24.1 在重复试验中观察随机现象-【通成学典】2026-2027学年九年级上册数学拔尖特训(华东师大版·新教材)

第24章 随机事件及其概率 24.1 在重复试验中观察随机现象 第1课时事件的认识 自一阶·基础通关 融通新授知识，夯实双基▲ 1.情境传统文化成语是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观.有下列成语：①水中捞月； ②守株待兔；③百步穿杨；④瓮中捉鳖.其中，描述的事件是不可能事件的为 () A.① B.② C.③ D.④ 2.九年级(2)班有18名男生，15名女生，从中任意抽取a(a为整数)人打扫卫生.若“女生被抽到” 是必然事件，则a的取值范围是 月二阶·素能攀升 强化运用能力，提升素能 3.有下列事件：①打开电视机，正在播放动画片；②下个星期天会下雨；③抛掷两枚质地均匀的骰 子，向上一面的点数之和是1；④一个有理数的平方是非负数；⑤若a、b异号，则a十b>0.其 中，属于确定事件的有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 A B 4.新情境学科融合如图，电路图上有A、B、C、D4个开关和1个小灯泡.若“小灯泡发 ⑧- 光”这个事件是随机事件，则需要闭合 个开关 (第4题) 5.2022年世界杯决赛分成8个小组，每小组4个队，小组进行单循环（每个队都与该小组的其他队 比赛一场)比赛，选出2个队进入16强，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分， (1)求每个小组共比赛多少场. (2)在小组比赛中，现有一队得到6分，该队晋级是一个确定事件，还是不确定事件？ 92 >“答案与解析”见P55 第24章随机事件及其概率 第2课时 用频率估计事件发生的机会大小 一阶·基础通关 融通新授知识，奔实双基▲ 1.如图，四个盒子里分别装了一些球，这些球除颜色外完全相同.四名同学在其中的同一个盒子里 玩摸球游戏，每人摸20次，下表是他们摸出红球、白球的次数情况， 小红 小明 小华 小丽 摸出红球次数 3 10 5 摸出白球次数 17 10 13 15 根据表中的数据进行推测，他们在 号盒摸球的可能性最大（填序号）. 5个白球 0个白球 3个白球 8个白球 5个红球 10个红球 7个红球 2个红球 ① © ③ ④ (第1题) 刀二阶·素能攀升 强化运用能力，提升素能▲ 2.★在一个不透明的盒子中有2个白球和1个黄球，每个球除颜色外，其余的都相同，每次从该盒中 摸出1个球，然后放回，搅匀再摸，在摸球试验中得到下表中部分数据： 试验次数 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 摸出黄球的频数 14 24 38 52 67 86 97 111 120 133 摸出黄球的频率 0.35 0.32 0.33 0.34 0.35 0.35 0.33 0.33 (结果精确到0.01) (1)将上表补充完整， (2)根据上表中的数据，将如图所示的折线统计图补充完整 (3)观察该图表可以发现，随着试验次数的增加，摸出黄球的频率有何特点？ (4)请你估计从该盒中摸出1个黄球的机会是多少. 频率个 0.38 0.36 0.34 0.32 0.30 0.28 0.26 0.24 0 4080120160200240280320360400 试验次数 (第2题) “答案与解析”见P55 93第24章 随机事件及其概率 24.1在重复试验中观察随机现象 频率逐渐稳定在0.33附近，故摸出黄球的机会约为33%. 频率 第1课时事件的认识 0.38 0.36 0.34 1.A①一定不会发生，是不可能事件，符合题意；②③可 0.32 0.30 能会发生，也可能不会发生，是随机事件，不符合题意； 0.28 0.26 ④一定会发生，是必然事件，不符合题意 0.24 2.19≤a≤33九年级(2)班有18名男生，.若要使 0 40 80120160200240280320360400 试验次数 “女生被抽到”是必然事件，则抽取的人数不少于19.又 (第2题) :总人数为18+15=33，∴.a的取值范围是19≤a≤33. 方法归纳 频率的稳定性 3.B打开电视机，正在播放动画片是随机事件，则①不是 当进行大量重复试验时，事件发生的频率会在某个 确定事件；下个星期天会下雨是随机事件，则②不是确定 固定的数值附近摆动，并且摆动的幅度越来越小，这就 事件：抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和是 是频率的稳定性，这个稳定的频率可以反映这一事件发 1为不可能事件，则③是确定事件；一个有理数的平方是非 生的机会的大小 负数为必然事件，则④是确定事件：若a、b异号，则a+b> 24.2随机事件的概率 0是随机事件，则⑤不是确定事件.综上所述，属于确定事 第1课时概率及其意义 件的有2个. 4.2根据题中所给电路图，可知闭合1个开关，小灯泡不 1.C投掷这枚骰子，某个面朝上是随机事件，可能发生也可 能不发生，无法根据投掷的次数确定具体某个面朝上的次数 可能发光，则“小灯泡发光”这个事件是不可能事件：闭合 易错警示 2个开关，则小灯泡可能发光，也可能不发光，则“小灯泡发 不能准确理解概率的意义而致错 光”这个事件是随机事件：闭合3个或4个开关，小灯泡 要切实理解概率的意义.概率是针对大量试验而言 定发光，则“小灯泡发光”这个事件是必然事件 的，是大量试验反映的规律，并非在每一次的试验中一 5①每个小组共比赛公-6（场》(2）：总共有6场 定存在，若不能明确这一点，则容易造成判断失误 比赛，每场比赛最多可得3分，则6场比赛最多可得3× 2月 在4×4的网格中，共有25个格点，能和格点A、B 6=18(分)，现有一队得6分，还剩下12分，则还有可能有 构成三角形的有21个，如图，使得三角形面积为1的格点 2个队同时得6分，∴.不能确保该队晋级.∴.该队晋级是 有6个使得三角形面积为1的概率是号-号. 一个不确定事件 第2课时用频率估计事件发生的机会大小 R 1.④根据表中的数据，可知四名同学中有三个摸出红球 (第2题) 的次数少于白球，∴.他们在④号盒摸球的可能性最大。 方法归纳 求简单随机事件的概率的方法 2.(1)0.30:0.36.根据频数与频率的关系，第三行第 计算简单随机事件的概率时，只要事件的各种结果出 3列应填的数据为24÷80=0.30，第三行第7列应填的数 现的可能性相同，且所有可能出现的结果数有限，分析判断 据为86：240≈0.36.(2)如图所示.(3)从折线统计 出所有可能出现的结果数和待研究事件可能出现的结果 图可以看出，随着试验次数的增加，摸出黄球的频率逐渐 数，都可用待研究事件可能出现的结果数来求事件的概率 平稳（合理即可）.(4)观察折线统计图可知，出现黄球的 所有可能出现的结果数 55