第一单元 观察简单组合体作业设计-2026-2027学年数学五年级上册人教版

第一单元 观察简单组合体 单元整合作业 · 五年级上册 · 人教版（2024年版） 天津市 · 2026-2027学年 ‌写在前面： 这份作业不是"做完就扔"的练习纸。 它是一张闯关地图——从"看得见"到"想得到"，从"摆得出"到"说得清"。 每道题旁边都有一个小方格，做完一题涂一格。涂满15格，你就完成了本单元的全部挑战。 全程约50分钟。如果超过60分钟还没做完，请停笔，告诉老师。 出发前 三分钟热身（不计分） 先做3道小题，限时3分钟。做完后同桌互批，对照下面的"路线选择表"决定今天走哪条路。 热身1　从前面看，3个小正方体并排摆成的组合体，看到的是______个正方形。 热身2　从上面看，3个小正方体并排摆成的组合体，看到的是______个正方形。 热身3　用3个小正方体搭组合体，从前面看到2个正方形，只有1种摆法。（　） 路线选择表 热身结果 对应练习路线 预计用时 老师关注重点 3题全对 挑战路线：第9～15题（第1～8题口答快速过） 约30分钟 第14题的规律表述、第15题的推理过程 对2题 进阶路线：第1～13题（第14题鼓励试一试） 约33分钟 出错的那一层，第二天面批 对1题或全错 基础路线：第1～8题＋第9、10题 约23分钟 先用小正方体摆一摆、看一看，再说出视图 分到哪条路线，那条路线的题就要全部独立完成。分层是调整题量，不是降低要求。 第一关 · 基础性作业 ★ 人人过关（第1～8题，每题5分，共40分，约15分钟）本关任务：看懂视图，认准方向，把"看到的"和"摆成的"对应起来。 做完一题，涂一格。 1. 用4个小正方体搭成组合体：底层3个并排，上层1个放在中间。 从前面看，看到的是______个正方形排成一排。 □ 建议2分钟 2. 小丽用4个小正方体搭组合体：底层3个并排，上层左边第1个上面放1个。 从上面看，看到的是______个正方形；从左面看，看到的是______个正方形排成一列。 □ 建议2分钟 3. 用4个小正方体搭成组合体A和组合体B： 组合体A：底层3个并排，上层中间1个 组合体B：底层3个并排，上层左边1个 从上面看这两个组合体，看到的图形______（填"相同"或"不同"）；从前面看，看到的图形______（填"相同"或"不同"）。 □ 建议2分钟 4. 观察一个组合体时，从前面看到的图形和从后面看到的图形一定相同。（　） □ 建议2分钟 5. 如果一个组合体从上面看到的是3个正方形排成一排，那么这个组合体的底层一定是由3个小正方体并排摆成的。（　） □ 建议2分钟 6. 用5个小正方体搭组合体：底层4个并排，上层在左边第2个上面放1个。从前面看到的图形是（　）。 A. 4个正方形排成一排 B. 5个正方形排成一排 C. 3个正方形排成一排 D. 4个正方形，其中第2个上面多1个 □ 建议2分钟 7. 一个组合体从左面看到的是2个正方形排成一列。这个组合体最少需要（　）个小正方体。 A. 2　　B. 3　　C. 4　　D. 5 □ 建议2分钟 8. 下面哪个组合体从上面看到的图形是"L"形（3个正方形排成一排，左端后方再加1个）？（　） A. 底层3个并排，上层中间1个 B. 底层3个并排，后方左侧1个 C. 底层2个并排，上层2个叠放 D. 底层3个并排，上层左侧1个 □ 建议3分钟 ‌第一关自查：8题全对→优秀；错1～2题→良好；错3～4题→合格；错5题以上→待达标，找老师面批。 第二关 · 提高性作业 ★★ 动手摆一摆，用心想一想（第9～13题，每题8分，共40分，约18分钟）本关任务：不再只是"看"，还要"摆"和"说"。用文字把你的摆法写清楚，用推理把你的判断说明白。 9. 用4个小正方体搭组合体（每个小正方体至少有一个面与其他小正方体重合）。 （1）如果要求从前面看到的是3个正方形排成一排，你有哪些摆法？至少写出2种（用文字描述，如"底层3个并排，第4个放在……"）。 （2）你发现：只根据一个方向看到的图形，摆出的组合体是唯一的吗？ □ 建议4分钟 10. 一个组合体从前面看是"凸"字形（底层3个排成一排，上层1个在中间），从上面看是3个正方形排成一排，从左面看是2个正方形排成一列。 （1）这个组合体是由几个小正方体搭成的？ （2）请你用文字描述这个组合体的摆法。 （3）从上面看和从左面看，看到的图形能否帮助你确定上层小正方体的位置？说说你的想法。 □ 建议4分钟 11. 下面有3个组合体： ① 底层3个并排，上层中间1个 ② 底层3个并排，上层左边1个 ③ 底层3个并排，上层右边1个 （1）从上面看，这3个组合体看到的图形相同吗？ （2）从左面看，这3个组合体看到的图形相同吗？为什么？ （3）从前面看，这3个组合体看到的图形相同吗？ □ 建议4分钟 12. 用4个小正方体搭成组合体：底层3个并排，上层最右边1个。 请分别画出从前面、上面、左面看到的图形（用方格纸画，每个小正方形表示一个小正方体的一个面）。 □ 建议4分钟 13. 小明用4个小正方体搭了一个组合体。他从前面看，看到的是3个正方形排成一排；从上面看，看到的也是3个正方形排成一排。 （1）你能确定这个组合体是怎样搭的吗？如果能，请描述；如果不能，请说明有几种可能。 （2）如果再增加一个条件"从左面看是2个正方形排成一列"，现在能确定吗？请描述这个组合体。 □ 建议4分钟 ‌第二关提示：第9、10题可以先用小正方体实际摆一摆再写答案。第12题用直尺画，每个小正方形大小要一致。 第三关 · 拓展性作业 ★★★ 视图里的秘密（第14～15题，每题10分，共20分，约12分钟）本关任务：从"会看"走向"会想"。发现规律，说明理由，把思考过程写清楚。 14.（探究） 用4个小正方体搭组合体，要求从上面看都是3个正方形排成一排。 （1）符合这个条件的组合体，第4个小正方体可以放在哪些位置？请写出至少3种不同的摆法。 （2）这些组合体从前面看到的图形一定相同吗？举例说明。 （3）你发现：从同一方向看到的图形相同的组合体，它们的摆法______（填"一定相同""一定不同"或"可能不同"）。 □ 建议6分钟 15.（实践） 小华用小正方体搭了一个组合体，从三个方向看到的图形如下： 从前面看：3个正方形排成一排 从上面看：2个正方形排成一排（前后各1个） 从左面看：3个正方形排成一列 （1）这个组合体是由几个小正方体搭成的？ （2）请用文字描述这个组合体的摆法（提示：可以从"底层怎么摆""上层怎么摆"来说）。 （3）请说明你的推理过程：你是先从哪个方向入手的？为什么？ □ 建议6分钟 ‌第三关挑战：第15题要求写出推理过程，不能只写结论。写清楚"先看哪个方向、为什么、然后怎么调整"。 错因自查 · 对号入座 做完后，如果你在某道题上卡住了，对照下表找找原因，在错题旁边写上"已订正"。 如果你… 看看第几题 怎么跟进 把从左面和从右面看到的图形搞混了 第2、7、12题 站在组合体左面实际观察，用手比划"眼睛看到的是哪一面"，再和右面比一比。 觉得"从上面看相同"就是组合体相同 第3、5、11题 用小正方体摆出两个从上面看相同、从前面看不同的组合体，实际观察对比。 只给一个方向就认为摆法唯一 第9、13、14题 动手摆出至少3种不同摆法，体会"只给一个方向，摆法不唯一"。 从左面观察时视角转不过来 第2、10、15题 想象自己走到组合体左面，眼睛正对着左面看。 画三视图时正方形位置或数量出错 第12题 先实际观察再画，画完用小正方体重摆验证。 根据三视图还原时不会有序推理 第10、15题 记住策略：先看上面定"底层几排几列"，再看左面定"几层"，最后用前面验证"每层的位置"。 学习收获 · 给自己打个分 等级 达到什么程度 评价方式 优秀 基础8题全对；提高5题全对，摆法描述清晰，画图规范；拓展2题都完成，规律表述完整，推理有条理 自评＋互评＋教师终评 良好 基础错1～2题，订正后能说清错因；提高错1题，或摆法对但描述不够完整；拓展完成1题，另1题有尝试 自评＋教师终评 合格 基础错3～4题，经提示能改正；提高完成3题以上且方法基本正确；拓展有尝试即可 教师终评＋面批订正 待达标 基础错5题及以上，方向与视图混淆；提高完成不足3题，或不会用文字描述摆法 面批后重做，用小正方体实际摆一摆再画图，一周内复评 评价要点： ① 能否正确辨认从前面、上面、左面看到的平面图形； ② 能否理解从同一方向观察不同组合体，看到的图形可能相同也可能不同； ③ 能否用"排、列、层"等术语有条理地描述组合体的摆法； ④ 能否根据三视图有序推理还原组合体； ⑤ 画三视图时正方形数量、位置是否正确。 实际用时：______分钟（请如实填写）如果全班中位数超过60分钟，老师会删减下一单元的提高题量。 参考答案与解析 热身题 题号 答案 热身1 3 热身2 3 热身3 ×（有2种摆法：3个并排；2个并排第3个叠在左面或右面，从前面看都是2个正方形） 第一关 · 基础性作业 1.【答案】 3 解析：底层3个并排，上层中间1个。从前面看，底层3个正方形排成一排，题目问"几个正方形排成一排"，指底层那一排，填3。 2.【答案】 3；2 解析：从上面看，底层3个正方形的俯视图，上层左边1个与底层左边第1个上下重叠，从上面看仍然是3个正方形排成一排。从左面看，左边一列：底层1个＋上层1个＝2个正方形排成一列。 3.【答案】 相同；不同 解析：组合体A和B底层都是3个并排，从上面看都是3个正方形排成一排，相同。从前面看，A是"凸"形，B是台阶形，不同。 4.【答案】 × 解析：从前面和从后面观察，看到的图形是左右相反的"镜像"。如果组合体左右对称，则相同；如果不对称，则不同。题目没有说明组合体是否对称，不能一概而论，作为判断题应判为错误。 5.【答案】 √ 解析：从上面看到的是3个正方形排成一排，说明组合体的俯视图是底层3个并排。底层至少需要3个小正方体来形成这个俯视图，所以原说法正确。 6.【答案】 D 解析：底层4个并排，上层在左边第2个上面放1个。从前面看，底层看到4个正方形排成一排，上层在第2个位置多1个，所以是"4个正方形，其中第2个上面多1个"，选D。 7.【答案】 A 解析：从左面看到2个正方形排成一列，说明组合体至少有2层。最少需要2个小正方体（1个在下，1个叠在上面），从左面就能看到2个正方形。选A。 8.【答案】 B 解析：题目问从上面看到的图形是"L"形（3个正方形排成一排，左端后方再加1个）。B选项"底层3个并排，后方左侧1个"从上面看正好是"L"形。选B。 第二关 · 提高性作业 9.【答案】（1）摆法示例：①底层3个并排，第4个放在底层任意一个的上面；②底层3个并排，第4个放在底层最左边后面被挡住。（2）不是唯一的。 解析：只给一个方向的视图，满足条件的摆法有很多种，所以不唯一。 10.【答案】（1）4个。（2）底层3个并排，上层中间1个叠在底层中间那个上面。（3）能。从上面看是3个正方形排成一排，说明底层是3个并排，且上层没有超出底层范围。从左面看是2个正方形排成一列，说明只有左边或右边或中间那一列有2层。结合从前面看是"凸"形（上层在中间），可以确定上层中间1个在底层中间上面。 11.【答案】（1）相同（都是3个正方形排成一排）。（2）不相同。①从左面看是1个正方形（上层在中间，从左面看只能看到左边第一列底层1个）；②从左面看是2个正方形排成一列（上层在左边第1个上面）；③从左面看是1个正方形（上层在右边第3个上面，从左面看左边第一列只有底层1个）。（3）不同（①是"凸"形，②是台阶形向左，③是台阶形向右）。 12.【答案】 从前面看：下面3个排成一排，上面最右边1个。 从上面看：3个正方形排成一排。 从左面看：1个正方形（因为左边第一列只有底层1个，上层在右边第3个，从左面看被挡住）。 13.【答案】（1）不能确定。有3种可能：底层3个并排，上层1个放在底层任意一个上面（左、中、右均可）。从前面看都是3个正方形排成一排（上层与底层重叠或可见但底层仍是一排），从上面看都是3个一排。（2）能确定。从左面看2个正方形排成一列，说明只有左边第一列有2层。所以上层1个放在底层最左边上面。组合体：底层3个并排，上层最左边1个。 第三关 · 拓展性作业 14.【答案】（1）第4个小正方体可以放在：底层任意一个的上面（3种位置）。（2）不一定相同。例如放在左上面：从前面看是"下面3个，上面左边1个"；放在中间上面：从前面看是"凸"形。两者从前面看到的图形不同。（3）可能不同。 解析：从上面看是3个正方形排成一排，说明俯视图只有3个位置有正方体。第4个小正方体必须与底层的一个上下重叠，否则俯视图会多出位置。所以第4个只能放在底层3个之一的上面。放在不同位置，从前面看到的图形不同。 15.【答案】（1）3个。（2）底层前后各1个小正方体，前面那个的上面再叠2个小正方体。（3）先从上面看入手：2个正方形前后各1个，说明底层是前后排列的2个位置。再看左面：3个排成一列，说明前面那一列有3层。最后看前面：3个排成一排，验证前面那一列确实是3个竖直排列。推理过程：先由上面确定"前后各1个"，再由左面确定"前面一列有3层"，前面确定"就是3个竖直排"。 学科网（北京）股份有限公司 $