第二单元 线与角提升训练（单元自测练习卷）2026-2027学年四年级上册数学北师大版

第二单元线与角提升训练 一、填空题 1．把圆平均分成360份，其中的1份所对的角的大小叫作( )，记作( )。 2．在两条平行线之间画两条垂直线段，第一条长3厘米，第二条长( )厘米。 3．在建筑过程中，有时用铅垂线来检查墙壁与地面是否垂直，如果墙壁与地面垂直，铅垂线会与墙壁( )。 4．在直线、线段和射线中，( )可以向两个方向无限延伸，( )可以向一个方向无限延伸。 5．上午9：30，淘气走进图书馆，他看了一眼墙上的时钟，此时时针和分针所成的角是( )角；下午3：30，淘气离开图书馆，此时时钟的时针和分针所成的角是( )角。 6．不用量，你知道下面每组中用一副三角板拼成的角的度数吗？ ( )°       ( )°         ( )° 7．在汉字“二、下、土、由、王”中，笔画有互相垂直的线段的汉字是( )，笔画有互相平行的线段的汉字是( )，笔画既有互相平行、又有互相垂直的线段的汉字是( )。 8．笑笑用量角器测量一个角时，误把内圈刻度看成了外圈刻度，读出的度数是，这个角实际是( )°。 9．旭旭在测量一个角时，本应该读内圈刻度，他读成了外圈刻度，结果是50°，正确的测量结果应该是( )°。 10．数一数。 ( )条线段，( )条射线，( )条直线。 11．下图中有( )组互相平行的线段，有( )组互相垂直的线段。 12．明明在折纸时，将一张长方形的纸折成了如图所示的形状，如果他折出来的∠1＝35°，∠3＝25°，那么图中的∠2＝( )°。 二、选择题 13．下面的时刻中，时针和分针互相垂直的是（    ）。 A．9：30 B．3：00 C．3：30 14．角的大小与（    ）有关。 A．两条边的长短 B．角的两边张开的大小 C．角的位置 15．下面图形中，是射线的是（    ）。 A．课桌的边 B．手电筒发出的光 C．绷紧的琴弦 16．李叔叔是一名出色的建筑工人，他能借助一条细细的重垂线砌出竖直的墙壁。如图，如果墙壁竖直，那么重垂线会与墙壁（    ）。 A．相交 B．互相垂直 C．互相平行 17．把一张正方形纸沿着对角线对折后，再对折（如下图），打开后两条折痕（    ）。 A．相交 B．互相平行 C．互相垂直 三、判断题 18．过一点能画无数条直线和无数条射线。( ) 19．队列练习时，原地向右转，转过了180°。( ) 20．两条直线也能进行度量和比较长短。( ) 21．“天气真好啊”这5个汉字中，每个汉字里都能找到互相平行的线段。( ) 22．3时30分和9时30分，时针和分针都正好成直角。( ) 四、计算题 23．如图所示，求出∠1，∠2，∠3的度数。 五、解答题 24．球球家的梯子少了一根梯梁，哥哥用一根木条（如图线段AB）指梯子整修了一下。 (1)原来完整的梯子中AB和CD应该是( )的位置关系。（填“相交”“互相垂直”或“互相平行”） (2)图中的AB和CD是怎样的位置关系？请画图验证。 25．甲、乙两角的度数差是75°，甲角的度数是乙角的6倍，它们的和是多少度？ 26．奇奇将两个长方形重叠一部分（如图所示），如果∠1等于140度，那么∠3等于多少度？ 27．小明晚上开始做家庭作业时，钟面上时针在7和8之间，分针指向3；完成作业时，时针刚好指向8，分针指向12。请问小明在完成家庭作业期间，分针旋转了多少度？ 28．方方在折纸时，将一张长方形的纸折成了如图所示的形状，如果他折出的∠1＝35°，∠2＝20°，那么图中的∠3是多少度？ 29．击剑运动是一项历史悠久的传统体育运动项目。早在远古时代，剑就是人类为了生存同野兽进行搏斗和猎食所使用的工具。同同在看一场击剑比赛录像时，观察到运动员击剑时形成了下面的图形。 (1)∠1＝45°，求∠2、∠3和∠4的度数。 (2)观察第（1）题的结果可知：∠( )＝∠( )，∠( )＝∠( )。 我发现：两条直线相交，相对的角大小( )。 第4页（共5页） 第5页（共5页） 学科网（北京）股份有限公司 《第二单元线与角提升训练》参考答案 1． 1 度 【详解】规定把圆平均分成360份，其中1份所对应的角的大小就叫做1度，用符号记作。 2．3 【分析】两条平行线中可以画无数条垂线段，这些线段的长度都相等，所以在两条平行线之间画两条垂直线段，第一条长3厘米，第二条也是一样的长度。 【详解】在两条平行线之间画两条垂直线段，第一条长3厘米，第二条长3厘米。 3．互相平行 【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做互相平行。如果两条直线相交成直角（90°），就说这两条直线互相垂直。 【详解】由分析可知， 铅垂线受重力作用，永远是竖直向下的直线，墙壁竖直，墙壁的边线也是竖直方向，两条竖直方向、永不相交的直线，位置关系是互相平行；即铅垂线会与墙壁互相平行。 4． 直线 射线 【分析】线段有2个端点，不能向两端延伸，可以测量长度；射线只有1个端点，可以向一端无限延伸，不可以测量长度；直线没有端点，可以向两端无限延伸。 【详解】根据分析可知： 在直线、线段和射线中，直线可以向两个方向无限延伸，射线可以向一个方向无限延伸。 5． 钝 锐 【分析】小于90度的角为锐角；等于90度的角为直角；大于90度且小于180度的角为钝角；等于180度的角为平角。根据角的分类进行判断即可。 【详解】上午9：30，时针指向9和10的正中间，分针指向6，这时时针和分针所夹的角大于90度，所以为钝角； 下午3：30，时针指向3和4的正中间，分针指向6，这时时针和分针所夹的角小于90度，所以为锐角。 6． 75 180 15 【分析】常用的三角板有两种：一种的三个角度是90°、60°、30°，另一种的三个角度是90°、45°、45°。 第一个角：是45°的角加30°的角；第二个角：是两个90°的角拼在同一条直线上；第三个角：是用45°的角减去30°的角得到的。 【详解】45°＋30°＝75° 90°＋90°＝180° 7． 下、土、由、王 二、土、由、王 土、由、王 【分析】首先明确垂直、平行的定义：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直；如果同一平面内两条直线永不相交，那么这两条直线互相平行。 逐个分析给出的5个汉字的笔画线段，分别判断每个汉字是否存在互相垂直的线段、是否存在互相平行的线段。 【详解】在汉字“二、下、土、由、王”中，笔画有互相垂直的线段的汉字是下、土、由、王，笔画有互相平行的线段的汉字是二、土、由、王，笔画既有互相平行、又有互相垂直的线段的汉字是土、由、王。 8．60 【分析】量角器上内圈刻度与外圈相应刻度的角度和是180°，所以用180°减120°即可求出这个角的度数。 【详解】180°－120°＝60° 这个角实际是60°。 9．130 【分析】首先明确量角器的构造特征，因为量角器同一条刻度线对应的内圈刻度和外圈刻度之和为180°。 已知错误读取的外圈刻度数值，那么直接用180°减去错误的外圈刻度数值，即可得到对应的内圈正确刻度。 【详解】180°－50°＝130° 10． 3 12 3 【分析】线段有2个端点；射线有1个端点，向一端无限延长；直线没有端点，向两端无限延长。 【详解】找线段，图中间三角形部分有3条线段。 图一共有3个交点，每个交点能分出4条射线，12条射线。 直线是可以无限延伸的，图里一共3条直线。 11． 4 4 【分析】先明确平行线、垂直线的定义，以此作为判断的依据。 先拆分图形为左侧长方形和右侧的三角形部分，先统计长方形内部的平行线段组数，再统计跨两部分的平行线段组数，最后求和得到总平行组数。 统计垂直线段时，先统计长方形内部的垂直线段组数，再判断其余线段是否存在垂直关系，求和得到总垂直组数。 【详解】图中有4组互相平行的线段，有4组互相垂直的线段。 12．60 【分析】根据图示，被折叠的部分和它原来的位置是完全重合的，因此对应的角是相等的；观察图形，根据折叠的性质，可知与∠1相邻的、被盖住的那个角与∠1是相等的，与∠3相邻的、被盖住的那个角与∠3是相等的；这样∠2和两个折叠部分所占用的角度加起来，总和是180°，这样就可以求解出∠2的度数。 【详解】∠2＝180°－2∠1－2∠3 ＝180°－2×35°－2×25° ＝180°－70°－50° ＝110°－50° ＝60° 13．B 【分析】钟表一圈为，平均分成12个大格，每个大格对应，时针和分针垂直时夹角为，对应间隔3个整大格。 【详解】A．9：30，时针在9和10的正中间，分针指向6，间隔3.5个大格，夹角：（度），不是直角，不符合题意。 B．3：00，时针指向3，分针指向12，间隔3个大格，夹角：（度），互相垂直，符合题意。 C．3：30，时针在3和4的正中间，分针指向6，间隔2.5个大格，夹角：（度），不是直角，不符合题意。 14．B 【分析】角是由一点引出两条射线组成的图形，角的大小与边的长短、角的位置都无关，只与两边张开的大小有关，张开程度越大，角越大。 【详解】根据分析可知，角的大小与角的两边张开的大小有关。 15．B 【分析】判断射线要看它是否有一个端点，并且从这个端点向一个方向无限延伸。 【详解】A．课桌的边有两个端点，是线段。 B．手电筒发出的光有一个端点，并向一个方向延伸，可以看成射线。 C．绷紧的琴弦有两个端点，是线段。 16．C 【分析】重垂线是一条直线，在静止时，线的方向永远是竖直向下，和水平面互相垂直，通常用来参照判断物体边是不是竖直。 当墙壁竖直时，墙壁的边线方向是竖直的（即与水平面垂直）。 依据直线方向，判断墙壁边线与重垂线这两条直线之间的位置关系。 【详解】重垂线的方向是竖直向下。当墙壁竖直时，墙壁的边线同样为竖直方向。在同一平面内，两条不相交的直线互相平行。重垂线和墙壁边线方向相同，不会相交，因此二者互相平行。 17．C 【分析】正方形纸沿着对角线对折，第一次沿对角线对折，折痕是第一条对角线；再把得到的三角形对折，这条新折痕是正方形另一条对角线，正方形两条对角线互相垂直，两条对角线相交成直角，所以互相垂直。 【详解】 正方形的两条对角线相交成直角，因此打开后两条折痕互相垂直。 18．√ 【分析】直线没有端点，过一点可以向不同方向画无数条直线；射线只有一个端点，以这一点为端点可以向不同方向画无数条射线。 【详解】由分析可知，过一点可以画无数条直线，也可以画无数条射线，题目表述正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】先判断原地向右转是转了多少度，再判断题干说法是否正确。 【详解】原地向右转转过的角度为，不是，只有原地向后转转过的角度才是。因此，题干表述错误。 故答案为×。 20．× 【分析】直线没有端点，可向两端无限延伸，没有固定长度，无法度量和比较长短，据此解答。 【详解】直线没有端点，能向两端无限延伸，不存在确定的长度，因此不能度量长度，也不能比较长短，故答案为×。 21．√ 【分析】如果同一平面内两条直线永不相交，那么这两条直线互相平行。逐个判断五个汉字内是否存在互相平行的线段即可。 【详解】“天”字的上下两横互相平行，存在平行线段；“气”字的前两横互相平行，存在平行线段；“真”字的多个横画互相平行，存在平行线段；“好”字右半部分“子”的横撇中的横和末尾的横互相平行，存在平行线段；“啊”字左半部分“口”的上下两横互相平行，存在平行线段；所有汉字都能找到互相平行的线段。原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】钟表一圈为度，共12个大格，每个大格对应度。根据两个时刻指针的位置，计算出夹角度数。等于90度的角是直角。 【详解】3时30分，分针指向6，时针在3和4中间，夹角度数：（度）；9时30分，分针指向6，时针在9和10中间，夹角度数：（度），两个时刻夹角都不是，所以都不是直角。原题说法错误。 故答案为：× 23．∠1＝42°；∠2＝48°；∠3＝132° 【分析】图中可知∠1＋48°等于一个直角，所以90°－48°可算出∠1；∠3＋48°等于一个平角，所以180°－48°可算出∠3；∠3＋∠2也等于一个平角，所以∠2＝48°。 【详解】∠1＝90°－48°＝42°； ∠3＋48°等于一个平角，∠3＋∠2也等于一个平角，所以∠2＝48°； ∠3＝180°－48°＝132°。 24．(1)互相平行 (2)相交； 【分析】（1）梯子的梯梁作用是供人踩踏，正常完整梯子的梯梁需满足每一级水平且间距均匀的特点，所以结合平行的定义判断AB和CD原有的位置关系。 （2）可通过延长两条直线，观察是否有交点判断是否相交，据此判断位置关系。 【详解】（1）原来完整的梯子中AB和CD应该是互相平行的位置关系。 （2）图里的AB是斜着的，和水平的CD方向不一致，延长之后两条线会碰到同一个点，所以它们是相交的位置关系。图略。 25．105° 【分析】甲角的度数是乙角的6倍，把乙角看作1份，甲角就是6份。两角相差6－1＝5份，这5份对应75°。先用除法求1份是多少度，再用乘法求甲角的度数，最后用加法求两角的和。 【详解】75°÷（6－1） ＝75°÷5 ＝15° 15°×6＝90° 15°＋90°＝105° 答：它们的和是105°。 26．50° 【分析】已知直角是90°，平角是180°。在图中，∠1和∠2构成平角，所以∠2＝180°－∠1。∠2和∠3构成直角，所以∠3＝90°－∠2。 【详解】∠2＝180°－∠1＝180°－140°＝40° ∠3＝90°－∠2＝90°－40°＝50° 所以∠3等于50°。 27．270度 【分析】钟面一周为360°，钟表上有12个数字，分12大格，每相邻两个数字之间的夹角为30°，即每个大格为30°，小明开始做家庭作业时分针指向3，完成时分针指向12，分针旋转的大格数为：12－3＝9（个），用分针旋转的大格数乘30°，即可求出分针旋转了多少度。 【详解】12－3＝9（个） 9×30°＝270° 答：分针旋转了270度。 28．70度 【分析】被折叠的部分和它原来的位置是完全重合的，因此对应的角是相等的。观察图形，根据折叠的性质，可知与∠1相邻的、被盖住的那个角和∠1是相等的，与∠2相邻的、被盖住的那个角和∠2是相等的。这样∠3和两个折叠部分所占用的角度加起来，总和是180°，这样就可以求解出∠3的度数。 【详解】∠3＝180°－2∠1－2∠2 ＝180°－2×35°－2×20° ＝180°－70°－40° ＝110°－40° ＝70° 答：图中的∠3是70度。 29．(1)∠2＝45°，∠3＝135°，∠4＝135° (2) 1 2 3 4 相等 【分析】（1）由图可得，∠1＋∠3是平角，即180°，通过减法可以求出∠3，同理∠4＋∠1和∠3＋∠2都是平角180°，通过减法分别求出∠4和∠2。 （2）根据小题1可以得出大小相同的几个角，从而得出两条直线相交，相对的角大小相等。 【详解】（1）∠3＝180°－45°＝135° ∠4＝180°－45°＝135° ∠2＝180°－135°＝45° 答：∠2、∠3和∠4分别是45°、135°、135°。 （2）∠1＝∠2＝45°，∠3＝∠4＝135° 观察第（1）题的结果可知：∠（1）＝∠（2），∠（3）＝∠（4）。 我发现：两条直线相交，相对的角大小（相等）。 答案第8页（共8页） 答案第7页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $