安徽蚌埠市怀远县部分校2026—2027学年度第一学期八年级教学质量检测（一）数学试题

八年级教学质量检测（一) 数学（沪科版) 注意事项： 满分150分，时间为120分钟。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的 1.点P(7,-3)在… A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.下列函数中，一次函数是 …… A.y=3 B.y=x+3 C.y=3x2 D.y=x 3.在平面直角坐标系中，将点A(2,-3)向上平移m个单位长度得到点B,若点B在第一象限，则m 的值可以是……【】 A.1 B.2 C.3 D.4 4.在平面直角坐标系中，已知点P在第四象限，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则 点P的坐标为……【 】 A.（3,4) B.（-3,4) C.（4,-3) D.（-4,3) 5.如图是某蓄水池横截面的示意图，现将满池的水匀速全部放出，能刻画蓄水池中水的高度h(米) 与放水时间t（时)的函数关系的图象大致是……【】 第5题图 h(米)H h(米) h(米)1 h(米)t A. t(时) B. t(时) C.- t(时) 0 t(时) 6.已知一次函数y=ac:+b(飞>0)的图象经过点(1,2)，则下列各点可能在该函数图象上的是【】 A.（-2,2) B.（2,1) c.（-1,3) D.(3,4) 7.一次函数y,=c+b和y2=bx一飞（k,b均为不等于0的常数)在同一平面直角坐标系中的图象 可能是………… 8.为增强居民的节水意识，某市自来水公司实行以户为单位的阶梯水价收费制度.如图是该公司绘 制的用户当月水费y(单位：元)与当月用水量x(单位：t)之间的函数图象，则下列说法正确 的是……【】 八年级教学质量检测（一）数学（沪科版)·第1页共4页 A.若小王家某月用水8t,则当月水费为20元 B.若小王家某月水费为45元，则当月用水量为13t C.若当月用水15t,则当月水费45元 D.若当月用水超过10t,则每多用1t水，当月水费就多4元 ↑y元 80 30 -5-4-3-2 0123x 0■ 10 20/t 第8题图 第9题图 9.如图，在平面直角坐标系中，一个点从原点出发，按如图所示的路线移动，依次经过点A(-1,一1)， 4(-1,1),4(-2,0),4(-2,2)…按照此规律，则点42的坐标为…【】 A.（-1014,1014) B.（-1014,1012） c.(-1013,1013) D.（-1013,1011） 10.已知-次函数y=ax-a-b(a,b是常数，a≠0)，若a+b<0,点P(2,m)(m<0)在该 函数图象上，则下列说法正确的是……【】 A.a>0且ad>ll B.a>0且lal<lb c.a<0且a>lbl D.a<0且a<bl 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.如图是某游乐城的平面示意图，若用(8,2)表示入口处的位置，用(6，-1)表示球幕电影的位置， 那么坐标原点表示的位置是 梦幻艺馆 太空秋 童趣花园 “海底进界 ↑S(cm) D 40 光战车球进泉 5812bt(s) 图1 图2 第11题图 第13题图 第14题图 12.已知点A(2,y),B(5,y2)在一次函数y=c+3(k≠0)的图象上，如果yy2<0,那么 k= (请写出一个符合条件的k值)， 13.如图，将8个大小完全相同的长方形放在平面直角坐标系中，若点B的坐标为(-5,4)，则点A 的坐标是 14,已知动点H以每秒xcm的速度沿图1的边框（边框拐角处都互相垂直）按 A→B→C→D→E→F的路径匀速运动，相应的三角形HAF的面积S(cm)关于时间 t(s)的关系图象如图2所示.已知AF=8cm. (1)动点H的速度是 cm/s (2)b的值为 八年级教学质量检测（一）数学（沪科版)·第2页共4页 26一27学年 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.已知y-1与x+1成正比例，当x=-2时，y=4. (1)求y与x的函数表达式； (2)判断点P(-1,-1)是否在函数图象上，并说明理由， 16.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(-3,4),B(-5,1),C(-2,0) （1)画出平面直角坐标系； (2)将三角形ABC先向下平移5个单位长度，再向右平移 5个单位长度得到三角形DEF（点A,B,C的对应点 分别为点D,E,F),请画出三角形DEF,并写出点E 的坐标 L--上J-LJ- 第16题图 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.已知关于x的一次函数y=(3-m)x+m-5 (1)若该一次函数的图象过(2，-1)，求一次函数的表达式； (2)当该一次函数的y随x的增大而减小，且图象经过第三象限时，求实数m的取值范围. 18.在平面直角坐标系中，已知点A(x,乃)，B(x2,y2),点C是线段AB的中点，则点C的坐标 ,”” 如：已知点A(-2,2),B(-4,6,则线段AB的中点C(x,y)的坐标： 2 x=2-4 =3,y=26=4,故点C的坐标为(-3,4).解决问题： 2 2 (1)已知点A(6,-2),B(-3,-3),则线段AB的中点的坐标是 (2)若已知点M(-5,9),且线段MN的中点坐标为P(-1,5),求点N的坐标. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.赛龙舟是我国端午节的习俗.今年南京玄武湖举行了1000米龙舟比赛.甲、乙两支龙舟队在比 赛时路程与时间之间的关系如图.根据右图回答问题： ↑路程/米 (1)当2分钟时， 龙舟队处于领先位置； 1000F (2)在这次龙舟比赛中， 龙舟队先到达终点，用时 分钟； (3)4分钟时，甲龙舟队所划路程比乙龙舟队所划路程领先多少？ 300 150 2345时间/分 20.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2+a,2a-6) 第19题图 (1)若点B(2,14),直线AB/x轴，求点A的坐标； (2)若点A在第四象限，且到两坐标轴距离之和为9，求a的值. 八年级教学质量检测（一）数学（沪科版)·第3页共4页 六、(（本题满分12分) 21.为改善学生视力状况，某学校将课间时间延长至15分钟，倡导学生主动放松眼睛，还准备购买 甲、乙两种型号的视力训练仪.已知购买2台甲型视力训练仪和3台乙型视力训练仪共需花费850 元，购买3台甲型视力训练仪和4台乙型视力训练仪共需花费1200元. (1)求甲、乙两种型号视力训练仪的单价分别是多少元？ (2)学校准备购买甲、乙两种型号的视力训练仪共60台，购买甲型视力训练仪的数量不少于乙型 视力训练仪数量的2倍，且商家给出了甲型视力训练仪打九折的优惠，请问购买甲型号的视力 训练仪多少台时花费最少？最少花费是多少元？ 七、（本题满分12分） 22.一森林警察驾驶警车沿森林公路巡逻，在公路旁的某加油站加满油后，以40k/h的速度匀速行 驶.已知警车加满油后，油箱中的余油量y(亿)与行驶时间x(h)之间的函数关系图象是如图所 示的直线1的一部分 ↑y/ (1)求直线1的函数表达式； 56 (2)警车加满油时，油箱中的油量是多少升？ 44 (3)已知警车往返的耗油量相同.若要求警车按原路返回加油站时油 箱中的余油量不少于10L，则其巡逻的最远路程是多少千米？ 0 1 x/h 第22题图 八、（本题满分14分） 23.如图1，在平面直角坐标系中，已知点A(a,0),B(b,3),C(4,0),且Va+b+(a-b+6)2=0, 线段AB交y轴于点F,点D是y轴正半轴上的一点. (1)求点A,B的坐标； (2)如图2，若DB∥AC,∠BAC=,且AM,DM分别平分∠CAB,∠ODB,求∠AMD 的度数（用含C的式子表示）； (3)如图3，若点F的坐标为0， 坐标轴上是否存在一点P（不与点C重合)，使得三角形 2 ABP的面积与三角形ABC的面积相等？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由. 图1 图2 图3 第23题图 八年级教学质量检测（一）数学（沪科版)·第4页共4页 26一27学年八年级教学质量检测（一） 数学（沪科版)参考答案及评分参考 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 题号 6 7 8 9 10 答案 D B D Λ D A B B 10.C由点P(2.m)在函数y=ax-a-b的图象上，得m=2a-a-b=a-b,,m<0. ∴.a-b<0,即a<b,a+b<0,即b<-a,.a<b<-a,.a<0,a>b. 故选C 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.激光战车 12.1(答案不唯一，满足- <k<-3即可) 5 13.(2,5) 14.(1)2 （2)13（第一问3分，第二问2分) 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解： （1)y-1与x+1成正比例，，设y-1=k(x+1),无≠0， 代入x=-2,y=4得，4-1=k(-2+1),解得k=-3, .y-1=-3(x+1),整理得y=-3x-2.…（5分) (2)当x=-1时，y=-3×(-1)-2=1≠-1，…点P(-1,-1)不在函数图象上.…(8分) 16.解： （1)画出平面直角坐标系如图所示.…（3分) （2)画出三角形DEF如图所示，且点E的坐标为(0，-4).…(8分) 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.解： （1)·胖搬谁中-m-5的图象过(2，-1)，.-1=（3-m)×2+m-5, 解得m=2,.y=(3-2)x+2-5=x-3.…(4分) 八年级教学质量检测（一）数学（沪科版）参考答案及评分参考·第1页共3页 26-27学年 （2)该一次函数y=(3一)x+m-5的y随x的增大而减小，且图象经过第三象限， m-5<0解得3<m<5.…(8分) 3-m<0 18.解： (1) 35 2 92 …(3分) （-5+x=-1 (2)设点N(x,y),由题意得 9+y=5 ,解得 =1点N的坐标为(3,1).…(8分) x=3 2 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.解： (1)乙.…（2分) （2)甲，4.…(6分) （3)4分钟时，甲龙舟队所划路程是1000米 乙龙舟队所划路程是1000÷5×4=800（米，1000-800=200（米）， 所以4分钟时，甲龙舟队所划路程比乙龙舟队所划路程领先200米.…（10分) 20.解： （1)直线AB/x轴，点B(2,14),.2a-6=14, 解得a=10,此时点A的坐标为(12,14).…（4分) 2+a>0 (2):点42+a,2a-6)在第四象限，六2a6<0,解得-2<a<3, ∴.点A到x轴的距离为-（2a-6)=6-2a,点A到y轴的距离为2+a. :点A到两坐标轴距离之和为9，.6-2a+2+a=9,解得a=-1.…（10分) 六、（本题满分12分） 21.解： （1)设甲型视力训练仪的单价为x元，乙型视力训练仪的单价为y元， 2x+3y=850 x=200 由题意得， (3x+4y=1200,解得 y=150’ 答：甲型视力训练仪的单价为200元，乙型视力训练仪的单价为150元.…(5分) (2)设购买甲型视力训练仪m台，购买甲型和乙型视力训练仪共花费w元，则购买乙型视力训练仪 (60-m)台，由题意得， 60一m≥0，解得40≤m≤60， 1w=200×0.9m+150(60-m)=30m+9000, :30>0,∴.w的值随m值的增大而增大， ∴.当m=40时，w取得最小值，此时w=30×40+9000=10200（元)， 答：购买甲型视力训练仪40台时花费最少，最少花费为10200元.…（12分) 七、（本题满分12分） 22.解： (1)设直线1的表达式为y=x+b(k≠0)， 「k+b=56 「k=-4 由阐御南线的)醚444)，将两点代入表达式，得 4k+b=44, 解得 b=60 因此直线1的函数表达式为y=一4x+60.…(4分) 八年级教学质量检测（一）数学（沪科版）参考答案及评分参考·第2页共3页 26—27学年 (2)警车加满油对应行驶时间x=0的时刻， 将x=0代入函数表达式得y=一4×0+60=60，即加满油时油箱有60升油.…(6分) (3)因为要求返回后余油量不少于10L,所以往返总耗油量不大于60-10=50L, 即单程耗油量不大于25L,60-25=35, 当y=-4x+60=35时，解得x=6.25,即警车最远开出的单程时间为6.25h, 因为警车速度为40km/h,所以最远单程路程为40×6.25=250(km).…（12分) 八、（本题满分14分） 23.解： 「a+b=0 a=-3 (1)Va+b+(a-b+6)2=0,. (a-b+6=0'解得 b=3 A(a0),B(b,3),A(-3,0),B(3,3). …（3分) (2)如图，过点M作MN/OC, DB∥AC,DBI∥ACI/MN, ',∠BDM=∠DMN,∠CAM=∠AMW, DB∥AC,∴.BD⊥y轴，即∠BDO=90°， :AM,DM分别平分∠CAB,∠ODB,∠BAC=C, ZRD8D045CAM-BAC- , ∴∠AMD=∠DN+∠AMN=∠BDM+∠CAM=45°+a.(7分) 3)1(-30,B3,C40.h4C=7,c=4C=×3x7- 当点P在轴上，设P@小，F引PP--引 sPFe-)2y-3+)-p引 ,三角形ABP的面积与三角形ABC的面积相等， 3死引-号解得y=-2或y=5,∴点P的坐标为0，-2)或0,3 当点P在x轴上时，设点P(x,0),则PA=x+3, .5x ,三角形ABP的面积与三角形ABC的面积相等， 小+号条得=-0或=4（合去点P的坐标为(-00） 综上所述，点P的坐标为(0，-2)或(0,5)或(-10,0).…（14分) 佛严套癱譬趣䌷愕深简解法并且正确请按相应步骤给分 八年级教学质量检测（一）数学（沪科版）参考答案及评分参考·第3页共3页 26一27学年