第六章 实数（七年级下册）-【3分钟速记核心知识】2026年初中数学知识清单（河南专版）

22核心知识1平方根与立方根 考频★★☆ 主干知识速记 ①平方根的性质 (必考 正数有两个平方根，它们互为相反数；0的 平方根是0；负数没有平方根. 第六章实数 9的平方根=±V9=±3 2立方根的性质 必考 正数的立方根是正数；负数的立方根是 负数；0的立方根是0. 8的立方根=8=2； -8的立方根=-8=-2 打卡首记时间月日第2天第3天第5天第8天第16天第32天 51 重点知识速记 1平方根和算术平方根 (1)正数的算术平方根是正数；0的算术平方 根是0；负数没有算术平方根. (2)√a具有双重非负性：①被开方数a是非 负数，即a≥0；②Va本身是非负数，即Va≥0. (3)平方和开平方互为逆运算，我们可以用 平方运算来检验开平方的结果是否正确 (4)两个结论：①Na=@d;②(Wa)2=aa≥0). 2立方根 (1)任何数都有立方根，并且都只有一个，正 数或负数的立方根的符号均与原数符号相同， (2)立方根中的根指数3不能省略。 3分钟回顾速记 @正数的算术平方根，是这个正数的 正平方根 。一个数的立方根有且只有一个，并 且它的符号与这个裁的符号相同 52 23核心知识2实数的分类、大小比较 考频★☆☆ 主干知识速记 1有理数和无理数统称实数；无限不循环小数 叫做无理数. 太，太吓人了，你 还是变回来吧！ 你长得这么奇怪， 第六章实数 真的是我们无理 戴家族的吗？ 3.14159 2653 要不，我变成真 身给你看看？ 怎么样，是 无理数吧！ 2正实数大于0，负实数小于0，正实数大于 一切负实数 1>0,-1<0,1>-2. 打卡首记时间月日第2天第3天第5天第8天第16天第32天 53 重点知识速记 实数的分类 (1)按定义分： 正整数 整数 0 有理数 负整数 分数1 正分数 有限小数或无 实数 负分数」 限循环小数 一正无理数 无理数气负无理数 无限不循环小数 (2)按性质分： 正整数 正有理数 正实数 正无理数 正分数 实数0 负整数 负有理数 负实数 L负无理数 负分数 2无理数 (1)无理数的特征：无理数的小数部分位数 无限.无理数的小数部分不循环，不能表示成 54 分数的形式.某些数的平方根或立方根是无理 数，但带根号的数不一定都是无理数.如√4,8 就是有理数. (2)无理数的主要形式： ①π及化简后含π的数； ②具有特殊结构的数.如1.313113111； ③开方开不尽的数的方根.如√3. 3实数的大小比较 (1)正实数大于0，负实数小于0，正实数大 于一切负实数，两个负实数比较大小，绝对值 大的反而小 (2)实数与数轴上的点是一一对应的，即每 一个实数都可以用数轴上的一个点来表示.数 轴上的任意两个点，右边的点表示的实数总比 左边的点表示的实数大 3分钟回顾速记 。正实数大于0，负实裁小于0，正实 数大于一切负实数，两个负实数比较 大小，绝对值大的反而小 55 2④核心知识3实数的性质和运算考频★★☆ 主干知识速记 1有理数的相反数、绝对值、倒数等性质可以 推广到实数， 教命啊！我说，我 第六章实数 小丽，你 说， 我的倒数是品 求一下a 同学的 倒数. 老师，求好了. a≠0 2实数的运算顺序和有理数的运算顺序相同 乘方、开方 乘除 加减 实数的运算顺序 打卡首记时间月日第2天第3天第5天第8天第16天第32天 56 重点知识速记 1实数的性质 (1)若实数a与b互为相反数，则a+b=0. (2)若实数a与b互为倒数，则ab=1. (3)任意实数的绝对值都是非负数，即 lal≥0. (4)互为相反数的两个数的绝对值相等，即 lal l-al. (5)一个正实数的绝对值是它本身；一个负实 数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是O 2实数运算的顺序 先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，同 级运算按照从左到右的顺序进行，有括号的要 先算括号里面的。 3分钟回顾速记 。有理数的运算法则及运算性质同时 适用于实数 57