3.1 专题 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 课件 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

第三章　相互作用——力 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 1 问题式预习 1．探究弹簧弹力与形变量的关系。 2．学会通过实验归纳探究弹力与弹簧形变量之间的定量关系。 3．学会根据F-x、F-l图像求出弹簧的劲度系数。 实验目的 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 2 轻弹簧、钩码(一盒)、_________、铁架台、_________、坐标纸等。 刻度尺 铅垂线 实验器材 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 3 1．按如图所示安装实验装置，记下弹簧下端_______________在刻度尺的位置，即弹簧的原长l0。 2．以F表示弹力(弹力等于所挂钩码的重力G)，l表 示弹簧的总长度，在弹簧下悬挂一个钩码，钩码 静止时记下___________________和________________。 不挂钩码时 弹簧的总长度l 钩码的重力G 实验步骤 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 4 3．记录数据：增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表中，其中x＝l－l0表示弹簧的伸长量。 序号 1 2 3 4 5 6 7 F/N 0             l/cm               x/cm 0             实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 4.数据处理 (1)以弹力F为纵坐标，以___________________为横坐标，用描点法作图。连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图像，如图所示。 弹簧的伸长量x 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 注意事项 1.所挂钩码不要过重，以免超出其弹性限度。 2.每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点尽可能稀一些，这样作出的图像更精确。 3.测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于稳定状态时测量，刻度尺要保持竖直并靠近弹簧，以免增大读数误差。 4.描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧。 5.记录数据时要注意弹力及弹簧形变量的对应关系及单位。 注意事项 任务式研习 1．如图甲所示，一名同学用铁架台、弹簧和多个质量未知但相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与形变量的关系。 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 9 (1)为完成该实验，除了图甲中提供的实验器材，还需要的实验器材有________、_________________。 (2)实验中需要测量的物理量有_______________________________ ____________________________________。 刻度尺 弹簧测力计 钩码的重力、弹簧原长、弹簧下挂不同个数的钩码时所对应的弹簧长度 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 10 (3)一位同学为完成该实验，设计的实验步骤如下。 A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来。 B. 记下弹簧不挂钩码时其下端对应刻度尺上的刻度l0，测量出一个钩码的重力。 C. 将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺。 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 D. 依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码，分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码。 E. 以弹簧伸长量为自变量，写出弹簧弹力与伸长量的关系式，首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数。 F. 解释函数表达式中常数的物理意义。 G. 整理仪器。 请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：______________。 CBDAEFG 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 (4)若实验开始时将图甲中的指针从P位置往下挪到Q，其余实验步骤不变且操作正确，则测量得到的弹簧劲度系数将________(选填“变大”“不变”或“变小”)。 (5)图乙是另一名同学实验得到的弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F-x图像，由此可求出弹簧的劲度系数为________N/m(结果保留三位有效数字)，图线不过坐标原点的原因是__________________________。 不变 200 弹簧自身存在重量 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 [特别提醒] 1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出其弹性限度。 2．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于稳定状态时测量，刻度尺要保持竖直并靠近弹簧，以免增大读数误差。 3．记录数据时要注意弹簧弹力与伸长量的对应关系及单位。 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 2．某同学在做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验时，所用实验装置如图甲所示，所用的钩码每个质量都是30 g。他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐次加挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，并将数据填在表格中。实验中弹簧始终未超过弹性限度，g取10 N/kg。 钩码质量/g 0 30 60 90 120 150 弹簧总长度L/cm 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00 11.00 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 (1)试根据表格中的实验数据在如图乙所示的坐标系中作出弹簧弹力大小与弹簧总长度关系的图像。 (2)写出该图像的数学表达式F＝__________N。 (3)图像与横轴的交点的物理意义是_______________。 (4)该弹簧的劲度系数k＝________N/m。 (30L－1.8) 弹簧的原长 30 (5)图像延长后与纵轴的交点的物理意义是______________________ _________________。 弹簧被压缩1 cm时的 弹力为 0.3 N 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 答案：(1)描点连线，图像如图所示。 (2)由图像可以得出图像的数学表达式为F＝(30L－1.8) N。 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 (3)图像与横轴的交点表示弹簧弹力F＝0时弹簧的总长度，即弹簧的原长。 (4)F-L图像的斜率即为弹簧的劲度系数，故 k＝30 N/m。 (5)图像延长后与纵轴的交点表示弹簧总长度为 5 cm 时的弹力，此时弹簧被压缩了1 cm，即表示弹簧被压缩1 cm 时的弹力为0.3 N 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 [特别提醒] 图像法处理实验数据时的注意事项 (1)连线时要注意使尽可能多的点落在所连的图线上，不在图线上的点要大致均匀地分布在图线的两侧。 (2)图线的斜率是纵轴物理量的变化量与横轴物理量的变化量的比值。 (3)要灵活运用数学知识，即数形结合，理解图线斜率和截距的物理意义。 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 3．小圆同学用橡皮筋、同种一元硬币、刻度尺、塑料袋、支架等，设计了如图甲所示的实验装置来测量冰墩墩玩具的质量，主要实验步骤如下。 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 (1)通过查找资料，得知每枚硬币的质量为6.05 g。 (2)将硬币以5枚为一组逐次加入塑料袋，测量每次稳定后橡皮筋的长度l，记录数据如表所示。 序号 1 2 3 4 5 硬币数量n/枚 5 10 15 20 25 长度l/cm 10.51 12.02 13.54 15.05 16.56 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 (3)根据表中数据在图乙上描点，绘制l-n图像。 答案：(3)见解析图 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 (4)取出全部硬币，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，稳定后橡皮筋长度的示数如图丙所示，此时橡皮筋的长度为_______________________cm。 (5)由上述数据可算得冰墩墩玩具的质量为________g(结果保留三位有效数字)。 15.35(15.34～15.36均可) 127 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 答案：(3)根据表中数据描点并连线，如图所示。 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 (2)以弹簧伸长量为自变量，写出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系，函数表达式中自变量的系数即为弹簧的劲度系数；这个系数也可根据F-x 图像的斜率求解，即k＝。 解析：(4)指针从P位置往下挪到Q，只是在测量弹簧的原长时，原长偏大，挂上钩码后，弹簧的伸长量依然没有改变，故没有影响，所以测量得到的弹簧劲度系数不变。 (5)F-x图像的斜率表示弹簧的劲度系数，则k＝ N/m＝200 N/m；图像不过坐标原点说明弹簧在没有悬挂钩码时已经有了形变量，这是因为弹簧自身存在重量，而另一名同学测量弹簧原长时未消除这一影响。 (4)由题图丙可知刻度尺的分度值为1 mm，故橡皮筋的长度为15.35 cm。 (5)设橡皮筋的劲度系数为k，原长为l0，每枚硬币的质量为m，则n1mg＝k(l1－l0)，n2mg＝k(l2－l0)，则橡皮筋的劲度系数k＝，从作出的l-n图像读取数据可得≈3.31 cm-1，l0＝9 cm，设冰墩墩的质量为m1，则有m1g＝k(l－l0)，可得m1＝3.31×6.05×(15.35－9) g≈127 g。 $