陕西安康市平利县西河九年制学校2026-2027学年度第一学期第一次阶段性作业八年级数学

● 3888 ● B(人教版) 00O0 ●●) 2026~2027学年度第一学期第一次阶段性作业 O ●● 00 八年级数学 0 ●● (建议完成时间：120分钟 满分：120分) ●● ●● ● 题号 三 总分 得分 学 校 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.以下列各组线段长为边，能构成三角形的是 0 0 A.1,3,5 B.2,4,6 C.3,6,9 D.4,6,8 2.下列各组图形中，是全等形的是 姓 名 杯 A B D 0 3.直角三角形的一个锐角是25°，则另一个锐角的度数是 A.25° B.50° C.55° D.65 班 级 4.等腰三角形的两条边分别为8和6，则它的周长是 A.14 B.22 C.20 D.20或22 5.如图所示的两个三角形全等，根据图中所给条件，可得∠α的度数是 A.55° B.609 C.65° D.50° 0 号 射 御 65° E D (第5题图) (第6题图) (第7题图) 试 场 6.如图，已知△ABC兰△DEB,点E在AB上，若DE=10,BC=6,则AE的长为 A.4 B.5 C.6 D.10 7.如图，在△ABC中，AD是高，AE是中线，若AD=4,BE=3,则△ABC的面积为 000000000 A.24 B.12 C.6 D.4 000000000 888 00000 8.如图，在△ABC中，点D、E分别在AC、BC上，连接BD、ED,已知AD=DE, 000000000 AB=BE,∠A=80°，∠CDE=40°，则∠CBD的度数为 ( ● A.20 B.25° C.30° D.35° (第8题图) ● 00000000 000000000 八年级数学第一次阶段性作业B(人教版)第1页（共6页） 000000000 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.空调外机支架一般会采用如图所示的方法固定，其利用的数学原理是三角形的 (填“稳定性”或“不稳定性”) 10.在△ABC中，LB+∠C=∠A,则LA的度数为 04 B (第9题图) (第11题图) (第12题图) 11.如图，已知OA=OB,点C、D分别在OB、OA上，连接AC、BD,只需添加一个条件即可证明△AOC≌ △B0D,则这个条件可以是 .(写出一个即可) 12.如图，∠BAD是△ABC的外角，AE平分LBAD,若∠B=45°，∠C=55°，则∠DAE的度 数为 13.如图，Rt△ABC≌Rt△DEF,∠ABC=∠DEF=90°，点B、E、C、F在同一直线上，DE交AC于点O, 若AB=10,D0=4,BE=6,则阴影部分的面积为 D C (第13题图) (第14题图) 14.课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图，在△ABC中，AB=8,AC=6,求边BC上的中 线AD的取值范围.小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD至点E,使DE= AD,连接CE.依据小明的方法，可求得AD的取值范围是 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(5分)若某个等腰三角形的周长为17cm,底边长比腰长少4cm,求这个等腰三角形的底边长 和腰长， 16.（5分)已知△ABC≌△DEF,且AB=5,AC=6,BC=8,DE=a+1,DF=2b,EF=c+2,求a+b+c的值 八年级数学第一次阶段性作业B(人教版)第2页（共6页） 17.(5分)如图，在△ABC中，∠B=42°，∠A比∠ACB小20°，点D在边AB上，连接CD,∠ACD= 31.求证：△ACD是直角三角形 A D (第17题图) 18.（5分)如图，在△ABC中，∠ACB>∠ABC.请用尺规作图法，在边AB上求作一点M,连接CM,使 得∠ACM=∠ABC.（不写作法，保留作图痕迹) C (第18题图) 19.(5分)如图，在Rt△ABF与Rt△DCE中，点B、E、F、C在同一条直线上，∠B=∠C=90°，AF= DE,BE=CF.求证：Rt△ABF≌Rt△DCE. D B (第19题图) 20.(5分)如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，连接DE、CD,点F是CD的中点，连 接EF,若S四边形DFE=6,求SAaC: (第20题图) 21.（6分)如图，在△ADE和△BCF中，点A、C、D、B在同一条直线上，点E、F分别在直线AB的两侧，连 接CE、DF,AE=BF,CE=DF,AD=BC (1)求证：△ACE≌△BDF; (2)若∠CDF=50°，求∠ACE的度数 (第21题图) 八年级数学第一次阶段性作业B(人教版)第3页（共6页） 22.(7分)如图，在等腰△ABC中，AB=BC,AH是边BC上的高，点D是边AC上一点，过点D作DE ⊥AB,DF⊥BC,垂足分别为E、F求证：AH=DE+DR.(提示：利用三角形的面积公式) HF (第22题图) 23.(7分)某学校兴趣小组开展了测量学校教学楼高度的实践活动，测量方案如下表： 课题 测量学校教学楼高度AB 测量工具 测角仪、皮尺等 测量方案示意图 领学段 BC (第23题图) ①在教学楼外选定一点C; ②测量教学楼顶点A的视线AC与地面的夹角∠ACB; ③测BC的长度； 测量步骤 ④放置一根与BC长度相同的标杆DE,DE垂直于地面； ⑤测量标杆顶部E的视线EB与地面的夹角∠EBD及CD 的长度 测量数据 LACB+LEBD=90°，BC=DE=2m,CD=10m. 已知 AB⊥BD,DE⊥BD,点C在BD上，图中所有点在同一平面内. 请你根据兴趣小组测量方案及数据，计算教学楼AB的高度. 八年级数学第一次阶段性作业B(人教版)第4页（共6页） 24.(8分)如图是一个鱼尾形风筝的示意图，其中△ABC为风筝的主骨架，点E、F分别在边AB、AC 上，AD、DE、DF为三根支撑骨架，AD⊥BC于点O,DE=DF,且DA平分LEDF, (1)求证：AE=AF (2)若B0=3dm,求BC的长. D (第24题图) 25.(8分)如图1，在∠ABC中，若∠ABD=∠DBE=∠EBC,则BD,BE叫作∠ABC的“三分线”，其 中，BD叫作靠近BA的三分线，BE叫作靠近BC的三分线， (1)如图2，在△ABC中，LABC的三分线分别与AC交于点D、E,若∠BDC=100°，∠BEC= 120°，求LA的度数； (2)如图3，若LACD是△ABC的外角，∠ABC的靠近BC的三分线与∠ACD的三分线交于点 P.若∠A=90°，∠ABC=60°，求LBPC的度数 C D 图1 图2 图3 (第25题图) 八年级数学第一次阶段性作业B(人教版)第5页（共6页） 26.(12分)【问题探究】 (1)如图1，在四边形ABCD中，AB=AD,∠B=∠ADC=90°，点E、F分别是BC、CD上的点，连接 AE、AF、EF,EF=BE+FD,探究∠BAE,∠FAD,∠EAF之间的数量关系 小颖同学探究此问题的方法是：延长FD到，点G,使DG=BE.再连接AG,先说明△ABE≌△ADG, 再说明△AEF≌△AGF,可得出结论 0 根据她的方法，可以得出∠BAE,∠FAD,∠EAF之间的数量关系是 【灵活运用】 (2)如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD,∠ABC+∠ADC=180°，点E、F分别是BC、CD上的点， 且EF=BE+FD,上述结论是否仍然成立？请说明理由； 【拓展应用】 (3)如图3，四边形ABCD是某小区公园内的一片花园，其中∠ABC+∠ADC=∠BCD+∠BAD= 180°，AB=AD,小区管理者计划在CB、CD的延长线上分别取点E、F,连接EF,将花园扩建为 母 △CEF,且使得EF=BE+FD,并沿线段AE、AF修建小路，若∠BCD=2°，求小路AE、AF构成的 LFAE的度数.（小路的宽度忽略不计） 母 D 辉 罗 B 图1 图2 图3 吵 (第26题图) 些 擗 八年级数学第一次阶段性作业B(人教版)第6页（共6页）