4.2 第1课时物体的三视图-【通成学典】2026-2027学年九年级上册数学拔尖特训(北师大版·新教材)

第四章投影与视图 2视图 第1课时物体的三视图 山一阶·基础通关 融通新授知识，夯实双基▲ 1.[2025广元中考]下列几何体中，其三视图的主视图和左视图不相同的是 () A B C 2.舒境传统文化[2025青岛中考]如图①，榫卯是古代中国建筑、家具及其他器械的主要结构方 式.图②的左视图是 ☑ A 、正面 ② 正面 (第2题) (第3题) 3.用三个大小不等的正方体拼成了一个如图所示的几何体，若该几何体的主视图、左视图和俯视图 的面积分别表示为S1,S2,S3,则S1,S2,S3的大小关系是 (用“<”连接). 4,有一个如图①所示的组合体，它的下面是一个长方体，上面是一个圆柱 (1)图②和图③是它的两种视图，在横线上分别填写两种视图的名称（填“主”“左”或“俯”）. (2)根据视图中的尺寸，计算这个组合体的体积（结果保留π）. 8 正面 视图 视图 ① ② ③ (第4题) 月二阶·素能攀升 强化运用能力，提升素能◆ 5.[2025西宁中考]在中国，鼓是精神的象征，舞是力量的表现，先贤孔子曾说过“鼓之舞之”，可 见“鼓舞”一词起源之早.如图所示的鼓的主视图是 () (第5题) B. D. 79 拔尖特训·数学（北师版）九年级上 6.斗拱是我国古典建筑上的重要部件.如图所示为一种斗形构件“三才升”的示意图形及主视图， 则它的左视图为 ()》 D. 主视图 左视图 }一m+2 -1 正面 主视图 俯视图 (第6题) (第7题) 7.如图所示为一个长方体的三视图，若该长方体的体积是m3十m2一2m,则它的高是 8.*(1)画出如图①所示的几何体的三视图. (2)某个直棱柱的俯视图如图②所示，请画出它的主视图和左视图. 正面 ① ② (第8题) 道]三阶·思维拓展 深度探究创新，拓展思维 9.如图①，一个工件是由大长方体上面的中间部位挖去一个小长方体后形成的，图②给出了该工 件的左视图、俯视图及相关数据.（单位：cm) (1)根据给出的数据，确定图①中a,b,c,d,e,f的值 (2)在图②主视图的位置补画出主视图，并标出相关数据. (3)若该工件的前侧面（即主视图部位）需涂油漆，根据图中尺寸，计算需涂油漆部位的面积， 主视图 左视图 3 3 俯视图 ② (第9题) 80 >“答案与解析”见P48方法归纳 中心投影与平行投影的判断方法 判断中心投影时，可分别过不同物体的顶端及投影 的顶端画光线，若光线相交，则为中心投影，交点即为点 光源所在的位置.判断平行投影时，可分别过不同物体 的顶端及投影的顶端画光线，若光线平行，则为平行 投影 4.8连接EF.:甲、乙的影子（太阳光照射）刚好在同一 条直线上，此时，点B处一根杆子的影子（太阳光照射）刚 好在对角线BD上，∴.EF∥BD..易得△CEFP△CDB. :.CECF.:两人同时从点B出发，沿着平行四边形边 CDCB· 缘顺时针跑步，且甲的速度是乙的速度的2倍，∴.BC+ CE=2BF.设CE=xm.'易知BC=AD=40m,.BF= 2(40+x)=(20+2)mcF=40-(20+2) 1 20- 2 (20-)m小苏=02解得x=8六CE=8m 5.(1)如图，分别过点D,E作AC的平行线DG,EH,交 MN于点G,H,则横梁DE在同一时刻阳光照射下形成的 影子为线段GH.(2)如图，过点D作DP∥GH,交EH 于点P.易得四边形GDPH为平行四边形，△DEP∽ △.GH=Pp.器-：Bc=25mDE 4m,AB=1.5m,∴.PD=2.4m.∴.GH=PD=2.4m. .横梁DE的影子长为2.4m. 回 以 ▣ 口口 D E H (第5题) 2视图 第1课时物体的三视图 1.A选项A,主视图是三角形，左视图是矩形 2.A从左面看，看不见的部分画出虚线，选项A符合 要求. 3.S,<S,<S,主视图的面积是三个正方形的面积，左视 图的面积是两个正方形的面积，俯视图的面积是一个正方 形的面积，故S3<S2<S1. 4.(1)左；俯.(2)这个组合体的体积是2×5×8十π× (2÷2)2×6=80+6π. 5.A从鼓的正面看所得到的图形是选项A. 6.C从左面看，上面部分是矩形，下面部分是梯形，矩形 部分有一条看不见的线，应该画虚线 7.m观察三视图发现该长方体的长、宽分别为m十2，m一 m3+m2-2m 1,依题意得长方体的高为m十2)(m- m(m2十m-2) =m. m2十m-2 8.(1)如图①所示.(2)答案不唯一，如图②所示. 主视图 左视图 ■□ 俯视图 主视图 左视图 ① ② (第8题) 方法归纳 画三视图的注意事项 (1)三视图的外轮廓及内部结构都需遵循画三视图 的法则。 (2)看得见的部分的轮廓线画成实线，看不见的部 分的轮廓线画成虚线， (3)当虚线与实线重合时，画成实线」 (4)圆锥的俯视图中，顶端为一，点 9.(1)a=4,b=11,c=3,d=5,e=9,f=7.(2)如图所 示（单位：cm).(3)11×7-5×4=57(cm2). 11 (第9题)》 第2课时由三视图确定几何体 1.D根据主视图和左视图为矩形可判断出是柱体，根据 俯视图是圆形可判断出这个几何体是圆柱， 2.B解法一：确定每个选项中的三视图，再判断题图与选 项B的三视图是一致的.解法二：从三视图可以想象上 面是长方体，下面是一个圆柱，故选项B符合要求. 3.6π由主视图和左视图为三角形可判断出是锥体，由俯 视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥，根据三视图