广东深圳中学高中园2026-2027学年第一学期高二周末练习（六）

深圳中学高中园2026-2027学年度第一学期高二周末练习（六) 学校： 姓名： 班级： 一、 单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1.已知直线过A(0,-1)、B(1,0)两点，则该直线的斜率为() A.-1 B.0 C.1 D.2 2.已知直线1过A(1,2)、B(m,2m-1)两点，且倾斜角为135°，则m=() A.1 C. D.2 3 3.对任意实数a,直线y=(a-1)x+3-2a一定经过点() A.(0,) B.(（12) c.(2,1) D.(3,0) 4.若经过A1,-2),B(-m,6)两点的直线的方向向量为(1,4)，则实数m=() A.5 B.-5 C.-3 D.-17 5.若倾角为0的直线的方向向量为化)，则m(行+-() c.5 D.5 6.经过点P(1,2),且-个法向量为元=(6,8)的直线方程为() A.3x-4y-11=0 B.3x+4y-11=0 C.4x+3y-11=0 D.4x-3y+11=0 7.过点A(1,4),且纵横截距的绝对值相等的直线共有() A.I B.2 0.3 D.4 8.若点P(x,y)在以A(-3,1),B(-1,0),C(-2,0)为顶点的△ABC的内部运动（包含 第」页， 边界》，则 的取值范围是（) k2别 】 制 c别n 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有 多项符合要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知直线，l2,的倾斜角分别为41；a2,a3,斜率分别为k,k2,飞，且 a>6>资>4：则() A.k2>0 B.k>k2 C.k>k D.k2>k 10.下列说法中，正确的有（) A,直线y=3x一2在y轴上的截距是-2 B.直线2x-y+5=0经过第一、三、四象限 C.过点P(1,2)且在x轴，y轴上的截距相等的直线方程为x+y-3=0 D.过点(5,0)，且倾斜角为90°的直线方程为x-5=0 11.已知直线：x+ay-a=0和直线4：ax-(2a-3)y-1=0,下列说法正确的是() A. ?2始终过定点 B若4/1L2,则a=-3 C.若l⊥b2,则a=2 D.当a>0时，1始终不过第三象限 三、填空题：本题共3小题每小题5分，共15分。 12.己知直线1的一个方向向量为4=（山，V),则直线1的斜率为 13.已知点A(2,3),B(-5,2),若过点C(-1,5)的直线1与线段AB相交，则直线1的斜 率的取值范围是 页，共2页 14已知a>0,b>0,直线+2y-3=0和x4(6-小y+2=0垂直，则合+号的最 小值为 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出必要的文字说明、正明过程及演算 步骤。 15.已知直线1经过两点A(-1,m),B(m,),问：当m取何值时： (1)直线l与x轴平行？ (2)直线1的倾斜角为45°？ (3)直线1的倾斜角为锐角？ 16.求满足下列条件的直线方程： (1)过点(1,2)，且与直线3x-2y+3=0平行的直线方程； (2)过点(-1,2)，且与直线3x-y+2=0垂直的直线方程 第2页，共21 2 17.知数列{a,}的首项a=亏，且满足a,- 。中求数列a的通项公式 18.已知等差数列{an}中，a2+a6=14,Sn为其前n项和，S,=25. (1)求{an}的通项公式： ②设6，=，，求数列仙，}的前2026项和7 an'antl 19.已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1，Sn+1=an+Sn+2,bn=2”an,数 列bn}的前n项和为Tn. ()求数列{an}的通项公式. 、 (②)求数列{bn}的前n项和Tn. 共2页