第六单元 第04课时 梯形的面积(学习任务单)数学人教版五年级上册（新教材）

第六单元 第4课时 梯形的面积 学习任务单 课程基本信息: 学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 六多边形的面积 课 题 第4课时 梯形的面积 活动 1：旧知回顾 1.平行四边形面积公式：S=________。 2.三角形面积公式：S= ；公式中为什么要除以 2？ 我的回忆：____________________________________________ 3. 什么是梯形？请写出梯形各部分名称： 4.梯形是________________________________________的四边形。 互相平行的一组边分别叫作梯形的_______和_______；不平行的两条边叫作_______；两底之间的垂直线段叫作梯形的_______。 活动 2：生活找一找 找一找身边物体上的梯形，把观察结果记录下来。 物体名称 哪里是梯形 简单标注看到的上底、下底、高（目测） 例：大坝横截面 大坝截面 上底短，下底长，垂直高度为高 活动 3：预习思考 阅读课本，想一想：我们之前推导三角形、平行四边形面积都用了 “转化”，把新图形变成已经学过的图形。猜一猜，梯形可以转化成哪些学过的图形？ 我的猜想：可以把梯形转化成 。 带着你的猜想，准备好学具，课堂上我们动手验证！ 任务一：多元转化，猜想操作，推导梯形面积计算公式 任务驱动：怎样求出一个梯形纸片的面积？利用转化思想，把梯形变成我们会算面积的图形，小组合作探究。 活动 1：大胆猜想 梯形的面积大小可能和哪些条件有关系？ 我的猜想：梯形面积与梯形的________、________、________有关。 活动 2：动手操作（小组合作） 课本给出三种剪拼思路，请你动手试一试： 思路①：两个完全一样的梯形拼成平行四边形； 思路②：把一个梯形剪成两个三角形； 思路③：把一个梯形剪成一个平行四边形 + 一个三角形。 重点探究思路①：两个完全一样梯形拼平行四边形，观察对比拼前、拼后图形，完成填空。 拼好的平行四边形的底 = 梯形的________ + ________； 拼好的平行四边形的高 = 梯形的________； 2 个完全相同梯形的面积 = 拼成平行四边形的面积； 所以1 个梯形的面积 = 拼成平行四边形面积的________。 逻辑推导： 平行四边形面积 = 底 × 高 ↓代入上面对应关系 平行四边形面积 =（梯形上底＋梯形下底）× 梯形的高 梯形面积＝（上底＋下底）× 高 ÷2 字母公式：S=________________（S 表示面积，a 上底，b 下底，h 高） 思考问答：公式中 “÷2” 的含义是什么？ 我的理解：________________________________________________ 活动 3：公式变形拓展 根据梯形面积公式，进行公式变换： 已知梯形面积，求梯形的高：h=________________ 已知梯形面积，求上底与下底之和：a+b=________________ 已知梯形面积，求梯形上底 a：a=________________ 小组交流：如果用思路②或者思路③剪拼梯形，能不能推导出同样的公式？简单写下你的想法。 小组展示准备：选一种转化方法，准备向全班说一说你的推导过程。 任务二：关联辨析，迁移应用，解决梯形面积实际问题 任务驱动：掌握梯形面积公式，读懂生活情境，找准对应条件，解决实际应用题。 活动 1：例题探究 三峡水电站大坝横截面 情境：我国三峡水电站大坝的横截面的形状是梯形，上底 36 m，下底 120 m，高 135 m，求横截面的面积。 ①圈出题目中梯形对应的上底、下底、高。 上底 a=，下底 b=，高 h=_______。 ②代入公式完整计算： S=(a+b)h÷2 = = 答：____________________________________。 活动 2：辨析感悟 想一想，计算梯形面积哪些关键点不能出错？ ✅要找准相互匹配的_______、 、 ； ✅千万不要忘记公式中的________； ✅高必须是上底、下底之间的垂直距离。 活动 3：分层实践，完成不同情境习题 练习 1 水渠问题：一条新挖的水渠，横截面是梯形。渠口宽 2.8 m，渠底宽 1.4 m，渠深 1.2 m。横截面的面积是多少平方米？ 思考：渠口宽对应梯形_______；渠底宽对应梯形_______；渠深对应梯形_______。 列式计算： 练习 2 逆向计算：已知一个梯形的面积是15cm2。它的上底是 4.5 cm，高是 3 cm，下底是多少厘米？ 提示：使用变形公式 b=2S ÷h-a 列式： 练习 3 堆圆木问题：圆木像梯形一样堆放，顶层 2 根，底层 6 根，一共 5 层。想一想为什么可以借用梯形面积公式求圆木总根数？ 类比：顶层根数相当于梯形的_______，底层根数相当于梯形的_______，层数相当于梯形的_______。 总根数＝（顶层根数 + 底层根数）× 层数 ÷2 列式计算： 练习 4 靠墙花坛拓展：靠墙边围成一个梯形花坛，围花坛的篱笆长 46 m，梯形高 20 m。想一想篱笆包含哪几条边？先求上底加下底的和，再算花坛面积。 上底 + 下底 =________，列式： 课堂练习 1. 基础计算题 一个梯形，上底是 6cm，下底是 10cm，高是 4cm，求这个梯形的面积。 2. 生活实际题 一块梯形菜地，上底长 14 米，下底长 20 米，高 8 米。如果每平方米可以收获蔬菜 3 千克，这块菜地一共可以收获多少千克蔬菜？ 3. 找对应条件 一个梯形面积是96dm2，上底 7 dm，下底 13 dm，求这个梯形的高是多少分米？ 4. 靠墙围栏应用题 用篱笆靠墙围一块梯形苗圃（墙作为梯形的一条腰，不用篱笆），篱笆总长 52 米，梯形的高是 12 米。求这块苗圃的面积。 5.综合拓展题 一堆钢管堆成梯形，最上层有 8 根，最下层有 16 根，每往下一层多 1 根。这堆钢管一共有多少根？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $