10.2 电势差 分层练习卷 -2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 该练习卷通过基础、能力、素养三层递进设计，覆盖电势差核心知识点，从单一概念辨析到复杂情境综合应用，实现物理观念建构与科学思维提升。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|电场强度、电势、电势能比较|以选择题为主，结合等势面图像辨析基础概念，计算题直接应用电势差公式，巩固物理观念| |能力提升|多电荷电场、电场力做功综合|引入等差等势面、运动轨迹分析，计算题结合力学过程，培养科学推理能力| |素养培优|三维电场分布、力电综合|立方体电荷系统、v-t图像分析等复杂情境，需模型建构与跨模块整合，发展质疑创新思维|

电势差分层练习卷 【基础过关】 1．一个带负电的粒子在正点电荷形成的电场中运动的轨迹如图所示，粒子仅受电场力作用，运动到点时速度最小，在点的加速度大小为、电势能为；粒子在点的加速度大小为、电势能为。则下列判断正确的是（     ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【详解】粒子仅受电场力作用，可知电势能和动能之和守恒，因粒子运动到B点时速度最小，动能最小，则电势能最大，即；因粒子带负电荷，可知B点电势最低，可知B点距离正点电荷最远，粒子受电场力最小，加速度最小，即。 故选C。 2．某介电电泳实验使用非匀强电场，该电场的等势线分布如图所示。a、b、c、d四点分别位于电势为-2V、-1V、1V、2V的等势线上，则（　　） A．这可能是等量异种点电荷产生的电场 B．a、b、c、d中，d点电场强度最大 C．一个电子从b点移动到c点，电场力做正功 D．一个电子从a点移动到d点，电势能增加 【答案】C 【详解】A．等量异种点电荷产生的电场零势能面为平面，即电势为0的线为直线，故A错误； B．a、b、c、d中a点的等差等势面最密集，则电场线最密集，则电场强度最大，故B错误； C．一个电子从b点移动到c点，电势升高，则电势能减小，电场力做正功，故C正确； D．从a到d电势升高，则电子的电势能减小，故D错误。 故选C。 3．如图所示，a、b、c为某静电场中三个相邻的等差等势面，其电势关系为，P、Q分别为等势面a、c上的点。一电子仅在电场力的作用下从P点运动至Q点，此过程中下列说法正确的是（　　） A．电子在P点的加速度小于在Q点的加速度 B．电子在P点的电势能小于在Q点的电势能 C．电子在P点的动能小于在Q点的动能 D．电子在P点的机械能小于在Q点的机械能 【答案】B 【详解】A． 等差等势面越密场强越大，P点等势面更密，故 根据可知，电子在P点的加速度大于Q点，A错误； B． 电势能，电子带负电（），已知，即 因此，即P点电势能小于Q点，B正确； C． 电子仅受电场力，动能与电势能总和守恒，P点电势能小于Q点，所以P点动能大于Q点，C错误； D．电子从P到Q位移向外过程中，电场力做负功，机械能减少，因此P点机械能大于Q点，D错误。 故选 B。 4．如图，某匀强电场平行于正六边形所在平面（图中未画出），、、、点的电势分别为8V、6V、2V、0V。现有一电荷量大小为的带电粒子（不计重力）从点以初动能12eV沿方向射入电场，恰好经过的中点。下列说法正确的是（　　） A．该粒子一定带正电 B．电场方向从点指向点 C．该粒子达到点时的动能为20eV D．该粒子达到点时的电势能为8eV 【答案】B 【详解】B．作出AD的四等分点H、I、J，如图所示 由于匀强电场中平行等间距的两条线段之间的电势差相等，则有 其中，，， 解得，， 可知，BH为一条等势线，根据几何关系可知，AD垂直于BH，由于电场线垂直于等势线，且由高电势点指向低电势点，可知，电场方向从点指向点，故B正确； A．结合上述可知，电场方向从点指向点，由于粒子从点以一定速度沿方向射入电场，恰好经过的中点，表明粒子所受电场力方向与电场方向相反，可知，粒子一定带负电，故A错误； C．根据几何关系可知，GI垂直于AD，则GI为一条等势线，可知 根据动能定理有 其中， 解得，故C错误； D．该粒子达到点时的电势能 结合上述解得，故D错误。 故选B。 5．某静电场在x轴上的电场强度E随x变化的关系图像（图像）如图所示，x轴正方向为电场强度正方向。一个带正电的点电荷仅在电场力作用下从d点由静止开始沿x轴运动，x轴上的a、b、c、d四点间隔相等，则下列说法正确的是（　　） A．点电荷在从d运动到a的过程中加速度一直增大 B．d点电势高于b点电势 C．点电荷在从d运动到a的过程中电势能一直增大 D．点电荷从b运动到a电场力做的功大于点电荷从c运动到b电场力做的功 【答案】B 【详解】A．正点电荷仅在电场力作用下从d运动到a，由图可知电场强度先增大后减小，故电场力先增大后减小，加速度先增大后减小，故A错误； B．a点右侧的电场强度沿x轴负方向，沿着电场线方向逐渐降低，可知从d到b，电势降低，故d点电势高于b点电势，故B正确； C．从d到a，电势降低，根据 可知正点电荷的电势能一直减小，故C错误； D．由图可知，a和b之间的平均电场强度小于b和c之间的平均电场强度，根据公式 可知，正点电荷从b运动到a电场力做的功小于点电荷从c运动到b电场力做的功，故D错误。 故选B。 6．（多选）如图所示，虚线是某一静电场的一簇等势线，数值为其电势值。一带电粒子只在电场力的作用下飞经该电场时，沿图中的实线从点运动到点，则下列判断正确的是（　　） A．粒子带正电 B．点的电场强度大于点的电场强度 C．从点运动到点，电场力对粒子做正功 D．粒子在点的加速度大于其在点的加速度 【答案】AC 【详解】A．根据电场线与等势线的关系，可知该区域电场线为从右至左呈汇聚状，根据粒子轨迹弯曲情况易知带电粒子受力方向与场强方向相同，故其带正电，故A正确； B．图中为等差等势线分布图，根据其疏密程度可判断出，点的电场强度小于点的电场强度，故B错误； C．粒子从点运动到点，电场力与位移夹角为锐角，即电场力对其做正功，故C正确； D．根据牛顿第二定律，有 可知粒子在点的加速度小于其在点的加速度，故D错误。 故选AC。 7．（多选）真空中两个固定点电荷Q1、Q2产生电场的等势面分布如图所示，相邻等势面间的电势差相等。一试探电荷置于两者连线上的O点时，仅在电场力的作用下静止。O点到Q1、Q2的距离之比为，M、N、P点位于等势面上，且，则（　　） A．Q1、Q2均为负电荷 B．Q2的电荷量大小是Q1的2倍 C．M点的电场强度比N点的大 D．电子在N点的电势能比在P点的小 【答案】BC 【详解】A．试探电荷置于两者连线上的O点时，仅在电场力的作用下静止，则O点电场强度为零，则Q1、Q2应为同种电荷，由于M点更靠近场源电荷，且，说明场源电荷为正电荷，故A错误； B．根据电场强度叠加原理可得 所以 即Q2的电荷量大小是Q1的2倍，故B正确； C．由图可知，M点等差等势面较密，则电场线较密，电场强度较大，故C正确； D．由于Q2为正电荷，且P点更靠近Q2，则P点电势较高，电子在P点的电势能较小，故D错误。 故选BC。 8．如图，在匀强电场中，有一电荷量q的电荷。现将该电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了的功；再从B点移到C点，电场力做了的功。 (1)求A、B两点间的电势差和B、C两点间的电势差； (2)如果规定B点的电势为零，则A点和C点的电势分别为多少？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据电场力做功与电势差的关系得， 解得 ， （2）根据电势差的定义式， 若B点电势为0，即 则 ， 9．将带电荷量为的负电荷从电场中的A点移动到无穷远，克服电场力做了的功，将该电荷从A移动到B点，电场力做了的功，求： (1)该电荷在A点电势能和A点的电势。 (2)将带电荷量为的正电荷从A移动到B电场力所做的功。 (3)若设A点电势为零，则B点电势。 【答案】(1)，5V (2) (3)2V 【详解】（1）根据， 可知 （2） 将带电荷量为的正电荷从A移动到B电场力所做的功 （3）A点电势为零，由 可得 【能力提升】 10．三个点电荷的电场线和等势线如图所示，其中的d，e与e，f两点间的距离相等，则（　　） A．d点电势高于b点电势 B．a、c两点的电场强度相同 C．d、f间电势差为d、e间电势差的两倍 D．电子在c点的电势能小于在d点的电势能 【答案】D 【详解】A．电场线从正电荷出发终止于负电荷，顺着电场线方向电势降低，b点靠近正电荷，d点靠近负电荷，所以b点电势高于d点电势，故A错误； B．电场强度是矢量，a、c两点电场强度方向不同，所以电场强度不同，故B错误； C．d、e与 e、f两点间的距离相等，但d、e间电场线比e、f间密，平均电场强度大，根据 可知 所以，故C错误； D．c点靠近正电荷，d点靠近负电荷，c点电势高于d点电势，即 根据电势能公式 电子带负电，所以电子在c点的电势能小于在 d点的电势能，故D正确。 故选D。 11．如图所示，ABC为等边三角形，电荷量为Q的正点电荷固定在A点。将电荷量也为Q的负点电荷，从无穷远处（电势为0）移到B点，此过程中电场力做功为W。下列说法正确的是（    ） A．负点电荷移入之前，B点的电势为 B．负点电荷移入之后，C点场强增强 C．负点电荷移入之后，C点电势升高 D．将负点电荷从B点沿直线BC移至C点，电场力先做正功再做负功 【答案】D 【详解】A．负点电荷，从无穷远处移到B点，电场力做功为 其中负点电荷电荷量 代入解得，A错误； B．设等边三角形边长为，移入负电荷前，点的正点电荷在点产生的场强大小 移入负电荷后，点的负点电荷在点产生的场强大小 两个场强夹角为，根据矢量合成得 故合场强大小和原来场强大小相等，场强没有增强，B错误； C．电势是标量，移入负电荷前，由点的正点电荷在点产生的电势为正值，移入负电荷后，点的负点电荷在点产生的电势为负值，总电势为正电势加负电势，比原来降低，C错误； D．点的正点电荷，边上中点位置离最近，因此点产生的电势沿方向先升高、后降低，且点和点电势相等。 根据电势能 可知移动负点电荷，电势能先减小、后增大，因此电场力先做正功再做负功，D正确。 故选D。 12．如图所示，两个等量异种点电荷分别位于M、N两点，P、Q是连线上的两点，且。下列说法正确的是（　　） A．点电场强度比点电场强度小 B．点电势低于点电势 C．若两点电荷的电荷量均变为原来的3倍，点电场强度大小也变为原来的3倍 D．若两点电荷的电荷量均变为原来的3倍，P、Q两点间电势差不变 【答案】C 【详解】A．根据点电荷场强叠加原理，设，，则点场强 点场强 可得，即P、Q场强大小相等，故A错误； B．等量异种电荷连线上，电场方向由正电荷指向负电荷（沿向右），沿电场线方向电势逐渐降低，P在Q左侧，更靠近正电荷，因此，故B错误； C．P点场强 若电荷量均变为原来的3倍，即，则 场强大小变为原来的3倍，故C正确； D． P、Q的电势均和电荷量成正比，因此电势差也和成正比，电荷量变为原来的3倍后，PQ间电势差也变为原来的3倍，故D错误。 故选C。 13．（多选）如图虚线为某静电场的部分等势面，各等势面的电势如图所示，下列说法中错误的是（　　 ） A．点的电场强度比点的电场强度大 B．电子在点的电势能比点的电势能大 C．电子由点移到点，若路径不同，电场力做功不同 D．电子由点移到点，电场力做功为 【答案】CD 【详解】A．三条等势面间电势差相等，则等势面间越密集电场强度越大，则点场强比点的大，故A正确，不满足题意要求； B．根据，由于电子带负电，且点电势低于点电势，所以电子在点的电势能比点的电势能大，故B正确，不满足题意要求； C．电场力做功只跟初、末位置的电势差有关，与路程无关，所以电子由点移到点，若路径不同，电场力做功相同，故C错误。满足题意要求； D．电子由点移到点，电场力做功为，故D错误。满足题意要求。 故选CD。 14．如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷为圆心的某一圆周交于两点。质量为电荷量为的有孔小球从杆上的点无初速度下滑。已知，小球滑到点时速度大小为。求： (1)小球由到的过程中静电力做的功； (2)点电荷产生的电场中，两点间的电势差。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）带电小球由向运动的过程中，根据动能定理，有 解得静电力做功 （2）根据静电力做功与电势差的关系可得两点间电势差为 又因为 则两点间的电势差为 15．在匀强电场中把电荷量为的点电荷从A点移动到B点，静电力做的功为。再把这个电荷从B点移动到C点，静电力做的功为。 (1)A、B间，A、C间的电势差各是多大？ (2)把电荷量为的点电荷从A点移动到C点，静电力做的功是多少？ (3)根据以上结果，定性画出电场分布示意图，标出A、B、C三点可能的位置。 【答案】(1)， (2) (3) 【详解】（1）在匀强电场中把电荷量为的点电荷从A点移动到B点，静电力做的功为 则有                     可知A点电势比B点电势高80V 再把这个电荷从B点移动到C点，静电力做的功为 则有                可知C点电势比B点电势高200V 则A、C间的电势差 （2）电荷量的点电荷，从A点移动到C点时，静电力做的功为 （3）C点电势最高，A点电势次之，B点电势最低，根据沿电场方向电势降低，且根据U=Ed，则CA间距应大于AB间距则电场分布示意图和A、B、C三点可能的位置如图所示： 【素养培优】 16．（多选）如图所示，电量为、、（）的点电荷分别放置在立方体的顶点、、上。下列说法正确的是（　　） A．点和点电场强度的大小相等 B．点和点的电场强度的方向相同 C．点的电势大于点的电势 D．之间的电势差等于的电势差 【答案】AD 【详解】A．根据立方体的几何对称性，点和点关于平面对称。三个点电荷、、均位于该平面内。根据电场叠加原理，对称点处的电场强度大小相等，故A正确； B．点和点的电场强度方向关于平面对称，电场强度方向不同，故B错误； C．点和点到和距离相等，但是到更近，根据电势公式结合电势叠加原理可知，点的电势小于点的电势，故C错误； D．根据电势公式结合电势叠加原理可知，两点电势相等，两点电势相等，则之间的电势差等于的电势差，故D正确。 故选AD。 17．（多选）真空中两个固定点电荷Q1、Q2产生电场的部分等势面分布如图所示，相邻等势面间的电势差相等。一试探电荷置于两者连线上的O点时，仅在电场力的作用下静止。O点到Q1、Q2的距离之比为2:3，M、N、P点位于等势面上，且φM>φN，M、P位于Q1、Q2连线上，则（　　） A．Q1、Q2为异种电荷 B．Q1、Q2的电荷量大小之比为Q1:Q2=4:9 C．M点的电场强度比N点的大 D．将质子从M点静止释放，质子不能到达P点 【答案】BC 【详解】A．试探电荷在O点静止，说明O点合场强为0，两个点电荷在O点产生的场强方向相反，因此两电荷为同种电荷；若为异种电荷，在两电荷连线上场强方向相同，无法抵消为0，故A错误； B．O点合场强为0，因此两个点电荷在O点的场强大小相等，即 已知 整理得，故B正确； C．题目说明相邻等势面电势差相等，即等差等势面，根据电场强度与等势面疏密的关系：等差等势面越密，电场强度越大。M点等势面比N点更密，因此M点电场强度更大，故C正确； D．图中为等差等势面，由图可得 根据动能定理，质子从M静止释放，到达P点的动能 因此质子刚好到达P点速度为0，故D错误。 故选BC。 18．如图甲所示，两个等量同种正点电荷固定于粗糙水平面上，其连线的中垂线（在水平面内）上有、、三点，。一个电荷量为、质量为的小物块从点由静止释放，其运动的图像如图乙所示，其中点处为整条图线的切线斜率最大的位置（图中标出了该切线），小物块与水平面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度取。求： (1)小物块所带电性； (2)、两点间的电势差； (3)间最大的电场强度。 【答案】(1)正电 (2)-600V (3)200N/C 【详解】（1）根据小物块运动的图像可知，小物块沿BA方向加速运动，则小物块受到与正电荷相互排斥的静电力，故小物块带正电 （2）由图像可知，、两点的速度分别为, 根据动能定理得 解得 则 （3）由图像可知，点处为整条图线的切线斜率最大的位置，则小物块在点的加速度最大，小物块在点的加速度大小为 根据牛顿第二定律可得 所受的静电力最大为 则电场强度最大值为 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 电势差分层练习卷 【基础过关】 1．一个带负电的粒子在正点电荷形成的电场中运动的轨迹如图所示，粒子仅受电场力作用，运动到点时速度最小，在点的加速度大小为、电势能为；粒子在点的加速度大小为、电势能为。则下列判断正确的是（     ） A．， B．， C．， D．， 2．某介电电泳实验使用非匀强电场，该电场的等势线分布如图所示。a、b、c、d四点分别位于电势为-2V、-1V、1V、2V的等势线上，则（　　） A．这可能是等量异种点电荷产生的电场 B．a、b、c、d中，d点电场强度最大 C．一个电子从b点移动到c点，电场力做正功 D．一个电子从a点移动到d点，电势能增加 3．如图所示，a、b、c为某静电场中三个相邻的等差等势面，其电势关系为，P、Q分别为等势面a、c上的点。一电子仅在电场力的作用下从P点运动至Q点，此过程中下列说法正确的是（　　） A．电子在P点的加速度小于在Q点的加速度 B．电子在P点的电势能小于在Q点的电势能 C．电子在P点的动能小于在Q点的动能 D．电子在P点的机械能小于在Q点的机械能 4．如图，某匀强电场平行于正六边形所在平面（图中未画出），、、、点的电势分别为8V、6V、2V、0V。现有一电荷量大小为的带电粒子（不计重力）从点以初动能12eV沿方向射入电场，恰好经过的中点。下列说法正确的是（　　） A．该粒子一定带正电 B．电场方向从点指向点 C．该粒子达到点时的动能为20eV D．该粒子达到点时的电势能为8eV 5．某静电场在x轴上的电场强度E随x变化的关系图像（图像）如图所示，x轴正方向为电场强度正方向。一个带正电的点电荷仅在电场力作用下从d点由静止开始沿x轴运动，x轴上的a、b、c、d四点间隔相等，则下列说法正确的是（　　） A．点电荷在从d运动到a的过程中加速度一直增大 B．d点电势高于b点电势 C．点电荷在从d运动到a的过程中电势能一直增大 D．点电荷从b运动到a电场力做的功大于点电荷从c运动到b电场力做的功 6．（多选）如图所示，虚线是某一静电场的一簇等势线，数值为其电势值。一带电粒子只在电场力的作用下飞经该电场时，沿图中的实线从点运动到点，则下列判断正确的是（　　） A．粒子带正电 B．点的电场强度大于点的电场强度 C．从点运动到点，电场力对粒子做正功 D．粒子在点的加速度大于其在点的加速度 7．（多选）真空中两个固定点电荷Q1、Q2产生电场的等势面分布如图所示，相邻等势面间的电势差相等。一试探电荷置于两者连线上的O点时，仅在电场力的作用下静止。O点到Q1、Q2的距离之比为，M、N、P点位于等势面上，且，则（　　） A．Q1、Q2均为负电荷 B．Q2的电荷量大小是Q1的2倍 C．M点的电场强度比N点的大 D．电子在N点的电势能比在P点的小 8．如图，在匀强电场中，有一电荷量q的电荷。现将该电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了的功；再从B点移到C点，电场力做了的功。 (1)求A、B两点间的电势差和B、C两点间的电势差； (2)如果规定B点的电势为零，则A点和C点的电势分别为多少？ 9．将带电荷量为的负电荷从电场中的A点移动到无穷远，克服电场力做了的功，将该电荷从A移动到B点，电场力做了的功，求： (1)该电荷在A点电势能和A点的电势。 (2)将带电荷量为的正电荷从A移动到B电场力所做的功。 (3)若设A点电势为零，则B点电势。 【能力提升】 10．三个点电荷的电场线和等势线如图所示，其中的d，e与e，f两点间的距离相等，则（　　） A．d点电势高于b点电势 B．a、c两点的电场强度相同 C．d、f间电势差为d、e间电势差的两倍 D．电子在c点的电势能小于在d点的电势能 11．如图所示，ABC为等边三角形，电荷量为Q的正点电荷固定在A点。将电荷量也为Q的负点电荷，从无穷远处（电势为0）移到B点，此过程中电场力做功为W。下列说法正确的是（    ） A．负点电荷移入之前，B点的电势为 B．负点电荷移入之后，C点场强增强 C．负点电荷移入之后，C点电势升高 D．将负点电荷从B点沿直线BC移至C点，电场力先做正功再做负功 12．如图所示，两个等量异种点电荷分别位于M、N两点，P、Q是连线上的两点，且。下列说法正确的是（　　） A．点电场强度比点电场强度小 B．点电势低于点电势 C．若两点电荷的电荷量均变为原来的3倍，点电场强度大小也变为原来的3倍 D．若两点电荷的电荷量均变为原来的3倍，P、Q两点间电势差不变 13．（多选）如图虚线为某静电场的部分等势面，各等势面的电势如图所示，下列说法中错误的是（　　 ） A．点的电场强度比点的电场强度大 B．电子在点的电势能比点的电势能大 C．电子由点移到点，若路径不同，电场力做功不同 D．电子由点移到点，电场力做功为 14．如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷为圆心的某一圆周交于两点。质量为电荷量为的有孔小球从杆上的点无初速度下滑。已知，小球滑到点时速度大小为。求： (1)小球由到的过程中静电力做的功； (2)点电荷产生的电场中，两点间的电势差。 15．在匀强电场中把电荷量为的点电荷从A点移动到B点，静电力做的功为。再把这个电荷从B点移动到C点，静电力做的功为。 (1)A、B间，A、C间的电势差各是多大？ (2)把电荷量为的点电荷从A点移动到C点，静电力做的功是多少？ (3)根据以上结果，定性画出电场分布示意图，标出A、B、C三点可能的位置。 【素养培优】 16．（多选）如图所示，电量为、、（）的点电荷分别放置在立方体的顶点、、上。下列说法正确的是（　　） A．点和点电场强度的大小相等 B．点和点的电场强度的方向相同 C．点的电势大于点的电势 D．之间的电势差等于的电势差 17．（多选）真空中两个固定点电荷Q1、Q2产生电场的部分等势面分布如图所示，相邻等势面间的电势差相等。一试探电荷置于两者连线上的O点时，仅在电场力的作用下静止。O点到Q1、Q2的距离之比为2:3，M、N、P点位于等势面上，且φM>φN，M、P位于Q1、Q2连线上，则（　　） A．Q1、Q2为异种电荷 B．Q1、Q2的电荷量大小之比为Q1:Q2=4:9 C．M点的电场强度比N点的大 D．将质子从M点静止释放，质子不能到达P点 18．如图甲所示，两个等量同种正点电荷固定于粗糙水平面上，其连线的中垂线（在水平面内）上有、、三点，。一个电荷量为、质量为的小物块从点由静止释放，其运动的图像如图乙所示，其中点处为整条图线的切线斜率最大的位置（图中标出了该切线），小物块与水平面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度取。求： (1)小物块所带电性； (2)、两点间的电势差； (3)间最大的电场强度。 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $