江苏省南京市第二十九中学2026-2027学年第一学期高一第一次阶段性检测数学试题

南京市第二十九中学高一第一次阶段性检测 数学试题 一.选择题（每小厢5分.共40分） 1.设集合A=(x|x<2,B={x|-2<x<3),则AUB=（) A.(x|-2<x<2) B.(x|x<2) C.(x|x<3) D.(x|x>-2) 2.命题“x≥3,2-1≥0”的否定为( A.x<3,x2-1≤0 B.x≥3，x2-1<0 C.3x<3,x2-1<0 D.3x≥3，x2-1<0 3使“2+1≥1”成立的一个充分不必要条件是（) 1-x A.x≤0或x≥1 B.0≤x≤I C.0≤x<1 D.0<x<1 4.已知命题P:xER,ar2+2+3≤0为假命题，则实数a的取值范围是() A.(alo<as B.(ala) c.(ala≥) D.{al0<a<] 5.已知全集U=(1,2,3,4,5),A,B是U的子集，且A∩B=(2),(Cu4)∩B=(1,5),则 AU (CuB)=() A.(3,4) B.{1,2,5)C.(2,3,4)D.不能确定 6.已知正实数x,y满足y+x+2y=6,则x+2y的最小值是() A.2V2+2 B.4 C.5 D.23 2已知正数，y满足x+3y-号=6则x+3y的最小值是（） A.8 B.7 C.6 D.5 8.若对任恋实数>0，y>0,不等式x+V灯≤a(x+2y)恒成立，则实数a的最小值为（) A.6+2 B.②+1 C.6+2 2 D.②+1 4 A 2 二.多选题本短共3小瓶.小随6分，共18分 9.已知3<a<10,5<b<30,则下列结论正确的有（) A.<<10 B.11<2a+b<50 C.2<b-a<20 D.82<22 b 10.已知a>0,b>0,ab-1=2a+b,则下列正确的是() A.b>2 B品+的最小值为2 C.a+2b的最小值为5+2V6 D.（a+3)b的最小值为11+4V6 11.1872年德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数（史称“戴德 金分割”)，并把实数理论建立在严格的科学基础上，从而结束了无理数被认为“无理”的时代， 也结束了数学史上的第一次大危机.将有理数集Q划分为两个非空的子集M与N,且满足MUN =Q,MnN=O,M中的每一个元素都小于N中的每一个元素，则称(M,N)为戴德金分割.试 判断下列选项中，可能成立的是() A.若M=xEQr<0},N=xEQr>0},则(M,N)满足戴德金分割 B.若(M,N)为戴德金分割，则M没有最大元素，N有一个最小元素 C.若(M,N)为戴德金分割，则M有一个最大元素，N有一个最小元素 D.若(M,N)为戴德金分割，则M没有最大元素，N也没有最小元素 三.填空题本大题共3小题，每小题5分，共15分 12.若3∈{m+1,2,m2-1},则实数m= 13.若二次函数y=ax2+2x+1有两个零点，则实数a的取值范围是 14.对任意实数m∈(-1,0)，不等式x2+mx>3x+m-2恒成立，则实数x的取值范围是 四.解答题本题共5小题.共77分 15.(1)若集A={x∈Rax2+3x+1=0}中有且仅有一个元素，求实数a的所有取值. (2)已知集合A={xmr-1=0},B={xx2-3x+2=0},若A二B,求实数m的值. 16.求关于x的不等式ax2+(3-a)x-3>0的解集， 17.已知集合A={xa-1≤x≤3-2a},B={x-2≤x≤4}. (1)若A∩B=A,求实数a的取值范围： (2)设命题p:xEA,命题q:xEB,若p是q成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围， 18.(1)已知m>0,n>0,关于x的不等式(2m+)x2-(0n-0x-1<0的解集为(-1，，求m,n的关 系式： (2)若a,b都是正数，且ab=a+b+3,求ab的最小值： 1 的最大值. (3)若a+b=4,求。++。+ 19.对于二次函数y=ax2+br+c(a≠0)，若存在xoER使得ax行+bxo+c=xo成立，则称0为二次函 数y=mr2+br+c（a≠0)的不动点. (1)求二次函数y=2x2-4x-3的不动点； (2)若函数y=2x2-(a+3)x+a-1有两个不相等的不动点x1,x2,且x1,x2均为正数，求 出-五+一2的最小值： X2 (3)若对任意实数b,二次函数y=ax2+(b+1)x+(b-2)(a≠0)恒有不动点，求a的取值范围.