24.1.1 必然事件、不可能事件与随机事件 课件 2026-2027学年华东师大版九年级数学上册

必然事件、不可能事件与随机事件 24 华东师大版·九年级数学上册 1 我们来玩一个“投掷正方体骰子”的游戏。 边玩边思考下列问题。 （1）掷得的点有几种可能的结果？ （2）掷得的点数会是 1 吗？ （3）掷得的点数小于 7 吗？ （4）掷得的点数会是 7 吗？ 6 种 可能是 一定是 一定不是 探究新知 我们称那些无须通过试验就能够预先确定它们在每次试验中都一定会发生的事件为必然事件. 掷得的点数小于 7. 称那些在每次试验中都一定不会发生的事件为不可能事件. 掷得的点数会是 7. 这两种事件在试验中是否发生都是我们能够预先确定的，所以统称为确定事件. 像这样，在重复试验条件下无法预先确定在一次试验中会不会发生的事件， 我们称它们为随机事件。 “掷得的点数是 2” 就是可能发生的事件， 它发生的机会在 6 万次中约有 1 万次. “掷得的点数是奇数”也是可能发生的事件， 它发生的机会在 6 万次中约有 3 万次. 你怎么理解“可能发生”的事件？举例说明. 下列事件中，哪些是随机事件？哪些是必然事件？ 哪些是不可能事件？哪些是确定事件？ ①某投篮高手投篮一次就进球； ②雨后见彩虹； ③掷一次骰子，向上一面的点数不大于 6； ④成轴对称的两个图形面积不相等； ⑤多边形的外角和等于 360°. 随机事件 随机事件 必然事件 不可能事件 必然事件 试一试 做一做 准备三张大小一样的纸片，上面印有不同的图案（如照片、自己画的图片等），把每张纸片都对折，剪成大小一样的两张图片.将这六张小纸片有图案的一面朝下，然后混合，让你的同伴随机抽出两张小纸片，你认为抽出的两张小纸片正好能成功拼成原图的机会大吗？猜一猜，大概平均几次里会有一次成功呢？ 和你的同伴交流一下试验结果，看看大多数同学在 20 次尝试中成功了几次，你和你的同伴发现了什么？ 在尝试之前请先设计一张数据记录表，记录尝试成功和失败的次数，我们还是用频数表示关注对象出现的次数，用频率表示它出现的次数与总次数的比值（或者百分比），频数和频率都能反映它们出现的频繁程度. 试一试 思 考 在这个情境中，请你再举出两个随机事件。 在这个游戏中，你关注的是哪一个随机事件？在总的试验次数中，你观察到它发生的频数是多少？频率是 50%吗？你觉得这个观察结果合乎情理吗？ 【选自教材 练习】 1. 下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？ 哪些是随机事件？为什么？ （1）打开电视机，它正在播广告； （2）抛掷 10 枚硬币，结果是 3 个正面朝上与 8 个反面朝上； （3）黑暗中，我从我的一大串钥匙中随便选中一把， 用它打开了门； （4）投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的数不是奇数便是偶数； （5）我将一粒种子埋在土里，给它阳光和水分，它会长出小苗。 随机事件 不可能事件 随机事件 必然事件 随机事件 单击此处编辑母版标题样式 单击以编辑母版副标题样式 巩固练习 2. 现实生活中，为了强调某件事是一定会发生的，我们可能 会夸张地说“它百分之两百会发生”. 在数学中，有没有 “发生的机会是百分之两百”这种说法？ 没有 单击此处编辑母版标题样式 单击以编辑母版副标题样式 3. 投掷一枚普通的正方体骰子，你同意以下说法吗？ 请说明理由. （1）不同意，（2）不同意，因为（1）（2）是随机事件. （1）“掷得的数是奇数”是不可能发生的，因为骰子上不全是 奇数，还有偶数； （2）“掷得的数是奇数”是必然发生的，因为骰子上有奇数； （3）“掷得的数不会超过 7”是可能发生的，因为骰子上的数 没有超过 7 的。 （3）不同意，因为它是必然事件. 单击此处编辑母版标题样式 单击以编辑母版副标题样式 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 事件类型 定义 举例 确定 事件 必然 事件 不可能 事件 随机事件 无须通过试验就能够预先确定它们在每次试验中都一定会发生的事件 太阳从东方升起是必然事件 在每次试验中都一定不会发生的事件 x2 < 0 (x 是实数)是不可能事件 在重复试验条件下无法预先确定在一次试验中会不会发生的事件 明天会下雨是 随机事件 课堂小结 习题 24.1 随机事件及其概率 华师大版·九年级数学上册 24 A 组 1. 某校九年级（1）班 40 位同学每 10 人一组，每人做 10 次抛掷 两枚硬币的试验，想看看“出现两个正面”的频率是否会逐渐 稳定下来，得到了下面 40 个试验结果， 探究新知 （1）学号为 113 的同学在 10 次试验中，“出现两个正面” 成功了几次？成功率是多少？他是他所在小组同学中 成功率最高的人吗？ 3 次，30%，不是. 探究新知 （2）学号为 116 和 136 的两位同学在 10 次试验中的成功率 一样吗？如果他们两人再分别做 10 次试验，成功率还 会出现类似的情况吗？ 一样，不一定. 探究新知 （3）如何计算一组同学的成功率？哪一组的成功率最高？ 成功率 = ，第一组成功率最高. 探究新知 （4）逐步累计所有同学的试验结果，完成下面的数据统计表， 如果把这张表画成相应的折线图，你会看到什么？ 12 30 40 55 63 75 86 101 试验附近. 探究新知 2. 下面是一个机器人做 9999 次“抛掷硬币”游戏时记录下的 “出现正面”的频数和频率表，以及根据“出现正面”的 频率所画的一张条形统计图。 （1）由这张频数和频率表可知，机器人抛掷完 5 次后，得到 1 次正面，“出现正面”的频率是 20%，也就是说，机 器人抛掷完 5 次后，得到_____次反面，“出现反面” 的频率是_______. 4 80% 探究新知 （2）由这张频数和频率表可知，机器人抛掷完 9999 次后，得 到______次正面，“出现正面”的频率是_______.也就是 说，机器人抛掷完 9999 次后，得到______次反面，“出 现反面”的频率是_______. 5006 50.1% 4993 49.9% 探究新知 （3）如果你和你的朋友一起合作也抛掷完 9999 次，你们记录下 的频数和频率表会与这张记录表一模一样吗？为什么？ 不一定一样. 因为每次出现正面或反面是随机的. 探究新知 （4）观察条形统计图，当抛掷次数很多很多以后（比如 800次以后），“出现正面”的频率是否比先前稳定？ 是 探究新知 3. 收集第 145 页“做一做”中拼图片活动的试验数据，检验 恰好拼成原图的频率是否随试验次数的增加而趋于稳定。 提示: 拼成原图的频率随试验次数的增加而趋于稳定. 探究新知 4. 如图所示是一枚正四面体的骰子，其四个顶点上分别标注了数字 1、2、3、4，骰子落地时朝上的顶点所标注的数字表示投掷骰子 所得的点数，以下是投掷这枚骰子 200 次所得点数的记录（5 个 数据为一组）： B 组 探究新知 （1）将数据整理后填入下表： 100% 1 40% 2 40% 4 40% 6 30% 6 32% 8 30% 9 35% 14 30% 15 28.3% 17 30% 21 26.3% 21 24.4 % 22 26 % 26 27.3 % 30 26.7 % 32 25.4 % 33 25.7% 36 26.7% 40 25.6% 41 26.5% 45 27.2 % 49 26.8 % 51 28.5 % 57 探究新知 （2）根据表中所填数据绘制“出现 1 点的频率”随投掷次数变化趋势折线图，从中你发现了什么？ 投掷 5 次和投掷 10 次后所得频率的差是 0%，30 次和 40 次之间是 5%，90 次和 100 次之间是 1.6%，190 次和 200次之间是 1.7%. 规律略. 探究新知 （3）仿照上面的方法对其他点数出现的频率进行观察，你又发现了什么？ 其他点数出现的频率大体相同，近似为 探究新知 （4）你能根据以上数据对某一点数出现的机会大小进行估计吗？ 某一点数出现的机会近似为 探究新知 5. 一副没有大小王的扑克，共 52 张，猜测一下抽出一张恰为 黑桃的机会有多大？请用重复试验的方法检验你的猜想。 探究新知 $