第十八章 平行四边形（八年级下册）-【3分钟速记核心知识】2026年初中数学知识清单（河南专版）

54 核心知识1平行四边形的概念及性质 考频★★☆ 主干知识速记 ①平行四边形的概念 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边 形. C AB∥CD, 且 AD∥BC, 四边 B 形ABCD才是平 行四边形. 2平行四边形的性质 必考 (1)平行四边形的对边平行且相等 第十人章平行四边形 (2)平行四边形的对角相等 (3)平行四边形的对角线互相平分. 打卡首记时间月日第2天第3天第5天第8天第16天第32天 125 重点知识速记 平行四边形 (1)平行四边形的表示一般按一定的方向（顺 时针或逆时针)依次书写各顶点· (2)平行四边形被对角线分成四个小三角形， 它们的面积相等，且相邻的两个三角形的周长 之差为平行四边形的两邻边之差，相对的两个 三角形的周长相等 2两条平行线之间的距离的性质 (1)两条平行线之间的距离处处相等. (2)夹在两条平行线间的平行线段长度相等， 如图，若L1∥2，AB∥CD,则AB目CD, B 3分钟回顾速记 。对角线是将平行四边形问题转化 为三角形问题的常用辅助线 126 55核心知识2 平行四边形的判定及三角 形的中位线 考频★★☆ ⑧主干知识速记 D平行四边形的判定 必 (1)两组对边分别相等的四边形是平行四 边形. (2)一组对边平行且相等的四边形是平行 四边形。 (3)两组对角分别相等的四边形是平行四 边形 第十八章 (4)对角线互相平分的四边形是平行四 形 2三角形的中位线定理 平行四边形 三角形的中位线平行于三角形的第三边， 并且等于第三边的一半. 这是我的中位线 打卡首记时间月日第2天第3天第5天第8天第16天第32天 127 重点知识速记 ①平行四边形判定方法的选择 已知条件 证明思路 一组对边相等 另一组对边相等或这一 组对边平行 一 组对边平行 另一组对边平行或这一 组对边相等 角 两组对角分别相等 对角线相交 对角线互相平分 2三角形的中位线 (1)三角形的中位线是连接三角形两边中点 的线段 (2)三角形的三条中位线把原三角形分成四 个全等的三角形.每个小三角形的周长为原三 角形周长的一半，每个小三角形的面积为原三 角形面积的四分之一 3分钟回顾速记 。判定四边形是平行四边形的方法 可以归纳为“边”“角”“对角线 三种类型， 128 56核心知识3矩形的性质与判定 考频★★★ 主干知识速记 1矩形的性质 (1)矩形的对边平行且相等. (2)矩形的四个角都是直角. (3)矩形的对角线相等且互相平分 2矩形的判定 必考 (1)有一个角是直角的平行四边形是矩形 第十八章 (2)对角线相等的平行四边形是矩形. (3)有三个角是直角的四边形是矩形 A 平行四边形 平行四边形 ∠B=90° 矩形 B B 打卡首记时间月日第2天第3天第5天第8天第16天第32天 129 重点知识速记 矩形性质的应用 (1)利用矩形的性质可以推出直角三角形的 一个性质，即在直角三角形中，斜边上的中线 等于斜边的一半。 (2)矩形的两条对角线分矩形为面积相等的 四个等腰三角形！ (3)“矩形的四个角都是直角”这一性质可 用来证明两条线段互相垂直或角相等. 2矩形判定方法的选择 (1)在平行四边形的基础上，增加“一个角 是直角”或“对角线相等”的条件即可判定该 平行四边形为矩形. (2)在四边形的基础上，有三个角是直角（第 四个角必是直角)，即可判定该四边形为矩形. 3分钟回顾速记 在判定矩形时，一定要注意前提是 四边形还是平行四边形，再考虑用哪 条定理 130 5>核心知识4 菱形的性质与判定 考频★★★ 主干知识速记 1菱形的性质 (1)菱形的四条边都相等，且对边平行 (2)菱形的对角相等，邻角互补. (3)菱形的两条对角线互相垂直平分且每 条对角线平分一组对角 2菱形的判定 第十八章 (1)有一组邻边相等的平行四边形是菱形 (2)对角线互相垂直的平行四边形是菱形 (3)四条边相等的四边形是菱形 平行四边形 年行四边形 AB=AD 菱形 B 打卡首记时间月日第2天第3天第5天第8天第16天第32天 131 重点知识速记 1菱形是轴对称图形，两条对角线所在的直线是 它的对称轴，菱形的对角线把菱形分成四个全 等的直角三角形 2对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，只有 对角线互相垂直且平分的四边形是菱形. 3菱形判定方法的选择 (1)在平行四边形的基础上，增加“一组邻 边相等”或“对角线垂直”的条件即可判定其 为菱形 (2)在四边形的基础上，四条边都相等可判 定其为菱形」 4菱形面积的计算方法 (1)菱形的面积=底×高. (2）菱形的面积=两条对角线长度的乘积×号 3分钟回顾速记 。菱形的四条边相等，故可连接对角 线构造等腰三角形，利用等腰三角形 的性质解题， 132 58核心知识5正方形的性质与判定 考频★★★ 主干知识速记 D正方形的性质 (必考 (1)正方形的对边平行，四条边都相等 (2)正方形的四个角都是直角· (3)正方形的两条对角线互相垂直平分且 相等，每条对角线平分一组对角 2正方形的判定 (必考 (1)有一组邻边相等，并且有一个角是直 第十八章 角的平行四边形是正方形 (2)有一组邻边相等的矩形是正方形 (3)对角线互相垂直的矩形是正方形 平行四边形 (4)有一个角是直角的菱形是正方形. (5)对角线相等的菱形是正方形 平行四边形 矩形菱形 正方形 打卡首记时间月日第2天第3天第5天第8天第16天第32天 133 重点知识速记 1正方形的其他性质 (1)正方形的两条对角线把它分成四个全等 的等腰直角三角形；每一条对角线把正方形分 成两个全等的等腰直角三角形. (2)正方形是轴对称图形，有四条对称轴， 且对称轴分别是对边中点所在的直线和两条对 角线所在的直线， 2正方形判定方法的选择 (1)平行四边形+一组邻边相等+一个角为 直角=正方形 (2)矩形+一组邻边相等=正方形. (3)矩形+对角线互相垂直=正方形. (4)菱形+一个角为直角=正方形. (5)菱形+对角线相等=正方形. 3分钟回顾速记 正方形不仅是特殊的平行四边形， 而且是特殊的矩形、特殊的菱形 134