山东省日照第一中学2026-2027学年高一上学期第一次质量检测数学试题

日照一中2026-2027学年高一上学期第一次质量检测 数学试题 2026.10 一、单选题 1.下列关系中，正确的是() ①V3∈R:②1∈N':③{-5}sZ;④0∈g. A.①② B.①④ C.①③ D.②④ 2.已知命题p:3x∈R,x2-x+1≤0，那么P为·）. A.x∈R,x2-x+1>0 B.3x∈R,x2-x+1>0 C.xeR,x2-x+1≤0 D.xeR,x2-x+l≥0 3.下列命题中错误的是（) A.若a>b,c<d,则a-c>b-d >c,则a>6 11 C.若a>b,则-< ah D.若6>a>0,m>0,则a+m>8 b+m b 4.“x∈R,使ax2-4x-3>0”的一个充分不必要条件是《) A.u≤0 B.a≥1 C.a<-4 或a20 D.&< 3 3 5.数来合4=1-6r5<,g=-eZ0则anB=t) A.{x|1≤x≤4} B.{x|1<x≤4} C.{2,3,4} D.{2,3} 6.已知关于x的不等式a(x2-x)+1<x2恰有一个整数解，则a的取值范围是（) A.a或a<0B.号sa<2 31 C. 3 3 D. a月 3 7.已知集合m={xx2-3x-4<0,x∈Z,B={x2-(2a+1)x+a2+a-2≤0，x∈Z,若集合 A⌒B的真子集的个数为3，则实数a的取值范围是( A.{al-l≤a<0或2<a≤3} B.{a-1<a<0或2<a<3} C.{a-2<a≤-1或3≤a<4 D.{a|-2<a<-1或3<a<4} 试卷第1页（共4页） 8.已知x为正实数，y为非负实数，且x+2y=2,则心+l+2y ，的最小值为() x y+l 3 9 3 A.4 9 B. C. 4 2 D.2 二、多选题 9.设U为全集，若A,B是两个不相等的非空集合，且AUB=A,则() A.BCA B.ACB C.AU(C,B)=U D.(C4)B=U 10.设正实数x,y满足x+y=2,则（) A.y有最大值为1 B.x2+y2有最小值为4 少+2有最小值为5 C. x y D.Vx+3+y+4有最大值为3V2 11.对任意A,BSR,记A田B={xx∈AUB,x=AOB},并称A田B为集合A,B的对称差.下 列命题中，是真命题的为() A.若A={-1,0,},B=0,1,2},则A田B=-1,2 B.若A={x1≤x≤1，B={x0≤x≤2}，则A⑧B={x-1≤x≤0U{x1≤x≤2} C.若A,BSR且A①B=B,则A= D.若A,BSR且A①B=O,则A=B 三、填空题 12.已知案合4={，B=化x+%叫，若A=B,则+y 13. 已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为{x2<x<3},则关于x的不等式 bx2+ax+c<0的解集为 4.若x>0y>0,耳2x++x+》1,则2x+y的最小值为 四、解答题 15.已知集合A={x|x≤-3或x≥-)，B={x|2m<x<m-1}, (1)若m=-5,求AnRB; (2)若AUB=A,求m的取值范围. 试卷第2页（共4页) 16.已知集合A={x1<x<3},集合B={x2m<x≤1-m. 18. (1)若“x∈A”是“x∈B的充分不必要条件，求实数m的取值范围； (1y (2)若命题“3x∈A,x∈B”是真命题，求实数m的取值范围 (2 (3 17.某校计划利用其一侧原有墙体，建造高为1.5米，底面积为100平方米，且背面靠墙的长 方体形状的露天劳动基地，靠墙那面无需建造费用，因此甲工程队给出的报价如下：长方体前 面新建墙体的报价为每平方米320元，左、右两面新建墙体的报价为每平方米160元，地面以 及其他报价共计9600元.设劳动基地的左、右两面墙的长度均为x（6≤x≤12)米，原有墙体 足够长 (1)当左面墙的长度为多少米时，甲工程队的报价最低？ (2)现有乙工程队也参与该劳动基地的建造竞标，其给出的整体报价为 480a(1+x 2(a>0)元， 若无论左面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，求a的取值范围 试卷第3页（共4页） 18.已知关于x不等式x2+(a-)x-1>0. (1)若a=-2时，求不等式的解集： (2)若a∈R,解这个关于x的不等式： 6)vxe行3，(a-X+0>a+0x-a恒成立，求实数a的取值范围 19.间题：已知a,b,c均为正实数，且1++1-1，求证：a+b+c≥9. a b c 证明：a+b+c-(a6+ej日+后+8=3+台+)[8+r后+8}3+22+2=，当且 仅当α=b=c=3时，等号成立.学习上述解法并解决下列问题： ()已知a,b,c均为正实数，且a+b+c=4,求+4+？的最小值： a b c @知a,b,,均为正实数，且+3=1，求证：口+2(x+门 (3)求T=√3-2t+Vt-1的最大值，并求出使得T取得最大值时t的值. 试卷第4页（共4页）