甘肃省部分校2026-2027学年高一第一学期第一阶段考试 高一数学试题

2026~2027学年度第 一学期第一阶段考试 高一数学 (试卷满分：150分，考试时间：120分钟) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指 定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字笔将 答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，请将答题卡上交。 4.本卷主要命题范围：湘教版必修第一册第一章~第二章。 帅 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1.下列研究的对象能构成集合的是 A.我不喜欢的人 B.中国所有的5A级景区 C.好吃的西瓜 D.高大的山 2.当x≠0时，x2+之的最小值为 A.2 B.1 c司 D.22 3.已知全集为N,集合A={2,5},B={(2,3,4},则图中阴影部分所表示的集合是 A.{5} B.{2} C.{3,4} D.{2,3,4,5} 4.若x≠2且y≠一1，则M=x2+y2一4x十2y的值与一5的大小关系是 A.M=-5 B.M<-5 C.M>-5 D.不能确定 5.设a∈R,则“a>-1”是“a2>1”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【高二一数学第1页（共4页）】 6.已知a,b,c,d均为实数，下列不等关系推导成立的是“ A.a>b>c>d→a-c>b-d B.a>b,c>d→ac>bd Cbic-ad>0,号-g>0→abcd>0 D.>6>0>0-√月>√E 7.已知集合M={:x=章+是∈z,果合N={z女=各一子k∈z,则 A.MON- B.MUN=M C.NCM D.M∈N 8.若关于x的不等式(4一a)x2一4x十1<0的解集中恰有3个整数，则a的取值范围是 A9<a<号 B.≤a<号 c5<a≤0 n.5≤a<8 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.下列命题中是真命题的是 A.“ab=0”是“a2十b2=0”的必要不充分条件 B.末位数字是3的整数一定会被3整除 C.若ac2≥bc2,则a≥b D.当a>-1时，关于x的一元二次方程x2一2x-a=0一定有一个大于1的根 l0.对于给定的实数a,关于实数x的一元二次不等式a(x十a)(x一1)>0(a<0)的解集可能为 A.{x|1<x<-a} B.{x|-a<x<1} C.{x|-1<x<0)》 D.{xlx<-a或x>1} 11.已知a,b为正实数，且a>1,b>1,ab一a一b=0,则 A.ab的最大值为4 B.2a十b的最小值为3+2√2 C.a+6的最小值为3一2巨，t,·Da+6的最小值为2 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.命题“Vx∈R,x2一x十4≥0”的否定为 13.集合A={x∈Z2≤x<5}的真子集的个数是 14.已知关于x的方程x2+(m一4)x十5一2m=0有两个不相等的实数根，且两个根均大于0， 则实数m的取值范围为 【高一数学第2页（共4页）】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 15.(本小题满分13分) 已知集合A={(x,y)12x+y=5},B={(x,y)川x+3y-8=0),C={(x,y)ly=x2-3x+3} (1)求A∩B; (2)求A∩C,并写出A∩C的所有子集. 16.(本小题满分15分) (1D已知x>号，求x+322的最小值 2)已知>0，>0，且2+号-1，求3x+y的最小值 17.(本小题满分15分) 已知全集U-R,A={:2年斧0，B={lx-5z+2m-m>0. (1)若m=0,求(CuA)∩B; (2)若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求实数m的取值范围. 【高一数学第3页（共4页）】 18.(本小题满分17分) 已知关于x的不等式ax2-2x+2a一1>0(a∈R) (1)若该不等式的解集为{x|x>2或x<b},求实数a,b的值； (2)解该不等式、 如 19.(本小题满分17分) 对于二次函数y=mx2+nx十t(m≠0)，若存在x∈R,使得mx十nxo十t=xo成立，则称xo 为二次函数y=mx2+nx十t(m≠0)的不动点. (1)求二次函数y=x2一x一3的不动点； (2)若二次函数y=2x2一(3+a)x十a一1有两个不相等的不动点x1,x2,且x1>0,x2>0, 求号+要的最小值： (3)若对任意实数b,二次函数y=ax2十(b十1)x+(b一1)(a≠0)恒有不动点，求a的取值 范围， 【高一数学第4页（共4页）】