第六单元 大数的运算【从课本到奥数】（知识梳理卡片+基础夯实+奥数培优考点讲练 共41题）-2026-2027学年苏教版新教材四年级数学上册举一反三系列

2026-2027学年苏教版数学四年级上册举一反三系列初等奥数「新教材」 第六单元《大数的运算》【从课本到奥数】 （知识梳理卡片+基础夯实+奥数培优考点讲练 共41题●原卷版） 目录 【思维导图-知识梳理 技巧点拨】 1 【追溯课本*基础夯实 能力检测】 2 【奥数思维-课本提升 知识拓展】 5 奥数拓展一 三位数与两位数的乘法 5 奥数拓展二 三位数乘两位数，乘数末尾有0 6 奥数拓展三 三位数乘两位数，三位数中间有0 7 奥数拓展四 三位数乘两位数的实际问题 7 奥数拓展五 计算器的复杂运算 8 奥数拓展六 用计算器探究规律 9 奥数拓展七 用归纳法解决计算器探索规律问题 9 1．（26-27四年级上·山东·期中）学校组织四年级103名学生到曲阜孔子文化园参加研学活动，生态园门票每张21元。学生门票总价 可能在下面（    ）位置。 A．① B．② C．③ D．④ 2．（26-27四年级上·广东深圳·阶段检测）307×29的积中间有（    ）个0。 A．1 B．2 C．3 D．没有 3．（26-27四年级上·辽宁·单元测试）在下面的竖式里，560表示（    ）。 A．56个十 B．560个十 C．560个一 4．（2026四年级上·山东·专题练习）已知160＋80＝240，240×20＝4800，4800÷3＝1600，把它改写成综合算式是( )。 5．（26-27四年级上·辽宁·周测）要使205×□8的积是五位数，□里最小可填( )；125×80的积的末尾有( )个0。 6．（2026四年级上·辽宁·专题练习）10时整，时针和分针组成的较小的角是( )角，度数是( )°；10：25时针和分针组成的较小的角是( )角。乐乐每分钟大约打120个字，从10：00开始，到10：25结束，他能打完4000个字的文稿吗？( )（填“能”或“不能”）。 7．（24-25三年级下·上海静安·期末）两个三位数相乘，积不可能是一个六位数。( )（判断对错） 8．（25-26四年级上·辽宁朝阳·期末）25×120的积的末尾有1个0。( )（判断对错） 9．（24-25三年级下·四川眉山·期末）在中，“3”和“9”相乘的积是2700。( )（判断对错） 10．（26-27四年级上·广东深圳·阶段检测）列竖式计算。 18×45＝        482×26＝        260×15＝        306×93＝ 11．（25-26四年级上·福建泉州·期末）用递等式计算。 60×120＋800          （400－64）÷12             140×[75÷（31－26）] 12．（26-27四年级上·广东深圳·阶段检测）为响应国家“双碳”目标，某小学发起“节约用纸，守护森林”行动。该校四年级有358人，每人每天节约1张纸，每个月上学22天。算一算，该校四年级22天能节约多少张纸？ 13．（26-27四年级上·山东·单元测试）周村区实行“暖居工程”，要在大街古商城铺设燃气管道，由甲、乙两个工程队从同一地点分别向东西两个方向铺设，甲队每天铺120米，乙队每天铺130米。8天后，两个工程队共铺设管道多少米？ 14．（2026四年级上·辽宁·专题练习）雁荡山本地水果有枇杷、杨梅等。物联网技术让小李家的枇杷种植和销售更高效。今年枇杷大丰收，小李利用智能打包机进行装箱，每25个装一箱，装了148箱。他们一共装了多少个枇杷？ 15．（26-27四年级上·山东·期中）临沂的临沭柳编为国家级非遗，用当地柔软杞柳，经过剥皮、晾晒，手工编织成篮子、收纳筐、工艺品。原料取自河边柳条，绿色环保，已有一千多年历史。柳编手提小花篮：22元/个，李老板进了345个，精心加工后，以每个35元的价格全部卖出，一共能赚多少钱？ 16．（26-27四年级上·山东·期中）学校组织119名师生从唐山出发去北京参加“行走北京，学在古都”研学活动，师生乘车购票的价格是每人98元。负责老师带12000元去客运公司购票够吗？ 17．（26-27四年级上·山东·期中）一辆小汽车从甲地开往乙地，平均每小时行驶103千米，行驶了11小时后（中途休息时间忽略不计），到达距离中点20千米处。甲、乙两地相距多少千米？ 18．（26-27四年级上·山东·周测）某水果店举行“十一”线上促销活动： ①脐橙有126人下单。②脐橙一共销售了1512千克。③平均每个人购买了12千克脐橙。④果冻橙有186人下单。⑤平均每个人购买了15千克果冻橙。⑥脐橙每千克6元。⑦果冻橙每千克8元。先提出一个用乘法解决的问题，再选择合适的条件解决问题。 提问：（                   ） 选择的条件：（    ）（填序号） 解答： 19．（2026四年级上·辽宁·专题练习）为刺激秋季文化旅游消费，多家景区推出门票优惠措施。某景区门票原价240元一张，现在推出“两人套票340元”的优惠措施。某旅行团22人，购买门票最少需花费多少元？ 20．（2026四年级上·全国·专题练习）在中秋来临之际，外婆的村里准备办一场花灯展览。 (1)装扮灯会需要购买灯笼。经过村委会统计，大约需要购买140个灯笼。恰逢店里搞活动，原价35元的灯笼，现在只需要23元。若村委会购买这些灯笼，则一共少花多少元？ (2)村委会准备划出一块宽8米、面积约520平方米的空地作为主展区，但发现面积不够，需要把宽增加到20米。宽增加后这块场地的面积是多少平方米？ 奥数拓展一 三位数与两位数的乘法 【典例精讲】（26-27四年级上·广东深圳·阶段检测）要使216×□2的积是一个四位数，□里最大填( )；要使308×□5的积是五位数，□里最小填( )。 【举一反三练习1】（2026四年级上·全国·专题练习）不同的字母代表不同的数字，当它们代表什么数字时，竖式成立。 【举一反三练习2】（26-27四年级上·辽宁·课后作业）用5，6，7，8，9这五个数字组成一个三位数和一个两位数，并计算出它们的积。积最大是多少？ 奥数拓展二 三位数乘两位数，乘数末尾有0 【典例精讲】．（26-27四年级上·全国·期中）用竖式计算。 24×17＝           359×28＝            747×20＝ 【举一反三练习1】（26-27四年级上·全国·单元测试）列竖式计算。 42×22＝    22×380＝    45×106＝ 150×32＝    116×43＝    236×28＝ 【举一反三练习2】（26-27四年级上·辽宁·周测）列竖式计算。 308×21＝    130×24＝ 135×12＝    33×269＝ 奥数拓展三 三位数乘两位数，三位数中间有0 【典例精讲】（26-27四年级上·全国·期中）计算下面各题，并用加减法或乘除法各部分之间的关系进行验算。 450＋180＝        101×55＝ 【举一反三练习1】（26-27四年级上·福建·期中）用竖式计算，带☆的要验算。 ☆48×72＝    505×23＝    274×15＝    88×22＝ 【举一反三练习2】（26-27四年级上·全国·单元测试）代表一个自然数，要使205×8的积是四位数，表示的数最大是( )；要使11×34的积是五位数，表示的数最小是( )。 奥数拓展四 三位数乘两位数的实际问题 【典例精讲】（26-27四年级上·全国·单元测试）信息报道组也做好了及时播报的准备。运动会结束后，信息报道组要把不少于2500个字的播报内容打印装订存档。打字员每分钟打字125个，已经打了18分钟，至少还要再打多少个字？ 【举一反三练习1】（26-27四年级上·全国·周测）振兴球馆计划花10000元买125个训练用的篮球，体育用品店有3种不同价格的篮球。请你帮球馆设计至少两种购买方案，并算一算每种方案剩下多少元。 【举一反三练习2】（26-27四年级上·辽宁·课后作业）某商场购进50台手机，每台的进价是720元。按每台866元的价格售出38台后，开始降价销售，降价后每台手机售价706元。全部售出后，该商场是赚了还是赔了？ 奥数拓展五 计算器的复杂运算 【典例精讲】（25-26四年级下·湖北恩施·期末）用计算器计算“1234×63”时，发现键“6”坏了。如果还用这个计算器，错误的做法是（    ）。 A．1234×9×7 B．1234×（60÷3） C．1234×21×3 【举一反三练习1】（25-26四年级下·山东枣庄·期中）观察算式：3×4＝12；33×34＝1122；333×334＝111222；根据你发现的规律再写出一道这样的算式：( ) 【举一反三练习2】先用计算器计算，再找规律解决问题。 （1）66×99＝ （2）666×999＝ （3）6666×9999＝ （4）666666×999999＝ （5）的乘积是（    ）位数，所有数字之和是（    ）。 奥数拓展六 用计算器探究规律 【典例精讲】（25-26五年级上·福建泉州·期中）小明用计算器计算：12÷4＝3，1122÷34＝33，111222÷334＝333，11112222÷3334＝3333。根据这个规律，当商是333333时，被除数是（    ）。 A．1111122222 B．111111222222 C．1111111222222 D．1111111222222 【举一反三练习1】用计算器，计算前四题，直接写出后两题的得数。 1×1＝ 11×11＝ 111×111＝ 1111×1111＝ 11111×11111＝ …… 111111111×111111111＝ 【举一反三练习2】用计算器计算，再试着找出规律。 12×101＝________13×101＝________14×101＝________ 15×101＝________16×101＝________17×101＝________ 18×101＝ ________19×101＝________ 你找到的规律是什么？ 奥数拓展七 用归纳法解决计算器探索规律问题 【典例精讲】（24-25四年级上·福建泉州·期中）小红用计算器算出了以下3题的积。 3×9＝27     33×99＝3267         333×999＝332667 照此规律，333333×999999的积是（    ）。 A．33326667 B．3333266667 C．333332666667 D．33333326666667 【举一反三练习1】（24-25四年级上·重庆潼南·期末）有趣的数字宝塔。（先观察前几个算式的特点，再直接填空） 1×8＋1＝9                 1234×8＋( )＝( ) 12×8＋2＝98               123456×8＋( )＝( ) 123×8＋3＝987             1234567×8＋( )＝( ) 【举一反三练习2】（23-24四年级下·河北·课后作业）用计算器验证下面的计算是否正确。 88×8＝704 888×8＝7104 8888×8＝71104 88888×8＝711104 888888×8＝7111104 8888888×8＝71111104 88888888×8＝711111104 888888888×8＝7111111104 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年苏教版数学四年级上册举一反三系列初等奥数「新教材」 第六单元《大数的运算》【从课本到奥数】 （知识梳理卡片+基础夯实+奥数培优考点讲练 共41题●解析版） 目录 【思维导图-知识梳理 技巧点拨】 1 【追溯课本*基础夯实 能力检测】 2 【奥数思维-课本提升 知识拓展】 9 奥数拓展一 三位数与两位数的乘法 9 奥数拓展二 三位数乘两位数，乘数末尾有0 11 奥数拓展三 三位数乘两位数，三位数中间有0 13 奥数拓展四 三位数乘两位数的实际问题 15 奥数拓展五 计算器的复杂运算 16 奥数拓展六 用计算器探究规律 18 奥数拓展七 用归纳法解决计算器探索规律问题 19 1．（26-27四年级上·山东·期中）学校组织四年级103名学生到曲阜孔子文化园参加研学活动，生态园门票每张21元。学生门票总价 可能在下面（    ）位置。 A．① B．② C．③ D．④ 【答案】C 【思路引导】学生门票总价＝学生人数×每张门票的价钱。先计算103×21，再根据数轴上的1500元、2000元和2500元判断总价大概落在什么位置。 【规范解答】103×21＝2163（元） 2163元比2000元大，又远小于2500元，是刚超过2000元不多的数，对应数轴上③的位置。 2．（26-27四年级上·广东深圳·阶段检测）307×29的积中间有（    ）个0。 A．1 B．2 C．3 D．没有 【答案】A 【思路引导】根据题意，两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。先计算，再答题即可。 【规范解答】307×29＝8903，所以积的中间有1个0。 3．（26-27四年级上·辽宁·单元测试）在下面的竖式里，560表示（    ）。 A．56个十 B．560个十 C．560个一 【答案】B 【思路引导】在这个三位数乘两位数的竖式里，下方的560是112乘十位上的5得到的，十位上的5代表5个十，也就是50。 【规范解答】112×50＝5600，竖式里的560末尾的实际位置对应十位，省略了个位的0，它代表的实际数值是5600，也就是560个十。 4．（2026四年级上·山东·专题练习）已知160＋80＝240，240×20＝4800，4800÷3＝1600，把它改写成综合算式是( )。 【答案】（160＋80）×20÷3＝1600 【思路引导】从最后一个算式入手，最后一个算式的被除数4800是第二个算式的积，将第二个算式代入第三个算式，得到；再观察该算式中的240，又是第一个算式的和，再将第一个算式代入该算式，既有加法又有乘除，需要先算加法，给加法部分加上小括号。 【规范解答】根据分析可知，将第二个算式代入第三个算式得到：； 再将第一个算式代入该算式，得到，既有加法又有乘除，需要先算加法，需要给加法部分加上小括号，即； 综合算式是。 5．（26-27四年级上·辽宁·周测）要使205×□8的积是五位数，□里最小可填( )；125×80的积的末尾有( )个0。 【答案】 5 4 【思路引导】三位数乘两位数，方框里可以填1到9，通过试算找出最小的数即可；计算125×80的积，看看末尾有几个0即可。 【规范解答】205×18＝3690 205×28＝5740 205×38＝7790 205×48＝9840 205×58＝11890 所以要使205×□8的积是五位数，□里最小可填5。 125×80＝10000 125×80的积的末尾有4个0。 6．（2026四年级上·辽宁·专题练习）10时整，时针和分针组成的较小的角是( )角，度数是( )°；10：25时针和分针组成的较小的角是( )角。乐乐每分钟大约打120个字，从10：00开始，到10：25结束，他能打完4000个字的文稿吗？( )（填“能”或“不能”）。 【答案】 锐 60 钝 不能 【思路引导】钟表一圈为，共12个大格，每个大格对应。根据两个时刻指针的位置，计算出夹角度数；小于的角是锐角，等于的角是直角，大于小于的角是钝角；根据经过时间＝结束时刻－开始时刻，求出打字时间，再乘每分钟打字字数，求出打字总字数，再与文稿的字数比较大小，若打字总字数大于等于4000字，则能打完，反之，则不能。 【规范解答】10时整，时针指向10，分针指向12，时针和分针之间的间隔是2大格，夹角的度数是，，所以是锐角； 10：25，时针指向10和11之间，分针指向5，时针和分针之间的间隔在5个大格和6个大格之间，5个大格的夹角：，6个大格的夹角：，10：25时时针和分针组成的较小的角大于小于，这个角是钝角； 10：25－10：00＝25（分），（个），，所以乐乐不能打完4000个字的文稿。 7．（24-25三年级下·上海静安·期末）两个三位数相乘，积不可能是一个六位数。( ) 【答案】× 【思路引导】找出最小和最大的三位数，分别计算乘积得到积的范围，即可判断原说法是否正确。 【规范解答】最小的三位数是100，最小乘积：，是五位数； 最大的三位数是999，最大乘积：，是六位数。 因此两个三位数相乘的积可能是五位数，也可能是六位数，原题说法错误。 故答案为：× 8．（25-26四年级上·辽宁朝阳·期末）25×120的积的末尾有1个0。( ) 【答案】× 【思路引导】先算出25×120的积，再确定积的末尾有几个0。 【规范解答】25×120＝3000 3000的末尾有3个0，原题说法错误。 故答案为：× 9．（24-25三年级下·四川眉山·期末）在中，“3”和“9”相乘的积是2700。( ) 【答案】 √ 【思路引导】先明确两个数字所在数位代表的实际数值，再计算乘积判断说法是否正确。 【规范解答】在中，“3”在百位，表示300，“9”在个位，表示9。。原题说法正确。 故答案为：√ 10．（26-27四年级上·广东深圳·阶段检测）列竖式计算。 18×45＝        482×26＝        260×15＝        306×93＝ 【答案】810；12532；3900；28458 【思路引导】多位数乘两位数竖式计算，用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得到的积的末位与个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数得到的积的末位写到十位上，再将两次乘得的积相加。 【规范解答】18×45＝810           482×26＝12532              260×15＝3900              306×93＝28458                                       11．（25-26四年级上·福建泉州·期末）用递等式计算。 60×120＋800          （400－64）÷12             140×[75÷（31－26）] 【答案】8000；28；2100 【思路引导】（1）先算乘法，再算加法； （2）先算小括号内的减法，再算除法； （3）先算小括号内的减法，再算中括号的除法，最后算乘法。 【规范解答】60×120＋800 ＝7200＋800 ＝8000 （400－64）÷12 ＝336÷12 ＝28 140×[75÷（31－26）] ＝140×[75÷5] ＝140×15 ＝2100 12．（26-27四年级上·广东深圳·阶段检测）为响应国家“双碳”目标，某小学发起“节约用纸，守护森林”行动。该校四年级有358人，每人每天节约1张纸，每个月上学22天。算一算，该校四年级22天能节约多少张纸？ 【答案】7876张 【思路引导】先算出四年级全体学生每天一共节约的纸张数，用四年级的人数乘每人每天节约的纸张数量，再乘上学天数22，即可得到22天总共节约的纸张数。 【规范解答】358×1＝358（张） 358×22＝7876（张） 答：该校四年级22天能节约7876张纸。 13．（26-27四年级上·山东·单元测试）周村区实行“暖居工程”，要在大街古商城铺设燃气管道，由甲、乙两个工程队从同一地点分别向东西两个方向铺设，甲队每天铺120米，乙队每天铺130米。8天后，两个工程队共铺设管道多少米？ 【答案】2000米 【思路引导】两队从同一地点向相反方向铺设，总长度为两队各自铺设长度之和，可先计算两队每天的铺设长度和，再乘铺设天数得到总长度。 【规范解答】 （米） 答：两个工程队共铺设管道2000米。 14．（2026四年级上·辽宁·专题练习）雁荡山本地水果有枇杷、杨梅等。物联网技术让小李家的枇杷种植和销售更高效。今年枇杷大丰收，小李利用智能打包机进行装箱，每25个装一箱，装了148箱。他们一共装了多少个枇杷？ 【答案】3700个 【思路引导】求枇杷总个数，就是求148个25是多少，用乘法计算。 【规范解答】25×148＝3700（个） 答：他们一共装了3700个枇杷。 15．（26-27四年级上·山东·期中）临沂的临沭柳编为国家级非遗，用当地柔软杞柳，经过剥皮、晾晒，手工编织成篮子、收纳筐、工艺品。原料取自河边柳条，绿色环保，已有一千多年历史。柳编手提小花篮：22元/个，李老板进了345个，精心加工后，以每个35元的价格全部卖出，一共能赚多少钱？ 【答案】4485元 【思路引导】根据题意，用柳编手提小花篮的卖出价格减去柳编手提小花篮的进价，求出一个柳编手提小花篮赚的钱数，再乘李老板进柳编手提小花篮的个数，即可求出赚的钱数。 【规范解答】（35－22）×345 ＝13×345 ＝4485（元） 答：一共能赚4485元。 16．（26-27四年级上·山东·期中）学校组织119名师生从唐山出发去北京参加“行走北京，学在古都”研学活动，师生乘车购票的价格是每人98元。负责老师带12000元去客运公司购票够吗？ 【答案】够 【思路引导】要判断带的钱够不够，需先计算119名师生购票的总费用，再将总费用与12000元比较，总费用小于12000元则钱够。 【规范解答】（元） 答：带12000元去客运公司购票够。 17．（26-27四年级上·山东·期中）一辆小汽车从甲地开往乙地，平均每小时行驶103千米，行驶了11小时后（中途休息时间忽略不计），到达距离中点20千米处。甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】甲乙两地相距2306千米或者2226千米。 【思路引导】先算出汽车已经行驶的路程。距离中点20千米，分两种情况，第一种还没到中点，离中点还差20千米；第二种已经开过中点，超过中点20千米。先求出中点的路程，再乘2得到甲乙两地全程。 【规范解答】103×11＝1133（千米） 情况一：未到中点 1133＋20＝1153（千米） 1153×2＝2306（千米） 情况二：驶过中点 1133－20＝1113（千米） 1113×2＝2226（千米） 答：甲、乙两地相距2306千米或者2226千米。 18．（26-27四年级上·山东·周测）某水果店举行“十一”线上促销活动： ①脐橙有126人下单。②脐橙一共销售了1512千克。③平均每个人购买了12千克脐橙。④果冻橙有186人下单。⑤平均每个人购买了15千克果冻橙。⑥脐橙每千克6元。⑦果冻橙每千克8元。先提出一个用乘法解决的问题，再选择合适的条件解决问题。 提问：（                   ） 选择的条件：（    ）（填序号） 解答： 【答案】一共销售了多少千克果冻橙？ ④⑤ 2790千克 【思路引导】先确定用乘法解决的问题，可以提出“一共销售了多少千克果冻橙？”，求果冻橙总销售量需要用到下单人数、每人购买量，对应选择④⑤，用乘法计算，平均每人购买果冻橙的重量乘果冻橙的下单人数即等于果冻橙总共销售的重量。 【规范解答】提问：一共销售了多少千克果冻橙？ 选择的条件：④⑤ 15×186＝2790（千克） 答：一共销售了2790千克果冻橙。 （答案不唯一） 19．（2026四年级上·辽宁·专题练习）为刺激秋季文化旅游消费，多家景区推出门票优惠措施。某景区门票原价240元一张，现在推出“两人套票340元”的优惠措施。某旅行团22人，购买门票最少需花费多少元？ 【答案】 3740元 【思路引导】先对比两种购票方式的单人价格，买套票时每人花费340÷2＝170元，170元小于原价240元，说明优先购买两人套票更省钱，22人刚好可以分成11组，每组2人，全部购买两人套票，不需要单独买原价票，再用组数乘每套票价格就能算出最少花费。 【规范解答】单买2张门票的价格： （元） ，两人套票更便宜，优先购买套票。 购买套票的价格： （套） （元） 答：购买门票最少需花费3740元。 20．（2026四年级上·全国·专题练习）在中秋来临之际，外婆的村里准备办一场花灯展览。 (1)装扮灯会需要购买灯笼。经过村委会统计，大约需要购买140个灯笼。恰逢店里搞活动，原价35元的灯笼，现在只需要23元。若村委会购买这些灯笼，则一共少花多少元？ (2)村委会准备划出一块宽8米、面积约520平方米的空地作为主展区，但发现面积不够，需要把宽增加到20米。宽增加后这块场地的面积是多少平方米？ 【答案】(1) 1680元 (2) 1300平方米 【思路引导】（1）每个灯笼少花的金额为原价减去现价，用原价35元减去现价23元，即可求得买1个灯笼少花的钱，因为总少花金额等于单个灯笼少花金额乘购买总数量，所以用对应数值代入计算即可。 （2）长方形面积＝长×宽，这块空地的长是不变的，先根据原来的面积和宽算出长，长方形的长＝面积÷宽，因为场地长在宽度增加时保持不变，所以再用长度乘增加后的宽度就能得到宽增加后的场地面积。 【规范解答】（1）35－23＝12（元） 140×12＝1680（元） 答：一共少花1680元。 （2）520÷8＝65（米） 65×20＝1300（平方米） 答：宽增加后这块场地的面积是1300平方米。 奥数拓展一 三位数与两位数的乘法 【典例精讲】（26-27四年级上·广东深圳·阶段检测）要使216×□2的积是一个四位数，□里最大填( )；要使308×□5的积是五位数，□里最小填( )。 【答案】 4 3 【思路引导】四位数最大是9999，五位数最小是10000，要使积是四位数，即积要小于10000，可从高位试算确定□的最大值；要使积是五位数，即积要大于或等于10000，可从低位试算确定□的最小值。 【规范解答】216×□2：要使积是一个四位数，若□＝5，216×52＝11232，积是五位数，不符合要求；若□＝4，216×42＝9072，积是四位数，符合要求，所以，□里最大填4。 308×□5：要使积是五位数，若□＝2，308×25＝7700，积是四位数，不符合要求；若□＝3，308×35＝10780，积是五位数，符合要求。 【举一反三练习1】（2026四年级上·全国·专题练习）不同的字母代表不同的数字，当它们代表什么数字时，竖式成立。 【答案】A代表2，B代表5，C代表3，D代表4，E代表7 【思路引导】（1）先看第一部分乘积：，个位结果是0，因为的个位为0，所以可先确定B是0或5；结合的积是千位为1的四位数，因为4乘6得24，向百位进2，如果A取3，3乘6得18加十位进的2得20，此时的积的千位是2，与的积是千位为1的四位数不相符；如果A取1，1乘6得6加十位进的2得8，此时的积没有千位，与的积是千位为1的四位数不相符；可确定A只能是2，2乘6得12加十位进的2是14，此时的积是千位为1的四位数，同时可得到D是4； （2）再看第二部分乘积：的个位是5，所以B不为0只能是5，因此可推导C可能是1、3、5、7、9中的一个数，计算的结果，结合最终乘积的首位是8，因为A只能是2，如果C取5，2乘5得10，的积是四位数，与题干所给的第二部分的积是三位数不相符，所以C不可能是5、7、9；如果C取1，的积的最高位为2，2＋1＝3，得不到最终积的首位是8；所以C只能是3；因为B是5，5乘6得30，向十位进3，4乘6得24加个位进的3是27，本位写7向前位进2，所以E是7。 【规范解答】A是2，B是5，C是3，D是4，E是7： 【举一反三练习2】（26-27四年级上·辽宁·课后作业）用5，6，7，8，9这五个数字组成一个三位数和一个两位数，并计算出它们的积。积最大是多少？ 【答案】84000 【思路引导】要使三位数乘两位数乘积最大，遵循规律： 1.大数尽可能放在高位； 2.两个数的差越小，乘积越大。 数字：5，6，7，8，9 先把最大两个数字9、8分别放在两个数的首位； 接着安排7、6，最小数字5放在末尾，组合尝试对比： 965×87、975×86、865×97、875×96 【规范解答】965×87＝83955 975×86＝83850 865×97＝83905 875×96＝84000 对比可得最大乘积为84000。 答：积最大是84000。 奥数拓展二 三位数乘两位数，乘数末尾有0 【典例精讲】．（26-27四年级上·全国·期中）用竖式计算。 24×17＝           359×28＝            747×20＝ 【答案】408；10052；14940 【思路引导】两、三位数与两位数的乘法：相同数位对齐。从右起，依次用第二个乘数每位上的数去乘第一个乘数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个乘数的哪一位对齐。然后把几次乘得的数加起来。乘数末尾有0的把两个乘数非0部分数位从右向左对齐，然后计算非0部分的积，乘数末尾有几个0最后就在积的末尾添上几个0。 【规范解答】24×17＝408           359×28＝10052            747×20＝14940                            【举一反三练习1】（26-27四年级上·全国·单元测试）列竖式计算。 42×22＝    22×380＝    45×106＝ 150×32＝    116×43＝    236×28＝ 【答案】924；8360；4770； 4800；4988；6608 【思路引导】两位数乘两位数：第二个乘数的个位分别乘第一个乘数的每一位，所得结果的末位和个位对齐；再用第二个乘数的十位分别乘第一个乘数的每一位，所得结果的末位和十位对齐，再把两次乘得的积相加 三位数乘两位数：用两位数的个位和十位分别去乘三位数的每一位，用哪一位去乘，乘得的积的末尾就和哪一位对齐，最后再把乘得的积相加；如果乘数末尾有0，先计算0前面的数的乘积，再看两个乘数末尾一共有几个0，就在乘积末尾添上对应数量的0。 【规范解答】42×22＝924      22×380＝8360        45×106＝4770            150×32＝4800    116×43＝4988   236×28＝6608            【举一反三练习2】（26-27四年级上·辽宁·周测）列竖式计算。 308×21＝    130×24＝ 135×12＝    33×269＝ 【答案】6468；3120； 1620；8877 【思路引导】三位数乘两位数竖式计算，先用第二个因数的个位去乘第一个因数的每一位，所得结果的末位和第二个因数的个位对齐。再用第二个因数的十位去乘第一个因数的每一位，所得结果的末位和第二个因数的十位对齐，把两次乘得的结果相加，得到最终乘积。 如果因数末尾有0，可先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。 【规范解答】308×21＝6468   130×24＝3120    135×12＝1620    33×269＝8877             奥数拓展三 三位数乘两位数，三位数中间有0 【典例精讲】（26-27四年级上·全国·期中）计算下面各题，并用加减法或乘除法各部分之间的关系进行验算。 450＋180＝        101×55＝ 【答案】630；5555 【思路引导】整数加法的计算：相同数位对齐，从个位算起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；验算方法：和－加数＝另外一个加数；据此进行计算即可。 三位数乘两位数的计算：两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来；验算方法：积÷一个因数＝另一个因数；据此进行计算即可。 【规范解答】450＋180＝630       101×55＝5555 验算：   验算： 【举一反三练习1】（26-27四年级上·福建·期中）用竖式计算，带☆的要验算。 ☆48×72＝    505×23＝    274×15＝    88×22＝ 【答案】3456；11615；4110；1936 【思路引导】两位数乘两位数计算方法：先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，得数的末位和个位对齐；再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，得数的末位和十位对齐；然后将两次的积相加； 三位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来；当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零； 乘法验算：交换算式中两个因数的位置进行验算。 【规范解答】☆48×72＝3456        505×23＝11615     验算：     274×15＝4110     88×22＝1936           【举一反三练习2】（26-27四年级上·全国·单元测试）代表一个自然数，要使205×8的积是四位数，表示的数最大是( )；要使11×34的积是五位数，表示的数最小是( )。 【答案】 4 3 【思路引导】（1）先试小的数字，算出的积如果是四位数，就继续试更大的数字；直到试到某个数字时，乘积第一次变成五位数，那它前一个满足积是四位数的数字，就是能填的最大数。 （2）从最小的非0自然数开始，依次往大尝试给□赋值，计算对应的乘积：先试小的数字，算出的积如果还是四位数，就继续试更大的数字；直到试到某个数字时，乘积第一次变成五位数，这个数字就是能填的最小数。 【规范解答】（1）从较小的数试算，把方框代表的数代入计算：205×48＝9840，是四位数；如果试5的话，205×58＝11890，变成五位数了，所以要让积是四位数，方框最大是4。 （2）从最小的可能数试算：211×34＝7174，是四位数；试3的话，311×34＝10574，是五位数，所以要让积是五位数，方框最小是3。 奥数拓展四 三位数乘两位数的实际问题 【典例精讲】（26-27四年级上·全国·单元测试）信息报道组也做好了及时播报的准备。运动会结束后，信息报道组要把不少于2500个字的播报内容打印装订存档。打字员每分钟打字125个，已经打了18分钟，至少还要再打多少个字？ 【答案】250个 【思路引导】求至少还要打的字数，总字数取最小值2500，先算出已经打的字数，再用总字数减去已打字数即可。 【规范解答】已经打的字数：125×18＝2250（个） 至少还要打的字数：2500−2250＝250（个） 答：至少还要再打250个字。 【举一反三练习1】（26-27四年级上·全国·周测）振兴球馆计划花10000元买125个训练用的篮球，体育用品店有3种不同价格的篮球。请你帮球馆设计至少两种购买方案，并算一算每种方案剩下多少元。 【答案】方案一：买125个单价65元的篮球，还剩1875元。 方案二：买125个单价72元的篮球，还剩1000元。 （答案不唯一） 【思路引导】单价×数量＝总价，用每种篮球的价钱乘买的个数，算出买篮球花了多少钱。再用10000减去买篮球花的钱，就是还剩多少元。 【规范解答】方案一：买65元的篮球。 10000－125×65 ＝10000－8125 ＝1875（元） 答：剩下1875元。 方案二：买72元的篮球。 10000－125×72 ＝10000－9000 ＝1000（元） 答：剩下1000元。 （答案不唯一） 【举一反三练习2】（26-27四年级上·辽宁·课后作业）某商场购进50台手机，每台的进价是720元。按每台866元的价格售出38台后，开始降价销售，降价后每台手机售价706元。全部售出后，该商场是赚了还是赔了？ 【答案】赚了 【思路引导】用720元乘50台先算出50台手机的总进价，866元乘38台，再加上706元乘（50－38）台计算出全部售出后的总售价，比较两者大小，总售价大于总进价则赚了，反之则赔了。 【规范解答】（元） （元） （台） （元） （元） 答：该商场赚了。 奥数拓展五 计算器的复杂运算 【典例精讲】（25-26四年级下·湖北恩施·期末）用计算器计算“1234×63”时，发现键“6”坏了。如果还用这个计算器，错误的做法是（    ）。 A．1234×9×7 B．1234×（60÷3） C．1234×21×3 【答案】B 【思路引导】将63拆成两个不含数字6的数相乘的形式，保证算式结果和相等且不使用坏键“6”，据此判断即可。 【规范解答】A．，所以，A做法正确； B．，，且需要按键“6”，无法计算，B做法错误； C．，所以，C做法正确。 【举一反三练习1】（25-26四年级下·山东枣庄·期中）观察算式：3×4＝12；33×34＝1122；333×334＝111222；根据你发现的规律再写出一道这样的算式：( ) 【答案】3333×3334＝11112222 【思路引导】观察已知算式可以总结规律：如果第一个因数是n个3组成的数，第二个因数比第一个因数大1，那么乘积就是n个1后面接n个2组成的数。按照规律，我们就可以写出符合要求的算式。 【规范解答】3×4＝12；33×34＝1122；333×334＝111222；3333×3334＝11112222（答案不唯一） 【举一反三练习2】先用计算器计算，再找规律解决问题。 （1）66×99＝ （2）666×999＝ （3）6666×9999＝ （4）666666×999999＝ （5）的乘积是（    ）位数，所有数字之和是（    ）。 【答案】（1）6534     （2）665334     （3）66653334     （4）666665333334     （5）一百    450 【思路引导】用计算器计算出前3道题的结果，分别是6534，665334，66653334，观察可知，计算规律为：两个乘数一共有几位，积就是几位数，第1个乘数依次增加1个6，第2个乘数依次增加1个9，乘积的前面就多1个 6，中间是数字5，后面多1个3，末尾固定是4。且第（1）小题的所有数字之和是6＋5＋3＋4＝18＝9×2；第（2）小题所有数字之和是6＋6＋5＋3＋3＋4＝27＝9×3；第（3）小题所有数字之和是6＋6＋6＋5＋3＋3＋3＋4＝36＝9×4，因此几个6和几个9相乘的积各位数上的和等于9×几，据此解答。 【规范解答】（1）66×99＝6534 （2）666×999＝665334 （3）6666×9999＝66653334 （4）666666×999999＝666665333334 （5），乘积是一百位数； 答：（5）的乘积是一百位数，所有数字之和是450。 【考点剖析】本题考查用计算器计算题的能力一，根据题的特点，总结规律的能力。 奥数拓展六 用计算器探究规律 【典例精讲】（25-26五年级上·福建泉州·期中）小明用计算器计算：12÷4＝3，1122÷34＝33，111222÷334＝333，11112222÷3334＝3333。根据这个规律，当商是333333时，被除数是（    ）。 A．1111122222 B．111111222222 C．1111111222222 D．1111111222222 【答案】B 【思路引导】观察三个算式的结果可知，商都是由3组成，并且商中3的个数与被除数中1和2的个数相同。 【规范解答】当商是333333时，有6个3，那么被除数中就有6个1和6个2组成，即111111222222。 因此，小明用计算器计算：12÷4＝3，1122÷34＝33，111222÷334＝333，11112222÷3334＝3333。根据这个规律，当商是333333时，被除数是111111222222。 故答案为：B 【考点剖析】这道题的关键在于，根据所给出式子的特点，找出规律，再根据规律解决问题。 【举一反三练习1】用计算器，计算前四题，直接写出后两题的得数。 1×1＝ 11×11＝ 111×111＝ 1111×1111＝ 11111×11111＝ …… 111111111×111111111＝ 【答案】1；121；12321；1234321；123454321；12345678987654321 【思路引导】先用计算器分别计算出前四个算式每个算式的结果，然后再发现积之间的规律，最后算出最后两题的得出即可。 【规范解答】1×1＝1 11×11＝121 111×111＝12321 1111×1111＝1234321 根据规律可知：其中一个因数有几个1，积的中间数就是几，然后向左、向右依次减1，直到写到1为止。 11111×11111＝123454321 111111111×111111111＝12345678987654321 【举一反三练习2】用计算器计算，再试着找出规律。 12×101＝________13×101＝________14×101＝________ 15×101＝________16×101＝________17×101＝________ 18×101＝ ________19×101＝________ 你找到的规律是什么？ 【答案】1212；1313；1414；1515；1616；1717；1818；1919 规律：第一个因数是两位数，第二个因数是101，积是四位数，把这个两位数重复写两遍就是积。 【思路引导】（1）用计算器计算时先键入第一个数字，再键入运算符号，然后键入第二个数字和等号即可得到得数； （2）用计算器计算后总结出规律即可。 【规范解答】（1）12×101＝1212；13×101＝1313；14×101＝1414；15×101＝1515；16×101＝1616；17×101＝1717；18×101＝1818；19×101＝1919； 答：计算结果为：1212；1313；1414；1515；1616；1717；1818；1919； （2）答：规律是：第一个因数是两位数，第二个因数是101，积是四位数，把这个两位数重复写两遍就是积。 【考点剖析】本题考查了计算器的认识及使用。 奥数拓展七 用归纳法解决计算器探索规律问题 【典例精讲】（24-25四年级上·福建泉州·期中）小红用计算器算出了以下3题的积。 3×9＝27     33×99＝3267         333×999＝332667 照此规律，333333×999999的积是（    ）。 A．33326667 B．3333266667 C．333332666667 D．33333326666667 【答案】C 【思路引导】观察给出的算式，发现当几个3组成的数与几个9组成的数相乘时，积的规律为：前面有几减1个3，接着一个2，再几减1个6，最后以7结尾。根据此规律推导出333333×999999的结果。 【规范解答】333333×999999的积，6－1＝5，所以开头是5个3，接着一个2，再跟5个6，最后以7结尾，就是333332666667。 故答案为：C 【举一反三练习1】（24-25四年级上·重庆潼南·期末）有趣的数字宝塔。（先观察前几个算式的特点，再直接填空） 1×8＋1＝9                 1234×8＋( )＝( ) 12×8＋2＝98               123456×8＋( )＝( ) 123×8＋3＝987             1234567×8＋( )＝( ) 【答案】 4 9876 6 987654 7 9876543 【思路引导】第一个因数最高位上是1，后面数位上的数比前面数位上的数多1，第二个因数是8，再加上第一个因数最末位上的数，算式结果的位数与第一个因数的位数相同，最高位上是9，后面数位上的数比前面数位上的数少1，据此即可解答。 【规范解答】1×8＋1＝9                 1234×8＋4＝9876 12×8＋2＝98               123456×8＋6＝987654 123×8＋3＝987             1234567×8＋7＝9876543 【举一反三练习2】（23-24四年级下·河北·课后作业）用计算器验证下面的计算是否正确。 88×8＝704 888×8＝7104 8888×8＝71104 88888×8＝711104 888888×8＝7111104 8888888×8＝71111104 88888888×8＝711111104 888888888×8＝7111111104 【答案】见详解 【思路引导】按键ON/C打开计算器，按2次8键，按×号键，按1次8键，算出88×8的结果，同理可得888×8、8888×8、88888×8、888888×8、8888888×8、88888888×8、888888888×8的结果，看与题中给出的结果是否一样，最后铵OFF键关闭计算器。 由于左边第二个乘数不发生改变，故规律可以观察左边第一个乘数与结果进行总结，答案不唯一，言之有理即可。 写出两个或两个以上这与的算式即可，答案不唯一。 【规范解答】经过计算器验证可知： 88×8＝704 888×8＝7104 8888×8＝71104 88888×8＝711104 888888×8＝7111104 8888888×8＝71111104 88888888×8＝711111104 888888888×8＝7111111104 我发现的规律：右边结果的最左边第一个数字和最右边的两个数字都是7和04，不会改变，在7和04中间的1的数量与左边第一个乘数中8的数量相差2。 我还可以写出两个这样的算式： 8888888888×8＝71111111104；888888888888×8＝7111111111104 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $nullnull2026-2027学年苏教版数学四年级上册举一反三系列初等奥数「新教材」 第六单元《大数的运算》【从课本到奥数】 (知识梳理卡片+基础夯实+奥数培优考点讲练共41题●原卷版) 目录 【思维导图-知识梳理技巧点拨】 。。。4。。。。。 【追溯课本*基础夯实能力检测】 【奥数思维-课本提升知识拓展】 5 奥数拓展一三位数与两位数的乘法...... .........5 奥数拓展二三位数乘两位数，乘数末尾有0.. 奥数拓展三三位数乘两位数，三位数中间有0.. 7 奥数拓展四三位数乘两位数的实际问题...·.…. …7 奥数拓展五计算器的复杂运算.·..·. 奥数拓展六用计算器探究规律..· …9 奥数拓展七用归纳法解决计算器探索规律问题 …9 思维导图 知识梳理技巧点拨 一，三位数乘两位数 01估算方温 。1认识计算 02笔算方法 (2)连城计罐时，转运班雨序依次崎入 位表三位数每一位 128 03.解决问题 用计葡器解决大数计算.连乘连棕等复京问题，计算更快捷准魂 1200-(2099×3,1929x2+1549) 209元/台 929元 二、大数的简便运算 第六单元 大数的运算 四、用计算器探索规律 a+b=b+a 苏教版数学四年级上 先用计算器计算，观腐结果，发现规， 再行请验证和广 从课本到奥数 1.聚法规障 。 雨个因数末尾有几个0，积的末尾就有几个0。 五、大做的实际应用 Q 15×1500,2250025×250-6250035×3500-122500 W 2最法规律： ●3.四则算序 被降数和除验网时装（蜜除以）一个粗同的数(0腺外)，商不变 1米·100厘米 81+9=9 810+90■9 8100+900=9 (3)有话号：先小活号里面，再中号后号外国 易雄点级 计算序墙误。忘记先颜体后加 括号去掉后，运算顺序会改变， 一定要注意 元大小比较 /易错点拨汇总--一一 笔算乘法时 ①没有读意，找已知条件 ②忘记清除上次的地黑，影响本次计算 忘记换即方（发除）。 ②列式正确。但忘记单位酸言句 第1页共10页 追溯课本 基础夯实能力检测 1.（26-27四年级上·山东·期中)学校组织四年级103名学生到曲阜孔子文化园参加研学活动，生态园 门票每张21元。学生门票总价可能在下面( )位置。 ① ② ③ ④ 1500元 2000元 2500元 A.① B.② C.③ D.④ 2.(26-27四年级上·广东深圳·阶段检测)307×29的积中间有( )个0。 A.1 B.2 C.3 D.没有 3.（26-27四年级上·辽宁·单元测试)在下面的竖式里，560表示( )。 112 ×57 784 560 6384 A.56个十 B.560个十 C.560个一 4.(2026四年级上·山东·专题练习)已知160十80=240,240×20=4800,4800÷3=1600，把它改写 成综合算式是( )。 5.(26-27四年级上·辽宁·周测)要使205×口8的积是五位数，口里最小可填( )；125×80的 积的末尾有( )个0。 6.(2026四年级上辽宁·专题练习)10时整，时针和分针组成的较小的角是( )角，度数是( )°； 10:25时针和分针组成的较小的角是( )角。乐乐每分钟大约打120个字，从10：00开始，到10： 25结束，他能打完4000个字的文稿吗？（)（填“能”或“不能”）。 7.(24-25三年级下·上海静安·期末)两个三位数相乘，积不可能是一个六位数。（ )(判断对错) 8.（25-26四年级上·辽宁朝阳·期末)25×120的积的末尾有1个0。( )(判断对错) 9.(24-25三年级下·四川眉山·期末)在318×69中，“3”和“9”相乘的积是2700。（ )(判 断对错) 10.(26-27四年级上·广东深圳·阶段检测)列竖式计算。 18×45= 482×26= 260×15= 306×93= 第2页共10页 11.(25-26四年级上·福建泉州·期末)用递等式计算。 60×120+800 (400-64)÷12 140×[75÷(31-26)] 12.(26-27四年级上·广东深圳·阶段检测)为响应国家“双碳”目标，某小学发起“节约用纸，守护森 林”行动。该校四年级有358人，每人每天节约1张纸，每个月上学22天。算一算，该校四年级22天能 节约多少张纸？ 13.(26-27四年级上·山东·单元测试)周村区实行“暖居工程”，要在大街古商城铺设燃气管道，由甲、 乙两个工程队从同一地点分别向东西两个方向铺设，甲队每天铺120米，乙队每天铺130米。8天后，两个 工程队共铺设管道多少米？ 14.(2026四年级上·辽宁·专题练习)雁荡山本地水果有枇杷、杨梅等。物联网技术让小李家的枇杷种 植和销售更高效。今年枇杷大丰收，小李利用智能打包机进行装箱，每25个装一箱，装了148箱。他们一 共装了多少个枇杷？ 第3页共10页 15.(26-27四年级上·山东·期中)临沂的临沭柳编为国家级非遗，用当地柔软杞柳，经过剥皮、晾晒， 手工编织成篮子、收纳筐、工艺品。原料取自河边柳条，绿色环保，已有一千多年历史。柳编手提小花篮： 22元/个，李老板进了345个，精心加工后，以每个35元的价格全部卖出，一共能赚多少钱？ 16.（26-27四年级上·山东·期中)学校组织119名师生从唐山出发去北京参加“行走北京，学在古都” 研学活动，师生乘车购票的价格是每人98元。负责老师带12000元去客运公司购票够吗？ 17.(26-27四年级上·山东·期中)一辆小汽车从甲地开往乙地，平均每小时行驶103千米，行驶了11 小时后（中途休息时间忽略不计），到达距离中点20千米处。甲、乙两地相距多少千米？ 18.（26-27四年级上·山东·周测)某水果店举行“十一”线上促销活动： ①脐橙有126人下单。②脐橙一共销售了1512千克。③平均每个人购买了12千克脐橙。④果冻橙有186 人下单。⑤平均每个人购买了15千克果冻橙。⑥脐橙每千克6元。⑦果冻橙每千克8元。先提出一个用乘 法解决的问题，再选择合适的条件解决问题。 提问：( 选择的条件：( )(填序号) 解答： 第4页共10页 19.(2026四年级上·辽宁·专题练习)为刺激秋季文化旅游消费，多家景区推出门票优惠措施。某景区 门票原价240元一张，现在推出“两人套票340元”的优惠措施。某旅行团22人，购买门票最少需花费多 少元？ 20.(2026四年级上·全国·专题练习)在中秋来临之际，外婆的村里准备办一场花灯展览。 (1)装扮灯会需要购买灯笼。经过村委会统计，大约需要购买140个灯笼。恰逢店里搞活动，原价35元的 灯笼，现在只需要23元。若村委会购买这些灯笼，则一共少花多少元？ (2)村委会准备划出一块宽8米、面积约520平方米的空地作为主展区，但发现面积不够，需要把宽增加到 20米。宽增加后这块场地的面积是多少平方米？ 奥数思维 课本提升知识拓展 奥数拓展一三位数与两位数的乘法 【典例精讲】(26-27四年级上·广东深圳·阶段检测)要使216×口2的积是一个四位数，口里最大填 ()要使308X口5的积是五位数，口里最小填( ）。 【举一反三练习1】(2026四年级上·全国·专题练习)不同的字母代表不同的数字，当它们代表什么 数字时，竖式成立。 第5页共10页 X C6 1 D E 0 5 8 【举一反三练习2】(26-27四年级上·辽宁·课后作业)用5,6,7,8,9这五个数字组成一个三位数 和一个两位数，并计算出它们的积。积最大是多少？ 奥数拓展二三位数乘两位数，乘数末尾有0 【典例精讲】·(26-27四年级上·全国·期中)用竖式计算。 24×17= 359×28= 747×20= 【举一反三练习1】(26-27四年级上·全国·单元测试)列竖式计算。 42×22= 22×380= 45×106= 150×32= 116×43= 236×28= 【举一反三练习2】(26-27四年级上·辽宁·周测)列竖式计算。 308×21= 130×24= 第6页共10页 135×12= 33×269= 奥数拓展三三位数乘两位数，三位数中间有0 【典例精讲】(26-27四年级上·全国·期中)计算下面各题，并用加减法或乘除法各部分之间的关系进 行验算。 450+180= 101×55= 【举一反三练习1】(26-27四年级上·福建·期中)用竖式计算，带☆的要验算。 ☆48×72= 505×23= 274×15= 88×22= 【举一反三练习2】(26-27四年级上·全国·单元测试)□代表一个自然数，要使205×☐8的积是 四位数，☐表示的数最大是( ):要使☐11×34的积是五位数，☐表示的数最小是( )。 奥数拓展四三位数乘两位数的实际问题 【典例精讲】(26-27四年级上·全国·单元测试)信息报道组也做好了及时播报的准备。运动会结束后， 信息报道组要把不少于2500个字的播报内容打印装订存档。打字员每分钟打字125个，已经打了18分钟， 至少还要再打多少个字？ 第7页共10页 【举一反三练习1】(26-27四年级上·全国·周测)振兴球馆计划花10000元买125个训练用的篮球， 体育用品店有3种不同价格的篮球。请你帮球馆设计至少两种购买方案，并算一算每种方案剩下多少元。 65元 72元 80元 【举一反三练习2】(26-27四年级上·辽宁·课后作业)某商场购进50台手机，每台的进价是720元。 按每台866元的价格售出38台后，开始降价销售，降价后每台手机售价706元。全部售出后，该商场是赚 了还是赔了？ 奥数拓展五计算器的复杂运算 【典例精讲】(25-26四年级下·湖北恩施·期末)用计算器计算“1234×63”时，发现键“6”坏了。 如果还用这个计算器，错误的做法是( )。 A.1234×9×7 B.1234×(60÷3) C.1234×21×3 【举一反三练习1】(25-26四年级下·山东枣庄·期中)观察算式：3×4=12；33×34=1122；333× 334=111222；根据你发现的规律再写出一道这样的算式：（ 【举一反三练习2】先用计算器计算，再找规律解决问题。 (1)66×99= (2)666×999= (3)6666×9999= (4)666666X999999= (5)66…6×99…9的乘积是( )位数，所有数字之和是( )。 50个 50个 第8页共10页 奥数拓展六用计算器探究规律 【典例精讲】(25-26五年级上·福建泉州·期中)小明用计算器计算：12÷4=3,1122：34=33,111222 ÷334=333,11112222÷3334=3333。根据这个规律，当商是333333时，被除数是( ）。 A.1111122222 B.111111222222 C.1111111222222 D.1111111222222 【举一反三练习1】用计算器，计算前四题，直接写出后两题的得数。 1×1= 11×11= 111×111= 1111×1111= 11111×11111= 111111111×111111111= 【举一反三练习2】用计算器计算，再试着找出规律。 12×101= 13×101= 14×101= 15×101= 16×101= 17×101= 18×101= 19×101=_ 你找到的规律是什么？ 奥数拓展七用归纳法解决计算器探索规律问题 【典例精讲】(2425四年级上·福建泉州·期中)小红用计算器算出了以下3题的积。 3×9=27 33×99=3267 333×999=332667 照此规律，333333×999999的积是( A.33326667 B.3333266667 C.333332666667 D.33333326666667 【举一反三练习1】(24-25四年级上·重庆潼南·期末)有趣的数字宝塔。（先观察前几个算式的特点， 再直接填空》 1×8+1=9 1234×8+( )=( ) 第9页共10页 12×8+2=98 123456×8+( ）=( 123×8+3=987 1234567×8+( )=( 【举一反三练习2】(23-24四年级下·河北·课后作业)用计算器验证下面的计算是否正确。 金证什新聚 88×8=704 888×8=7104 8888×8=71104 88888×8=711104 888888×8=7111104 8888888×8=71111104 88888888×8=711111104 888888888×8=7111111104 第10页共10页