第3章 1 第2课时 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 胡克定律（PPT同步课件）-【学而思】2026-2027学年高一物理必修第一册分层练习（人教版 江苏北京专版）

该高中物理课件聚焦“探究弹簧弹力与形变量的关系”及胡克定律，通过弹簧挂钩码实验导入，衔接力的基本概念，为后续力的合成与分解应用搭建学习支架，帮助学生建立弹力与形变的直观联系。 其亮点在于融合传统与创新实验设计，如水平/竖直放置弹簧对比、智能手机位移传感器测量等，体现科学探究；通过F-L图像分析、弹簧串接模型建构培养科学思维，例如用图像斜率求劲度系数深化相互作用观念。学生能提升实验操作与数据分析能力，教师可借助分层练习与实验案例优化教学。

第三章 相互作用——力 第1讲　描述运动的基本概念 基础过关练 4　力的合成和分解 第2课时　实验:探究弹簧弹力与形变量的关系　胡克定律 第1讲　描述运动的基本概念 题组一　实验:探究弹簧弹力与形变量的关系 1.[2026北京汇文中学期中]某同学利用图甲所示的装置探究弹簧弹力和伸长量的关系。 (1)该同学将弹簧的上端与刻度尺的零刻度对齐,读出不挂钩码时弹簧下端指针所指刻度尺的刻度值, 然后在弹簧下端挂上钩码,并逐个增加钩码,依次读出指针所指刻度尺的刻度值,所读数据如表所示(弹 簧始终未超过弹性限度,g取10 m/s2)。 第1讲　描述运动的基本概念 1 2 3 4 5 6 钩码质量m/g 0 30 60 90 120 150 刻度尺读 数x/cm 6.00 8.38 9.46 10.62 11.80 第1讲　描述运动的基本概念 在图甲中,挂30 g钩码时刻度尺的读数为______________cm。 (2)该同学根据所测数据建立了x-m坐标系,并描出了5组测量数据,如图乙所示,请将第2组数据描在坐标 纸上,并画出x-m的关系图线。 (3)根据x-m的关系图线,可得该弹簧的劲度系数为______________N/m。(结果保留3位有效数字) (4)另一同学选了A、B两根规格不同的弹簧进行测试,根据测得的数据绘出如图丙所示的图像。从图像 上看,该同学没能完全按实验要求做,使图像上端发生弯曲。由直线部分可知,A、B两根弹簧劲度系数 更大的是___________(填“A”或“B”);造成图像上端发生弯曲的原因可能是___________________。 　　弹簧超出了弹性限度 　    B　     　    25.9　     　    7.15　     第1讲　描述运动的基本概念 解析    (1)刻度尺的分度值为1 mm,读数时估读到分度值的下一位,则读数为7.15 cm。 (2)找到(30 g,7.15 cm)对应的位置,然后用直线拟合这些点,如图所示。   (3)根据胡克定律可得k= =  N/m≈25.9 N/m。 (4)因为相同形变量下,B弹簧的弹力更大,因此B弹簧的劲度系数更大;造成图像上端发生弯曲的原因是 弹簧已经超过了弹性限度。 第1讲　描述运动的基本概念 2.[2026河南洛阳期中]某实验小组在探究弹簧弹力和弹簧伸长量关系的实验中,设计了如图甲所示的 实验装置,桌面水平,刻度尺也水平放置。   (1)关于本实验,下列操作正确的是___________。 A.每次增加的钩码数量必须相等 B.读数时,应保证弹簧水平且处于平衡状态 C.可以随意增加钩码个数,只要保持钩码静止再读数就不会有误差 (2)实验中,某同学以弹簧弹力F为纵轴、弹簧长度L为横轴建立直角坐标系,依据实验数据作出F-L图像 如图乙所示。由图像可得出该弹簧的原长为______________cm,弹簧的劲度系数为___________N/m。 　    20.0　     　    10.0　     　    B　     第1讲　描述运动的基本概念 (结果均保留三位有效数字)   (3)将弹簧水平放置跟竖直放置做实验相比较,请你指出水平放置做实验的优缺点(各指出一条即可)。 优点:_____________________________________; 缺点:____________________________。 　　弹簧与桌面之间存在摩擦　     　　避免了弹簧自身重力对实验的影响　     第1讲　描述运动的基本概念 解析    (1)每次增加的钩码数量不必相等,只要不超出弹簧的弹性限度即可,A错误;读数时,应保证弹簧 水平且处于平衡状态,B正确;不可以随意增加钩码个数,需要保证不超出弹簧的弹性限度,C错误。 (2)设弹簧的原长为L0,根据胡克定律可得F=k(L-L0),可知F-L图线的斜率等于弹簧的劲度系数,横轴截距 表示弹簧原长,结合题图乙可知该弹簧的原长为L0=10.0 cm,劲度系数为k= =  N/m= 20.0 N/m。 (3)弹簧竖直悬挂时,由于自身重力的影响,不挂重物时,弹簧也有一定伸长量,若是水平放置,可以避免弹 簧自重对实验的影响;但弹簧水平放置时弹簧与桌面之间存在摩擦,会对弹簧的形变量产生影响。 第1讲　描述运动的基本概念 题组二　胡克定律及其应用 3.[2026江苏扬州大学附属中学期中]英国科学家胡克通过实验研究,提出了描述材料弹性的基本定律 ——胡克定律。如图所示为一轻质弹簧的弹力和长度的关系图像,由图像可知 (         ) A.该弹簧的原长为4 cm B.该弹簧的弹力与弹簧的长度成正比 C.该弹簧的劲度系数为200 N/m D.当该弹簧的弹力大小为8 N时,其长度一定为4 cm     C     第1讲　描述运动的基本概念 题图解读 从题图可获取的信息如图所示:   第1讲　描述运动的基本概念 解析　由图可知,当弹簧长度为8 cm时,弹簧弹力为0,则弹簧原长为8 cm,A错误;由胡克定律可知,在弹 性限度内,弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比,题中的弹簧弹力与弹簧的长度成线性关系,不成正比,B 错误;该弹簧的劲度系数k= =  N/m=200 N/m,C正确;由图可知,当该弹簧的弹力大小为8 N 时,其长度可能为4 cm或12 cm,D错误。 第1讲　描述运动的基本概念 4.[2025广东江门月考]一重力为G的物体与一轻弹簧用两种不同的方式连接,分别如图甲、乙所示,两种 情形下该物体均保持静止状态,测得弹簧长度分别为L1、L2,则弹簧的劲度系数为 (         ) A. 　　　    B.  C. 　　　    D.      A     解析　设弹簧的劲度系数为k,原长为L,根据胡克定律,对题图甲,有F1=k(L1-L)=G,对题图乙,有F2=k(L-L2) =G,联立解得k= ,故选A。 第1讲　描述运动的基本概念 5.[2026安徽宿州期末]如图甲所示为一台式弹簧秤,其结构可简化为一根轻质弹簧和一托盘(如图乙)。 托盘上不放物体时,弹簧的压缩量为1 cm,若放上质量为5 kg的物体,弹簧的压缩量为6 cm,重力加速度g 取10 m/s2,下列说法正确的是 (         ) A.空托盘质量为2 kg B.弹簧的劲度系数为1000 N/m C.弹簧的劲度系数随弹簧压缩量的增加而增大 D.托盘所受压力是由于托盘发生形变想要恢复原状而产生的     B     解析　设弹簧的劲度系数为k,托盘质量为m0,托盘上不放物体时m0g=kx,放上质量为5 kg的物体时m0g+ mg=kx',联立解得k=1 000 N/m,m0=1 kg,故A错误,B正确;弹簧的劲度系数与弹簧本身的材料、构造有关, 与弹簧的压缩量无关,C错误;托盘所受压力是由于托盘上的物体发生形变想要恢复原状而产生的,D错 误。 第1讲　描述运动的基本概念 6.[2026北京第三十五中学期中]某拉力器并列装有四根相同的轻弹簧,每根弹簧的原长都是0.4 m。如 图所示,小刚用600 N的力把它们拉长至1.6 m(未超过弹簧的弹性限度),则 (         )   A.小刚的每只手受到拉力器的拉力为300 N B.每根弹簧产生的弹力均为300 N C.将拉力器拉长至1.4 m,所需拉力为375 N D.每根弹簧的劲度系数均为125 N/m     D     第1讲　描述运动的基本概念 关键点拨 　　拉长拉力器时,由于每根弹簧均产生弹力,则小刚对拉力器的拉力大小等于四根弹簧的弹力之和。 解析　由题意可知,小刚的每只手受到拉力器的拉力为600 N,A错误;四根弹簧的弹力之和为600 N,可 知每根弹簧产生的弹力均为150 N,则每根弹簧的劲度系数为k= =  N/m=125 N/m,故B错误,D 正确;将拉力器拉长至1.4 m,所需拉力为F2=4kΔx2=4×125×(1.4-0.4) N=500 N,C错误。 第1讲　描述运动的基本概念 7.[2026河北石家庄期末]原长为l的轻弹簧L1,其上端固定在O点,下端挂质量为m的小球A时,弹簧L1的总 长度为1.5l。现将另一相同的弹簧L2挂在小球A的下端,L2下端挂质量为2m的小球B,如图所示。两小球 均视为质点,且两弹簧始终都在弹性限度范围内,则两小球静止时,B球距O点的距离为 (         )   A.3.5l　　　    B.4.0l C.4.3l　　　    D.4.5l     D     第1讲　描述运动的基本概念 模型建构 　　以A、B及弹簧L2为整体,有kx1=mg+2mg;分析B球,有kx2=2mg,则弹簧总长度x=(l+x1)+(l+x2)。   第1讲　描述运动的基本概念 解析　轻弹簧L1下端只悬挂小球A时,弹簧弹力大小F1=mg,弹簧伸长量Δl1=1.5l-l=0.5l,可得弹簧的劲度 系数为k= = ;因两弹簧完全相同,则当L2下端挂质量为2m的小球B时,L2的长度为l2=l+ =2l,L1的 长度为l1= +l=2.5l;则两小球静止时,B球距O点的距离为d=l1+l2=4.5l,选D。 第1讲　描述运动的基本概念 能力提升练 4　力的合成和分解 第2课时　实验:探究弹簧弹力与形变量的关系　胡克定律 第1讲　描述运动的基本概念 题组一　测量弹簧劲度系数的实验创新 1.[2026江苏苏州实验中学期中]“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中,某实验小组利用智能手 机中自带的位移传感器(可以测量手机竖直方向的位移)设计了如图甲所示的实验。   第1讲　描述运动的基本概念 (1)实验小组进行了如下主要的实验步骤,正确的顺序是_______________。 A.按图甲安装实验器材,弹簧分别与手机和上螺栓连接,手机重心和弹簧轴线在同一竖直线; B.重复上述操作; 　    ACEBD　     C.手掌托着手机缓慢下移,当手机与手分离时,打开手机中的位移传感器软件; D.根据钩码数量及对应手机下降高度的数值画n-x图像; E.在手机下方悬挂等重钩码,缓慢释放,当钩码平衡时记录下手机下降的高度x。 (2)根据表中的数据,在图乙中描点作出n-x图像。 钩码数目n 1 2 3 4 5 6 手机位移x/cm 0.50 1.00 1.50 2.00 2.40 2.50 第1讲　描述运动的基本概念 (3)根据图像可得出弹簧弹力与弹簧伸长量的关系是:_____________________________________。 (4)已知每个钩码的质量为5.0 g,重力加速度g=9.8 m/s2,由图像可以求得弹簧的劲度系数为_____________ N/m(结果保留两位有效数字)。 　    9.8　          　　在弹性限度内,弹簧弹力与伸长量成正比     第1讲　描述运动的基本概念 解析    (1)由题意可知,本实验是通过改变钩码的个数来改变弹簧弹力的大小,然后通过手机位移传感 器确定弹簧的形变量,最后通过作图法处理实验数据,所以应先安装实验器材(A),打开手机的位移传感 器(C),然后悬挂钩码,记录弹簧伸长的长度(E);通过改变钩码个数重复实验(B),最后根据实验数据作出 图像,进行实验数据处理(D),故合理的实验步骤是ACEBD。 (2)以x为横坐标、n为纵坐标,在坐标纸中描点画线,让多数的点分布在直线上,其余点均匀分布在直线 两侧,偏差太多的点舍弃,所得图像如图所示。 第1讲　描述运动的基本概念   (3)由于图像为一过原点的直线,可知n与x成正比;因为钩码为等重钩码,则ΔF=kΔx,故有:在弹性限度内, 弹簧的弹力与伸长量成正比。 (4)由胡克定律可得k= =  N/m=9.8 N/m。 第1讲　描述运动的基本概念 2.[2026四川成都树德中学月考]实验小组利用图甲所示装置探究弹力与弹簧形变量的关系。重物放在 水平放置的电子秤上面,轻质弹簧一端与重物相连,另一端与跨过处于同一水平高度的两个光滑定滑轮 的细线的M端相连,调整滑轮1的位置,使其下方的细线处于竖直状态。初始时,细线各部分均伸直但无 张力,滑轮2的右侧竖直固定一刻度尺,调整刻度尺的高度,使其零刻度线恰与细线N端点对齐。现缓慢 竖直向下拉端点N,分别记录端点N移动的距离x及对应的电子秤的示数m,如表所示。        第1讲　描述运动的基本概念 x/cm 5 10 15 20 25 30 m/kg 3.5 3.0 2.4 2.0 1.5 1.0 (1)以电子秤的示数m为纵轴,端点N移动的距离x为横轴建立坐标系,如图乙所示,请在坐标系中描点画 出m-x图像。 (2)小组查得当地的重力加速度g=9.8 m/s2,据画出的m-x图像,可以求得弹簧的劲度系数k= _______________________________N/m(结果取整数),重物的质量m0=________g(结果保留一位小数)。 　    4.0　     98(96、97、99、100均可)　     　     第1讲　描述运动的基本概念 解析    (1)根据表格数据在坐标系中描点,用直线拟合各点,可得m-x图像如图所示。   (2)重物静止时,有mg=m0g-kx,整理可得m=m0- x,结合m-x图像,可知m0=4.0 kg, =  kg·m-1= 10 kg·m-1,解得弹簧的劲度系数为k=98 N/m。 第1讲　描述运动的基本概念 3.[2026广东广州第二中学期中]为准确测量某弹簧的劲度系数,探究小组设计了如下实验,装置如图甲 所示,其原理图如图乙所示。角度传感器与可转动的“T”形螺杆相连,“T”形螺杆上套有螺母,螺母 上固定有一个力传感器,弹簧的上端与力传感器下端相接,另一端与铁架台底座的固定点相连。当 “T”形螺杆转动时,角度传感器可测出螺杆转动的角度,力传感器会随着“T”形螺杆旋转而上下平 移,弹簧长度也随之发生变化。实验过程中,弹簧始终在弹性限度内。  　      (1)已知“T”形螺杆向某一方向旋转8周(8×360°)时,力传感器上移32.0 mm,则在角度传感器示数由0° 第1讲　描述运动的基本概念 增大到450°的过程中,力传感器向上移动的距离为_____________mm。(保留一位小数) (2)该探究小组操作步骤如下: ①旋转螺杆使初状态弹簧长度大于原长; ②把初状态力传感器示数F0和角度传感器示数θ0都设置为0; ③旋转“T”形螺杆使弹簧长度增加,待稳定后,记录力传感器的示数Fn,角度传感器的示数θn; ④多次旋转“T”形螺杆,重复步骤③的操作; ⑤以力传感器的示数F为纵坐标、角度传感器的示数θ为横坐标,由实验数据描绘出F-θ图像,则该图像 可能为___________,并由此可以得出弹簧弹力的变化量与其形变量成_________(选填“正比”或 “反比”)。 　　正比　     　    A　     　    5.0　     第1讲　描述运动的基本概念  　     　      (3)若图线的斜率为3.0×10-4 N/°,则该弹簧的劲度系数k=______________N/m。(保留三位有效数字) 　    27.0　     第1讲　描述运动的基本概念 解析    (1)当角度传感器旋转450°时,力传感器在竖直方向移动的距离为x= ×450° mm=5.0 mm(点 拨:角度与位移线性相关,用比例法求解)。 (2)由于实验时旋转螺杆使初状态弹簧长度大于原长,且把初状态力传感器示数F0和角度传感器示数θ0 都设置为0,说明在未转动时,即θ=0°时力传感器示数为0,故可能的图像为A。由于形变量与角度成正 比,结合图像可知弹簧弹力的变化量与其形变量成正比(点拨:初态调零使图线过原点;形变量与角度成 正比,故弹簧弹力与形变量成正比)。 (3)角度增加Δθ时,弹簧形变量为Δx,设“T”形螺杆的螺纹间距为d,则有Δx= ,d=  mm,根据 胡克定律得ΔF=k ,解得k= ,代入数据解得k=27.0 N/m。 第1讲　描述运动的基本概念 题组二　胡克定律的综合应用 4.[2026江苏扬州邗江中学月考]在实验室中,某同学将两根相同的轻弹簧串接在一起,下面挂两个相同 的钩码,如图甲所示,若该同学将两个钩码按照图乙方式挂在两轻弹簧上,则甲、乙图中两根轻弹簧的 总伸长量之比为 (         )   A.1∶1　　　    B.2∶1 C.2∶3　　　    D.4∶3     D     第1讲　描述运动的基本概念 解析　根据胡克定律可得,按图甲所示连接时,两根轻弹簧的总伸长量为x= + = ,按图乙所示 连接时,两根轻弹簧的总伸长量为x'= + = ,可得甲、乙图中两根轻弹簧的总伸长量之比x∶x'= 4∶3,D正确。 第1讲　描述运动的基本概念 5.[2026湖南常德月考]如图所示,质量为0.6 kg的球用两轻弹簧甲、乙拴接,轻弹簧甲、乙的另一端分别 固定在天花板和水平面上,静止时,轻弹簧乙的压缩量为3 cm,轻弹簧甲处于原长,轻弹簧甲、乙的劲度 系数之比为1∶4。重力加速度g取10 m/s2,下列说法正确的是 (         ) A.轻弹簧甲的劲度系数为20 N/m B.轻弹簧乙的劲度系数为120 N/m C.撤走轻弹簧乙,球静止时轻弹簧甲的伸长量为7.5 cm D.撤走轻弹簧乙,球静止时轻弹簧甲的伸长量为12 cm     D     第1讲　描述运动的基本概念 解析　球静止时,轻弹簧乙的压缩量为3 cm,轻弹簧甲处于原长,说明小球的重力等于弹簧乙对其的弹 力,设轻弹簧甲、乙的劲度系数分别为k1、k2,且k1∶k2=1∶4,则有mg=k2x,解得k2=200 N/m,故轻弹簧甲的 劲度系数为k1= =50 N/m,故A、B错误;撤走轻弹簧乙,则稳定后小球的重力与弹簧甲对其的弹力平衡, 有mg=k1x',解得x'=12 cm,故C错误,D正确。 第1讲　描述运动的基本概念 6.[2025江苏南京六校联合期中调研]三个木块a、b、c和两个劲度系数均为5 N/cm的相同轻弹簧p、q 间的连接如图所示,其中a、b、c的质量均为1 kg,a木块放在足够大的光滑水平桌面上,开始时p弹簧处 于原长,木块都静止。现用水平力F缓慢地向左拉p弹簧的左端,直到c木块刚好离开水平地面。已知q弹 簧始终沿竖直方向,重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是 (         ) A.q弹簧上端向上移动2 cm,p弹簧的左端向左移动4 cm B.q弹簧上端向上移动4 cm,p弹簧的左端向左移动4 cm C.q弹簧上端向上移动4 cm,p弹簧的左端向左移动8 cm     C     D.q弹簧上端向上移动2 cm,p弹簧的左端向左移动6 cm 第1讲　描述运动的基本概念 题图解读   第1讲　描述运动的基本概念 解析     开始时p弹簧处于原长,细线上没有拉力,可知q弹簧处于压缩状态,q弹簧的弹力大小等于木块b的重力 大小,由胡克定律F=kx,得q弹簧的压缩量为x1= =2 cm。c木块刚好离开水平地面时,q弹簧处于拉伸 状态,q弹簧的弹力大小等于木块c的重力大小,q弹簧的伸长量为x2= =2 cm;以b、c整体为研究对象, 细线上的拉力大小T'=mbg+mcg;以木块a为研究对象,可知p弹簧的弹力大小等于细线的拉力大小,则p弹 簧的伸长量为x3= =4 cm。综上可知,q弹簧上端向上移动的距离为x1+x2=4 cm,p弹簧左端向左 移动的距离为x1+x2+x3=8 cm,C正确,A、B、D错误。 第1讲　描述运动的基本概念 易错分析     本题中p弹簧的左端向左移动的距离等于p弹簧与q弹簧长度的改变量之和,容易出现的错误是只考虑 了其中一根弹簧长度发生变化,忽略了另一根弹簧长度发生变化也会导致p弹簧的左端向左移动,从而 错选B。在解此类问题时,要注意考虑全面,必要时可以画图帮助理清过程。     第1讲　描述运动的基本概念 $