第五单元 中国的世界遗产——解决问题 第3节 解决稍复杂的分数除法问题（课件）2026-2027学年青岛版六年级数学上册

第3节 解决稍复杂的分数除法问题 第五单元 中国的世界遗产——解决问题 1 情境导入,激活旧知 这节课，继续游览世界遗产，请仔细观察，图中介绍了哪两处世界遗产？能从题中找到哪些数学信息？ 2 情境导入,激活旧知 (1)北京颐和园由昆明湖和万寿山组成。其中昆明湖占地225公顷，万寿山占地面积仅是颐和园的。 (2)西藏的布达拉宫规模宏大，东西长360 m，比南北长多 3 情境导入,激活旧知 根据以上数学信息，能提出一个怎样的数学问题？ 万寿山的占地面积是多少公顷？ 颐和园的占地面积是多少公顷？ 布达拉宫南北长多少米？ 4 探究新知,构建模型 本题中的单位“1”是什么？单位“1”是已知还是未知？能画线段图分析一下数量关系吗？能根据数量关系式列式解答吗？ 5 探究新知,构建模型 本题中的单位“1”是颐和园的占地面积，是未知量。 可以先画一条线段表示颐和园的总面积，再将这条线段平均分成4份，万寿山的面积占，昆明湖的面积占(1-)，对应225公顷。画出的线段图如图所示。 6 探究新知,构建模型 可以找到“颐和园的面积×(1-)=昆明湖的面积”的等量关系。 7 探究新知,构建模型 可以用代数法解答。用a表示颐和园的占地面积，那么a×(1-)=225。根据乘除法的互逆关系可得a=225÷(1-)，可以算出a=300(公顷)。 8 探究新知,构建模型 可以用算术法解答。列式为225÷(1-)=300(公顷)。 检验：300×(1-)=225(公顷)，225公顷正好是昆明湖的面积，结果正确。 9 探究新知,构建模型 小结：整体与部分的分数除法问题，可以画线段图分析数量关系，单位“1”未知时，用“部分量÷对应分率=单位‘1’”来解答。 10 探究新知,构建模型 任务2：探究布达拉宫的南北长——两种量关系的分数除法问题 自主探究下面的问题： 布达拉宫东西长360 m，比南北长多。布达拉宫南北长多少米？ 11 探究新知,构建模型 活动要求： ①找：找一找单位“1”是什么，是已知还是未知。 ②画：画出线段图并分析一下数量关系。 ③写：写一写数量关系式。 ④算：用喜欢的方法列式计算。 12 探究新知,构建模型 单位“1”是布达拉宫南北长，是未知量。 画线段图时，可以先画表示布达拉宫南北长的线段，再画表示布达拉宫东西长的线段，比南北长多，对应360 m。画出的线段图如图所示。 13 探究新知,构建模型 可以找到“南北长×(1+)=东西长”的等量关系。 14 探究新知,构建模型 可以用代数法解答。用b表示布达拉宫南北长，那么b×(1+)=360。根据乘除法的互逆关系可得b=360÷(1+)，可以算出b=300(m)。 15 探究新知,构建模型 可以用算术法解答。360÷(1+)，可以算出b=300(m)。 小结：两类问题都是单位“1”未知，解题思路一致；求颐和园的占地面积是整体与部分关系，画一条线段，求布达拉宫南北长是两种量相比较的关系，画两条线段。 16 1.基础题。 (1)某景区的总面积中，绿化面积占，非绿化面积是120公顷，求景区总面积。 120÷(1-)=120÷=200(公顷) 答：景区总面积是200公顷。 巩固练习,深化理解 17 (2)某建筑东西长420米，比南北长多，求南北长多少米。 420÷(1+)=420÷=360(米) 答：南北长360米。 巩固练习,深化理解 18 2.变式题。 20世纪90年代，直升机发展到第四代，也是当今最先进的一代。 巩固练习,深化理解 19 (1)第四代直升机最大平飞速度比第三代提高了，第三代直升机最大平飞速度是多少？ 315÷(1+)=315÷=300(千米/小时) 答：第三代直升机最大平飞速度是300千米/小时。 巩固练习,深化理解 20 (2)第三代直升机最大平飞速度比第二代直升机最大平飞速度提高了，比第一代提高了，第一代和第二代直升机最大平飞速度分别是多少？ 300÷(1+)=300÷=250(千米/小时) 巩固练习,深化理解 21 300÷(1+)=300÷=200(千米/小时) 答：第一代直升机最大平飞速度是200千米/小时，第二代直升机最大平飞速度是250千米/小时。 (3)你还能提出什么问题？ 巩固练习,深化理解 22 课堂总结 这节课学会了什么？解决稍复杂的分数除法问题的步骤是什么？ 总结： (1)解题步骤：梳理信息→找单位“1”→画线段图→列等量关系→解答验证。 23 课堂总结 (2)两类问题：整体与部分、两种量比较。 (3)核心关系：单位“1”未知，用对应量÷对应分率=单位“1”。 24 作业设计 1.必做题。 教材练习应用第1~6题。 2.选做题。 查阅一处中国的世界遗产的数据，自编一道稍复杂分数除法问题并解答。 25 $