贵州遵义市第五十四中学2026届高三下学期高考前适应性考试数学试题

遵义市第五十四中学2026届高三下学期高考考前适应性考试 数学试题 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。) 1若复数z满足(1+2)z=3+4i,则z的虚部为() A号 B. c.-引 D.-号 2.设集合A={x-1≤x≤2)，B={x0≤x≤4，则A∩B= Afx0≤x≤2 B.{x1≤x≤23 C.{x0≤x≤4 D.{x-1≤x≤4y 3.已知向量a=(2,1),=(m,-1),且京16，则实数m的值为) A-2 B.-C. D.2 4若f=(x+)h2x为偶函数，则a=( 2x+1 A.-1 B.0 C. D.1 5.已知动点M到点F(1,0)的距离与到直线x=-1的距离相等，则点M的轨迹方程为( A.y2=2x B.y2=4x C.x2=2y D.x2=4y 6.函数f(x)=nx+2x-6的零点所在的区间是( A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) 7.在正方体ABCD-AB1CD1中，E为棱CC1的中点，则异面直线AE与CD所成角的正切值为) A号 B c 8.定义：若函数f()在D上可导，即∫(x)存在，且导函数'(x)在D上也可导，则称()在D上存在二阶导函 数记f(x)=（f'(x)》,人们在研究学习过程中，发现：三次整式函数∫()都有对称中心，其对称中心为 (0,f(名)》（其中(）=0).已知函数f)=x2-6x2+x+7若(m,-3),(,-11)关于点(，f()》对称，则m+n= ( A.4 B.3 C.2 D.1 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。) 9.将函数y=sx的图象上所有点的懒坐标缩短到原来的2纵坐标不变，再将所得图象向右平移名 个单位长度，得到函数的图象，则( A.f(x)=sin(2x) B.f(x)的最小正周期为π C.)的图象关于直线x=?对称 D,fx)在区间[0，]上单调递增 10.已知双曲线c学-专=1(a>0,b>0)的离心率为5，实轴长为4，则 A双曲线C的方程为聋-苦=1 B.双曲线C的渐近线方程为y=±2x C.双曲线C的焦点坐标为（±2√3,0） D.点(2,0)在双曲线C上 11.设函数f(8☒是定义在R上的奇函数，且f(x+4)=-fx),则( A.f0)=0 B.fx)的周期为4 C.f2)=0 D.fx+2)是偶函数 三、填空题（体题共3小题，每小题5分，共15分。） 12记Sn为等t数列an3的前n项和。若S2=2,S4=10,则S6=一。 13.己知s血a=,a∈(5，)，则cos2a=∠--。 14.在4×4的方格中选4个方格，要求每行和每列均恰有一个方格被选中，则共有种选法。 四、解答题（本题共5小题，共77分。） 15.(13分)已知向量a= 31 22 万=(sim2x,cos2x).设fx)=a-6. (1)求f因的单调递减区间； ②在AMBC中，角么BC所对的边分别为a6e.若f分宁a=4,△MBC的面积为5，且B>C,求b-e 的值。 16.(15分)已知函数fx)=nx-ax。 〔1)讨论fx)的单调性； (②)若f☒)有最大值，且最大值大于0，求a的取值范围。 17.(15分)如图，在以A,B,C,D,E,F为顶点的五面体中，四边形ABCD与四边形ADEF均为 等腰梯形，EFIIAD,BCIIAD,AD=4,AB=BC=EF=2,ED=√O,FB=25,M为AD的中点. (1)证明：BMI/平面CDE; (②)求二面角F-BM-E的正弦值. 18.（17分)已知抛物线C:y=2x,过点(2,0)的直线1交C于A,B两点，圆M是以线段AB为直径 的圆。 (1)证明：坐标原点0在圆M上； (2)设圆M过点P(4,-2),求直线1与圆M的方程。 19.(17分)某工厂的某种产品成箱包装，每箱200件，每一箱产品在交付用户之前要对产品作检 验，如检验出不合格品，则更换为合格品。检验时，先从这箱产品中任取20件作检验，再根据检验 结果决定是否对余下的所有产品作检验设每件产品为不合格品的概率都为p0<p<1),且各件产 品是否为不合格品相互独立。 (1)记20件产品中恰有2件不合格品的概率为fp),求fp).的最大值点po: (2)现对一箱产品检验了20件，结果恰有2件不合格品，以(1)中确定的p0作为p的值。已知每件 产品的检验费用为2元，若有不合格品进入用户手中，则工厂要对每件不合格品支付25元的赔偿费 用。 )若不对该箱余下的产品作检验，这一箱产品的检验费用与赔偿费用的和记为X,求E): (切以检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据，是否该对这箱余下的所有产品作检验？