第二单元 小数乘法 作业设计-2026-2027学年数学五年级上册人教版

第二单元 小数乘法 单元整合作业 · 五年级上册 · 人教版（2024年版） 天津市 · 2026-2027学年 ‌写在前面 ： 小数乘法看起来只是“多点了一个小数点”，但真正的秘密在于——转化。 把小数乘法变成整数乘法，算完再“放回”小数点。 这份作业就是一张“转化闯关地图”：从会算，到会想，到会用。 全程约50分钟。涂满15格，挑战完成。 出发前 · 三分钟热身（不计分） 热身1　计算 2.5×4 = ______。 热身2　把 0.75×1.2 转化成整数乘法计算时，先算 ______ × ______，再看两个因数一共有 ______ 位小数。 热身3　4.8×0.5 的积 ______ 4.8（填“大于”“小于”或“等于”）。 路线选择表 热身结果 学习路线 预计用时 老师会重点关注 3题全对 挑战路线：第9～15题（第1～8题口答快速过） 约30分钟 第14题的规律表述、第15题的建议是否引用数据 对2题 进阶路线：第1～13题（第14题鼓励试一试） 约33分钟 出错的那一层，第二天面批 对1题或全错 基础路线：第1～8题＋第9、10题 约23分钟 先让学生说清积的小数点怎样确定，再补做提高题 分到哪条路线，那条路线的题就要全部独立完成。分层是调整题量，不是降低要求。 第一关 · 基础性作业 ★ 人人过关（第1～8题，每题5分，共40分，约15分钟）本关任务：认准小数点，算准积。做完一题，涂一格。 1.（原创） 体育组用每个12.5元的价钱买了8个同样的篮球。 ① 一共需要 ______ 元； ② 用竖式计算 12.5×8，积是 ______，积的小数点写在 ______（填“个位右边”或“十分位右边”）； ③ 3.6×5 = ______。 □ 建议2分钟 2.（原创） 按要求填一填。 ① 计算 0.72×0.15 时，先算 72×15 = 1080，因为两个因数一共有 ______ 位小数，所以从积的右边起数出 ______ 位点上小数点，结果是 ______； ② 2.4×0.3 的积是 ______ 位小数，结果是 ______。 □ 建议2分钟 3.（原创） 在横线上填上合适的数，使计算简便。 ① 2.5×4.7×0.4 = 4.7×(______ × ______)； ② 0.8×9.9 = 0.8×(10 -______ )，所以 0.8×9.9 = 0.8×10 - 0.8×______ = ______。 □ 建议2分钟 4.（原创） 两个数相乘（两个因数都不为0），积一定比每一个因数都大。（　） □ 建议2分钟 5.（原创） 计算 1.25×0.8 时，先算 125×8 = 1000，再从积的右边起数出两位点上小数点，结果是 10.00，化简后是 10。（　） □ 建议2分钟 6.（原创） 0.35×1.2 的积是（　）位小数。 A. 两　　B. 三　　C. 四　　D. 五 □ 建议2分钟 7.（原创） 不计算，下面各算式中，积大于 3.6 的是（　）。 A. 3.6×0.9　　B. 3.6×1 C. 3.6×1.2　　D. 3.6×0.5 □ 建议3分钟 8.（原创） 妈妈带100元去超市买大米，大米每千克6.8元。她买了12.5千克，估算一下，她带的钱（　）。 A. 够，还有剩余　　B. 不够　　C. 刚好够　　D. 无法判断 □ 建议2分钟 ‌第一关自查：8题全对→优秀；错1～2题→良好；错3～4题→合格；错5题以上→待达标，找老师面批。 第二关 · 提高性作业 ★★ 生活中的小数乘法（第9～13题，每题8分，共40分，约18分钟）本关任务：把小数乘法用到真实生活里。算清楚，说明白。 9.（原创） 两家文具店卖同一种笔记本：甲店每本3.5元，买5本；乙店每本3.2元，买5本。 （1）两家店各需要多少元？ （2）哪家店便宜？便宜多少元？ （3）如果老师要买20本，选择乙店比甲店一共能省多少元？ □ 建议4分钟 10.（原创） 学校要给一间长方形教室铺地砖。教室长 8.4 米，宽 6.5 米。 （1）这间教室的面积是多少平方米？ （2）如果用边长 0.5 米的正方形地砖铺地，每块地砖的面积是多少平方米？ （3）铺满这间教室至少需要多少块地砖？（不考虑损耗） □ 建议4分钟 11.（原创） 用简便方法计算下面各题，写出计算过程。 （1）1.25×3.7×8 （2）4.6×10.1 （3）0.25×3.6 □ 建议4分钟 12.（原创） 粉刷一间教室，教室的长是 9.6 米，宽是 6.8 米，高是 3.2 米。粉刷面积包括四面墙壁和天花板（扣除门窗面积 15.8 平方米）。 （1）四面墙壁的面积一共是多少平方米？ （2）天花板的面积是多少平方米？ （3）实际粉刷面积是多少平方米？ □ 建议4分钟 13.（原创） 某市快递收费办法：首重1千克收费10元（不足1千克按1千克算），续重每千克收费3.5元（不足1千克按1千克算）。 （1）王阿姨寄一个重 3.4 千克的包裹，应付多少元？ （2）李叔叔寄一个包裹付了 27.5 元，这个包裹最多重多少千克？（按整千克考虑） □ 建议4分钟 ‌第二关提示：第11题要写出简算的步骤，不能只写结果。第13题要说明取近似值时用的是“进一法”还是“四舍五入”。 第三关 · 拓展性作业 ★★★ 积的变化秘密 ＋ 怎么买更划算（第14～15题，每题10分，共20分，约12分钟）本关任务：发现规律，用数据说话。 14.（原创）（探究） 一个因数都是 6，另一个因数变了，积会怎样变？ （1）计算下面四道题：6×0.5、6× 0.8、6×1、6×2.4； （2）根据第（1）题的结果，写出积与因数的大小关系跟因数有什么联系； （3）不计算，把 4.8×0.6、4.8×1.5、4.8×1 按从大到小的顺序排列，并说明理由； （4）自己写一个因数是 5.5、积小于 5.5 的乘法算式，并算出积。 □ 建议6分钟 15.（原创）（实践） 文具店有一种水彩笔：大盒装 12 支，售价 18 元；小盒装 6 支，售价 10.8 元。 （1）两种包装每支各多少元？哪种更划算？ （2）美术兴趣小组需要 30 支水彩笔，下面三种买法各要付多少元？ 买法①：买 3 大盒，共______支，付______元； 买法②：买 5 小盒，共______支，付______元； 买法③：买 2 大盒和 1 小盒，共______支，付______元； （3）该选哪种买法？用第（2）题中的钱数和支数把理由写清楚。 □ 建议7分钟 ‌第三关挑战：第15题的建议必须引用算出的数据，不能只说“这个便宜”。 错因自查 · 对号入座 常见错题类型 涉及题号 跟进建议 积的小数位数点错了 第1、2、6题 先数两个因数一共有几位小数，再在积上标出小数点位置。 小数乘法竖式对位错了 第1、5题 把两个因数的小数点暂时“去掉”当整数乘，算完再点小数点。 不会用运算定律简算 第3、11题 先说出整数乘法用什么定律，再找小数乘法中的相同结构。 判断积与因数大小关系出错 第4、7、14题 用具体算式验证：如 3.6 × 1.2 = 4.32 > 3.6，3.6 × 0.9 = 3.24 < 3.6。 估算时结果偏差太大 第8、12题 先估一位数再精算，对比估算和精确结果差多少。 比较方案只算单价就下结论 第15题 把三种买法的支数和钱数都算出来列成一行，再看哪种既够用又省钱。 学习收获 · 给自己打个分 等级 达到什么程度 评价方式 优秀 基础8题全对；提高5题全对，列式完整，估算合理；拓展2题都完成，规律表述完整，建议能用数据说理 自评＋互评＋教师终评 良好 基础错1～2题，订正后能说清错因；提高错1题，或单位、答语不完整；拓展完成1题，另1题有尝试 自评＋教师终评 合格 基础错3～4题，经提示能改正；提高完成3题以上且方法基本正确；拓展有尝试即可 教师终评＋面批订正 待达标 基础错5题及以上，积的小数位数混淆；提高完成不足3题，或不会把小数乘法转化为整数乘法 面批后重做，一周内复评 评价要点：① 积的小数位数是否与两个因数的小数位数之和一致；② 小数乘法竖式对位是否正确；③ 能否根据因数与1的大小关系判断积的大小；④ 能否用估算判断结果是否合理；⑤ 能否用计算数据说明选择方案的理由。 实际用时：______分钟 参考答案与解析 热身题 题号 答案 热身1 10 热身2 75，12，三 热身3 小于 第一关 · 基础性作业 1.【答案】 ①100；②100，个位右边；③18 解析：12.5×8 = 100。小数乘整数按整数乘法算，125×8 = 1000，因数12.5有一位小数，从积右边起数一位点小数点，得100.0，化简为100。3.6×5 = 18。 2.【答案】 ①四，四，0.108；②两，0.72 解析： 0.72×0.15：72×15 = 1080，两个因数共有四位小数，从积右边起数四位点小数点，得0.1080，化简为0.108。2.4× 0.3：24 ×3 = 72，共有两位小数，积是0.72。 3.【答案】 ①2.5，0.4；②0.1，0.1，7.92 解析：①2.5×4.7×0.4 = 4.7×(2.5×0.4) = 4.7×1 = 4.7。 ②0.8 ×9.9 = 0.8×(10 - 0.1) = 8 - 0.08 = 7.92。 4.【答案】 × 解析：如果其中一个因数小于1，积就比另一个因数小。 例如3.6×0.5 = 1.8，积1.8比因数3.6小。 5.【答案】 √ 解析：1.25×0.8 = 10.00 = 10，原说法正确。 6.【答案】 B 解析：0.35两位小数，1.2一位小数，共三位小数，积是三位小数。 7.【答案】 C 解析：一个因数都是3.6，另一个因数大于1时积大于3.6。只有1.2 > 1，选C。 8.【答案】 A 解析：估算：6.8≈7，12.5≈12，7×12 = 84 < 100，够，还有剩余。精确计算6.8×12.5 = 85 < 100，验证正确。 第二关 · 提高性作业 9.【答案】（1）甲店17.5元，乙店16元；（2）乙店便宜，便宜1.5元；（3）省6元 解析：（1）甲店3.5×5 = 17.5，乙店3.2×5 = 16。（2）16 < 17.5，乙店便宜，17.5 - 16 = 1.5元。（3）每本省3.5 - 3.2 = 0.3元，20本省0.3×20 = 6元。 10.【答案】（1）54.6平方米；（2）0.25平方米；（3）219块 解析：（1）8.4×6.5 = 54.6。（2）0.5× 0.5 = 0.25。（3）54.6 ÷0.25 = 218.4，地砖必须整块用，进一法，至少219块。 11.【答案】（1）37；（2）46.46；（3）0.9 解析：（1）1.25×3.7×8 = (1.25×8) ×3.7 = 10 ×3.7 = 37。（2）4.6×10.1 = 4.6×(10 + 0.1) = 46 + 0.46 = 46.46。（3）0.25×3.6 = 0.25×4×0.9 = 1×0.9 = 0.9。 12.【答案】（1）104.96平方米；（2）65.28平方米；（3）154.44平方米 解析：（1）四面墙壁= (9.6 + 6.8) ×2×3.2 = 32.8×3.2 = 104.96。（2）天花板= 9.6×6.8 = 65.28。（3）104.96 + 65.28 - 15.8 = 154.44。 13.【答案】（1）20.5元；（2）6千克 解析：（1）3.4千克按4千克算，首重10元，续重3×3.5 = 10.5元，共20.5元。（2）27.5 - 10 = 17.5，17.5÷3.5 = 5，首重1千克＋续重5千克＝6千克。 第三关 · 拓展性作业 14.【答案】（1）3，4.8，6，14.4；（2）一个因数不为0时，另一个因数小于1，积小于这个因数；另一个因数等于1，积等于这个因数；另一个因数大于1，积大于这个因数；（3）4.8×1.5 > 4.8× 1 > 4.8×0.6；（4）例如5.5×0.8 = 4.4。 解析：（1）直接计算。（2）比较积和因数6。（3）1.5 > 1积最大，0.6 < 1积最小。（4）答案不唯一，因数小于1即可。 15.【答案】（1）大盒每支1.5元，小盒每支1.8元，大盒更划算；（2）①36，54；②30，54；③30，46.8；（3）建议买法③，付46.8元，比买法①和②各少付7.2元。 解析： （1）18÷12 = 1.5，10.8÷6 = 1.8，大盒划算。（2）买法①：12×3 = 36支，18×3 = 54元；买法②：6×5 = 30支，10.8×5 = 54元；买法③：12×2 + 6 = 30支，36 + 10.8 = 46.8元。（3）三种都不少于30支，买法③付钱最少，引用数据说明。 学科网（北京）股份有限公司 $