第三单元 小数乘法（单元自测）2026-2027学年五年级上册数学北师大版

第三单元 小数乘法提升训练 一、填空题 1．求6个3.2的和是多少，列乘法算式是( )，结果是( )；求0.45的1.2倍是多少，列式是( )，结果是( )。 2．一本书3.5元，乐乐要买8本，就是求( )个( )是多少，结果是( )。 3．一斤白菜1.2元，妈妈买了2.3斤，一共花了( )元钱。 4．每千克苹果5.8元，买3.5千克需要( )元。 5．一本漫画书3.6元，丁丁买3本要多少元？求3本多少元，就是求( )个( )是多少，列式是( )。 6．一颗人造卫星在近地轨道飞行，速度约为每秒7.9千米，按照这个速度，8秒大约可以飞行( )千米，1分大约可以飞行( )千米。 7．1港币兑换人民币0.95元，爸爸从香港给小天买的故事书花了32港元，折合人民币( )元。 8．为补充能量，李老师每天为自己冲一杯咖啡，冲一杯咖啡需要12g咖啡粉和8.5g方糖，李老师到咖啡店买了一桶840g的咖啡粉，需要( )g方糖。 9．根据0.85×1.14＝0.969，在括号里填上合适的数。 8.5×1.14＝( )    85×11.4＝( )    ( )×11.4＝96.9 10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.85×1.2( )0.85        10.9×0.8( )10.9        0.26×1.2( )2.6×0.21 11．两个因数的积是8.45，如果两个因数同时扩大到原来的10倍，积是( )；如果一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数不变，积是( )。 12．一本153页的故事书分民间故事和成语故事两个部分，每页大约有0.45千字。其中民间故事占63页，成语故事约有( )千字。 二、选择题 13．在算式1.□2×5.8中，□中的数字被隐藏了，这道算式的结果可能是（    ）。 A．8.632 B．4.996 C．11.176 D．8.236 14．欣欣把（8＋□）×0.6算成了8＋□×0.6，得到的结果与正确答案相差（    ）。 A．7.4 B．3.2 C．4.8 D．2.3 15．小红把自己的零花钱给了妹妹4.5元后，两人的零花钱正好一样多。小红原来的零花钱比妹妹多（    ）元。 A．4.5 B．6 C．9 D．13.5 16．有这样一道题：1.03×0.96＝9.889。3名同学都判定这道题的计算结果是错误的，理由如下： 红红：积的末位上应该是8，所以计算结果是错误的。 强强：积应该是四位小数，所以计算结果是错误的。 聪聪：因为0.96小于1，积应当小于1.03，所以计算结果是错误的。 这3名同学中，有（    ）名同学的理由是正确的。 A．0 B．1 C．2 D．3 17．如图是王安石早期的代表作《登飞来峰》，诗中的“寻”在古代是一个长度单位，一寻相当于八尺，一尺为今日的31.68厘米，一寻是（    ）厘米。 登飞来峰 王安石（宋） 飞来山上千寻塔，闻说鸡鸣见日升。 不畏浮云遮望眼，自缘身在最高层。 A．221.76 B．237.26 C．253.44 D．240.44 三、判断题 18．每千克黄豆可以做1.8kg豆腐，24.5kg黄豆可以做44.1kg豆腐。( ) 19．一个小数乘小数，积一定比原来的小数小。( ) 20．明明通过估算发现：3.2×0.48的积大于1.28小于1.6。( ) 21．一个小数乘1.15，积一定大于这个小数。( ) 22．两个因数的积是19.02，如果这两个因数同时扩大10倍，积是1902。( ) 四、计算题 23．直接写出得数。 0.25×4＝    0.06×100＝    50×0.8＝    1.25×2.6×8＝ 3.6×0.2＝    28×0.1＝    3.68×0＝    0.4＋0.6×10＝ 24．用竖式计算。 0.57×3.2＝    6.45×400＝    0.015×0.48＝    0.68×2.15＝ 25．简便计算。 101×4.5－4.5 4.8×99＋4.8        6.03×7.3＋7.3×4.97－7.3 五、解答题 26．假日里，小玲的爸爸、妈妈带着她和弟弟在景点拍照留念，每人租借一套汉服，成人每套99.8元，儿童每套49.8元，他们租借汉服一共需要支付多少元？ 27．五（1）班有男生25人，女生15人，9月份学校开展了“变废为宝”活动，平均每人收集塑料瓶2.5千克。五（1）班共收集了多少千克塑料瓶？（用简便方法计算） 28．某玩具店中一个潜艇模型的价格是258.7元，一个飞机模型的价格是86.5元。购买10个潜艇模型和100个飞机模型，一共需要多少钱？ 29．2026年中国邮政发行的《丙午年》特种邮票一套2枚，邮票图案名称分别为：驰跃宏图、万骏臻福，全套邮票面值为2.4元。买4套这样的邮票，10元够吗？ 30．农业灌溉可以调节灌区水利资源的供需平衡，使土地得到更为合理的利用，从而提高土地利用率。某地为农业灌溉修一条水渠，原计划每天修1.36千米，实际每天比原计划多修0.65千米，修了12天后还差0.4千米没有修。这条水渠长多少千米？ 31．暑假到了，小新要去看外婆。他从家出发，先坐了时长为1.8小时、平均速度为120千米/时的火车，又坐了时长为1.2小时、平均速度为60.5千米/时的客车才到外婆家。小新家到外婆家有多远？ 第4页（共5页） 第3页（共5页） 学科网（北京）股份有限公司 《第三单元 小数乘法提升训练》参考答案 1． 3.2×6 19.2 0.45×1.2 0.54 【分析】求几个相同加数和的简便运算可以用乘法表示，即用相同加数×个数；求一个数的几倍用乘法列式计算； 小数乘法：先按整数乘法的法则计算；再看两个乘数中一共有几位小数；从积的右边起数出几位（小数位数不够时，要在前面用0补足），然后点上小数点并去掉小数末尾的“0”； 【详解】3.2×6＝19.2 0.45×1.2＝0.54 求6个3.2的和是多少，列乘法算式是（3.2×6），结果是（19.2）；求0.45的1.2倍是多少，列式是（0.45×1.2），结果是（0.54）。 2． 8 3.5 28 【分析】求几个相同加数的和可以用乘法简便计算，买8本单价为3.5元的书，总钱数就是8个3.5元相加的和，因此就是求8个3.5是多少，列式为3.5×8＝28（元）。 【详解】3.5×8＝28（元） 一本书3.5元，乐乐要买8本，就是求8个3.5是多少，结果是28元。 3．2.76 【分析】根据总价＝单价×数量，用白菜的单价×妈妈购买的数量，据此解答。 【详解】1.2×2.3＝2.76（元） 4．20.3 【分析】根据单价×数量＝总价，代入数据计算即可。 【详解】5.8×3.5＝20.3（元） 买3.5千克需要20.3元 5． 3 3.6 3.6×3＝10.8 【分析】小数乘整数的意义就是求几个相同小数的和的简便运算。 【详解】求3本多少元，就是求3个3.6是多少，列式是3.6×3＝10.8。 6． 63.2 474 【分析】因为路程速度时间，已知卫星速度约为每秒千米，飞行时间为秒，代入数据计算求出秒大约可以飞行的路程；因为分秒，将数据代入公式计算即可。 【详解】8秒大约可以飞行：（千米） 分秒， 分大约可以飞行：（千米） 7． 30.4 【分析】已知1港币兑换人民币0.95元，求32港币折合人民币多少元，就是求32个0.95是多少。根据乘法的意义，用港元金额乘汇率即可得出结果。 【详解】（元） 所以折合人民币30.4元。 8． 595 【分析】先求出840g咖啡粉一共可以冲多少杯咖啡，一杯需要12g咖啡粉，用咖啡粉总质量÷每杯咖啡粉质量得到杯数。一杯配套用8.5g方糖，再用杯数乘每杯需要的方糖质量，就能算出一共需要的方糖质量。 【详解】840÷12×8.5 ＝70×8.5 ＝595（g） 9． 9.69/9.690 969/969.0 8.5 【分析】小数乘法，先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；积的小数部分末尾有0，可以去掉。观察，因数中共有四位小数，积有三位小数，说明省略掉了积的末尾的一个0，由此可知：；再根据积的小数位数等于所有因数的小数位数之和，进行解答即可。 【详解】由可知，， 中，因数中一共有三位小数，所以，积的小数部分末尾有0，可以去掉，即； 中，因数中一共有一位小数，所以，积的小数部分末尾有0，可以去掉，即； （），可知，积的末尾有两位小数，末尾的0已经省略，所以因数中也应有两位小数，观察算式可知，只有一位小数，所以另一个因数也应该有一位小数，所以另一个因数是。 10． ＞ ＜ ＜ 【分析】一个不为0的数乘比1大的数，结果比原来的数大； 一个不为0的数乘比1小的数，结果比原来的数小； 一个因数乘（或除以）几（0除外），而另一个因数除以（或乘）相同数，它们的积不变。 【详解】这里1.2＞1，所以0.85×1.2的结果大于0.85。 这里0.8＜1，所以10.9×0.8的结果小于10.9。 把0.26×1.2的第一个因数乘10变成2.6，第二个因数同时除以10变成0.12，积不变，也就是0.26×1.2＝2.6×0.12； 两个算式都有相同因数2.6，因为0.12＜0.21，所以2.6×0.12＜2.6×0.21，得到0.26×1.2＜2.6×0.21。 11． 【分析】根据积的变化规律：在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍；若两个因数同时扩大到原来的10倍，积就扩大到原来的倍。本题原积为，分别根据两种变化情况计算新的积。 【详解】 12．40.5 【分析】根据减法的意义，用总页数减去民间故事的页数，求出成语故事的页数，再乘每页的字数即可解答。 【详解】（千字） 13．D 【分析】先根据两个因数末尾数字判断积的末尾数字，再通过方框的取值范围：最大是9，最小是0，算出积的取值区间，依次排除错误选项。 【详解】，积的末尾是6，排除选项A。 计算积的取值范围：最小： 最大： A．积的末尾是2，不符合积末尾为6的要求，该选项不符合。 B．4.996小于5.916，该选项不符合。 C．11.176大于11.136，该选项不符合。 D．8.236末尾是6且在5.916与11.136之间，该选项符合。 14．B 【分析】采用赋值法，假设，分别计算正确算式和错误算式的结果，再求差即可。 【详解】假设 正确结果： 错误结果： 所以得到的结果与正确答案相差：。 15．C 【分析】如果小红给妹妹4.5元后两人钱数相等，那么小红减少4.5元的同时妹妹增加4.5元，二者变化后的金额相等；推导原来的差额：因为小红少了4.5元、妹妹多了4.5元后二者相等，所以原来小红比妹妹多的金额是两个4.5元，依此计算出结果，选出正确选项。 【详解】（元），对比所给的选项，C是正确的。 16．D 【分析】小数乘法的末位数字由两个因数的末位数字相乘的末位决定； 判断小数乘积的小数位数规则是：两个因数的小数位数之和就是积的小数位数（末尾有0的情况除外）； 一个非0数乘小于1的数，乘积一定小于这个数本身。 【详解】1. 验证红红的理由：，积的末位应为8，原题计算结果末位是9，理由正确。 2. 验证强强的理由：两个乘数分别是2位、2位小数，，且末位乘积没有0，无需去掉末尾的0，积应为4位小数，原题结果是3位小数，理由正确。 3. 验证聪聪的理由：，因此，原题结果，理由正确。 3名同学的理由都正确。 17．C 【分析】一寻相当于八尺，求一寻的长度，用一尺的长度乘8即可。 【详解】31.68×8＝253.44（厘米） 18．√ 【分析】用黄豆总质量乘每千克黄豆可做的豆腐质量，算出能做的豆腐总质量，和题干给出的数值对比即可判断。 【详解】（kg） 计算结果和题干给出的豆腐质量一致，原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】一个小数乘小数，若乘的是大于1的小数，积比原来的小数大；若乘的是等于1的小数，积与原来的小数相等；若乘的是小于1的小数，积比原来的小数小。 【详解】假设原小数为2.5，乘大于1的小数1.2，积为2.5×1.2＝3，3比2.5大； 因此积不一定比原来的小数小，原说法错误。 故答案为：× 20． √ 【分析】一个非零数不变，另一个乘数越大，所得的积越大，可通过将0.48和0.4、0.5比较来判断乘积范围。 【详解】，3.2×0.5 ＝ 1.6， 因为0.4 < 0.48 < 0.5，所以3.2×0.4 < 3.2×0.48 < 3.2×0.5， 也就是1.28 < 3.2×0.48 < 1.6。 故答案为：√ 21． × 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；如果这个小数是0.0，因为0乘任何数都得0，那么此时积等于这个小数，据此判断命题是否成立。 【详解】若这个小数是0.0： 积等于这个小数，并非大于这个小数，所以原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】根据积的变化规律，两个因数同时扩大到原来的10倍，积扩大到原来的10×10倍，计算出变化后的积和题干给出的数值对比即可判断。 【详解】10×10＝100 19.02×100＝1902，原题说法正确。 故答案为：√ 23．1；6；40；26； 0.72；2.8；0；6.4 【解析】略 24．1.824；2580；0.0072；1.462 【分析】小数乘法，先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。积的小数部分末尾有0，可以去掉。 【详解】                                     25．450；480；73 【分析】（1）把4.5写成4.5×1，利用乘法分配律简便计算； （2）把4.8写成4.8×1，利用乘法分配律简便计算； （3）把7.3写成7.3×1，利用乘法分配律简便计算。 【详解】101×4.5－4.5 ＝101×4.5－4.5×1 ＝（101－1）×4.5 ＝100×4.5 ＝450 4.8×99＋4.8 ＝4.8×99＋4.8×1 ＝4.8×（99＋1） ＝4.8×100 ＝480 6.03×7.3＋7.3×4.97－7.3 ＝6.03×7.3＋7.3×4.97－7.3×1 ＝（6.03＋4.97－1）×7.3 ＝10×7.3 ＝73 26．299.2元 【分析】由题可知成人和儿童各有2人，各需租2套汉服，根据“总价＝单价×数量”分别计算成人、儿童的租借费用，再相加，求出总费用。计算时可利用乘法分配律进行简算。 【详解】99.8×2＋49.8×2 ＝（99.8＋49.8）×2 ＝149.6×2 ＝299.2（元） 答：他们租借汉服一共需要支付299.2元。 27．100千克 【分析】求全班收集塑料瓶的总质量，可分别算出男生、女生的收集量再相加。观察到两个乘法算式有相同因数，利用乘法分配律先算全班总人数，凑出整十数能让计算更简便。 【详解】 （千克） 答：五（1）班共收集了100千克塑料瓶。 28．11237元 【分析】根据单价乘数量等于总价的关系，分别计算10个潜艇模型和100个飞机模型的总价，再将两个总价相加得到总费用。 【详解】258.7×10＝2587（元） 86.5×100＝8650（元） 2587＋8650＝11237（元） 答：一共需要11237元。 29．够 【分析】已知全套邮票面值为2.4元，买4套，根据“单价×数量＝总价”求出买4套邮票需要的总钱数，再与10元进行比较，得出结论。 【详解】2.4×4＝9.6（元）   9.6＜10 答：10元够。 30．24.52千米 【分析】先求出实际每天修的长度，再算天实际修的总长度，最后加上未修的千米，就能得到水渠的总长度。 【详解】 （千米） 答：这条水渠长千米。 31．288.6千米 【分析】依据路程＝速度×时间，分别算出火车和客车行驶的路程，再将两段路程相加得到总路程。 【详解】（千米） （千米） （千米） 答：小新家到外婆家有288.6千米。 答案第8页（共9页） 答案第9页（共9页） 学科网（北京）股份有限公司 $