1.7 有理数的减法 教学设计 2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 秋季 课题 1.7 有理数的减法 素养目标 1. 数学抽象：通过实际问题（海拔高度差），经历减法法则的推导过程，理解“减去一个数等于加上它的相反数”。 2. 运算能力：能将有理数减法转化为加法进行运算，掌握“两变一不变”（减号变加号、减数变相反数、被减数不变）。 3. 推理意识：通过a-b=a+(-b)的代数推导，体会转化与化归的数学思想。 4. 情感态度：在解决珠峰与吐鲁番高度差的问题中感受数学与地理的联系，激发学习兴趣。 教学重难点 （一）教学重点 有理数减法法则；将减法转化为加法运算。 （二）教学难点 减数变相反数时符号的处理；用减法法则解决实际问题（如温差、高度差）。 教学过程 教学环节 学习活动（含设计意图） （一） 情境导入 （5分钟） 【情境】师：珠穆朗玛峰海拔8848.86米，吐鲁番盆地海拔-154.31米。珠峰比吐鲁番盆地高多少？ 生1：8848.86-(-154.31)！可是减去负数怎么算？ 师：好问题！今天我们就来学——有理数的减法。 ▎设计意图：用珠峰与吐鲁番高度差这一真实地理问题导入，制造认知冲突——减去负数怎么算？引出新课。 （二） 新知探究 （35分钟） 模块1 推导减法法则（10分钟） 师：先看简单的：(-8)-(-3)=？根据减法意义，就是求“？”使 (?)+(-3)=-8。 生2：(-5)+(-3)=-8！所以(-8)-(-3)=-5！ 师：再看 (-8)+(+3)=？ 生3：-5！一样！ 师：发现了吗？(-8)-(-3)=(-8)+(+3)！减去-3，等于加上+3（-3的相反数）。 师（板书法则）：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。即 a-b=a+(-b)。 师（强调“两变一不变”）：①减号变加号；②减数变相反数；③被减数不变。 ▎设计意图：从(-8)-(-3)入手，通过对比(-8)-(-3)和(-8)+(+3)结果相同，归纳出减法法则，体会转化思想。 模块2 例题讲解（15分钟） 师（出示例）：计算：(1)(-32)-(+5)；(2)7.3-(-6.8)；(3)(-2)-(-25)；(4)12-21。 师：(1)减号变加号，+5变-5：(-32)+(-5)=-37。 生4：(2)7.3-(-6.8)=7.3+6.8=14.1！ 生5：(3)(-2)-(-25)=(-2)+25=23！ 生6：(4)12-21=12+(-21)=-9！ 师：注意：减法没有交换律！不能把12-21写成21-12。 ▎设计意图：四道例题覆盖正减负、负减正、负减负、正减正四种类型，规范“两变一不变”步骤。 模块3 解决导入问题（10分钟） 师：现在回到珠峰问题：8848.86-(-154.31)=？ 生7：=8848.86+154.31=9003.17米！ 师：对！珠峰比吐鲁番盆地高9003.17米。 ▎设计意图：首尾呼应，用新学的法则解决导入问题，让学生体会法则的价值。 （三） 当堂练习 （5分钟） 计算：(1)(+3)-(-2)；(2)(-1)-(+2)；(3)0-(-3)；(4)1-5；(5)(-23.6)-(-12.4)；(6)-(-)。 【参考答案】 (1)(+3)-(-2)=3+2=5；(2)(-1)-(+2)=(-1)+(-2)=-3；(3)0-(-3)=0+3=3；(4)1-5=1+(-5)=-4；(5)(-23.6)-(-12.4)=(-23.6)+12.4=-11.2；(6)-(-)=+=+==1。 ▎设计意图：六道小题覆盖四种减法类型，含分数减法，全部附详细过程。 （四） 课堂小结 （5分钟） 师：今天学了什么？ 生8：减法变加法！减号变加号，减数变相反数，被减数不变！ 作业：教材习题1.7 A组第1题（计算）。 ▎设计意图：学生口述法则，强化“两变一不变”。 板书设计 1.7 有理数的减法 法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数 字母表示：a-b=a+(-b) 两变一不变：减号变加号、减数变相反数、被减数不变 附：本节教材原图 教材第30页（问题引入）： 教材第31页（法则推导）： 教材第32页（法则+例题+练习）： 学科网（北京）股份有限公司 $