3.1 确定位置 课件 2025-2026学年北师大版八年级数学上册

3.1 确定位置 第三章 位置与坐标 情景引入 问题1、指挥官如何能快速准确地命令：‘第5排第3列的士兵出列！’？ 问题2、如果只说‘第3排’或‘第5列’，能确定是哪一个士兵吗？如何确定平面中的一个点的位置呢？ 情景引入 生活中，你经历过哪些事情需要确认位置？ 赵老师周末和朋友去电影院观看《欢迎来龙餐馆》，买了两张票，座位是3排5座和3排6座。想一想：赵老师怎样才能又快又准地找到座位？ 银幕 问题1:在电影票上，“3排6座”与“6排3座”中的“6”含义有什么不同？ 新知探究 两个，排数和列数 在平面内，用物体所在的行数和列数确定物体位置的方法称为行列定位法. 问题2:在电影放映厅内，确定一个座位一般需要几个数据？ 问题3:在生活中，确定物体的位置还有其他方法吗？与同伴进行交流。 “3排6座”中的“6”指座位号，“6排3座”中的“6”指排数。 方向和距离. 例、我国海军某舰艇编队在某海域展开实兵对抗训练，红蓝双方的对阵情况如图所示(图中1cm表示20n mile)。对红方潜艇来说: （1）北偏东40°方向上有哪些目标？要确定蓝方战舰B的位置，还需要什么数据? 新知探究 蓝方战舰B和小岛； 蓝方战舰B与红方潜艇之间的距离。 使用直尺和圆规，以1cm为半径作一个圆 （2）距离红方潜艇20n mile的蓝方战舰有哪几艘? 蓝方战舰A和蓝方战舰C。 （3）要确定每艘蓝方战舰的位置，各需要几个数据? 各需要两个数据:表示方向的角和距离。 例：对红方潜艇来说，蓝方战舰A在正南方向，距离为20n mile处； 归纳总结 新知探究 在平面内，用物体所在的方位角和距离确定物体位置的方法称为“方位角和距离”定位法(也叫极坐标定位法). 一般方位角在前，距离在后，两者缺一不可. 特别要注意参照点位置的确定. 新知探究 问题4:(1)2020年7月23日，我国首次火星探测任务探测器“天问一号”在中国文昌航天发射场发射升空。中国文昌航天发射场位于北纬19°、东经110°左右。 你能在地图上找到中国文昌航天发射场的大致位置吗？请试一试。 利用经度和纬度确定物体位置的方法叫作经纬定位法。 它需要两个数据才能确定物体的位置，其中在地图上水平方向的线是纬线，表示纬度；竖直方向的线是经线，表示经度。 新知探究 问题4:(2)下图是北京奥林匹克公园简图的一部分，如何向同伴介绍“国家体育馆”所在的区域？“国家体育场”呢？ 国家体育馆在 B 2区 国家体育场 C 3区 新知探究 问题5:上面表示位置的方法用了几个数据？在平面内，确定一个物体的位置一般需要几个数据? 行列定位法、方位角+距离定位法、经纬度、区域定位法等都需要两个数据。 在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据。 典例分析 例1、小明家（点O）和学校（点A）所在地的简单地图如图所示。已知OA＝2km，OB＝3.5km，OP＝4km，点C为OP的中点。回答下列问题： （1）图中到小明家距离相同的是哪些地方？ （2）由图可知，公园在小明家东偏南30°方向2km处。请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置。 解：（1）∵点C为OP的中点， ∴OC＝2km。又∵OA＝2km， ∴到小明家距离相同的是学校和公园。 （2）由图可知，学校在小明家东偏北45°方向2km处，商场在小明家西偏北60°方向3.5km处，停车场在小明家东偏南30°方向4km处。 变式训练 1. 下面不能确定物体具体位置的是（　B　） A. 电影院放映厅第6排第6号 B. 好运花园2号楼 C. 北纬30°，东经103° D. 公园南偏西55°方向3km处 B 2. 如图，用方向角和距离描述少年宫相对于小明家的位置，正确的是（　D　） A. 北偏东55°方向2km处 B. 东北方向 C. 东偏北35°方向2km处 D. 北偏东35°方向2km处 D 典例分析 例2、某舰艇的雷达显示屏如图所示，图中目标A记为A（3，30），表示AO＝3，∠AOM＝30°，其中点O为圆心。请解答下列问题： （1）在图中标出目标B（6，15），C（8，105）； （2）求B（6，15），C（8，105）两个目标之间的距离。 解：（1）目标B，C如图所示： （2）∵B（6，15），C（8，105），∴OB＝6，OC＝8，∠BOC＝90°。 在Rt△BOC中，由勾股定理，得 BC＝ ＝ ＝10。 ∴B，C两个目标之间的距离为10。 变式训练 3、小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间的距离是1km（小圆半径是1km）。若小艇C相对于游船的位置可表示为（270°，1），则描述图中另外两艘小艇A，B的位置，正确的是（　D　） A. 小艇A（30°，3），小艇B（60°，2） B. 小艇A（30°，3），小艇B（120°，2） C. 小艇A（120°，3），小艇B（150°，2） D. 小艇A（120°，3），小艇B（210°，2） D 课堂小结 $