第五章 相交线与平行线（七年级下册）-【3分钟速记核心知识】2026年初中数学知识清单（河南专版）

18>核心知识1邻补角和对顶角、三线八角 考频★☆☆ 主干知识速记 1邻补角互补，对顶角相等， 如图，∠1+∠2=180°，∠1=∠3. 3 2两条直线被第三条直线所截形成的8个角， 第五相交线与平行线 即“三线八角” 如图，同位角：如∠1和∠5. 内错角：如∠3和∠5. 同旁内角：如∠4和∠5. 裁线 3 被裁线 打卡首记时间月日第2天第3天第5天第8天第16天第32天 43 重点知识速记 邻补角和对顶角 (1)邻补角、对顶角形成的前提条件都是两 直线相交. (2)互为邻补角的两个角一定互补，但互补 的两个角不一定是邻补角· (3)互为对顶角的两个角一定相等，但相等 的两个角不一定是对顶角. 2同位角、内错角和同旁内角的特征 (1)同位角：在截线同侧，在两条被截直线 同一方，形如字母“℉” (2)内错角：在截线两侧，在两条被截直线 之间，形如字母“Z” (3)同旁内角：在截线同一侧，在两条被截 直线之间，形如字母“U”」 3分钟回顾速记 。邱补角互补，对顶角相等 ”三线八角”中有4对同位角、2对 内错角、2对同旁内角」 44 19核心知识2垂线及其性质、平行公理及推论 考频★★★ 主干知识速记 1垂线段的性质 必考 连接直线外一点和直线上各点的所有线段 中，垂线段最短.如图，线段PM最短. 第五章 M M2 M3 M.Ms 相交线与平行线 2平行公理 必考 经过直线外一点，有且只有一条直线与这 条直线平行 我一条直线在这里好琳单啊！ 别怕，我过点P画条你的平行线来陪你· 打卡首记时间月日第2天第3天第5天第8天第16天第32天 45 重点知识速记 1垂线与垂线段 (1)过一点画已知直线的垂线，这个点可以 在直线上，也可以在直线外 （2)在同一平面内，过一点有且只有一条直 线与已知直线垂直： (3)直线外一点到这条直线的垂线段的长度 叫做点到直线的距离. (4)垂线是一条直线，垂线段是一条线段； 垂线段是已知直线过定点的垂线上的一段. 2平行公理的推论 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两 条直线也互相平行，即如果a∥b,b∥c,那 么a∥c，即平行线具有传递性，简记为“平 行于同一条直线的两条直线平行”： 3分钟回顾速记 。垂线段最短. 。平行公理中“有”说明存在，“只有” 说明唯一 46 201 核心知识3平行线的判定与性质 考频★★★ 主干知识速记 平行线的判定 必考 (1)同位角相等，两直线平行 (2)内错角相等，两直线平行. (3)同旁内角互补，两直线平行 由∠3=∠2或∠1=∠2 或∠2+∠4=180°， 第五相交线与平行线 可以得到AB∥CD. 2平行线的性质 必考 (1)两直线平行，同位角相等. (2)两直线平行，内错角相等. (3)两直线平行，同旁内角互补 由AB∥CD,可以得到 ∠3=∠2，∠1=∠2和 ∠2+∠4=180°. 打卡首记时间月日第2天第3天第5天第8天第16天第32天 47 重点知识速记 判定两直线平行的六种方法 (1)同位角相等，两直线平行 (2)内错角相等，两直线平行· (3)同旁内角互补，两直线平行. (4)平行线的定义. (5)平行线的传递性. (6)在同一平面内，垂直于同一条直线的两 条直线互相平行. 2平行线的性质相关注意事项 (1)只有在两直线平行的前提下才存在同位 角相等、内错角相等、同旁内角互补的结论， 这是平行线特有的性质. (2)在同位角相等、内错角相等、同旁内角互 补这三者中只要有一个成立，其余两个也成立。 3分钟回顾速记 。平行线的判定是由“数量关系“得 到“位置关系”，而平行线的性质是 由“位置关系”得到“数量关系” 48 2核心知识4平移的特征和利用平移作图 考频★★☆ 主干知识速记 D平移的两要素 平移的方向和距离是平移的两要素 我在平移 第五相交线与平行线 我好像不在平移 2平移的“四步曲” (1)定：确定平移的方向和距离. (2)找：找出图形的关键点· (3)移：过这些关键点作与平移方向平行 且相等的线段，得到关键点的对应点 (4)连：按原图形顺次连接关键点的对 应点 打卡首记时间月日第2天第3天第5天第8天第16天第32天 49 重点知识速记 平移前后的两个图形的对应边平行（或在同一 条直线上)且相等、对应角相等.连接各组对 应点的线段平行（或在同一条直线上)且相等. 2图形的平移改变了图形的位置，但不改变图形 的大小和形状。 3图形上的每个点都平移了相同的距离，对应点 之间的距离就是平移的距离.图形的平移是直 线移动，但平移的方向不限于是水平的。 4网格中平移作图的关键是借助网格，根据已知 的平移要求找到对应点的位置，然后顺次连接， 得到平移后的几何图形. 5若点在格点上，则通过左、右（或上、下）平 移整数倍的格数，它的对应点也在相应的格点 上，不会在其他位置 3分钟回顾速记 平移的两要素：平移的方向和距离。 。平移的“四步曲”—定、我、移、连 50