3.1.2 重力与弹力 弹力有无的判断 胡克定律 导学案-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

重力、弹力（第二课时） 弹力有无的判断　胡克定律　导学案（教师版） 人教版高中物理必修第一册 · 第三章 相互作用——力 · 1 重力与弹力 第2课时 【学习目标】 1. 物理观念：知道判断弹力有无的方法，会判断物体之间有无弹力。 2. 科学思维：理解胡克定律的内容，掌握 F＝kx 及其应用。 3. 科学探究：经历用假设法判断弹力有无的分析过程，体会科学推理方法。 4. 科学态度与责任：通过 F－x 图像理解劲度系数，培养从图像获取信息的能力。 【学习重难点】 重点：弹力有无的判断方法；胡克定律及其应用。 难点：用假设法判断弹力有无；区分弹簧的形变量 x 与弹簧的长度。 【学习过程】 一、知识纲要导引 请同学们回顾本节内容，尝试完成以下知识框架： 弹力有无的判断　胡克定律 ├─ 弹力产生的条件：①相互接触；②挤压发生弹性形变 ├─ 弹力有无的判断：条件法（明显形变）、假设法（形变不明显）、状态法 ├─ 弹性形变：撤去作用力能恢复原状；弹性限度：超过限度不能完全恢复 ├─ 胡克定律：F＝kx（弹性限度内，x 为形变量） └─ 劲度系数：k，单位N/m，表示弹簧软硬程度，由弹簧本身决定 二、基础导学 （一）弹力有无的判断 1. 弹力产生的条件：①两物体相互接触；②接触处挤压发生弹性形变。 2. 常见判断方法： （1）条件判断法：对于明显形变的情况，根据产生条件直接判断。 （2）假设法：对于形变不明显的情况，假设无弹力（或假设有弹力），看物体能否保持原状态。 （3）状态法：根据物体的运动状态判断弹力是否存在。 （二）胡克定律 1. 弹性形变：物体在发生形变后，撤去作用力能够恢复原状的形变。 2. 弹性限度：如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫作弹性限度。 3. 内容：在弹性限度内，弹力 F 的大小跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比，即 F＝kx。 4. 劲度系数：k 的单位是牛顿每米（N/m），表示弹簧“软”“硬”程度的物理量，由弹簧本身决定，与弹力 F 和形变量 x 无关。 （三）判断正误 1. 相互接触的物体之间一定存在弹力。（×） 2. 水杯放在桌面上，因为没有观察到桌面发生形变，则没有产生弹力。（×） 3. 由 k＝F/x 知，弹簧的劲度系数与弹力成正比。（×） 4. 由 F＝kx 可知，在弹性限度内弹力 F 的大小与弹簧的长度成正比。（×） （四）典例示范与训练 例1　（多选）如图所示，各接触面是光滑的，A、B处于静止状态，则A、B间无弹力作用的是（　　） 答案：AC 解析：用假设法判断：若A、B间存在弹力，看物体能否保持静止。A、C两图中，若A、B间有弹力，A物体无法保持静止状态，故A、C两图中A、B间无弹力；B、D两图中，A、B相互挤压产生形变，存在弹力。故选A、C。 训练1　（多选）下列各图中所有接触面都是光滑的，P、Q两球之间存在弹力的是（　　） 答案：CD 解析：C图中，若P、Q间无弹力，P球无法静止；D图中，P、Q相互接触挤压，存在弹力。A、B两图中，P、Q间无相互挤压，无弹力。故选C、D。 例2　一根轻质弹簧在10.0 N的拉力作用下，其长度由原来的5.00 cm伸长为6.00 cm（弹簧始终在弹性限度内）。求： （1）当这根弹簧长度为4.20 cm时，弹簧受到的压力多大； （2）当弹簧受到15.0 N的拉力时，弹簧的长度是多少。 答案：（1）8.00 N　（2）6.50 cm 解析：（1）弹簧原长L₀＝5.00 cm，F₁＝10.0 N时伸长量x₁＝1.00 cm＝1.00×10⁻² m。由胡克定律得劲度系数k＝F₁/x₁＝1.00×10³ N/m。当弹簧长度变为L₂＝4.20 cm时，压缩量x₂＝L₀－L₂＝0.80 cm＝0.80×10⁻² m，压力F₂＝kx₂＝8.00 N。 （2）当弹簧受到拉力F＝15.0 N时，伸长量x＝F/k＝1.50×10⁻² m＝1.50 cm，此时弹簧长度为L＝L₀＋x＝6.50 cm。 训练2　（单选）一个弹簧受10 N拉力时总长为7 cm，受20 N拉力时总长为9 cm，已知弹簧始终在弹性限度内，则弹簧原长为（　　） A．8 cm　　B．9 cm　　C．7 cm　　D．5 cm 答案：D 解析：设弹簧原长为l₀，由胡克定律：10 N＝k(7 cm－l₀)，20 N＝k(9 cm－l₀)，联立解得l₀＝5 cm。 （五）达标检测 1．（单选）关于弹簧的劲度系数k，下列说法中正确的是（　　） A．与弹簧所受的拉力大小有关，拉力越大，k值也越大 B．由弹簧本身决定，与弹簧所受的拉力大小及形变程度无关 C．与弹簧发生的形变的大小有关，形变越大，k值越小 D．与弹簧本身特性、所受拉力的大小、形变程度都无关 【答案】B 2．（单选）如图所示，球A在斜面上，被竖直挡板挡住而处于静止状态，关于球A所受的弹力，以下说法正确的是（　　） A．球A仅受一个弹力作用，弹力的方向垂直斜面向上 B．球A受两个弹力作用，一个水平向左，一个垂直斜面向下 C．球A受两个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上 D．球A受三个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上，一个竖直向下 【答案】C 3．（多选）关于胡克定律，下列说法正确的是（　　） A．由F＝kx可知，在弹性限度内弹力F的大小与弹簧形变量x的大小成正比 B．由k＝F/x可知，劲度系数k与弹力F成正比，与弹簧的形变量x成反比 C．弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的性质决定的，与弹力F的大小和形变量x无关 D．弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长（或缩短）单位长度时弹力的数值 【答案】ACD 4．（单选）如图所示，一根弹簧的自由端B在未悬挂重物时指针正对刻度5，在弹性限度内，当挂上80 N重物时指针正对刻度45，若要指针正对刻度30，则应挂重物的重力为（　　） A．40 N　　B．50 N　　C．60 N　　D．因k值未知，无法计算 【答案】B 5．（单选）如图所示，将一个钢球分别放在量杯、口大底小的普通茶杯和口小底大的茶杯中，钢球与各容器的底部和侧壁相接触，均处于静止状态。若钢球和各容器都是光滑的，则（　　） A．各容器的侧壁对钢球均无弹力作用 B．各容器的侧壁对钢球均有弹力作用 C．量杯的侧壁对钢球无弹力作用，其余两种容器的侧壁对钢球均有弹力作用 D．口大底小的普通茶杯的侧壁对钢球有弹力作用，其余两种容器的侧壁对钢球均无弹力作用 【答案】A 6．（单选）如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重2 N的小球，小球处于静止状态时，弹性杆对小球的弹力（　　） A．大小为2 N，方向平行于斜面向上 B．大小为2 N，方向竖直向上 C．大小为2 N，方向垂直于斜面向上 D．由于未知形变大小，故无法确定弹力的方向和大小 【答案】B 7．（单选）在下图中，a、b表面均光滑，且a、b均处于静止状态，天花板和地面均水平，a、b间一定有弹力的是（　　） 【答案】B 8．（单选）如图所示的装置中，三个相同的轻弹簧在未受力状态下的原长相等，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计，平衡时各弹簧的长度分别为L₁、L₂、L₃，其大小关系是（　　） A．L₁＝L₂＝L₃　　B．L₁＝L₂＜L₃ C．L₁＝L₃＞L₂　　D．L₃＞L₁＞L₂ 【答案】A 三、答案汇总 知识纲要：相互接触；挤压发生弹性形变；条件法；假设法；恢复原状；不能完全恢复；kx；形变量；N/m；软硬；弹簧本身 基础导学：（一）相互接触；挤压发生弹性形变；条件判断法；假设法　（二）恢复原状；不能；伸长（或缩短）的长度x；kx；牛顿每米（N/m）；弹簧本身 判断正误：×　×　×　× 典例训练：例1 AC；训练1 CD；例2 （1）8.00 N（2）6.50 cm；训练2 D 达标检测：1 B　2 C　3 ACD　4 B　5 A　6 B　7 B　8 A 【学习小结】 1. 判断弹力有无：先看是否接触，再看是否发生弹性形变；形变不明显时用假设法或状态法判断。 2. 胡克定律 F＝kx 只适用于弹性限度内的弹簧，x 是形变量而不是弹簧的长度。 3. 劲度系数 k 是弹簧本身的属性，由弹簧的长度、粗细、材料等因素决定，与 F 和 x 无关；F－x 图像的斜率等于 k。 重力、弹力（第二课时） 弹力有无的判断　胡克定律　导学案（学生版） 人教版高中物理必修第一册 · 第三章 相互作用——力 · 1 重力与弹力 第2课时 班级：__________　姓名：__________　学号：__________ 【学习目标】 1. 物理观念：知道判断弹力有无的方法，会判断物体之间有无弹力。 2. 科学思维：理解胡克定律的内容，掌握 F＝kx 及其应用。 3. 科学探究：经历用假设法判断弹力有无的分析过程，体会科学推理方法。 4. 科学态度与责任：通过 F－x 图像理解劲度系数，培养从图像获取信息的能力。 【学习重难点】 重点：弹力有无的判断方法；胡克定律及其应用。 难点：用假设法判断弹力有无；区分弹簧的形变量 x 与弹簧的长度。 【学习过程】 一、知识纲要导引 请同学们回顾本节内容，尝试完成以下知识框架： 弹力有无的判断　胡克定律 ├─ 弹力产生的条件：①______；②______ ├─ 弹力有无的判断：______（明显形变）、______（形变不明显）、状态法 ├─ 弹性形变：撤去作用力能______；弹性限度：超过限度______ ├─ 胡克定律：F＝______（弹性限度内，x 为______） └─ 劲度系数：k，单位______，表示弹簧______程度，由______决定 二、基础导学 （一）弹力有无的判断 1. 弹力产生的条件：①两物体______；②接触处______。 2. 常见判断方法： （1）______：对于明显形变的情况，根据产生条件直接判断。 （2）______：对于形变不明显的情况，假设无弹力（或假设有弹力），看物体能否保持原状态。 （3）状态法：根据物体的运动状态判断弹力是否存在。 （二）胡克定律 1. 弹性形变：物体在发生形变后，撤去作用力能够______的形变。 2. 弹性限度：如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体______完全恢复原来的形状，这个限度叫作弹性限度。 3. 内容：在弹性限度内，弹力 F 的大小跟弹簧______成正比，即 F＝______。 4. 劲度系数：k 的单位是______，表示弹簧“软”“硬”程度的物理量，由______决定，与弹力 F 和形变量 x 无关。 （三）判断正误 1. 相互接触的物体之间一定存在弹力。（　　） 2. 水杯放在桌面上，因为没有观察到桌面发生形变，则没有产生弹力。（　　） 3. 由 k＝F/x 知，弹簧的劲度系数与弹力成正比。（　　） 4. 由 F＝kx 可知，在弹性限度内弹力 F 的大小与弹簧的长度成正比。（　　） （四）典例示范与训练 例1　（多选）如图所示，各接触面是光滑的，A、B处于静止状态，则A、B间无弹力作用的是（　　） 训练1　（多选）下列各图中所有接触面都是光滑的，P、Q两球之间存在弹力的是（　　） 例2　一根轻质弹簧在10.0 N的拉力作用下，其长度由原来的5.00 cm伸长为6.00 cm（弹簧始终在弹性限度内）。求： （1）当这根弹簧长度为4.20 cm时，弹簧受到的压力多大； （2）当弹簧受到15.0 N的拉力时，弹簧的长度是多少。 解： 　 　 训练2　（单选）一个弹簧受10 N拉力时总长为7 cm，受20 N拉力时总长为9 cm，已知弹簧始终在弹性限度内，则弹簧原长为（　　） A．8 cm　　B．9 cm　　C．7 cm　　D．5 cm （五）达标检测 1．（单选）关于弹簧的劲度系数k，下列说法中正确的是（　　） A．与弹簧所受的拉力大小有关，拉力越大，k值也越大 B．由弹簧本身决定，与弹簧所受的拉力大小及形变程度无关 C．与弹簧发生的形变的大小有关，形变越大，k值越小 D．与弹簧本身特性、所受拉力的大小、形变程度都无关 2．（单选）如图所示，球A在斜面上，被竖直挡板挡住而处于静止状态，关于球A所受的弹力，以下说法正确的是（　　） A．球A仅受一个弹力作用，弹力的方向垂直斜面向上 B．球A受两个弹力作用，一个水平向左，一个垂直斜面向下 C．球A受两个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上 D．球A受三个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上，一个竖直向下 3．（多选）关于胡克定律，下列说法正确的是（　　） A．由F＝kx可知，在弹性限度内弹力F的大小与弹簧形变量x的大小成正比 B．由k＝F/x可知，劲度系数k与弹力F成正比，与弹簧的形变量x成反比 C．弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的性质决定的，与弹力F的大小和形变量x无关 D．弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长（或缩短）单位长度时弹力的数值 4．（单选）如图所示，一根弹簧的自由端B在未悬挂重物时指针正对刻度5，在弹性限度内，当挂上80 N重物时指针正对刻度45，若要指针正对刻度30，则应挂重物的重力为（　　） A．40 N　　B．50 N　　C．60 N　　D．因k值未知，无法计算 5．（单选）如图所示，将一个钢球分别放在量杯、口大底小的普通茶杯和口小底大的茶杯中，钢球与各容器的底部和侧壁相接触，均处于静止状态。若钢球和各容器都是光滑的，则（　　） A．各容器的侧壁对钢球均无弹力作用 B．各容器的侧壁对钢球均有弹力作用 C．量杯的侧壁对钢球无弹力作用，其余两种容器的侧壁对钢球均有弹力作用 D．口大底小的普通茶杯的侧壁对钢球有弹力作用，其余两种容器的侧壁对钢球均无弹力作用 6．（单选）如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重2 N的小球，小球处于静止状态时，弹性杆对小球的弹力（　　） A．大小为2 N，方向平行于斜面向上 B．大小为2 N，方向竖直向上 C．大小为2 N，方向垂直于斜面向上 D．由于未知形变大小，故无法确定弹力的方向和大小 7．（单选）在下图中，a、b表面均光滑，且a、b均处于静止状态，天花板和地面均水平，a、b间一定有弹力的是（　　） 8．（单选）如图所示的装置中，三个相同的轻弹簧在未受力状态下的原长相等，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计，平衡时各弹簧的长度分别为L₁、L₂、L₃，其大小关系是（　　） A．L₁＝L₂＝L₃　　B．L₁＝L₂＜L₃ C．L₁＝L₃＞L₂　　D．L₃＞L₁＞L₂ 【学习小结】 1. 判断弹力有无：先看是否接触，再看是否发生弹性形变；形变不明显时用假设法或状态法判断。 2. 胡克定律 F＝kx 只适用于弹性限度内的弹簧，x 是形变量而不是弹簧的长度。 3. 劲度系数 k 是弹簧本身的属性，由弹簧的长度、粗细、材料等因素决定，与 F 和 x 无关；F－x 图像的斜率等于 k。 学科网（北京）股份有限公司 $