第五单元 第2课时 比较线段的长短（分层作业）数学人教版三年级上册（新教材）

第五单元 第2课时 比较线段的长短 分层作业 1．比较两条线段的长短，可以用________分别量出它们的长度，再进行比较，这叫度量法。 2．量线段时，要把线段的一端对准直尺的__________。 3．圆规是用来画圆的工具，也能量出同样长的线段；它有________只脚，一只脚有针尖、一只脚有铅笔芯。 4．用圆规比较线段的长短分三步：一________、二________、三________。 5．用圆规作与已知线段等长的线段，要经过画直线、量长度、画弧标交点、（______________）四步。 6．作等长线段时，圆规两脚开口的大小要________________。 1．( )是用来画圆的工具，也可以用它量出同样长度的( )。 2．同学们用无刻度的直尺和圆规作等长线段时，圆规的主要作用是（    ）。 A．画直线 B．测量和截取长度 C．画角 D．画射线 3．看图，用圆规比较线段和线段的长度，得出的结论是（    ）。 A． B． C． D． “＜”或“＝”）       MN（    ）PQ 5．以下关于比较线段长短的说法，错误的是（    ）。 A．把两条线段的一个端点重合，看另一个端点的位置能比较长短 B．可以用尺子测量长度来比较 C．圆规只能用来画圆，不能比较线段长短 6．小新和小乐从家出发到新华书店，请你想办法用圆规比较一下，( )走的路线长。 7．用圆规在下面直线上作一条与线段CD等长的线段DE。（要保留作图痕迹哦） 8．用圆规比一比下面的两条线段的长度（保留作图痕迹），再比较长短。 9．按要求画图。 请用圆规比较出哪只小蜜蜂先采到花蜜（两只小蜜蜂的速度相同），并在相应的方框里打“√”。（保留作图痕迹）                    10．下图是小佳家和小宁家到学校的路线图，用圆规比一比，说说谁上学远。 11．用圆规比较三角形的三条边的长度。 12．用无刻度的直尺和圆规将图形①和②的一周分别画在直线l1和l2上（保留作图痕迹）。 l1_______________________________________ l2_______________________________________ 借助圆规比较得出：图形________的周长长。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 【知识加油站】 1．比较两条线段的长短，可以用尺子分别量出它们的长度，再进行比较，这叫度量法。 2．量线段时，要把线段的一端对准直尺的0刻度。 3．圆规是用来画圆的工具，也能量出同样长的线段；它有2只脚，一只脚有针尖、一只脚有铅笔芯。 4．用圆规比较线段的长短分三步：一量、二移、三观察。 5．用圆规作与已知线段等长的线段，要经过画直线、量长度、画弧标交点、得等长线段四步。 6．作等长线段时，圆规两脚开口的大小要始终保持不变。 基础巩固 1． 圆规 线段 【分析】用来画圆的工具是圆规，它的核心特征是 “两脚之间的距离可固定”： 画圆时，固定的距离即为圆的半径，能画出标准圆形；当需要量出同样长度的线段时，可先固定圆规两脚间的距离（设定为所需长度），再以一个端点为起点，用另一个脚在纸上标记终点，两点之间的线段长度就与设定距离一致，因此可用于量取等长线段。 【详解】由分析知： 圆规是用来画圆的工具，也可以用它量出同样长度的线段。 2．B 【分析】作等长线段时，直尺用来画直线、射线，圆规可通过固定两脚间距，测量和截取等长的线段。 【详解】A．画直线是无刻度直尺的作用，不符合题意； B．圆规可固定两脚间距，测量和截取相等长度的线段，符合题意； C．本题要求作等长线段，不需要画角，不符合题意； D．画射线是无刻度直尺的作用，不符合题意。 3．A 【分析】把圆规的针尖对准一条线段的一个端点，调整圆规两脚间的距离，让另一个脚对准这条线段的另一个端点，保持圆规张开程度不变，再把针尖对准另一条线段的一个端点，看另一个脚的位置：如果脚在线段内，说明原线段短；如果脚在线段外，说明原线段长；如果刚好对准端点，说明两条线段一样长。 【详解】用圆规量出线段AB的长度后，去对比线段CD，圆规的另一端落在线段CD内，说明AB的长度＜CD的长度，即 AB＜CD。 4． ＞ 【分析】用圆规比较两条线段长短，先用圆规一只脚放在M点上，另一只脚调整与N点重合，这时圆规两脚间的距离就是MN的长度，保持圆规两脚之间距离不变，移动圆规，使圆规的一只脚与P点重合，看另一只脚，如果与Q点重合，则MN＝PQ，如果在Q点外面，则MN＞PQ，如果在Q点里面，则MN＜PQ。 【详解】图略； MN＞PQ 能力提升 5．C 【分析】线段有两个端点，可以用尺子量出两条线段的长度，再比较，也可以用圆规比较长度，还可以将两条线段的一个端点重合，看另一个端点的位置能比较长短。 【详解】A．比较两条线段的长短，可以把它们的其中一个端点先重合，看另一个端点的位置来比较。选项说法正确； B．可以用尺子量出两条线段的长度，再比较。选项说法正确； C．可以用圆规的两只脚与一条线段的两个端点重合，这时圆规张开的大小就与线段的长度相同，再保持张角不变，对比第二条线段，让一只脚与第二条线段的一个端点重合，看另一个端点的位置可比较线段长短。选项说法错误。 故答案为：C 6．小乐 【分析】先用圆规测量出小新家到超市的距离，在小乐家到新华书店这条路线上，以小乐家为起点，截取与小新家到超市的距离相等的线段。重复上述操作，依次在小乐家到新华书店这条路线上截取与超市到文化宫、文化宫到新华书店的距离相等的线段。若所画终点没有到新华书店，那么小乐走的路线长。若所画终点正好在新华书店处，那么两人走的路线同样长。若所画终点超过新华书店，那么小新走的路线长。 【详解】 小乐走的路线长。 7． 【分析】把圆规的两个脚分别对准线段的端点C和D，此时圆规两脚之间的距离就等于CD的长度。把圆规带针尖的一脚固定在已知点D上，保持圆规两脚的长度不变，在D点的任意一侧的直线上画弧，圆弧和这条直线会交于一个点，把这个点标为E。线段DE就是和CD等长的线段，作图时要保留圆规画出的弧的痕迹。 【详解】略 8． ＞ 【分析】先把圆规的两个针尖分别对准线段CD的两个端点C和D，固定住此时圆规两脚的距离，这个距离就等于CD的长度。 保持圆规两脚的间距不变，把圆规的一个针尖对准线段AB的端点A，看另一个针尖的位置，会发现这个针尖还没到端点B的位置，说明AB的长度比CD长。 【详解】图略 AB＞CD 9．                  【分析】首先将图二的几个转折点分别定为A、B、C。 第一步：先将圆规有针尖的脚固定在起点上，另一只脚固定在端点A上。再将圆规有针尖的脚固定在图一的起点，转动手柄，另一只带铅笔的脚作第一个记号。 第二步：先将圆规有针尖的脚固定在A点上，另一只脚固定在端点B上。再将圆规有针尖的脚固定在图一的第一个记号处，转动手柄，另一只带铅笔的脚作第二个记号。 第三步：先将圆规有针尖的脚固定在B点上，另一只脚固定在端点C上。再将圆规有针尖的脚固定在图一的第二个记号处，转动手柄，另一只带铅笔的脚作第三个记号。 第四步：先将圆规有针尖的脚固定在C点上，另一只脚固定在终点上。再将圆规有针尖的脚固定在图一的第三个记号处，转动手柄，另一只带铅笔的脚作第四个记号。 由此得出图一和图二的距离，再进行比较即可。 【详解】 根据以上分析，的路程短，这只小蜜蜂先采到花蜜。 10．小佳上学远 【分析】用圆规比较线段的长短，先用圆规一只脚放在第一条线段的一个端点上，另一只脚调整与第一条线段的另一个端点重合，这时圆规两脚间的长度就是第一条线段的长度。这时移动圆规，将一只脚与第二条线段的一个端点重合，接着看另一个脚，如果与第二条线段的另一个端点重合，则两条线段的长度相等。如果在那个端点外面，则第二条线段短一些。如果在那个端点里面，则第一条线段短一些。 【详解】经圆规比较后，小佳家到学校的距离不含拐弯的一段时与小宁家距离一致，所以小佳家离学校远。 答：小佳上学远。 11． b＞a＞c 【分析】用圆规比较线段长度的方法：将圆规的两个脚对准一条边的两个端点，固定圆规张开的距离，再和另外两条边比对，就能得出长短。 按照这个方法比较后，可以得到三条边的长短关系。 【详解】用圆规量好a的长度，再与c和b比较即可。 图略 b＞a＞c 思维训练 12． ① 【分析】①用圆规的两脚对准三角形一条边的两个端点，保持针尖和笔尖的距离不动，然后在直线上标记点A，把圆规的针尖对准点A，笔尖画弧，弧线和直线的交点标记点B，再用同样的方法，把另外两条边的长度依次截在直线上，分别标记点C、点D，三段线段连起来的总长度即线段AD，就是三角形的周长；②长方形的对边一样长，用圆规的两脚对准长方形长边的两个端点，保持针尖和笔尖的距离不动，然后在直线上标记点A，把圆规的针尖对准点A，笔尖画弧，弧线和直线的交点标记点B，同样的方法在截一次，标记点C，再量出长方形的宽，也截两次，分别标记点D和点E，四段线段连起来的总度即线段AE的长度，就是长方形的周长；③比较两条直线上的总长度，观察直线上的线段AD和直线上的线段AE，如果：AD＞AE，说明三角形的周长长，如果：AD＜AE，说明正方形的周长长。 【详解】①画图略 ②画图略 ③如图：AD＞AE，说明三角形即图形①的周长长。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $