学易金卷：七年级数学上学期期中模拟卷（内蒙古专用，范围：新教材人教版七上第1～4章）

………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：90分钟，分值：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材人教版七年级上册第1~4章。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 （新考法）1．中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家，如果盈利60元，记作“元”，那么亏损20元，记作（   ） A．元 B．元 C．元 D．元 （热点）2．用表示的数一定是（    ） A．负数 B．正数或负数 C．负整数 D．以上全不对 （新情境）3．“学中共党史，庆建党百年”．截至10月1日，某市约有263000名群众参与党史学习，线上答题次数突破2410000次，掀起了党史学习竞赛的热潮．用科学记数法表示2410000是（   ） A． B． C． D． 4．下列各组数中，互为相反数的是（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 5．若，则的值是（   ） A． B． C． D． 6．下列说法正确的是（   ） A．绝对值是它本身的数是正数 B．有理数分为正有理数和负有理数 C． 数轴上表示的点一定在原点的左边 D．最大的负整数是 （新考法）7．下面选项中，两个量成反比例关系的是（   ） A．正方形的面积与边长 B．从昆明到大理的路程一定，行驶的时间与平均速度 C．完成一项工作，已完成的工作量与未完成的工作量 D．钢笔的单价一定，购买的总价与数量 （新考法）8．有依次排列的2个整式，，对任意相邻的两个整式，都相加再除以2，所得结果写在这两个整式之间，可以产生一个新的整式列：，，，这称为第一次操作；将第一次操作后的整式列按上述方式再做一次操作，可得到整式列：，，，，，这称为第二次操作；…，按此方式操作下去，经过第三次操作后，整式列的和为（   ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9．（本题3分）精确到___________位． （热点）10．（本题3分）定义一种新的运算：，如：，那么_____． （热点）11．（本题3分）实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则的化简结果是_________． （新考法）12．（本题3分）幻方是我国的一种传统游戏．如图，有一个类似于幻方的“幻圆”，将，，，0，3，5，7，9分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内、外两圈上的4个数字之和都相等．现已完成了部分填数，则图中的值为________． 三、解答题：本题共6小题，共64分。其中：13每题16分，14-15题每题8分，16-17题每题10分，18题12分。 13．(1)计算： (2)计算： (3)先化简，再求值：，其中． 14．某高速公路养护小组，乘车沿南北方向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下．（单位：千米），，，，，，，，， (1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ (2)若汽车耗油量为升/千米，则这次养护共耗油多少升？ 15．已知代数式，． (1)当，时，求的值； (2)若的值与x的取值无关，求y的值． 16．某商场销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价700元，电磁炉每台定价200元．“双11”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一台微波炉送一台电磁炉； 方案二：微波炉和电磁炉都按定价的付款． 现某客户要到该卖场购买微波炉20台，电磁炉x台． (1)若该客户按方案一购买，需付款____________元（用含x的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款____________元（用含x的代数式表示）． (2)若，通过计算说明，此时按哪种方案购买较为合算？ (3)当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算出购买总金额． 17．点、、在数轴上的位置如图所示． (1)点B表示的数是______，点C表示的数是______； (2)折叠数轴，使数轴上的点B和点C重合，则点与表示数______的点重合； (3)有理数、在数轴上对应点之间的距离可表示为，如5与2在数轴上所对应的点之间的距离为． ①求的最小值； ②若、两点之间的距离为2024（点在点的左侧），将数轴折叠，使得1对应的点与对应的点重合，此时、两点也重合，求、两点分别表示的数； 18．如图①，在数轴上点表示的数为，点表示的数为，点与点之间的距离记为，我们规定：的大小可以用位于右边的点表示的数减去左边的点表示的数表示，即．请用上面的知识解答下面的问题： 如图②，在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，是最大的负整数，且，满足与互为相反数． (1)________，_____． (2)若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与数_____表示的点重合； (3)点，，开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和每秒个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后． ①请问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值； ②探究：若点，向右运动，点向左运动，速度均保持不变，的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 参考答案 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A D B D D D B C 2、 填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9．千 10．1 11．/ 12． 三、解答题：本题共6小题，共64分。本题共6小题，共64分。其中：13每题16分，14-15题每题8分，16-17题每题10分，18题12分。 13．【解析】（1）解： （2分） （4分） （5分） 【解析】（2）解： （1分） （2分） （3分） （4分） （5分） （3）【解析】解： ，（3分） 当时， 原式 ．（3分） 14．【解析】（1）解：∵， ∴养护小组最后到达的地方在出发点北方，距出发点千米；（3分） （2）解：由题意知，， ∵， ∴这次养护共耗油升．（7分） 15．【解析】（1）解：∵，， ∴ ， 当，时， ∴原式．（4分） （2）解：由（1）知，， ∵的值与x的取值无关， ∴含x的项的系数为0， 在中，含x的项为，其系数为， ∴， 解得．（8分） 16．【解析】（1）解：元， ∴该客户按方案一购买，需付款元， 元， ∴该客户按方案二购买，需付款元， 故答案为，；（13分） （2）方案一：当时，原式（元）， 方案二：当时，原式（元）， ∵， ∴按方案二购买较为合算；（6分） （3）按方案一购买20台微波炉，则可送20台电磁炉；再按方案二购买20台电磁炉． 总金额为：（元）．（10分） 17．【解析】（1）解∶点表示的数是，点表示的数是6，（4分） （2）解∶折叠数轴，使数轴上的点和点重合，则数轴在2对应的点处折叠，因此点与数9表示的点重合， 故答案为∶9；（6分） （3）解∶①当的值最小值时，对应的点在3和6对应的点之间， 当时，的值最小， 此时， 因此的最小值是3；（8分） ②对应的点与对应的点重合， 数轴在对应的点处折叠， 两点之间的距离为2024， 与对应的点的距离是1012， 表示的数是表示的数是．（10分） 18．【解析】（1）解：与互为相反数， ，， 解得：，， 是最大的负整数， ， ，，（4分） （2）解：由可知，， 折痕位置的点表示的数是， 设与点对称的点表示的数为， 可得：， 解得：， 点与表示数的点重合.（8分） （3）1t秒后，A点对应的数为-3-2t，B点对应的数为 -1+t，C点对应的数为5+3t。根据数轴两点距离规则: BC=(5+3t)-(-1+t) =6+2t AB=(-1+t)-(-3-2t) 代入表达式得: =2+3t 3BC-2AB=3(6+2t)-2(2+3t) =18+6t-4-6t =14 因此值固定为14，不随t变化。 解：在点与点相遇前的值随的变化而变化，相遇后的值不会改变， 理由如下： 秒钟后点、、表示的数分别为：，，， ， 当在的右侧时，， ， 当在的左侧时，， ， 点与点相遇前，的值随的变化而变化，相遇后的值不改变，是．（12分） 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 11 2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共212分。 9._______________ 10. ___________ 11. _________________ 12. __________________ 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 13．(1)（5分）计算： 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 13.(2)（5分）计算： (3)（6分）先化简，再求值：，其中． 14．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 15．（8分） 16.（10分）(1)若该客户按方案一购买，需付款____________元（用含x的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款____________元（用含x的代数式表示）． 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17．（10分）17．点、、在数轴上的位置如图所示． (1)点B表示的数是______，点C表示的数是______； (2)折叠数轴，使数轴上的点B和点C重合，则点与表示数______的点重合； 18．（12分） (1)________，_____． (2)若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与数_____表示的点重合； 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 全解全析 （考试时间：90分钟，分值：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材人教版七年级上册第1~4章。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 1．（本题3分）中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家，如果盈利60元，记作“元”，那么亏损20元，记作（   ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】A 【分析】本题考查了正负数的实际意义． 正负数表示相反意义的量，盈利记为正，则亏损记为负． 【详解】解：∵盈利60元记作元， ∴亏损20元记作元． 故选：A． （热点）2．（本题3分）用表示的数一定是（    ） A．负数 B．正数或负数 C．负整数 D．以上全不对 【答案】D 【分析】本题主要考查用字母可以表示数，既可以是正数，也可以是负数和0，带有负号的数不一定就是负数． 【详解】解：A、当为非正数时，则表示的数是非负数，故此选项不符合题意； B、当时，，即此时表示的数既不是负数，也不是正数，故此选项不符合题意； C、当时，，即此时表示的数既不是负数，也不是正数，故此选项不符合题意； 故选D． （新情境）3．（本题3分）“学中共党史，庆建党百年”．截至10月1日，某市约有263000名群众参与党史学习，线上答题次数突破2410000次，掀起了党史学习竞赛的热潮．用科学记数法表示2410000是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：， 故选：B． 4．（本题3分）下列各组数中，互为相反数的是（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】D 【分析】本题考查了相反数，化简绝对值，根据相反数的定义和化简绝对值逐项排除即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：A、，，故和不互为相反数，原选项不符合题意； B、，，故和不互为相反数，原选项不符合题意； C、和不互为相反数，原选项不符合题意； D、，，故和互为相反数，原选项符合题意． 故选：D 5．（本题3分）若，则的值是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了非负数的性质，理解并掌握非负数的性质是解题关键．根据绝对值非负性和偶数次方的非负数性质，即可获得答案． 【详解】解：∵， 又∵，， ∴，， 解得，． 故选：D． 6．（本题3分）下列说法正确的是（   ） A．绝对值是它本身的数是正数 B．有理数分为正有理数和负有理数 C． 数轴上表示的点一定在原点的左边 D．最大的负整数是 【答案】D 【分析】本题考查了绝对值的性质、有理数的分类、数轴和负整数的定义．根据绝对值的性质、有理数的分类、数轴和负整数的定义，逐一判断选项的正确性，即可作答． 【详解】解：A、绝对值是它本身的数是非负数，故该选项不符合题意； B、有理数分为正有理数，0和负有理数，故该选项不符合题意； C、当时，则，即数轴上表示的点一定在原点的左边是错误的，故该选项不符合题意； D、最大的负整数是，故该选项符合题意； 故选：D （新考法）7．（本题3分）下面选项中，两个量成反比例关系的是（   ） A．正方形的面积与边长 B．从昆明到大理的路程一定，行驶的时间与平均速度 C．完成一项工作，已完成的工作量与未完成的工作量 D．钢笔的单价一定，购买的总价与数量 【答案】B 【分析】本题考查了辨识正、反比例的量，判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定．如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例．由此逐项判断即可． 【详解】解：A. 正方形的面积÷正方形的边长=正方形的边长，没有定值，故正方形的边长和面积不成比例，不符合题意； B.时间×速度=路程（定值），是乘积为定值，符合反比例的意义，则从昆明到大理的路程一定，行驶的时间与平均速度是成反比例，故该选项正确，符合题意； C. 完成一项工作减去已完成的工作量等于未完成的工作量，不符合反比例的意义，故该选项不正确，不符合题意； D. 钢笔的单价一定，购买的总价与数量，根据总价÷数量=单价（定值），符合正比例的意义，故该选项不正确，不符合题意； 故选：B． 8．（本题3分）有依次排列的2个整式，，对任意相邻的两个整式，都相加再除以2，所得结果写在这两个整式之间，可以产生一个新的整式列：，，，这称为第一次操作；将第一次操作后的整式列按上述方式再做一次操作，可得到整式列：，，，，，这称为第二次操作；…，按此方式操作下去，经过第三次操作后，整式列的和为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查整式的加减． 根据题目模拟每次操作过程，得到第三次操作后的整式序列，然后求和所有整式． 【详解】初始整式列：，． ∵第一次操作：在相邻整式间插入平均值， ∴插入 ， 得序列：，，． ∵第二次操作：在每对相邻整式间插入平均值， ∴插入 ，， 得序列：，，，，． ∵第三次操作：在每对相邻整式间插入平均值， ∴插入 ， ， ， ， 得序列：，，，，，，，，． 求和：有9个，常数项为， 常数和=， ∴总和 = ． 故选：C． 二、填空题（共12分） 9．（本题3分）精确到___________位． 【答案】千 【分析】将科学记数法表示的数还原为原数，根据最后一个有效数字所在的数位确定精确位数. 【详解】解：先还原为原数，， 原数中最后一个有效数字位于千位， 因此精确到千位. （热点）10．（本题3分）定义一种新的运算：，如：，那么_____． 【答案】1 【分析】本题考查了有理数的乘方，根据，直接计算，即可作答． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：1． （热点）11．（本题3分）实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则的化简结果是_________． 【答案】/ 【分析】本题考查了数轴与绝对值的综合，解题的关键是掌握绝对值的性质和数轴的性质．结合数轴可知，得到，进而即可得出答案． 【详解】解：根据数轴可得， ， ， 故答案为：． （新考法）12．（本题3分）幻方是我国的一种传统游戏．如图，有一个类似于幻方的“幻圆”，将，，，0，3，5，7，9分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内、外两圈上的4个数字之和都相等．现已完成了部分填数，则图中的值为________． 【答案】 【分析】本题考查了幻方问题． 根据题意求出的值，进而计算即可． 【详解】解：∵， ∴，， 解得：，， ∴． 故答案为：． 3、 解答题：本题共6小题，共64分。其中：13每题16分，14-15题每题8分，16-17题每题10分，18题12分。 13．(1)计算： (2)计算： (3)先化简，再求值：，其中． 【解析】（1）解： （2分） （4分） （5分） 【解析】（2）解： （1分） （2分） （3分） （4分） （5分） （3）【解析】解： ，（3分） 当时， 原式 ．（3分） 14．某高速公路养护小组，乘车沿南北方向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下．（单位：千米），，，，，，，，， (1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ (2)若汽车耗油量为升/千米，则这次养护共耗油多少升？ 【解析】（1）解：∵， ∴养护小组最后到达的地方在出发点北方，距出发点千米；（3分） （2）解：由题意知，， ∵， ∴这次养护共耗油升．（7分） 15．已知代数式，． (1)当，时，求的值； (2)若的值与x的取值无关，求y的值． 【解析】（1）解：∵，， ∴ ， 当，时， ∴原式．（4分） （2）解：由（1）知，， ∵的值与x的取值无关， ∴含x的项的系数为0， 在中，含x的项为，其系数为， ∴， 解得．（8分） 16．某商场销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价700元，电磁炉每台定价200元．“双11”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一台微波炉送一台电磁炉； 方案二：微波炉和电磁炉都按定价的付款． 现某客户要到该卖场购买微波炉20台，电磁炉x台． (1)若该客户按方案一购买，需付款____________元（用含x的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款____________元（用含x的代数式表示）． (2)若，通过计算说明，此时按哪种方案购买较为合算？ (3)当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算出购买总金额． 【解析】（1）解：元， ∴该客户按方案一购买，需付款元， 元， ∴该客户按方案二购买，需付款元， 故答案为，；（13分） （2）方案一：当时，原式（元）， 方案二：当时，原式（元）， ∵， ∴按方案二购买较为合算；（6分） （3）按方案一购买20台微波炉，则可送20台电磁炉；再按方案二购买20台电磁炉． 总金额为：（元）．（10分） 17．点、、在数轴上的位置如图所示． (1)点B表示的数是______，点C表示的数是______； (2)折叠数轴，使数轴上的点B和点C重合，则点与表示数______的点重合； (3)有理数、在数轴上对应点之间的距离可表示为，如5与2在数轴上所对应的点之间的距离为． ①求的最小值； ②若、两点之间的距离为2024（点在点的左侧），将数轴折叠，使得1对应的点与对应的点重合，此时、两点也重合，求、两点分别表示的数； 【解析】（1）解∶点表示的数是，点表示的数是6，（4分） （2）解∶折叠数轴，使数轴上的点和点重合，则数轴在2对应的点处折叠，因此点与数9表示的点重合， 故答案为∶9；（6分） （3）解∶①当的值最小值时，对应的点在3和6对应的点之间， 当时，的值最小， 此时， 因此的最小值是3；（8分） ②对应的点与对应的点重合， 数轴在对应的点处折叠， 两点之间的距离为2024， 与对应的点的距离是1012， 表示的数是表示的数是．（10分） 18．如图①，在数轴上点表示的数为，点表示的数为，点与点之间的距离记为，我们规定：的大小可以用位于右边的点表示的数减去左边的点表示的数表示，即．请用上面的知识解答下面的问题： 如图②，在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，是最大的负整数，且，满足与互为相反数． (1)________，_____． (2)若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与数_____表示的点重合； (3)点，，开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和每秒个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后． ①请问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值； ②探究：若点，向右运动，点向左运动，速度均保持不变，的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． ，点、均在边上，且， 【解析】（1）解：与互为相反数， ，， 解得：，， 是最大的负整数， ， ，，（4分） （2）解：由可知，， 折痕位置的点表示的数是， 设与点对称的点表示的数为， 可得：， 解得：， 点与表示数的点重合.（8分） （3）1t秒后，A点对应的数为-3-2t，B点对应的数为 -1+t，C点对应的数为5+3t。根据数轴两点距离规则: BC=(5+3t)-(-1+t) =6+2t AB=(-1+t)-(-3-2t) 代入表达式得: =2+3t 3BC-2AB=3(6+2t)-2(2+3t) =18+6t-4-6t =14 因此值固定为14，不随t变化。 解：在点与点相遇前的值随的变化而变化，相遇后的值不会改变， 理由如下： 秒钟后点、、表示的数分别为：，，， ， 当在的右侧时，， ， 当在的左侧时，， ， 点与点相遇前，的值随的变化而变化，相遇后的值不改变，是．（12分） 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：90分钟，分值：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材人教版七年级上册第1~4章。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 （新考法）1．中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家，如果盈利60元，记作“元”，那么亏损20元，记作（   ） A．元 B．元 C．元 D．元 （热点）2．用表示的数一定是（    ） A．负数 B．正数或负数 C．负整数 D．以上全不对 （新情境）3．“学中共党史，庆建党百年”．截至10月1日，某市约有263000名群众参与党史学习，线上答题次数突破2410000次，掀起了党史学习竞赛的热潮．用科学记数法表示2410000是（   ） A． B． C． D． 4．下列各组数中，互为相反数的是（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 5．若，则的值是（   ） A． B． C． D． 6．下列说法正确的是（   ） A．绝对值是它本身的数是正数 B．有理数分为正有理数和负有理数 C． 数轴上表示的点一定在原点的左边 D．最大的负整数是 （新考法）7．下面选项中，两个量成反比例关系的是（   ） A．正方形的面积与边长 B．从昆明到大理的路程一定，行驶的时间与平均速度 C．完成一项工作，已完成的工作量与未完成的工作量 D．钢笔的单价一定，购买的总价与数量 （新考法）8．有依次排列的2个整式，，对任意相邻的两个整式，都相加再除以2，所得结果写在这两个整式之间，可以产生一个新的整式列：，，，这称为第一次操作；将第一次操作后的整式列按上述方式再做一次操作，可得到整式列：，，，，，这称为第二次操作；…，按此方式操作下去，经过第三次操作后，整式列的和为（   ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9．（本题3分）精确到___________位． （热点）10．（本题3分）定义一种新的运算：，如：，那么_____． （热点）11．（本题3分）实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则的化简结果是_________． （新考法）12．（本题3分）幻方是我国的一种传统游戏．如图，有一个类似于幻方的“幻圆”，将，，，0，3，5，7，9分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内、外两圈上的4个数字之和都相等．现已完成了部分填数，则图中的值为________． 三、解答题：本题共6小题，共64分。其中：13每题16分，14-15题每题8分，16-17题每题10分，18题12分。 13．(1)计算： (2)计算： (3)先化简，再求值：，其中． 14．某高速公路养护小组，乘车沿南北方向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下．（单位：千米），，，，，，，，， (1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ (2)若汽车耗油量为升/千米，则这次养护共耗油多少升？ 15．已知代数式，． (1)当，时，求的值； (2)若的值与x的取值无关，求y的值． 16．某商场销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价700元，电磁炉每台定价200元．“双11”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一台微波炉送一台电磁炉； 方案二：微波炉和电磁炉都按定价的付款． 现某客户要到该卖场购买微波炉20台，电磁炉x台． (1)若该客户按方案一购买，需付款____________元（用含x的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款____________元（用含x的代数式表示）． (2)若，通过计算说明，此时按哪种方案购买较为合算？ (3)当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算出购买总金额． 17．点、、在数轴上的位置如图所示． (1)点B表示的数是______，点C表示的数是______； (2)折叠数轴，使数轴上的点B和点C重合，则点与表示数______的点重合； (3)有理数、在数轴上对应点之间的距离可表示为，如5与2在数轴上所对应的点之间的距离为． ①求的最小值； ②若、两点之间的距离为2024（点在点的左侧），将数轴折叠，使得1对应的点与对应的点重合，此时、两点也重合，求、两点分别表示的数； 18．如图①，在数轴上点表示的数为，点表示的数为，点与点之间的距离记为，我们规定：的大小可以用位于右边的点表示的数减去左边的点表示的数表示，即．请用上面的知识解答下面的问题： 如图②，在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，是最大的负整数，且，满足与互为相反数． (1)________，_____． (2)若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与数_____表示的点重合； (3)点，，开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和每秒个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后． ①请问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值； ②探究：若点，向右运动，点向左运动，速度均保持不变，的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 日 答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 ==▣===-====。。=-。====-。一=▣。■ 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填：缺考标记 ▣ 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[×][][/] 一、单项选择题：本题共8小题， 每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1,A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 2.[A][B][C][D] 6.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 7.[A][B][C][D] 4.[A][B][C][D] 8.[A][B][C][D] 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共212分。 10. 11 12 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 13.(1)(5分)计算：（-7)x(-5)-90÷(-15) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 13g5分)计算：3(-2卧6+(-2 (3)(6分)先化简，再求值：2(5x2-2x+1)-3(2x2-x),其中x=-2. 14.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 15.(8分) 16.（10分)(1)若该客户按方案一购买，需付款 元（用含x的代数式表示)，若该客户 按方案二购买，需付款 元（用含x的代数式表示）· 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17.(10分)17.点A、B、C在数轴上的位置如图所示. B C 7-6543210广234寸古7+ (1)点B表示的数是 ，点C表示的数是： (2)折叠数轴，使数轴上的点B和点C重合，则点A与表示数 的点重合； M ,,N 18. （12分)5432101访234方式才B ① ② (1)a+b=」 b-c= (2)若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则点B与数 表示的点重合： 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！