1.1.1 正数和负数 教学设计-2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 秋季 课题 1.1.1 正数和负数 教学目标 了解正数与负数是从实际需要中产生的；会判断一个数是正数还是负数；理解 0 既不是正数也不是负数 的分界意义。能用正数和负数表示生活中具有相反意义的量，经历由具体实例抽象出数学概念的过程，培养抽象概括能力。感受数学与生活的密切联系，通过中国地形图、天气预报等实例激发爱国情感与学习兴趣。 教学重难点 （一）教学重点 正、负数的概念；用正负数表示具有相反意义的量。 （二）教学难点 理解负数的意义及 0 作为正负数分界的内涵（0 既不是正数，也不是负数）。 教学过程 教学环节 学习活动（含设计意图） （一） 导入新课 （5分钟） 【情境展示】教师出示教材章前图（沈阳某日天气预报）： 师：这是沈阳某天的气温预报：最高气温 3℃，最低气温 -12℃。大家在天气预报里见过这样的数吗？这里的“-12”表示什么意思？ 生1：零下12摄氏度！ 师：零上3℃与零下12℃，意义正好相反。小学学过的 3、12 这样的数，能把它们区分清楚吗？要准确表示这种“相反意义的量”，就需要引入一种新数——负数。今天我们一起学习 1.1.1 正数和负数。 ▎设计意图：从学生天天接触的天气预报切入，借助温度计直观图制造认知冲突——只用 3、12 无法区分“零上”与“零下”，自然凸显引入负数的必要性，快速激发学习需求。 （二） 新知探究 （30分钟） 模块1 认识相反意义的量（8分钟） 师：生活中还有许多这样相反意义的量（出示教材实例图）： 师：你能再举几对这样的例子吗？ 生2：上升与下降、买进与卖出、盈利与亏损…… 师（归纳）：它们都有两个共同点——意义相反，并且都带有数量。 ▎设计意图：用教材三组典型实例引导学生归纳“相反意义的量”的共同特征，从生活语言抽象出数学对象，为正负数的产生做好铺垫。 模块2 正数与负数的概念（12分钟） 师：数学上怎样表示呢？我们先规定其中一种意义为正，用学过的数（0除外）表示；与它意义相反的量就为负，在学过的数前面加上“-”号（负号）表示。例如： · 规定向东为正：向东 3.5 km 记作 +3.5 km（或 3.5 km）；向西 2.5 km 记作 -2.5 km。 · 规定收入为正：收入 500 元记作 +500 元；支出 237 元记作 -237 元。 师（板书概括）：像 3、3.5、500、1.2 这样的数叫做正数；像 -12、-2.5、-237、-0.7 这样的数叫做负数。正数前面的“+”号可以省略不写，但负数前面的“-”号绝对不能省略。 师（强调）：特别注意——0 既不是正数，也不是负数，它是正负数的分界。0℃ 不是“没有温度”，而是零上温度与零下温度的分界。 ▎设计意图：遵循“实例—规定—抽象”的认知路径，先让学生尝试表示再规范定义，突出“先规定正方向”的数学思想；用红、蓝双色对比板书正负数，反复强化 0 的分界地位，突破本节课难点。 模块3 例题应用——海拔高度（10分钟） 师：在中国地形图上，珠穆朗玛峰的海拔高度为 8848.86 m，吐鲁番盆地的海拔高度为 -154.31 m。谁能说说它们的实际意义？ 生3：8848.86 m 表示比海平面高 8848.86 m；-154.31 m 表示比海平面低 154.31 m。 师：那海平面的高度用什么数表示？ 生（齐答）：0！ 师：完全正确！海平面就是海拔高度的“0 基准”。 ▎设计意图：借助地理常识中的海拔高度，把抽象的“0 基准”具象化为学生可感知的参照点，既巩固正负数表示相反意义量的方法，又渗透爱国主义教育。 （三） 当堂练习 （7分钟） 学生独立完成教材第3页练习（出示教材练习图）： 第3题中出现分数 ，提醒学生：带“-”号的分数也是负数。 【参考答案】 1. 略。示例：零上 5℃ 记作 +5℃，零下 3℃ 记作 -3℃；盈利 200 元记作 +200 元，亏损 50 元记作 -50 元。 2. 8848.86 m 表示高出海平面 8848.86 m；-154.31 m 表示低于海平面 154.31 m；海平面的海拔高度用 0 m 表示。 3. 正数：+6，54，0.001 （其中分数 也是正数） 负数：-21，-3.14，-999 既不是正数也不是负数：0 4. 不对。因为 0 既不是正数也不是负数，一个数如果不是正数，还可能是 0。 ▎设计意图：直接使用教材原题当堂检测，第4题专门针对“非正即负”的典型错误进行辨析，再次强化 0 的特殊性；分数 22/7 的出现为后续学习负分数埋下伏笔。 （四） 课堂小结 （3分钟） 师：今天你有什么收获？ 生4：正数和负数可以表示相反意义的量，负数前面一定有“-”号。 生5：0 既不是正数，也不是负数！ 师（口诀齐读）：相反意义量，正负来帮忙；正号可省略，负号不能忘；0 在中间站，分界不能忘。 作业：观察生活中还有哪些地方用到正负数（如账本、电梯楼层、球赛净胜球），下节课分享。 ▎设计意图：用问答+口诀收束全课，突出“0 的归属”这一易错点；课后观察任务把数学延伸到生活，为下节课《有理数》的分类作铺垫。 板书设计 1.1.1 正数和负数 1. 相反意义的量：零上/零下 向东/向西 收入/支出 升高/下降 2. 正数：像 3、3.5、500、1.2 …（“+”号可省） 负数：像 -12、-2.5、-237、-0.7 …（“-”号不能省） 3. 0 既不是正数，也不是负数，是正负数的分界。 学科网（北京）股份有限公司 $