模块五 电磁感应和交变电流（综合训练）2027年高考物理一轮复习高效培优系列

模块五 电磁感应和交变电流（综合训练） 参考答案 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C D D B C A A AB BCD BC 二、实验题：本题共2小题，每空2分，共16分。 11．（1）D （2） 相同 12．（1）BD （2）多 （3）C （4）C （5）A 三、计算题：本题共3小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（8分）（1）根据发电机电压瞬时表达式 可知升压变压器的输入电压为 （2）用户端得到的电功率为 根据 可知 则降压变压器副线圈电流的峰值为 （3）输电线上损耗的功率为 根据 解得 根据 14．（14分）（1）导体棒a下滑时，切割磁感线产生的感应电动势 电容器充电电流 对导体棒a根据牛顿第二定律可得 代入数据解得 导体棒a下滑位移 由匀加速直线运动公式 可得导体棒a到达倾斜导轨底端时的速度 （2）导体棒a、b碰撞过程满足动量守恒，则 代入数据解得 碰撞过程中系统损失的机械能 代入数据解得 （3）磁场Ⅱ无限长，最终导体棒a、b、c将以相同速度匀速运动（此时回路磁通量不变，无感应电流，安培力为零） 对导体棒a、b、c组成的系统，由动量守恒定律可得 解得 整个过程中系统损失的动能全部转化为回路的焦耳热，总焦耳热 解得 导体棒a、b并联的总电阻 再与导体棒c的电阻串联，回路总电阻 整个过程中导体棒c上产生的焦耳热 解得 15．（16分）（1）剪断细线瞬间，棒的速度为，棒仍静止。由动生电动势公式得 两棒与导轨构成闭合回路，两棒电阻串联，由闭合电路欧姆定律得 根据楞次定律，棒所受安培力方向向左。设其加速度大小为，由安培力公式和牛顿第二定律得 （2）设从剪断细线到系统稳定经历的时间为，全过程平均电流为，通过回路的电荷量为。由安培力公式，棒，所受安培力的冲量大小分别为， 取向右为正方向，对两棒分别应用动量定理得， 消去，整理得 系统稳定时回路电流为零，由动生电动势公式及闭合电路欧姆定律，回路总电动势为 故，联立上述动量定理结果与稳定条件，解得， （3）剪断细线瞬间，系统动能为 稳定时，系统动能为 由能量守恒定律，回路产生的总焦耳热为 两棒串联，通过它们的电流始终相同，产生的焦耳热之比为 故 剪断细线前棒固定，任一时刻回路电流与棒的速度满足 因此全过程的平均电流与平均速度满足 设棒在剪断前的位移为，该阶段经历时间为，通过回路的电荷量为，则 由动量定理，棒所受安培力的冲量大小为 联立以上两式得 设剪断后棒的位移为。由小问2中相同过程的动量定理结果得 解得 剪断后任一时刻两棒速度分别为，，回路电流满足 设该阶段经历时间为，两棒全过程的平均速度分别为，，则 代入 整理得 即 稳定瞬间两棒间沿导轨方向的距离为 答案第2页，共2页 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 模块五 电磁感应和交变电流（综合训练） （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 考试范围：选择性必修二 第2~5章 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．金属圆环静止在水平桌面上，条形磁铁从圆心O正上方自由落下，经图示位置时（     ） A．圆环有扩张的趋势 B．圆环对磁铁有吸引力作用 C．圆环中产生图示方向的电流 D．条形磁铁穿过圆环后感应电流方向与图示方向相同 【答案】C 【解析】楞次定律核心：感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量变化。 C．条形磁铁N极靠近圆环时，圆环中向下的磁通量增加磁铁N极的磁感线向下穿过圆环，为阻碍磁通量增加，圆环需产生向上的磁场，根据右手螺旋定则：向上的磁场对应圆环中的电流方向为俯视逆时针（与图中箭头方向相同），故C正确； A．根据楞次定律“增缩减扩”可知圆环有收缩的趋势，故A错误； B．根据楞次定律“来拒去留”可知圆环对磁铁有排斥力作用，故B错误； D．条形磁铁穿过圆环后，穿过圆环的磁通量向下减小，则感应电流产生的磁场向下，根据右手螺旋定则：向上的磁场对应圆环中的电流方向为俯视顺时针，与图示方向相反，故D错误。故选C。 2．如图甲所示，正方形虚线框为匀强磁场区域的边界，取垂直纸面向里为正方向，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示。匝数为n、半径为r的导线圈恰好处于虚线框的外接圆上，导线圈与电阻箱R1、定值电阻R2组成回路，回路中的其他电阻不计。以下说法正确的是（　　） A．R2中的电流方向先向左，再向右 B．回路中的电动势为 C．t＝t0时刻，回路中的电流为零 D．R1＝R2时，R1消耗的电功率最大 【答案】D 【解析】A．磁感应强度B先正向减小后反向增大，根据楞次定律和安培定则可知R2中的电流方向一直向左，故A错误； B．根据法拉第电磁感应定律得，故B错误； C．由题图乙可知磁感应强度B一直在发生变化，所以t＝t0时刻，回路中的电流不为零，故C错误； D．根据闭合电路欧姆定律可知，R1消耗的电功率为 由此可知，当R1＝R2时，R1消耗的电功率最大，故D正确。 故选D。 3．关于以下四幅图说法正确的是（     ） A．图甲中的电流属于交变电流 B．图乙中的非均匀变化的磁场可产生电磁场，电磁场的存在由麦克斯韦证实 C．图丙中，真空冶炼炉外线圈通入高频交流电时，线圈中产生大量热，从而冶炼金属 D．图丁中，开关闭合一段时间后断开，灯泡不会立即熄灭 【答案】D 【解析】A．交变电流是指电流的大小和方向均呈周期性变化的电流，图甲中，电流的大小呈周期性变化，但电流的方向始终不变，因此不是交变电流，故A错误； B．根据麦克斯韦电磁场理论，非均匀变化的磁场可产生电磁场，从而预言了电磁场（电磁波）的存在，但赫兹通过实验证实了电磁场（电磁波）的存在，故B错误； C．图丙中，真空冶炼炉外线圈通入高频交流电时，炉内的金属会产生涡流，利用涡流的热效应使金属自身发热而熔化，从而冶炼金属，而非线圈自身产生热量，故C错误； D．图丁中电感线圈L与灯泡A并联，开关闭合稳定后，线圈L存在电流，当开关断开时，电感线圈L会产生自感电动势，与灯泡A构成回路，有感应电流通过灯泡A，因此灯泡不会立即熄灭，故D正确。 故选D。 4．如图所示，原、副线圈匝数比为100∶1的理想变压器，b是原线圈的中心抽头，电压表和电流表均为理想电表，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u1=310sin 314t（V），则（     ） A．当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为3.1 V B．副线圈两端的电压频率为50 Hz C．当单刀双掷开关由a扳向b时，原线圈输入功率变小 D．当单刀双掷开关由a扳向b时，电压表和电流表的示数均变小 【答案】B 【解析】A．电压表的示数为有效值，由 得 因 ，所以，故A错误； B．由瞬时值表达式可得 则频率，故B正确； CD．当单刀双掷开关由a扳向b时，减小，则增大，电压表示数变大，增大，副线圈的输出功率增大，原线圈的输入功率增大，故CD错误。 故选B。 5．如图所示为一理想自耦变压器示意图，线圈绕在一个圆环形的铁芯上，是可移动的滑动触头，、端与滑动变阻器串联后接交流电源，输出端的灯泡、规格相同，、、为滑动变阻器的滑片。当开关闭合，、、、处于如图所示的位置时，两灯均正常发光，忽略灯泡电阻的变化，导线电阻不计。下列说法正确的是（　　） A．之间的电流，每秒钟方向改变50次 B．若仅将向左移动，之间电压增大 C．仅将向右滑动，为保证灯泡仍旧正常发光，可以将逆时针旋转一定角度 D．仅将滑片自变阻器端向端移动，原线圈之间输入功率先减小后增大 【答案】C 【解析】A．根据电压的变化规律可知，电流的变化周期为0.02s，每个周期电流方向变化2次，每秒钟方向变化100次，故A错误； B．向左移动，R2接入电路的阻值减小，副线圈回路的总电阻减小，等效到原线圈回路，总电阻也减小、原线圈总电流增大，的分压增大，因此原线圈（间）的分压减小，故B错误； C． 仅将向右滑动，接入电路的阻值增大，原线圈的分压会减小，导致副线圈输出电压降低。 将逆时针旋转时，自耦变压器副线圈的匝数增大，根据理想变压器电压比，在原线圈匝数不变的情况下，可提升副线圈输出电压，让灯泡恢复正常发光，故C正确； D．仅使滑片N自变阻器c端向d端移动，先增大后减小，可以等效电阻规律可知，等效电阻先增大后减小，将视为等效电源内阻，由于不知道电阻之间的大小关系，所以ab之间的功率变化无法确定，故D错误。故选C。 6．某智能停车位通过预埋在车位地面下方的LC振荡电路获取车辆驶入驶出信息。如图甲所示，当车辆驶入车位时，相当于在线圈中插入铁芯，使其自感系数变大，引起LC电路中的振荡电流频率发生变化，计时器根据振荡电流的变化进行计时。某次振荡电路中的电流随时间变化如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．由图乙可判断汽车正驶离智能停车位 B．时刻，线圈的磁场能为零 C．时刻，电容器的电场能为零 D．过程，电容器带电量逐渐增加 【答案】A 【解析】A．由图乙可知，振荡电路的周期越来越小，则根据可知，线圈的自感系数变得越来越小，所以汽车正驶离智能停车位，故A正确； B．时刻电路中的电流最大，说明此时电容器C中的电荷量为零，所以此时电容器的电场能最小，线圈的磁场能最大，故B错误； C．时刻电路中的电流为零，说明此时电容器C中的电荷量最大，所以此时电容器的电场能最大，线圈的磁场能为零，故C错误； D．过程，电路中的电流逐渐增大，电场能逐渐转化为磁场能，所以电容器C处于放电过程，其带电量逐渐减小，故D错误。 故选A。 7．如图所示，在一边长的正方形金属线框内，对角线左侧存在垂直线框平面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场，对角线右侧磁场磁感应强度与左侧的等大反向，线框单位长度的电阻为。现使一长的细金属棒在外力作用下以速度匀速向右通过线框，不计金属棒电阻，金属棒与线框接触后开始计时，运动过程中始终与线框接触良好，以金属棒中电流方向向上时为电动势与电流的正方向，则关于金属棒产生的电动势和通过金属棒的电流随时间变化的图像，下列可能正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】BD．金属棒在左侧磁场中运动的过程中，根据右手定则可知，电动势和电流方向均向上，即均为正，故BD错误； A．金属棒在左侧磁场运动的过程中，根据几何关系可知，其切割磁感线的有效长度 又感应电动势 联立解得 金属棒从开始运动到运动至磁场交界处所需的时间 又左右磁场等大反向，故图像关于坐标点呈中心对称，故A正确； C．金属棒在左侧磁场运动的过程中，金属棒左边部分电阻 右边部分电阻 又两部分电阻并联，则总电阻 故通过导体棒的电流，故C错误。 故选A。 8．（多选）下列有关电磁振荡、电磁波、电磁感应现象或应用的四幅图的说法正确的是（     ） A．甲图：电容器处于放电状态，电场能正在向磁场能转化 B．乙图：电磁波是横波，电磁波的存在是由麦克斯韦预言、赫兹证实的 C．丙图：蹄形磁体绕竖直轴转动时线圈也跟着转动，是电磁阻尼现象 D．丁图：掌静脉识别技术利用了紫外线的热效应 【答案】AB 【解析】A．由甲图可知，电容器上极板带正电，电路中电流为顺时针方向，可知电容器处于放电状态，电场能正在向磁场能转化，故A正确； B．电磁波的电场强度E和磁感应强度B都与传播方向垂直，属于横波；物理学史中，麦克斯韦最早预言了电磁波的存在，赫兹通过实验首次证实了电磁波的存在，故B正确； C．蹄形磁体转动时，线圈因电磁感应受到安培力作用、跟随磁体转动的现象是电磁驱动，不是阻碍相对运动的电磁阻尼，故C错误； D．掌静脉识别是利用近红外线的穿透性和成像特性获取皮下静脉图像，并非利用紫外线的热效应，故D错误。 故选AB。 9．（多选）如图所示，MN、PQ为两根水平放置、相距L＝1 m、平行且光滑的金属导轨，PM两点间接阻值R＝2 Ω的定值电阻，质量m＝2 kg的导体棒放置在导轨上，与导轨垂直且接触良好。t＝0时刻给导体棒施加水平向右、F＝5 N的恒力，导体棒从静止开始运动，t＝3.6 s时导体棒的速度v＝6 m/s。从开始至恰好达到最大速度的位移大小是160 m。已知匀强磁场的磁感应强度B＝1 T，方向竖直向上，不计导轨、导体棒的电阻，重力加速度g取10 m/s2。则在导体棒向右运动的过程中，下列判断正确的有（     ） A．t＝3.6 s时导体棒匀速运动 B．t＝3.6 s时导体棒的加速度大小是1 m/s2 C．t＝0到t＝3.6 s的过程中导体棒通过的位移大小是12 m D．导体棒从开始至恰好达到最大速度的运动时间是20 s 【答案】BCD 【解析】AB．导体棒在磁场中的速度大小为时，导体棒切割磁感线产生的感应电动势 由闭合电路欧姆定律可知，此时通过导体棒的电流，故导体棒所受安培力大小 由牛顿第二定律有 解得此时导体棒的加速度大小 即导体棒的加速度随速度的增大而减小，则导体棒做加速度减小的加速运动，当时，，解得，A错误，B正确； C．时间内，对导体棒，由动量定理得 其中安培力的冲量大小 解得导体棒的位移大小，C正确； D．当时，导体棒的加速度为零，导体棒的速度最大，设其值为，则 可得 从开始至恰好达到最大速度，对导体棒，由动量定理得 其中安培力的冲量大小 代入数据解得，D正确。 故选BCD。 10．（多选）如图所示，在磁感应强度为、半径为的圆形匀强磁场区域内，有一形状可变的闭合软导体，虚线为圆形磁场的直径，可绕磁场边缘以速率做匀速圆周运动（、始终为直线）。从、两点引出两条导线与理想变压器的原线圈相连，变压器的原线圈两端接有理想电压表，副线圈连有电路，其中小灯泡与电容器串联，小灯泡、的阻值均为（视为不变），理想变压器原、副线圈的匝数比为，不计导体框电阻。则（     ） A．理想电压表的示数为 B．当运动到最高点时，导体框产生的电动势为 C．运动一周，小灯泡产生的焦耳热为 D．增大做匀速圆周运动的速率，小灯泡变暗、变亮 【答案】BC 【解析】A．以圆形磁场圆心为坐标原点建立平面直角坐标系，则， 点线速度为，故点绕原点转动的角速度 可得时刻点坐标为 则闭合回路的面积为三角形面积 由法拉第电磁感应定律，瞬时感应电动势 瞬时感应电动势方向可变，故可写为 电动势峰值 可知产生的是正弦式交流电，电压表测量有效值，由有效值定义，A错误； B．C运动到最高点时，则， 可知 故瞬时电动势， B正确； C．根据 可知副线圈电压有效值 运动一周的周期 直接并联在副线圈两端，则焦耳热 解得，故C正确； D．增大，原线圈电动势有效值增大，副线圈电压增大，故功率增大，变亮；根据 可知增大，增大，电容器的容抗 可知电容器的容抗减小，支路电流增大，变亮，故D错误。 故选BC。 第Ⅱ卷 二、实验题：本题共2小题，共16分。 11．（6分）为探究影响感应电流方向的因素，同学们做了如下的实验。 （1）所用电流计指针偏转方向与电流方向间的关系为：当电流从“+”接线柱流入电流计时，指针向右偏转。如图甲所示，将条形磁铁S极向下插入螺线管时，发现电流计的指针向右偏转。螺线管的绕线方向如图乙所示，则关于该实验，下列说法正确的是（     ） A．将磁铁插入的速度越大，电流计指针偏转幅度越小 B．将磁铁的N极向下，并将其插入，电流计指针向右偏转 C．将磁铁的N极向下，并将其抽出，电流计指针向左偏转 D．将条形磁铁S极向下，并将其插入，螺线管中感应电流产生的磁场方向向下 （2）本实验也可以用发光二极管代替电流计进行实验，如图丙所示，将条形磁铁向上抽出螺线管，可观察到发光二极管________（填“”或“”）短暂发光。由此可分析得出：当穿过螺线管的磁通量减少时，感应电流产生的磁场与条形磁铁的磁场方向________（填“相同”或“相反”）。 【答案】（1）D （2） 相同 【解析】（1）A．将磁铁插入的速度越大，穿过螺线管的磁通量变化率越大，则线圈产生的感应电动势越大，所以感应电流越大，即电流计指针偏转幅度越大，故A错误； B．将磁铁的N极向下，并将其插入时，穿过螺线管的磁通量将向下增大，则由楞次定律及安培定则可知，感应电流将由电流计的负极流入，所以电流计指针向左偏转，故B错误； C．将磁铁的N极向下，并将其抽出时，穿过螺线管的磁通量将向下减小，则由楞次定律及安培定则可知，感应电流将由电流计的正极流入，所以指针向右偏转，故C错误； D．将条形磁铁S极向下，并将其插入，穿过螺线管的磁通量将向上增大，则由楞次定律可知，螺线管中感应电流产生的磁场方向向下，故D正确。 故选D。 （2）[1][2] 当将条形磁铁向上抽出螺线管时，穿过螺线管的磁通量将向下减小，则由楞次定律及安培定则可知，感应电流从下端经螺线管流到上端，由于二极管具有单向导电性，所以可观察到发光二极管短暂发光；由此分析可知，当穿过螺线管的磁通量减少时，感应电流产生的磁场与条形磁铁的磁场方向相同。 12．（10分）“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验中，可拆变压器如图。 （1）以下给出的器材中，本实验可能需要用到的有（     ） A． B． C． D． （2）观察两个线圈的导线，发现导线的粗细不同，导线细的线圈匝数较______（填“多”或“少”）； （3）实验时，某同学听到变压器内部有轻微的“嗡嗡”声，他做出如下猜想，正确的是（     ） A．“嗡嗡”声来自交变电流在线圈中产生变化磁场时发出的 B．“嗡嗡”声来自副线圈中电流流动的声音 C．交变电流的磁场对铁芯有吸、斥作用，使铁芯振动发声 （4）调整原副线圈的匝数之比为，原线圈的两个接线柱之间的电压为6.0V，则副线圈的输出电压可能为（     ） A．2.9V B．3.0V C．11.0V D．12.0V （5）变压器铁芯是利用由相互绝缘的薄硅钢片平行叠压而成的，铁芯Q安放在铁芯P上时，铁芯Q中的薄硅钢片应平行于（     ） A．平面abcd B．平面abfe C．平面acge D．平面aehd 【答案】（1）BD （2）多 （3）C （4）C （5）A 【解析】（1）变压器需要交流电源，所以需要学生电源提供低压交流电；需要用多用电表交流电压挡测副线圈的电压。故选BD。 （2）根据变压器电流关系​​，匝数越多的线圈，工作电流越小，允许通过小电流的导线更细，因此导线细的线圈匝数较多。 （3）变压器工作时内部发出轻微的“嗡嗡”声，其原因是由于在交变电流产生的磁场作用下，发生电磁感应，铁芯由于受到安培力的作用而振动，从而发出声音。 故选C。 （4）调整原副线圈的匝数之比为，原线圈的两个接线柱之间的电压为6.0V，若为理想变压器，则有 实际可拆变压器存在漏磁、铜损、铁损，副线圈实际电压小于理想值，因此副线圈的输出电压略小于12.0V，可能为11.0V。 故选C。 （5）根据变压器正视图 硅钢片的作用是形成闭合磁路，所以为了减小涡流产生的热量，硅钢片应平行于平面abcd。 故选A。 三、计算题：本题共3小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（8分）某小水电站交流发电机电压瞬时表达式为（V），输出功率为kW。如图所示，发电机输出的交流电通过升压变压器升压后向远处输电，输电线的总电阻为Ω，在用户端用降压变压器把电压降为V，用户端得到的电功率为发电机输出功率的95%。求： （1）升压变压器的输入电压。 （2）通过降压变压器副线圈电流的峰值。 （3）降压变压器原、副线圈的匝数比。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）根据发电机电压瞬时表达式 可知升压变压器的输入电压为 （2）用户端得到的电功率为 根据 可知 则降压变压器副线圈电流的峰值为 （3）输电线上损耗的功率为 根据 解得 根据 14．（14分）光滑平行导轨由倾角的倾斜部分和足够长的水平部分构成，两部分在处平滑连接且彼此绝缘，导轨间距。倾斜部分存在着垂直导轨平面向上的匀强磁场Ⅰ，磁感应强度大小，水平部分虚线垂直于、，右侧存在着竖直向上的匀强磁场Ⅱ，磁感应强度大小，倾斜导轨上端A、间接有电容的电容器，水平导轨上静置着两导体棒b、c，导体棒b在左侧，导体棒c在右侧。导体棒a的质量、电阻不计，导体棒b的质量、电阻，导体棒c的质量、电阻，三根导体棒的长度均为L，且始终与导轨垂直且接触良好，导轨电阻不计，重力加速度。某时刻将导体棒a从距底端高处的倾斜导轨上由静止释放，导体棒a下滑至底端进入水平轨道后，与导体棒b碰撞并粘在一起，碰后导体棒a、b一起向右运动并进入磁场Ⅱ，且碰后电阻不变，最终三根导体棒达到稳定运动状态，导体棒a、b未与导体棒c发生碰撞。求： （1）导体棒a到达倾斜导轨底端时的速度大小； （2）导体棒a、b碰撞过程中系统损失的机械能； （3）整个过程中导体棒c上产生的焦耳热。 【答案】（1） （2）1J （3） 【解析】（1）导体棒a下滑时，切割磁感线产生的感应电动势 电容器充电电流 对导体棒a根据牛顿第二定律可得 代入数据解得 导体棒a下滑位移 由匀加速直线运动公式 可得导体棒a到达倾斜导轨底端时的速度 （2）导体棒a、b碰撞过程满足动量守恒，则 代入数据解得 碰撞过程中系统损失的机械能 代入数据解得 （3）磁场Ⅱ无限长，最终导体棒a、b、c将以相同速度匀速运动（此时回路磁通量不变，无感应电流，安培力为零） 对导体棒a、b、c组成的系统，由动量守恒定律可得 解得 整个过程中系统损失的动能全部转化为回路的焦耳热，总焦耳热 解得 导体棒a、b并联的总电阻 再与导体棒c的电阻串联，回路总电阻 整个过程中导体棒c上产生的焦耳热 解得 15．（16分）如图所示，水平面上固定平行放置4根光滑足够长金属导轨1、2、3、4.1、2间距离为L，3、4间距离为2L，1、3间和2、4间分别用导线连接。不计导轨及导线电阻。两根导体棒a、b分别垂直导轨放置在1、2和3、4上，初始时a、b共线，即沿导轨方向的距离为零。不可伸长的细线左端连接固定点，右端连接棒b的中点，细线与导轨平行且刚好拉直无张力。棒a、b质量分别为m和2m，接入导轨间的电阻分别为R和2R。整个装置放在磁感应强度大小为B，方向竖直向下的匀强磁场中。现给a施加一水平向右的瞬时冲量，使a瞬间获得的速度为v0，棒a在安培力作用下向右减速运动，当速度减半时，剪断连接棒b的细线。 （1）求剪断细线瞬间，棒a的加速度； （2）求棒b的最终速度大小； （3）从剪断细线到系统稳定瞬间棒a的位移为xa，求棒b中产生的总电热和稳定瞬间两棒间沿导轨方向的距离。 【答案】（1）大小为，方向向左 （2） （3）， 【解析】（1）剪断细线瞬间，棒的速度为，棒仍静止。由动生电动势公式得 两棒与导轨构成闭合回路，两棒电阻串联，由闭合电路欧姆定律得 根据楞次定律，棒所受安培力方向向左。设其加速度大小为，由安培力公式和牛顿第二定律得 （2）设从剪断细线到系统稳定经历的时间为，全过程平均电流为，通过回路的电荷量为。由安培力公式，棒，所受安培力的冲量大小分别为， 取向右为正方向，对两棒分别应用动量定理得， 消去，整理得 系统稳定时回路电流为零，由动生电动势公式及闭合电路欧姆定律，回路总电动势为 故，联立上述动量定理结果与稳定条件，解得， （3）剪断细线瞬间，系统动能为 稳定时，系统动能为 由能量守恒定律，回路产生的总焦耳热为 两棒串联，通过它们的电流始终相同，产生的焦耳热之比为 故 剪断细线前棒固定，任一时刻回路电流与棒的速度满足 因此全过程的平均电流与平均速度满足 设棒在剪断前的位移为，该阶段经历时间为，通过回路的电荷量为，则 由动量定理，棒所受安培力的冲量大小为 联立以上两式得 设剪断后棒的位移为。由小问2中相同过程的动量定理结果得 解得 剪断后任一时刻两棒速度分别为，，回路电流满足 设该阶段经历时间为，两棒全过程的平均速度分别为，，则 代入 整理得 即 稳定瞬间两棒间沿导轨方向的距离为 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 模块五 电磁感应和交变电流（综合训练） （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 考试范围：选择性必修二 第2~5章 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．金属圆环静止在水平桌面上，条形磁铁从圆心O正上方自由落下，经图示位置时（     ） A．圆环有扩张的趋势 B．圆环对磁铁有吸引力作用 C．圆环中产生图示方向的电流 D．条形磁铁穿过圆环后感应电流方向与图示方向相同 2．如图甲所示，正方形虚线框为匀强磁场区域的边界，取垂直纸面向里为正方向，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示。匝数为n、半径为r的导线圈恰好处于虚线框的外接圆上，导线圈与电阻箱R1、定值电阻R2组成回路，回路中的其他电阻不计。以下说法正确的是（　　） A．R2中的电流方向先向左，再向右 B．回路中的电动势为 C．t＝t0时刻，回路中的电流为零 D．R1＝R2时，R1消耗的电功率最大 3．关于以下四幅图说法正确的是（     ） A．图甲中的电流属于交变电流 B．图乙中的非均匀变化的磁场可产生电磁场，电磁场的存在由麦克斯韦证实 C．图丙中，真空冶炼炉外线圈通入高频交流电时，线圈中产生大量热，从而冶炼金属 D．图丁中，开关闭合一段时间后断开，灯泡不会立即熄灭 4．如图所示，原、副线圈匝数比为100∶1的理想变压器，b是原线圈的中心抽头，电压表和电流表均为理想电表，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u1=310sin 314t（V），则（     ） A．当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为3.1 V B．副线圈两端的电压频率为50 Hz C．当单刀双掷开关由a扳向b时，原线圈输入功率变小 D．当单刀双掷开关由a扳向b时，电压表和电流表的示数均变小 5．如图所示为一理想自耦变压器示意图，线圈绕在一个圆环形的铁芯上，是可移动的滑动触头，、端与滑动变阻器串联后接交流电源，输出端的灯泡、规格相同，、、为滑动变阻器的滑片。当开关闭合，、、、处于如图所示的位置时，两灯均正常发光，忽略灯泡电阻的变化，导线电阻不计。下列说法正确的是（　　） A．之间的电流，每秒钟方向改变50次 B．若仅将向左移动，之间电压增大 C．仅将向右滑动，为保证灯泡仍旧正常发光，可以将逆时针旋转一定角度 D．仅将滑片自变阻器端向端移动，原线圈之间输入功率先减小后增大 6．某智能停车位通过预埋在车位地面下方的LC振荡电路获取车辆驶入驶出信息。如图甲所示，当车辆驶入车位时，相当于在线圈中插入铁芯，使其自感系数变大，引起LC电路中的振荡电流频率发生变化，计时器根据振荡电流的变化进行计时。某次振荡电路中的电流随时间变化如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．由图乙可判断汽车正驶离智能停车位 B．时刻，线圈的磁场能为零 C．时刻，电容器的电场能为零 D．过程，电容器带电量逐渐增加 7．如图所示，在一边长的正方形金属线框内，对角线左侧存在垂直线框平面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场，对角线右侧磁场磁感应强度与左侧的等大反向，线框单位长度的电阻为。现使一长的细金属棒在外力作用下以速度匀速向右通过线框，不计金属棒电阻，金属棒与线框接触后开始计时，运动过程中始终与线框接触良好，以金属棒中电流方向向上时为电动势与电流的正方向，则关于金属棒产生的电动势和通过金属棒的电流随时间变化的图像，下列可能正确的是（    ） A． B． C． D． 8．（多选）下列有关电磁振荡、电磁波、电磁感应现象或应用的四幅图的说法正确的是（     ） A．甲图：电容器处于放电状态，电场能正在向磁场能转化 B．乙图：电磁波是横波，电磁波的存在是由麦克斯韦预言、赫兹证实的 C．丙图：蹄形磁体绕竖直轴转动时线圈也跟着转动，是电磁阻尼现象 D．丁图：掌静脉识别技术利用了紫外线的热效应 9．（多选）如图所示，MN、PQ为两根水平放置、相距L＝1 m、平行且光滑的金属导轨，PM两点间接阻值R＝2 Ω的定值电阻，质量m＝2 kg的导体棒放置在导轨上，与导轨垂直且接触良好。t＝0时刻给导体棒施加水平向右、F＝5 N的恒力，导体棒从静止开始运动，t＝3.6 s时导体棒的速度v＝6 m/s。从开始至恰好达到最大速度的位移大小是160 m。已知匀强磁场的磁感应强度B＝1 T，方向竖直向上，不计导轨、导体棒的电阻，重力加速度g取10 m/s2。则在导体棒向右运动的过程中，下列判断正确的有（     ） A．t＝3.6 s时导体棒匀速运动 B．t＝3.6 s时导体棒的加速度大小是1 m/s2 C．t＝0到t＝3.6 s的过程中导体棒通过的位移大小是12 m D．导体棒从开始至恰好达到最大速度的运动时间是20 s 10．（多选）如图所示，在磁感应强度为、半径为的圆形匀强磁场区域内，有一形状可变的闭合软导体，虚线为圆形磁场的直径，可绕磁场边缘以速率做匀速圆周运动（、始终为直线）。从、两点引出两条导线与理想变压器的原线圈相连，变压器的原线圈两端接有理想电压表，副线圈连有电路，其中小灯泡与电容器串联，小灯泡、的阻值均为（视为不变），理想变压器原、副线圈的匝数比为，不计导体框电阻。则（     ） A．理想电压表的示数为 B．当运动到最高点时，导体框产生的电动势为 C．运动一周，小灯泡产生的焦耳热为 D．增大做匀速圆周运动的速率，小灯泡变暗、变亮 第Ⅱ卷 二、实验题：本题共2小题，共16分。 11．（6分）为探究影响感应电流方向的因素，同学们做了如下的实验。 （1）所用电流计指针偏转方向与电流方向间的关系为：当电流从“+”接线柱流入电流计时，指针向右偏转。如图甲所示，将条形磁铁S极向下插入螺线管时，发现电流计的指针向右偏转。螺线管的绕线方向如图乙所示，则关于该实验，下列说法正确的是（     ） A．将磁铁插入的速度越大，电流计指针偏转幅度越小 B．将磁铁的N极向下，并将其插入，电流计指针向右偏转 C．将磁铁的N极向下，并将其抽出，电流计指针向左偏转 D．将条形磁铁S极向下，并将其插入，螺线管中感应电流产生的磁场方向向下 （2）本实验也可以用发光二极管代替电流计进行实验，如图丙所示，将条形磁铁向上抽出螺线管，可观察到发光二极管________（填“”或“”）短暂发光。由此可分析得出：当穿过螺线管的磁通量减少时，感应电流产生的磁场与条形磁铁的磁场方向________（填“相同”或“相反”）。 12．（10分）“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验中，可拆变压器如图。 （1）以下给出的器材中，本实验可能需要用到的有（     ） A． B． C． D． （2）观察两个线圈的导线，发现导线的粗细不同，导线细的线圈匝数较______（填“多”或“少”）； （3）实验时，某同学听到变压器内部有轻微的“嗡嗡”声，他做出如下猜想，正确的是（     ） A．“嗡嗡”声来自交变电流在线圈中产生变化磁场时发出的 B．“嗡嗡”声来自副线圈中电流流动的声音 C．交变电流的磁场对铁芯有吸、斥作用，使铁芯振动发声 （4）调整原副线圈的匝数之比为，原线圈的两个接线柱之间的电压为6.0V，则副线圈的输出电压可能为（     ） A．2.9V B．3.0V C．11.0V D．12.0V （5）变压器铁芯是利用由相互绝缘的薄硅钢片平行叠压而成的，铁芯Q安放在铁芯P上时，铁芯Q中的薄硅钢片应平行于（     ） A．平面abcd B．平面abfe C．平面acge D．平面aehd 三、计算题：本题共3小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（8分）某小水电站交流发电机电压瞬时表达式为（V），输出功率为kW。如图所示，发电机输出的交流电通过升压变压器升压后向远处输电，输电线的总电阻为Ω，在用户端用降压变压器把电压降为V，用户端得到的电功率为发电机输出功率的95%。求： （1）升压变压器的输入电压。 （2）通过降压变压器副线圈电流的峰值。 （3）降压变压器原、副线圈的匝数比。 14．（14分）光滑平行导轨由倾角的倾斜部分和足够长的水平部分构成，两部分在处平滑连接且彼此绝缘，导轨间距。倾斜部分存在着垂直导轨平面向上的匀强磁场Ⅰ，磁感应强度大小，水平部分虚线垂直于、，右侧存在着竖直向上的匀强磁场Ⅱ，磁感应强度大小，倾斜导轨上端A、间接有电容的电容器，水平导轨上静置着两导体棒b、c，导体棒b在左侧，导体棒c在右侧。导体棒a的质量、电阻不计，导体棒b的质量、电阻，导体棒c的质量、电阻，三根导体棒的长度均为L，且始终与导轨垂直且接触良好，导轨电阻不计，重力加速度。某时刻将导体棒a从距底端高处的倾斜导轨上由静止释放，导体棒a下滑至底端进入水平轨道后，与导体棒b碰撞并粘在一起，碰后导体棒a、b一起向右运动并进入磁场Ⅱ，且碰后电阻不变，最终三根导体棒达到稳定运动状态，导体棒a、b未与导体棒c发生碰撞。求： （1）导体棒a到达倾斜导轨底端时的速度大小； （2）导体棒a、b碰撞过程中系统损失的机械能； （3）整个过程中导体棒c上产生的焦耳热。 15．（16分）如图所示，水平面上固定平行放置4根光滑足够长金属导轨1、2、3、4.1、2间距离为L，3、4间距离为2L，1、3间和2、4间分别用导线连接。不计导轨及导线电阻。两根导体棒a、b分别垂直导轨放置在1、2和3、4上，初始时a、b共线，即沿导轨方向的距离为零。不可伸长的细线左端连接固定点，右端连接棒b的中点，细线与导轨平行且刚好拉直无张力。棒a、b质量分别为m和2m，接入导轨间的电阻分别为R和2R。整个装置放在磁感应强度大小为B，方向竖直向下的匀强磁场中。现给a施加一水平向右的瞬时冲量，使a瞬间获得的速度为v0，棒a在安培力作用下向右减速运动，当速度减半时，剪断连接棒b的细线。 （1）求剪断细线瞬间，棒a的加速度； （2）求棒b的最终速度大小； （3）从剪断细线到系统稳定瞬间棒a的位移为xa，求棒b中产生的总电热和稳定瞬间两棒间沿导轨方向的距离。 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $