广西壮族自治区崇左市大新县昌明乡中学2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

2026年昌明乡中学七年级数学第一次月考试卷答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D C A A C B D A B 题号 11 12 答案 A A 1．A 【详解】解：∵高于海平面米记作米， ∴低于海平面米记作米． 2．D 【分析】先根据有理数的化简法则计算每个选项中两个数的值，再根据相反数的定义判断即可，相反数是指绝对值相等，符号相反的两个数． 【详解】解：、∵，，两数相等， ∴不是互为相反数，不符合题意； 、∵，，两数相等， ∴不是互为相反数，不符合题意； 、∵，，两数相等， ∴不是互为相反数，不符合题意； 、∵，，两数绝对值相等，符号相反， ∴两数互为相反数，符合题意． 3．C 【分析】本题考查了有理数的混合运算. 根据运算顺序：先乘方，再乘除，后加减，有括号先算括号内的，逐一计算后判断即可. 【详解】解： A.，A错误； B.，B错误； C.，正确； D.，D错误； 故选：C. 4．A 【分析】根据题意分别求出的值，即可得到答案． 【详解】解：； ， ， ； ． 5．A 【分析】本题考查相反数的化简规则，依据“负负得正、正负得负、正正得正”的符号化简法则，对各选项逐一判断即可． 【详解】解：A. 负负得正，故，选项A化简正确，符合题意； B. 正负得负，故，选项B化简错误，不符合题意； C. 正号不改变数的符号，故，选项C化简错误，不符合题意； D. 先化简内层，，再化简外层，，故， 选项D化简错误，不符合题意． 故选：A． 6．C 【分析】本题考查有理数乘方、相反数、绝对值的基础化简知识．先分别化简题目给出的四个有理数，再根据负数的定义统计负数的个数． 【详解】解：依次化简各数： ∵ ，1>0，是正数， ，，是正数， ，，是负数， ，，是负数， ∴ 负数一共有2个． 7．B 【分析】将三个数求和后，进行判断即可. 【详解】解：（元）； 故杨老师当天微信收支的最终结果是收入4元. 8．D 【分析】根据数轴得到，进而根据不等式的性质逐一判断即可． 【详解】解：由数轴可知， ∴， ， ， ． 9．A 【分析】本题为新定义运算题，需根据给定的运算规则，将对应数值代入公式计算求解． 【详解】解：∵， ∴， 故选：A． 10．B 【分析】本题考查了小数点的移动规律，掌握小数点向右移动1位，则得到的数是原来的10倍是解题的关键．根据题意可知，小数点向右移动1位，则得到的数是原来的10倍，用除以即可求出原数是多少． 【详解】解：． 故选：B． 11．A 【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离，一元一次方程的应用；设表示6的点与表示的的点的连线段的中点表示的数为，由数轴上两点之间的距离得，据此列式计算即可求解． 【详解】解：设表示6的点与表示的的点的连线段的中点表示的数为，则有： ， 解得：， 数轴上A、B两点之间的距离为12， ， 到表示1的点的距离为， 点表示的数为， 故选：A． 12．A 【分析】将五个相邻两数之和的等式相加，求出五个数的总和，再结合已知条件依次求出各数，比较大小即可． 【详解】解：由题意得：，，，，， 将以上五式相加得：， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴，，，， ∵，即， ∴卡片上的数最大的编号记为D． 13． 【分析】此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数． 【详解】解：3.86亿； 故答案为：． 14． 【详解】解：． 15．2 【详解】解：∵，，， ∴， ∴， 解得：， ∴． 16．49 【详解】解：由题意得，． 17．(1)33 (2)2 【分析】（1）将除法转化为乘法，再根据乘法运算律计算即可得出结果； （2）先计算乘方，再计算括号里面的，最后计算乘除即可得出结果． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 18．(1) (2) 【分析】本题结合新定义运算考查了有理数的混合运算，关键是准确把握新运算的运算规则，严格按照有理数的运算顺序和运算法则进行计算． （1）直接将、代入新运算的表达式中，按照“先乘方，再乘法，最后加减”的有理数运算顺序依次计算，即可求出结果； （2）需遵循“先算括号内，后算括号外”的运算顺序，先将、代入新运算表达式求出的结果，再将此结果作为新的值，保持不变，再次代入新运算表达式进行计算，即可得到最终结果． 【详解】（1）解：根据新运算规则， 将，代入得： ； （2）解：先计算括号内的， 将，代入得：， 再计算，将，代入得：． 19．(1)； (2)的值为或． 【分析】本题考查了绝对值的意义，有理数乘法，有理数乘方，掌握知识点的应用是解题的关键． （）由，得 或，所以当时，，不符合条件；当时，，符合条件，再代入即可求解； （）由，，得，，然后通过，分为当时，只能取，当时，只能取，两种情况求解即可． 【详解】（1）解：∵， ∴或， ∵，， ∴当时，，不符合条件； 当时，，符合条件， ∴，， ∴； （2）解：∵，， ∴，， ∵， ∴， ∴分情况：当时，只能取， 此时； 当时，只能取， 此时； ∴的值为或． 20．(1)2 (2)①84；②1053， 【分析】（1）根据题意确定折叠的点表示的数为0，由得解； （2）①令折叠点表示的数为，则，得；由 得解；②由①知，A、B两点到折叠点的距离相等为，得A、B两点表示的数分别为，． 【详解】（1）解：若1表示的点与表示的点重合，则折叠的点表示的数为0，于是 ， ∴表示的点与数表示的点重合． （2）解：①令折叠点表示的数为，则， 解得； 于是， ， ∴原点与数 表示的点重合； ②由①知，折叠点表示的数为， ∵A、B两点之间的距离为2022， ∴A、B两点到折叠点的距离相等为，； ∴A、B两点表示的数分别为，． 【点睛】本题考查数轴上两点间的距离，熟练运用两点间距离公式求点所表示的数是解题的关键． 21．(1)收工时该检修小组在A地的东边，距离A地5千米 (2)该检修小组这一天行驶的总路程为千米 【详解】（1）解：（千米）， 答：收工时该检修小组在A地的东边，距离A地5千米； （2）解：（千米）， 答：该检修小组这一天行驶的总路程为千米． 22．(1)38 (2) (3)元 【分析】本题考查了正负数的应用，有理数混合运算的实际应用，理解正负数的意义是解题的关键． （1）根据正数和负数的实际意义，用最大的数减去最小的数即可； （2）根据正数和负数的实际意义列式计算即可； （3）结合（2）中所求结果列式计算即可． 【详解】（1）解：， 即这一周里路程最多的一天比最少的一天多走； 故答案为：38 （2）解：， 即小王的新能源电动汽车这一周一共行驶； （3）解：元， 即小王家换成新能源电动汽车后一周行驶费用比原来节省元． 23．(1)①7；②206 (2)或 【分析】（1）①根据题目所给的运算顺序，列出算式进行计算即可； ②根据题目所给的运算顺序，列出算式进行计算即可； （2）根据题目所给的运算顺序，列出方程，根据平方根的定义进行计算即可． 【详解】（1）解：① ； ② ； （2）解：由题意知，， ∴， ∴， ∴或， ∴或． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年昌明乡中学七年级数学第一次月考试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共12小题，每题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合要求，多选、错选或未选均不得分） 1．我国古代的《九章算术》，是世界数学史上首次正式引入负数的文献．若高于海平面米可记作米，则低于海平面米可记作（     ） A．米 B．米 C．米 D．米 2．下列各对数中，互为相反数的是（     ） A．与 B．与 C．与 D．与 3．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 4．若，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 5．下列各式中，化简正确的是（    ） A． B． C． D． 6．在有理数中负数有（   ）个 A．4 B．3 C．2 D．1 7．手机移动支付给生活带来了便捷，如图是杨老师2024年10月25日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），杨老师当天微信收支的最终结果是（    ） A．收入21元 B．收入4元 C．支出5元 D．支出12元 8．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 9．对于有理数a，b，定义一种新运算“△”，规定，则 （      ） A．77 B． C．63 D．13 10．一个小数，如果小数点向右移动1位，比原数多9.45，原数是（   ） A．94.5 B．1.05 C．10.5 D．0.945 11．小丽在纸上画了一条数轴后，折叠纸面使数轴上表示6的点与表示的点重合；若数轴上A、B两点之间的距离为12(A在B左侧)，且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数是（    ） A． B．6 C． D． 12．有50张同样的卡片，上面分别写有1，2，3，．．．，49，50．从中随机抽取五张，并将它们正面向下放置在桌上．如图，这五张卡片编号分别记为A，B，C，D，E，相邻两张卡片上的数的和如下表所示，则卡片上的数最大的编号记为（   ） 卡片编号 A，B B，C C，D D，E A，E 两数的和 71 48 54 66 59 A．D B．C C．B D．A 二、填空题（本大题共4题小题，每题3分，共12分） 13．据国家旅游局数据中心综合测算，2018年春节全国共接待游客3.86亿人次，将“3.86亿”用科学记数法表示，可记为____________． 14．计算：_______ 15．若，则________． 16．定义一种新运算“※”：对于任意有理数、，都有，例如：．则的计算结果为________． 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答时要求在答题卡对应的区域内写出文字说明、证明过程或运算步骤）。 17．（8分）计算： (1)简便计算： (2)计算：． 18．（10分）定义一种新运算“”，规则为：，例如：，解答下列问题： (1)； (2)． 19．（10分）求值： (1)已知，，且，求的值； (2)如果，，且，求的值． 20．（10分）已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．    (1)若1表示的点与表示的点重合，则表示的点与数 　 　表示的点重合； (2)若表示的点与86表示的点重合，回答以下问题： ①原点与数 　 　表示的点重合； ②若数轴上A、B两点之间的距离为2022，且A、B两点经折叠后重合，则A、B两点表示的数是 　 　． 21．（10分）某电业局要对某市区的电路进行巡检，某检修小组从A地出发，在东西向的马路上进行检修，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，检修车一天中八次行驶记录如下：（单位：千米）． (1)收工时该检修小组距离A地多远？ (2)该检修小组这一天行驶的总路程为多少千米？ 22．（12分）新能源汽车以其环保、节能、使用成本低等优点，越来越受到人们的青睐，元旦期间小王家新换了一辆新能源纯电动汽车，他连续一周记录了每天行驶的路程，如下表所示，以为标准，超过的记为“”，不足的记为“”． 日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 路程 0 (1)这一周里路程最多的一天比最少的一天多走__________？ (2)小王的新能源电动汽车这一周一共行驶多少？ (3)已知汽油车每行驶约需用汽油8升，汽油价格为元／升；新能源电动汽车每行驶耗电量约10度，电价约元／度，小王家换成新能源电动汽车后一周行驶费用比原来节省多少钱？ 23．（12分）在数学活动课上，李老师设计了一个游戏活动，四名同学分别代表一种运算，四名同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，剩余同学中，一名学生负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快者获胜，可以得到一个奖品． 下面我们用四个卡片代表四名同学： A：乘2 B：减 C：平方 D：加6 (1)列式，并计算： ①经过A，B，C，D的顺序运算后，结果是多少？ ②5经过B，C，A，D的顺序运算后，结果是多少？ (2)探究：数a经过D，C，A，B的顺序运算后，结果是13，a是多少？ 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $