分数除法 讲义-2026-2027学年人教版六年级上册数学

《分数除法》参考答案 2026—2027学年 小学六年级上册数学 第3单元（按人教版教材大纲） 二、互动导学 模块一：分数除法的意义 知识点一：倒数的认识 经典例题 1.（判断）真分数的倒数都大于1。（　） 答案：√（正确） 过程：真分数＜1，其倒数为整数或假分数＞1，故正确。 经典例题 2. 最小合数的倒数是（　）。 答案： 过程：最小合数是4，4的倒数是。 经典例题 3. 若a×=b×（a、b都大于零），则（　）＞（　）。 答案：b＞a 过程：a÷b=()÷()=＜1，故a＜b。 经典例题 4. 如果a、b互为倒数，那么×=（　）。 答案： 过程：a、b互为倒数则ab=1，×==。 强化训练 1.（判断）假分数的倒数都小于1。（　） 答案：×（错误） 过程：假分数大于或等于1，如1的倒数是1，不小于1。 强化训练 2. 与它的倒数的积是（　），和是（　）。 答案：1； 过程：的倒数是2，积=×2=1，和=+2=。 强化训练 3. 若a×=b×=c×1（a、b、c都大于零），则（　）＞（　）＞（　）。 答案：b＞a＞c 过程：设乘积为1，则a=≈1.67，b==1.75，c=1，故b＞a＞c。 强化训练 4. 最小的合数的倒数与8的积是（　）。 答案：2 过程：最小的合数是4，×8=2。 知识点二：分数除法的意义 经典例题 1. 把×=改写成两个除法算式是（　）和（　）。 答案：÷=；÷= 过程：积÷一个因数=另一个因数。 经典例题 2. 把3米长的绳子平均分成5段，每段是（　）米，每段占这条绳子的（　）。 答案：米； 过程：3÷5=米；每段占全长：1÷5=。 经典例题 3. 比较大小：÷3○，12÷○12；÷○，12÷○12；÷1○，12÷1○12。 答案：＜；＜；＞；＞；＝；＝ 过程：÷3=＜；12÷=8＜12；÷=＞；12÷=18＞12；÷1=；12÷1=12。除以大于1的数商变小，除以小于1的数商变大，除以1不变。 知识点三：分数除以整数和分数除以分数 经典例题 1. 口算。 答案：；；； 过程：÷14=×=；÷24=；÷26=；÷12=。 经典例题 2. 计算下列各题。 答案：10；； 过程：①15÷÷=15××=；②(−)÷(+)=÷=；③(+÷)×=(+)×=。 经典例题 3. 能简便的要简便计算。 答案：30；16； 过程：①12÷×=12××=30；②20×+16÷=20×+16×==16；③+÷+=++=+1=。 强化训练 1. 直接写出得数。 答案：40；0；；25；50；；1； 过程：①12÷÷=40；②÷×0=0；③−×=；④(+)×72=16+9=25；⑤10÷=50；⑥÷=；⑦÷0.25=1；⑧÷÷=。 强化训练 2. 简便计算。 答案：；41； 过程：①×+÷=×+×=；②(+)÷=(+)×24=20+21=41；③(2×1×)÷(×7)=(××)÷(×)=。 模块二：分数除法的计算 知识点一：分数乘除混合运算 经典例题 1. 计算下列各题。 答案：4；21；1；；； 过程：①166÷41=×=；②1×(2−)+15÷=×+×=21；③(1993×1994−1)÷(1993+1992×1994)=1；④(+)÷(9+7)=÷=；⑤22÷22=；⑥÷2.5÷4=。 强化训练 1. 简便计算。 答案：3；； 过程：①54÷17=×=；②238÷238=；③2356÷2356=。 模块三：分数除法的应用 知识点一：用方程解决分数除法问题 经典例题 1. 解方程。 答案：x=；x=18；x=90；x= 过程：①x+=，x=，x=；②x−x=16，x=16，x=18；③x÷=300，x=90；④x+=，x=，x=。 强化训练 1. 解分数方程。 答案：x=；x=；x=2；x= 过程：①x=，x=；②x+x=，x=，x=；③3x÷=30，3x=6，x=2；④÷x=48，x=。 三、课堂训练（限时10分钟，满分100分） 1. 填空题。（60分） 答案：（1）6；15（2）5；320（3）50；75 过程：（1）÷=6倍，25÷=15升；（2）40×=5，40÷=320；（3）60÷(1+)=50，60÷(1−)=75。 2. 一个三角形面积是平方米，底是米，则高是（　）米。（10分） 答案：米 过程：高=面积×2÷底=×2÷=米。 3. 解下列方程。（20分） 答案：x=；x=；x=；x= 过程：①x−=，x=；②6x÷=，x=；③x−=，x=；④2x÷=，x=。 4. 把一根长米的钢管锯成若干相等的小段，一共锯了4次，平均每段钢管长多少米？（10分） 答案：米 过程：锯4次分成5段，÷5=米。 四、自主探究 1. 填上合适的分数。 答案：；； 过程：9厘米=米；54秒==分钟；64公顷==平方千米。 2. 比12米多是（　）米；20千克比（　）千克少。 答案：15；30 过程：12×(1+)=15米；20÷(1−)=30千克。 3. 一根绳子截去米后，剩下的长度占原来长度的，则原绳子的长度是（　）米。 答案：3 过程：设原长为x，x−=x，x=，x=3米。 4. 口算。 答案：；；； 过程：÷5=；÷3=；÷2=；÷6=。 5. 简便计算。 答案：16；17；75 过程：①20×+16÷=20×+16×=16；②(+−)×36=16+15−14=17；③65×+34÷+=65×+34×+=100×=75。 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年人教版小学六年级上册--分数除法 互动导学 模块一：分数除法的意义|知识点一：倒数的认识 知识点睛 1.乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。 2.互为倒数的两个数的特点： (1)两个数乘积是1； (2)相乘的两个数恰好分子分母互换了位置。 3.求一个数的倒数 (1)求分数的倒数：直接将分子分母互换位置。如果是带分数，则化为假分数，再分子分母互换。 (2)求整数的倒数：整数做分母，分子是1。 (3)求小数的倒数：先将小数化成分数，再求分数的倒数。 经典例题 1.(判断)真分数的倒数都大于 1。( ) 2.最小合数的倒数是( )。 3.若 (a、b都大于零) ,则( ) > ( ) 。 4.如果a、b互为倒数，那么 强化训练 1.假分数的倒数都小于1。( ) 2. 与它的倒数的积是( )，和是( )。 3.若 (a、b、c都大于零)，则( )>( )>( )。 4.最小的合数的倒数与8的积是( )。 模块一：分数除法的意义|知识点二：分数除法的意义 知识点睛 1.分数除法的意义与整数除法的意义相同：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 2.由分数乘法可以改写分数除法：例如由a×b＝c，可得c÷a＝b、c÷b＝a。 3.分数除法的计算方法：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 经典例题 1. 把 改写成两个除法算式是：( )和( )。 2.把3米长的绳子平均分成5段，每段是 ( )米，每段占这条绳子的( )。 3.比较大小。 ( ) 12 ( ) 12 12÷1( ) 12 强化训练 1.把一根米长的绳子分割成若干长度相等的小段，一共切了4次，每段长( )米，每段占全长的( )。 2.用5千克黄豆可以榨油4千克，平均每千克黄豆榨油( )千克；榨1千克油需要黄豆( )千克。 3.比较大小。 模块一：分数除法的意义|知识点三：分数除以整数和分数除以分数 知识点睛 1.分数除以整数（0除外），等于乘这个整数的倒数。 2.一个数除以分数，等于乘这个分数的倒数。 3.计算分数除法时，先把除法转化为乘法（除号变乘号，除数变倒数），能约分的先约分再计算。 经典例题 1. 口算。 2.计算下列各题。 3.能简便的要简便计算。 强化训练 1.直接写出得数。 2. 简便计算。 模块二：分数除法的计算|知识点一：分数乘除混合运算 知识点睛 1.分数乘除混合运算的顺序与整数混合运算相同：先乘除、后加减，有括号先算括号里的，同级运算从左到右依次计算。 2.分数乘除混合运算，可先把除法统一转化为乘法（乘除数的倒数），再按运算顺序计算。 3.能简便计算的，可运用运算定律（乘法交换律、结合律、分配律）进行简便计算。 经典例题 1.计算下列各题。 学科网（北京）股份有限公司 强化训练 1.简便计算。 模块三：分数除法的应用|知识点一：用方程解决分数除法问题 知识点睛 1.已知一个数的几分之几是多少，求这个数，是分数除法的实际应用，可用方程解答。 2.列方程：把单位“1”的量设为x，根据“单位1的量×几分之几＝对应的已知量”列方程求解。 3.也可用除法直接求解：已知量÷几分之几＝单位“1”的量；求出后注意检验。 经典例题 1.解方程。 学科网（北京）股份有限公司 强化训练 1.解分数方程。 课堂训练 (限时10分钟完成，满分100分) 1.填空题。(60分) (1) 吨是 吨的( )倍, 25升是( )升的 倍。 (2) 40分米的 是( )分米;( )分米的 是40分米。 (3) 60千克比( )千克多 ; 60千克比( )千克少 2.一个三角形面积是 平方米，底是 米，则三角形的高是( )米。(10分) 3.解下列方程。(20分) 4.把一根长 米的钢管锯成若干相等的小段，一共锯了4次，平均每段钢管长多少米?(10分) 自主探究 1.填上合适的分数。 9厘米= ( )米 54秒= ( )分钟 64公顷=( )平方千米 2.比 12米多 是( )米; 20千克比( )千克少 3.一根绳子截去 米后，剩下的长度占原来长度的 则原绳子的长度是( )米。 4.口算。 5.简便计算。 学科网（北京）股份有限公司 $