第二单元混合运算单元复习（讲义）-2026-2027学年三年级上册数学人教版

人教版三年级上册五星版单元复习讲义 第二单元《混合运算》 知识框架·核心考点·典型例题·易错警示·方法总结 五步闭环 项目 内容 教材版本 人教版（2026年秋季新教材） 所属单元 三年级上册 第二单元《混合运算》 结构体系 知识框架→核心考点→典型例题→易错警示→方法总结（闭环复习） 配套素材 思维导图、对比表格、TOP10地区情境题组、AI辅助知识点问答 适用对象 三年级学生·单元复习（课堂讲解/自主复习） 学习目标 1. 能正确说出两级混合运算的运算顺序，先乘除后加减、有括号先算括号里面。 2. 能按规范格式进行两步脱式计算，等号对齐、不跳步。 3. 能读懂两步实际问题，确定“先算什么、再算什么”，正确列综合算式（需要时加括号）。 4. 能用两种思路解决同一问题，体会思路不同、结果相同。 5. 能对计算结果进行初步检查，发现并改正运算顺序类错误。 一、知识框架与核心考点 图1 第二单元《混合运算》知识框架（四大板块） 考点 主题 核心要点 考点1 同级运算 只有加减法或只有乘除法的算式，从左往右依次计算。 考点2 两级运算 有乘除也有加减的算式，先算乘除法，再算加减法。 考点3 带小括号 算式里有小括号，先算括号里面的，再算括号外面的。 考点4 脱式格式 等号写在算式左下侧并上下对齐，每步只写未算完部分。 考点5 解决问题 先读懂题意确定第一步算什么，再列综合算式，需要时加括号。 考点1 同级运算：从左往右依次算 1. 只有加、减法（或只有乘、除法）的算式叫同级运算，按从左往右的顺序依次计算。 2. 示例：；。 3. 注意：同级运算不能“先算后面再算前面”，顺序写错结果就错。 考点2 两级运算：先乘除、后加减 图2 运算顺序三规则（先看算式，再定顺序） 1. 算式中既有乘除又有加减时，先算乘除法，再算加减法。 2. 示例：；。 3. 方法：先圈出乘除部分算出来，再算加减，不容易漏。 考点3 带小括号：括号里面先算 1. 算式里有小括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。 2. 示例：÷5＝8；×3＝60。 3. 括号里面的算式如果也是混合运算，仍按先乘除后加减的顺序算。 考点4 脱式计算：格式规范不丢分 图3 脱式计算规范示例（） 1. 等号写在算式的左下侧并上下对齐，每步只写未算完的部分：先算的部分写结果，其他部分照抄。 2. 不跳步、不并步，最后结果写在等号后面，并检查单位是否合理。 考点5 解决问题：两种思路都会用 图4 解决问题两种思路（摘桃装盒问题） 1. 两步问题先读懂题意，想清楚第一步算什么（如先算一共多少人、先算装了几盒），再想第二步。 2. 两种思路结果相同；列综合算式时，要改变运算顺序就加上小括号。 二、典型例题精析（单元测试高频题） 【例1】同级运算（加减混合） 【上海·外滩】观光车上有乘客46人，到站后下去18人，又上来12人。现在车上有多少人？ 【思路分析】只有加法和减法，属于同级运算，从左往右依次算：先算下去后的人数，再加上来的人数。 【规范解答】（人）。答：现在车上有40人。 【变式1】图书馆原有图书85本，上午借出24本，下午还回15本。现在图书有多少本？ 【变式1答案】（本）。 【例2】两级运算（乘加） 【江苏·苏州园林】拙政园门票成人每张40元、儿童每张20元。2个成人和3个儿童一共需要多少元？ 【思路分析】先分别算出成人、儿童的总价，再加起来；综合算式中先算乘法，再算加法。 【规范解答】（元）。答：一共需要140元。 【变式2】同样票价，1个成人和3个儿童一共需要多少元？ 【变式2答案】（元）。 【例3】两级运算（乘减） 【广东·广州】文具店钢笔每支6元，小华买了5支，付给售货员50元，应找回多少元？ 【思路分析】先算5支钢笔一共多少元，再用付出的钱减去总价。 【规范解答】（元）。答：应找回20元。 【变式3】铅笔每支2元，小丽买4支，付20元应找回多少元？ 【变式3答案】（元）。 【例4】带小括号（先加后除） 【浙江·杭州西湖】游船码头有游客24人，又来16人，每5人坐一条船，需要多少条船？ 【思路分析】要先算出一共有多少人，再除以5，所以要加小括号先算括号里面的加法。 【规范解答】÷5＝8（条）。答：需要8条船。 【变式4】公园有18个小朋友在玩滑梯，又来了6个，每4人分成一组，可以分成几组？ 【变式4答案】÷4＝6（组）。 【例5】带小括号（先加后乘） 【四川·成都】大熊猫基地上午来了12位游客，下午来了8位，每人发3张纪念卡，一共需要多少张？ 【思路分析】先算一共来了多少人，再乘每人3张，先加后乘要加括号。 【规范解答】×3＝60（张）。答：一共需要60张。 【变式5】手工小组有男生6人、女生4人，每人做2个纸灯笼，一共做多少个？ 【变式5答案】×2＝20（个）。 【例6】解决问题：两种思路 【山东·青岛】果农摘了42个苹果，每6个装一盒，装了4盒后，还剩多少个？ 【思路分析】思路一：先算4盒装了多少个，再用总数减去；思路二：先算一共能装几盒，再算剩下几盒、几个。 【规范解答】思路一：（个），（个）。 思路二：（盒），（盒），（个）。答：还剩18个。 【变式6】有18个橘子，每3个装一盘，装了5盘后还剩多少个？ 【变式6答案】（个）。 TOP10地区情境题组（单元测试高频题） 【题组练习】 1.【江苏·苏州】拙政园成人票每张40元、儿童票每张20元，1个成人和2个儿童一共（）元。 2.【浙江·杭州西湖】游船上原有游客36人，下船18人，又上船12人，现在船上有（）人。 3.【四川·成都】熊猫基地上午来45人、下午来55人，每5人编成一组参观，一共可以编成（）组。 4.【广东·广州】钢笔每支6元，买5支，付50元应找回（）元。 5.【北京·故宫】导览队伍原有27人，走出9人，又加入15人，现在队伍有（）人。 6.【上海·外滩】地铁车厢原有30人，到站下车12人、上车8人，现在车上有（）人。 7.【山东·青岛】海滨捡到18个贝壳，又捡到6个，每4个穿一串，可以穿成（）串。 8.【湖北·武汉】黄鹤楼门票儿童每张20元，买4张，付100元应找回（）元。 9.【陕西·西安】兵马俑门票成人60元、儿童30元，2个成人和1个儿童一共（）元。 10.【云南·丽江】旅行团有36人，走了6人后，剩下的每5人坐一辆电瓶车，需要（）辆。 【题组答案】 1. ）；2. ）；3. ）；4. ）；5. ）；6. ）；7. ）；8. ）；9. ）；10. ）。 一题多解：例2的两种算法 分步算：（元），（元），（元）；综合算式：（元）。两种算法都先乘后加，结果相同。 三、易错警示（本单元六类高频错误） 易错点 错误做法 正确做法 同级运算顺序 先算 从左往右依次算： 两级运算顺序 ×6先算 先乘除后加减： 漏加小括号 想表示先加 要改变顺序就加括号：( 括号内顺序 括号内有两级仍先加后乘 括号内也先乘除后加减 脱式格式 等号乱放、跳步并步 等号左下对齐，每步只写未算部分 答语单位 只写算式不写答语 列式后写单位、答语完整 【易错1】错误：先算。｜正确：从左往右，先，再。 【易错2】错误：先算。｜正确：先乘除后加减，。 【易错3】错误：想先算加法却写成。｜正确：要改变顺序就加括号(。 【易错4】错误：(先算。｜正确：括号内也先乘除，，。 【易错5】错误：等号乱放、跳步并步。｜正确：等号左下对齐，每步只写未算部分。 【易错6】错误：只写算式不写答语。｜正确：结果带单位，最后完整写答语。 【记忆口诀】 同级运算左右走，乘除加减按顺序；两级相遇先乘除，加减最后来收尾； 要想先算括号里，小括号儿排第一；脱式等号要对齐，每步写清不着急。 四、方法总结 领域 核心方法 判断顺序 先看算式：只有同级→从左往右；有乘除加减→先乘除后加减；有括号→先括号里面。 脱式计算 等号左下对齐；先算部分写结果，其余照抄；不跳步、不并步。 列综合算式 先想第一步算什么；要改变顺序就加小括号；再想第二步。 检查验算 按顺序重算一遍；用估算看结果是否合理；核对单位和答语。 五、AI辅助知识点问答 【使用说明】 学完本单元后，可对照下表逐条自查。若回答不出，说明该考点还需复习，回到“核心考点”对应部分再看一遍。 问题 解答要点 混合运算的运算顺序是什么？ 同级运算从左往右；两级运算先乘除后加减；有小括号先算括号里面。 什么时候需要加小括号？ 需要“先算加法或减法”再算乘除时，必须用括号改变运算顺序。 脱式计算怎样写才规范？ 等号写在左下侧并上下对齐；每步只写未算完的部分；先算的写结果，其余照抄。 两步问题怎么确定先算什么？ 读懂题意：先找“第一步”能算出的量（如一共多少、装了多少盒），再想第二步。 怎样检查混合运算对不对？ 按运算顺序重新算一遍；用估算对照结果是否合理；检查单位与答语。 六、本讲小结与复习路径 1. 先回看“知识框架”图，默写运算顺序三规则，再对照考点1—5逐条过关。 2. 重做“典型例题”中6道例题及其变式，重点练先乘除后加减、带括号和两种思路。 3. 对照“易错警示”六类错误自查，用“记忆口诀”巩固；再做TOP10题组检验综合运用。 4. 完成附录A过关自测，按自评清单统计达标情况，未达标回到对应考点复习。 附录A 过关自测（8题） 【自测题】 1. 计算：＝？ 2. 计算：＝？ 3. 计算：＝？ 4. 计算：(＝？ 5. 计算：＝？ 6. 判断：应先算乘法。（） 7. 把“的和除以4”写成综合算式：___。 8. 解决问题：每盒彩笔8元，买3盒，付30元应找回多少元？ 【自测答案】 1. ，）；2. ，）；3. ，）；4. ，）；5. ，）；6. ×（同级乘除从左往右，先算）；7. (；8. （元）。 序号 自测题 我的结果 是否达标 1 同级加减混合 □是 □否 2 同级乘除混合 □是 □否 3 乘减两步 □是 □否 4 带括号（加除） □是 □否 5 乘加两步 □是 □否 6 运算顺序判断 □是 □否 7 列综合算式 □是 □否 8 两步解决问题 □是 □否 【自评建议】 全部达标：本单元知识掌握良好，可直接进入《五星版综合训练》提高练习。 1—2题未达标：重点复习对应考点并重做例题，再进行综合训练。 3题及以上未达标：先回看知识框架与易错警示，请老师或同学讲解后再训练。 1 学科网（北京）股份有限公司 $