7.1、 数与运算，数量关系（课件）2026-2027学年人教版四年级数学上册

第七单元 复习与关联 第1节 数与运算，数量关系 1 这个学期我们在“数”的世界里探索了更大的数,也掌握了更复杂的乘法计算,还能用数量关系解决问题。 今天我们来对本学期学习的知识做一次清点、整理,你有什么好方法能让我们整理得又快又好? 画图、列表、举例子…… 激活经验 2 构建网络 活动要求:学生4人一组,结合教材,利用老师提供的“知识卡片”(计数单位、数位、读写方法、改写与近似数、口算、笔算、数量关系等),拼出或写出你们小组认为最合理的知识结构图,并用线条和箭头表示它们之间的联系。 3 构建网络 4 你有什么收获? 我认识了新的计数单位：十万、百万、千万、亿、十亿…… 构建网络 5 数位顺序表中的这个数中的两个“6”分别表示6个百亿和6个十万。 把这个数改写成用“万”作单位的数是6017469万，省略亿位后面的尾数，求近似数是602亿。 构建网络 6 笔算“多位数乘两位数”的方法,和我们以前学的多位数乘一位数的算法有什么关系? 笔算的本质是“分”与“合”,笔算“多位数乘两位数”时,我们是将“多位数乘两位数”转化为“多位数乘一位数”再合起来计算的,即将其转化为已学过的简单计算。 构建网络 7 构建网络 8 这些数量关系(单价×数量=总价)和我们的计算有什么关系? 数量关系是解决问题的“模型”,计算是解决问题的“工具”。 构建网络 9 明晰算理 1.回顾算法,梳理步骤。 问题1:计算14×12时,我们先算什么?再算什么?最后算什么? 14×12 问题2:为什么十位上的1乘14,得到的积要从十位写起? 问题3:第二步计算的结果是多少?它表示几个十? 10 明晰算理 1 4 × 1 2 8 2 4 1 6 1 8 0 ←第一步:14×2=28 ←第二步:14×10=140 ←第三步:28＋140=168 11 明晰算理 第一步的28,末位对齐什么位? 个位。 第二步的14,末位对齐什么位? 十位。 为什么第二步要写在十位下面? 因为十位上的1表示1个十,乘出来的结果是几个十。 1 4 × 1 2 8 2 4 1 6 1 8 12 明晰算理 2.说清算理,强化位值。 刚才大家已经知道第二步要写在十位下面。现在谁来说一说,为什么要这样写? 十位上的1表示1个十,1个十乘14等于14个十,也就是140,所以要从十位写起。 13 明晰算理 14×12,其实是在算什么? 14×2加14×10。 14×12=14×2＋14×10=28＋140=168。 小结:两位数乘两位数的本质是把第二个乘数分成个位和十位,分别去乘第一个乘数,最后把两个积相加。 14 应用拓展 1.骑行问题。 李叔叔计划从北京骑自行车到上海（中间经过南京），下面是计划的骑行路程： 1033 km 南京 北京 上海 295 km 15 应用拓展 (1)从北京到上海的骑行路程一共是多少千米？ (2)如果李叔叔按照115千米/天的速度骑行，15天后能到达上海吗？ (3)李叔叔购买了4袋面包和1包矿泉水，一共花了多少钱？ 15元 36元 16 应用拓展 这道题里藏着几个“桥梁”,你发现了吗? 问题(1)可以用数量关系“总量=分量＋分量”来解决。 问题(2)可以用数量关系“路程=速度×时间”来解决。 问题(3)涉及“单价×数量=总价”和“若干分量之和=总量”。 17 应用拓展 1033＋295=1328(km)。 答：从北京到上海的骑行路程一共是1328 km。 (1)从北京到上海的骑行路程一共是多少千米？ 1033 km 南京 北京 上海 295 km 18 应用拓展 115×15=1725(km),1725>1328，所以能到达。 答：15天后能到达上海。 (2)如果李叔叔按照115千米/天的速度骑行，15天后能到达上海吗？ 1033 km 南京 北京 上海 295 km 19 应用拓展 4×15=60(元)，60＋36=96(元)。 答：李叔叔一共花了96元。 (3)李叔叔购买了4袋面包和1包矿泉水，一共花了多少钱？ 15元 36元 20 2.超市苹果问题。 应用拓展 某超市一天卖出25箱苹果,每箱苹果的质量为12千克,每千克售价8元。这一天苹果的销售额是多少元? 先算总质量：25×12=300(千克), 再算销售额：300×8=2400(元)。 答：这一天苹果的销售额是2400元。 21 应用拓展 先算每箱售价：12×8=96(元), 再算总销售额：25×96=2400(元)。 答：这一天苹果的销售额是2400元。 22 应用拓展 这两种方法,你更喜欢哪一种?为什么? 解法一是先总质量再总价(数量→总量模型); 解法二是先单价再总价(单价模型)。 根据数据特点灵活选择算法,提升运算策略。 23 总结收获 请你用一两句话,写下这节课最大的收获。 可以是“我学会了……”,可以是“我明白了……”,也可以是“我发现……”。 24 作业设计 基础性作业:教材应用提升第1题。 提高性作业:教材应用提升第2题。 拓展性作业:寻找生活中的“大数”和“乘法”问题,用你喜欢的方式记录下来,课下我们举办一场“生活中的数学”分享会。 25 $