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】B 【解析】 【分析】首先由数轴得，，然后逐项判断即可． 【详解】解：由数轴得，，， ∴，，，， ∴正确的结论有③④⑤，共3个． 6. 如图，圆的周长为个单位长度，在该圆的等分点处分别标上，，，，先让圆周上表示数字的点与数轴上表示的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示2028的点与圆周上重合的点表示的数字是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】计算到数轴上表示2028的点经过了多少个周期，根据余数判断此时圆周上重合的数字． 【详解】解：∵，， ∴数轴上表示2028的点为第508个周期上的第3个数， ∴数轴上表示2028的点与圆周上重合的点表示的数字是2． 二、填空题（每小题2分） 7. 已知某人的身份证号是：，那么他出生的月份是______月． 【答案】 【解析】 【分析】找到身份证第至位的出生日期编码，从中提取第、两位，即为出生月份． 【详解】解：根据题意可知，他的生日为年月日， 故出生的月份为月． 8. 小明和小亮是同班同学，放学后两人约好同时从学校大门处向相反方向回家，小明向北走了800米记作“米”，小亮向南走了500米记作“____米”． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数的意义；在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：小明向北走了800米记作“米”， 故小亮向南走了500米，记作米． 故答案为：． 9. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，，则的值为_______． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了相反数、倒数、绝对值及代数式求值，熟练掌握相反数、倒数、绝对值及代数式求值是解题的关键． 依题意得：，，，分类讨论：当时和当时，将其值代入原式即可求解． 【详解】解：依题意得：，，， 当时，， 当时，． 故答案为：或． 10. 中国是历史上最早认识和使用负数的国家．某地某天最高气温为零上6摄氏度，最低气温为零下2摄氏度，则该地这天最高气温比最低气温高________摄氏度． 【答案】 【解析】 【分析】先根据正负数的意义表示出最高气温和最低气温，再利用有理数的减法法则计算最高气温与最低气温的差值即可． 【详解】解：规定零上温度为正，则该地这天最高气温为，最低气温为． ∴该地这天最高气温比最低气温高． 11. 如图，小明不小心将墨水滴在一条数轴上，根据图中标出的数据，被墨水盖住的整数共有______个． 【答案】 【解析】 【分析】根据数轴确定墨水覆盖的两个数值范围，分别找出范围内的整数个数． 【详解】解：左边的墨水覆盖区域大于，小于，其中整数有，，，，，，，共个， 右边的墨水覆盖区域大于，小于，其中整数有，，，，，，共个， 综上，被墨水盖住的整数共有个． 12. 在数轴上，与表示的点距离为4的点所表示的数是________． 【答案】或 【解析】 【分析】此题主要考查了有理数与数轴之间的对应关系．根据数轴的特点，数轴上与表示的点的距离为4的点有两个：一个在数轴的左边，一个在数轴的右边，分两种情况讨论即可求出答案． 【详解】解：该点可能在的左侧，则为； 也可能在的右侧，即为． 故答案为：或． 13. 已知，则_______． 【答案】0 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义与一元一次方程的求解，解题关键是通过移项求出a的值． 根据等式 ，通过移项求解． 【详解】由 ，得 ，即 ，所以 ． 故答案为0． 14. 若已知，，则a______0； b______0． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】解：∵，， ∴，． 15. 观察前三个图形，若按照得到的计算规律，第四个图形的计算结果为___________． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了有理数的加减运算． 根据前三个图形得到规律：左上角与右下角的两数之和减去右上角与左下角的两数之和，即可得到答案． 【详解】解：， ， ， 则． 故答案为：． 16. 如图，在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足，若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数____表示的点重合． 【答案】3 【解析】 【分析】本题主要考查了非负数的非负性和对称点．先根据可得: ，求出，根据最小的正整数可得，然后根据折叠，使得A点与C点重合，求出对称点，即可得出结果. 【详解】解：因为， 所以， 所以， 因为最小的正整数是1， 所以， 因为折叠，使得A点与C点重合， 所以点A与点C的中点对应的数为：， 点B到2的距离为1，所以与点B重合的数是：， 故答案为：3． 三、解答题 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）利用加法交换结合律，分组凑整，简化加减运算； （2）先去绝对值符号，再计算绝对值内的加减，最后求和； （3）将小数、带分数化为假分数，用乘法交换结合律分组凑整计算； （4）运用乘法分配律，分别相乘再加减． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ； 【小问4详解】 解：原式 ． 18. 在数轴上表示下列各数：，，0，，，，并用“＞”把它们连接起来． 【答案】 在数轴上表示为： ， ∴． 【解析】 【分析】本题考查的是多重符号的化简，在数轴上表示有理数，有理数的大小比较，先化简多重符号，再在数轴上表示各数，利用数轴上右边的数大于左边的数，从而可得答案． 【详解】解：，，，， 19. 把有理数 3.14159，0，，，，，，9，分别填入下列数集内： （1）正整数集合{ …… } （2）正数集合{ …… } （3）负分数集合{ …… } （4）自然数集合{ …… } 【答案】（1），，9 （2）3.14159，，，9， （3） （4）0，，，9 【解析】 【分析】此题考查了化简绝对值和多重符号，有理数的分类，解题的关键是掌握以上知识点． 首先化简绝对值和多重符号，然后根据有理数的分类求解即可． 【小问1详解】 ，，， ∴正整数集合{，，9}； 【小问2详解】 正数集合{3.14159，，，9，} 【小问3详解】 负分数集合{} 【小问4详解】 自然数集合{0，，，9}． 20. 已知∶，． （1）求，的值． （2）当时，求的值． 【答案】（1）；； （2）或． 【解析】 【分析】（）首先依据绝对值的定义求得、的值； （）结合条件，进行分类计算即可； 【小问1详解】 ∵，， ∴；； 【小问2详解】 解：由（）得：；， ∵， ∴，，则； ，，则； ∴的值为或． 21. 若定义一种新的运算“”，规定有理数，如． （1）求的值； （2）求的值． 【答案】（1）31 （2）1 【解析】 【分析】本题考查新定义运算和有理数的四则混合运算，理解题中新定义运算是解答的关键． （1）根据题中新定义运算法则和有理数的四则混合运算求解即可； （2）根据题中新定义运算法则和有理数的四则混合运算求解即可． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：∵， ∴ ． 22. 学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：，看谁算得又快又对，有两位同学的解法如下： 小明：原式； 小军：原式； （1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？ （2）根据上面的解法对你的启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来； （3）用你认为最合适的方法计算：． 【答案】（1）小军的解法较好 （2）解：还有更好的解法， ； （3） 【解析】 【分析】（1）根据计算判断小军的解法较好； （2）把写成，然后利用乘法分配律进行计算即可得解； （3）把写成，然后利用乘法分配律进行计算即可得解； 【小问1详解】 解：小军的解法相对来说更简便一些，所以小军的解法较好； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：． 23. 公路养护小组乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）： ，，，，，，. （1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）养护过程中，最远处离出发点有多远？ （3）若汽车行驶每百千米耗油量为10升，求这次养护小组的汽车共耗油多少升？ 【答案】（1）正西方向，距离出发地3千米 （2）11千米 （3）升 【解析】 【分析】（1）将各数相加，得正即在东方，得负即在西方，继而求得答案； （2）根据记录求得每次离开出发地的位置，进而即可求解． （3）首先求各个数的绝对值之和，再由汽车行驶每百千米耗油量为升，即可求得答案． 【小问1详解】 解：（千米）． 答：养护小组最后到达的地方在出发点的西面，距出发点3千米． 【小问2详解】 解：，，，，，， ∵ 故养护过程中，最远处离出发点有11千米． 【小问3详解】 （升． 答：这次养护小组的汽车共耗油升． 24. 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．例如：从“形”的角度看：可以理解为数轴上表示和的两点之间的距离；可以理解为数轴上表示3与的两点之间的距离．从“数”的角度看：数轴上表示4和的两点之间的距离可用表示．根据以上阅读材料探索下列问题： （1）数轴上表示和的两点之间的距离是 ；表示和两点之间的距离是 ；一般地，数轴上表示数和数的两点之间的距离等于．如果表示数和的两点之间的距离是，那么 ． （2）若数轴上表示数的点位于与之间，则的值为 ． （3）利用数轴解决问题：找出所有符合条件的整数点，使得，这些点表示的数的和是 ． （4）利用数轴解决问题：当 时，的值最小，最小值是 ． 【答案】（1）3；7；3或 （2）4 （3）4 （4）1；7 【解析】 【分析】本题考查数轴上两点之间的距离，绝对值方程，有理数的减法运算； （1）直接根据数轴上两点之间的距离求解即可； （2）根据数轴上两点之间的距离公式列绝对值方程，然后解方程即可； （3）由于所给式子表示到和4的距离之和，当在和4之间时和最小，即可求解； （4）根据题意可得表示到、与4的距离之和，进而可得当时，的值最小，即可求解． 【小问1详解】 解：∵，， ∴数轴上表示和的两点之间的距离是；表示和两点之间的距离是； ∵表示数和的两点之间的距离是， ∴ ∴， ∴ 解得：或， 故答案为：3；7；3或． 【小问2详解】 解：∵数轴上表示数的点位于与之间， ∴ ∴， 故答案为：． 【小问3详解】 解：∵表示到和4的距离之和，， 又 ∴数轴上表示数的点位于和4之间， ∴整数点为：，，，，，，，， 这些点表示的数的和是， 故答案为：． 【小问4详解】 解：∵表示到、与4的距离之和， ∴当时，的值最小， 最小值为， 故答案为：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 八校联盟2026-2027学年度第一学期阶段质量抽样调研 七年级数学试题 （考试时间：100分钟 满分：100分） 一、单选题（每小题2分） 1. 下列说法正确的是（ ） A. 有理数分为正有理数和负有理数 B. 最小的有理数是 C. 数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大 D. 一个数的绝对值一定是正数 2. 一种袋装食品标准净重为，质监工作人员为了解该种食品每袋的净重与标准的误差，把食品净重记为，那么食品净重就记为（ ）g． A. B. C. D. 3. 下列不等式关系中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 小王为了了解本地气温变化情况，记录了某日时的气温是，时的气温升高了，到晚上时气温又降低了，则时的气温为（ ） A. B. C. D. 5. 若有理数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示．下列结论：①，②，③，④，⑤，其中正确结论的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 6. 如图，圆的周长为个单位长度，在该圆的等分点处分别标上，，，，先让圆周上表示数字的点与数轴上表示的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示2028的点与圆周上重合的点表示的数字是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题2分） 7. 已知某人的身份证号是：，那么他出生的月份是______月． 8. 小明和小亮是同班同学，放学后两人约好同时从学校大门处向相反方向回家，小明向北走了800米记作“米”，小亮向南走了500米记作“____米”． 9. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，，则的值为_______． 10. 中国是历史上最早认识和使用负数的国家．某地某天最高气温为零上6摄氏度，最低气温为零下2摄氏度，则该地这天最高气温比最低气温高________摄氏度． 11. 如图，小明不小心将墨水滴在一条数轴上，根据图中标出的数据，被墨水盖住的整数共有______个． 12. 在数轴上，与表示的点距离为4的点所表示的数是________． 13. 已知，则_______． 14. 若已知，，则a______0； b______0． 15. 观察前三个图形，若按照得到的计算规律，第四个图形的计算结果为___________． 16. 如图，在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足，若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数____表示的点重合． 三、解答题 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 在数轴上表示下列各数：，，0，，，，并用“＞”把它们连接起来． 19. 把有理数 3.14159，0，，，，，，9，分别填入下列数集内： （1）正整数集合{ …… } （2）正数集合{ …… } （3）负分数集合{ …… } （4）自然数集合{ …… } 20. 已知∶，． （1）求，的值． （2）当时，求的值． 21. 若定义一种新的运算“”，规定有理数，如． （1）求的值； （2）求的值． 22. 学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：，看谁算得又快又对，有两位同学的解法如下： 小明：原式； 小军：原式； （1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？ （2）根据上面的解法对你的启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来； （3）用你认为最合适的方法计算：． 23. 公路养护小组乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）： ，，，，，，. （1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）养护过程中，最远处离出发点有多远？ （3）若汽车行驶每百千米耗油量为10升，求这次养护小组的汽车共耗油多少升？ 24. 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．例如：从“形”的角度看：可以理解为数轴上表示和的两点之间的距离；可以理解为数轴上表示3与的两点之间的距离．从“数”的角度看：数轴上表示4和的两点之间的距离可用表示．根据以上阅读材料探索下列问题： （1）数轴上表示和的两点之间的距离是 ；表示和两点之间的距离是 ；一般地，数轴上表示数和数的两点之间的距离等于．如果表示数和的两点之间的距离是，那么 ． （2）若数轴上表示数的点位于与之间，则的值为 ． （3）利用数轴解决问题：找出所有符合条件的整数点，使得，这些点表示的数的和是 ． （4）利用数轴解决问题：当 时，的值最小，最小值是 ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $