甘肃兰州市永登县第六中学2026-2027学年第一学期第一次月考高一数学试题

甘肃省永登县六中2026-2027学年第一学期第-次月考 高一数学 2026.10 注意事项： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.考生作答时，请将答素答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上 对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题 的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答 无效。 3.本试卷命题范围：湘散版必修第一前（第1章~第2章）。 一、选择题：本大题共8小题：每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项 是符合题目要求的. 1.已知全集U={0.1.2.3},A=1,2},则CA= A B{0,3} C.{1,21 D.{0,1,2,3} 2.若a,b,c∈R,且a>b,则下列不等式中一定成立的是 A.ac>be R<君 D.(a-b)c2>0 3不等式2、1的解集为 A{x1-2≤x<1 B{x|-2<≤1】 C{红}x≤-2或x>1} D.{xIx<-2或x≥1} 4已知命题p:Vx>0,x≥x,命题g:3x<0,x2+10,则 Ap和q均为真命题 B一p和q均为真命题 Cp和一g均为真命题 D.一p和一q均为真命题 5.若关于x的-元二次方程kx2一x十1=0有实数根，则k的取值范唱是 A>} B<且0 C长}且0 D.iI 5.设x∈R,则4<x<5”是x-2|>1”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 【高一第一次月考·数学第1页（共4页）】 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7,已知集合M={=m+日m∈z,N={女x=受一子m∈z,P={=+号pez, 则M,N、P的关系满足 A.M=NCP B.MCN=P C.MCNCP D.NCPCM 8已知xy为正实数，且工十3y=1,则+2+出的最小值为 xy A.22+1 B.2√2-1 C.26+5 D.2W6-5 二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9.下列正确的是 A.-2EZ B.0∈N C.{0y≤{0,1} D.{x∈Rlx2≤0}=O 10.已知关于x的不等式ax2+bx十c>0的解集为{xx<2,或x>3}.则 A.a>0 B.不等式bx十c>0的解集是{xx<-6} C.a+b+c>0 D.不等式bx+a<0的解集为女r>号} 11.下列四个命题中正确的是 A由g+合+(a6c∈R)所确定的实数集合为1-3，-2.-11231 2x+4>0, B.同时满足 1+x≥2x-1 的整数解的集合为{一1,0,1,2) C.集合{(x,y)3x+2y=16,x∈N,y∈N}可以化简为{(0,8)，(2,5)，(4,2)》 DA={a38。∈N,aEZ中含有三个元素 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分 12.已知正实数a,b满足ab=8,则a十2b的最小值为 13.已知集合A={x|x2-3x十2=0}，B={x|x2一ax十2=0}，且A∩B=B,则实数a的 取值集合是 14.若对任意的-3≤x≤一1都有ax2一x一3<0成立，则实数a的取值范围是 【高一第一次月考·数学第2页（共4页）】 扫描全能王创建 四，解答圈：本大圆共5小题，共77分.翻答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步鼎. 15.(13分) 集合A=(x|-2<x<12】,B=(xI-3<2x+3<1}. (1)求AUB: (2)求(CmA)∩B. 16.(15分) 巳知函数y=ax2十bx,0<a<1 (①)当工=1时y=2,求+号的最小值： (2)当x=1时，y=一1，求关于x的不练式ax2+b.x+1>0的懈集 17.(15分) 已知集合A=(x|x2-5x-6<0),B=(x|m+1<x<2m-1)且B≠⑦. (1)若“命题p:3x∈A,x∈B”是真命题，求实数m的取值范围： (2)若5：x∈B是1：x∈A的充分不必要条件，求实数m的取值范围. 【高一第一次月考·数学第3页（共4页）】 18.(17分) 实行垃圾分类，关系生态环境，关系节约使用资断某企业新建了一座垃圾回收利用工厂，于 2019年年初用98万元购进一台垃圾回收分类生产设备，并立即投入生产使用.该设备便用 后，每年的总收人为50万元.若该设备使用x年，则其所需维修保养费用x年来的总和为 (2x2十10x)万元(2019年为第一年).设该设备产生的盈利总额（纯利厢）为y万元， (1)写出y与x之间的函激关系式，求该机床从第几年开始盈利（盈利总孤为正值）， (2)使川若干年后，对设备的处理方案有两种： ①当年平均盈利狐达到最大值时，以.30万元价格处理该设备：（年平均盈利额=盈利总 额÷使用年数) ②当盈利总瓶达到最大值时，以]2万元价格处理该设备. 试问用哪种方案处理较为合理？请说明你的理由. 國 地 瞰 19.(17分) 已知集合M={1≤≤100且k∈N},A=(a,a…,a),其中n∈N,且n≥2.若 长 ACM,且对巢合A中的任意两个元素a4≠j,都有|a一a,≥0则称集合A具有性 质P. 1判斯级合骨，·号·言号}是否具有性质卫 (2)若集合A=(a1,a,…,a,)具有性质P ①求证：(a,一a,)的最大值不小于”品， ②求n的最大值. 【高一第一次月考·数学第4页（共4页）】 扫描全能王创建