山东省临沂市郯城县美澳学校2026-2027学年高二上学期10月阶段性检测数学试题

郯城美澳学校高二上学期阶段性检测题- ,数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1.已知一直线经过点A(2,32),(-1,0,),下列向量中是该直线的方向向量的为().剩 A.a=（-ll,) B、a=(-l,) C.i=(,l,-l) D.a=(l,) 2.若经过A(-m,3动，B(5,-m)两点的直线的倾斜角为45，则m5（护，)A-1对寄过. A.-2 B.2 h中发3)2商 C.4 D.4 011.,:“( 3.已知ā=(2-l1,4),6=(1,l-2),=(门，5，m),若a,6,c共面，则实数m的值为().-( A. 60 B.1 C.12 D. 7 4.已知空间四点的坐标分别是40)，B110.cQo.D20 记点B到直线AC的距离为4， 记点D到平面ABC的距离为，则生壁)，学器斗等音限，中C4四率委 A9 张=5 D.5 :1(8证 5.如图， 空间四边形0ABC中，Oi=a,OB=b,OC=G,点M在0A上， 且OM上2Oa点N为BC中点，则M等于() :西、为 国球崩项其蓝余单文008 A. 2. 22 B. 2.11 =a+ 26-1 2 3132 6.若{a,6,可是空间的一个基底，且向量万=xa+乃+正，则(xyz)叫做向量方在基底{a,6,©下的坐 标.已知{位，6是空间的一个基底，而{它，+6，-}是空间的另个基底，一个向量币在基底{a6, 下的坐标为(12,3引，则向量币在基底{亿，ā+6，ā-}下的坐标为() B8号引 " 试卷第川 扫描全能王创建 7. 设点4（名-3），B(-32列：若点P(x,)在线段B上（含端点），则号的取值范围是《)，E ®小层*网Bc[利 ,0r县行 8. 在空间中，两两互相垂直且有公共原点的三条数轴构成空间直角坐标系，若任意两条数轴的夹角均 为60°，我们将这种坐标系称为“斜60°坐标系”.我们类比空间直角坐标系，定义“空间斜60°坐标系”下 向量的斜60°坐标：已知，k分别为“空间斜60°坐标系”下三条数轴(x轴、y轴、z轴).正方向的单 0, 位向量，若向量n=计+z成，则n与有序实数组(x,z)相对应，称向量的斜60°坐标为[x,y,, 记作万=飞，如图，在平行六面体4BCD-4GB中合8爱水金，黑小2 C B 4B=4D=2,A4=4,∠BAD=ZB4=2DA=6C,+)=8.4y 以{AB,AD,A4}为基底建立“空间斜60°坐标系”，若AM=[24,0] C 产(i面限·==♪9 0○平 且AM与AC的夹角为90°，则t=() A.-2 B.-2 面评证话：0ò氏小大门-A-8前面=，=上小瓶小-组茶三宣车 B.C.2 D.2 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求，全部选对得6分部分选对得部分分，有选错的得0分小8共需六：蒙，四 9. 已知向量a=(（1,-山，m,万=(-2，m-1,2),则下列结论中正确的是)t代根公○是A联52 A.若日=2，则m=±2 B.若a,则m1中*，自代点中能门( 京：武或1义音日，及点 C.不存在实数2，使得a= D.若a-i=-1,则a+b=(-l,-2,2 10.下列说法正确的是(') A.“a=-1是直线ax-y+1=0与直线x-四-2=0互相垂直的充要条件+w,,3-F501 B.“a=-2是直线x+2y+d2=0与直线x+(a+)y+l=0互相平行”的充要条件的i员 C。查线max-2=0的倾斜角0前取值范是[任剂 求·0-小3)9量( D,若点4,0叭B(0,2),直线过点P(2,且与线段4B相交，则1的斜率无的取值范围是-≤© 共2页) 扫描全能王创建 1山，如图，平行六而体ACD-4BCD,‘其中，以顶点4为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹 角都是60°，下列说法中正确的是（)产·额专法 A.Gi=6V6 B.AG⊥丽 客，方而义平项 C.向量BC与AA的夹角是60° D.异而直线0，与4C所成的角的余孩值为石 3 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.八”合 12.已知空间向最石=（么n+2,5),万=(2n+山，-2，），若à1i,则n=一一，上=G 13.在我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为长方形，且一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳 马”在阳马P>ABCD中，若PA⊥平面ABCD,且PA=AB=2,异面直线PD与AC所成角的余弦值 为则D= 14.在直三棱柱ABC-AB,C中，A4=4,二面角B-AA-C的大小为60°，点B到平面ACC4的距离 为N5,点C到平面ABB,4的距离为2，则异面直线B,C与4C所成角的余弦值为源之. 四、解答题：本题共5小题，共芳分解答应写出必要的的文字说明、证明过程或演算 15.已知△ABC的顶点分别为A(2,0,B6,8,C0,4).(.- (I)设AC的中点为D,求中线BD所在直线的方程；.s (2)若直线1过点B,且1在y轴上的截距是在x轴上的截距的3倍，求直线1的方程， 年高个○ 立的直当闪可 16.已知a=(2,2,2),a+6=(6,-3,2). 00-5,天直、0=i+-x5【-=s…A 的 (1)求向量的坐标： =+:{w道0++直“工-n”.团 2)设向量c=(2,m,n川，c16-a),求： n点00a现=C-wm喜. 3)若(ka+)1(a+2),求k的值.月当心拉，言. 试卷第2页 架 扫描全能王创建 °17.在平行六面体ABCD-AB,GD中，AB车AD=2,M=3,44B=4D类∠DMB=号点F、 G分别为棱B服、BC的中点，A店=)BC,D丽=3iC,设丽=，=6，有=. ()用a,号，装示示并球轴脚的值，心香台0体背企心福小骑，强小多共壁本衡器 ,〔依麦目额合莽最阅 (2)求E示.Gi的值. )6:资的了，(，0，-），(S无点音减51 (1LD=n a 1-1.）n (i-= (1i-} 18.如图，在四棱锥P一ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，侧面PD是正三角形.侧面PMD1C 底面ABCD,E是PD的中点. (I)证明：平面ACE⊥平面PCD (2)求二面角E一4C一D的余弦值硬652(，e=5 (3)求点D到平面PAC的距离. d 1. ,黄离的是腰登嘉 0,4010..8,0.据点前联5下 19.如图，在正四棱锥P-ABCD中，所有棱长都相等，点E,F分别是棱PC,PB的中点，点G车棱AB 上，且AG=丽. ()若A=证明：GF1平面BD5:2,务中爽。 ·点5=50.d=05=G中O8 (2)若GF⊥BD,求2的值： (3)求平面BDE与平面PDG夹角余弦值的取值范围. 操点 B 5+ 要条 书：互是向城（气期定+=4第同自球个-州间个县5d}路0 2 8.景草前是个京装阳拿尽{0-)+63海其个.品岛行d联5.满 心中酒不65洲量同展代S,)火坐 ci .a c's a0 共2项)参 扫描全能王创建