第七单元第4课时 等式的基本性质（教学课件）数学苏教版五年级上册 （新教材）

第七单元 用字母表示数量关系（一） 第4课时 等式的基本性质 五年级（上）·SJ 感受数学规律的严谨，体会天平与等式之间的联系，激发探究兴趣。 通过天平平衡的直观操作，理解等式的基本性质。 能根据等式性质完成等式变形、填空。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 掌握等式的两条基本性质。 从天平直观现象抽象出等式规律。 经历观察天平操作、猜想、验证、归纳的过程，感受数形结合思想，发展抽象概括能力。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 根据天平状态，填一填。 一个苹果的质量等于几个橘子的质量？ = = = = 知识链接 Knowledge link 等式的加减性质 学习任务一 怎样在天平两边增加砝码，使天平仍然保持平衡？ 天平保持平衡 左边的质量等于右边的质量 = 50 50 探究新知 Presentation 怎样在天平两边增加砝码，使天平仍然保持平衡？ 左右两边都加上10克的砝码。 50+10 50+10 = 天平仍保持平衡 左边的质量等于右边的质量 50=50 探究新知 Presentation 怎样在天平两边增加砝码，使天平仍然保持平衡？ 左右两边都加上同样重的砝码。 50+n 50+n = 天平仍保持平衡 左边的质量等于右边的质量 50=50 探究新知 Presentation 50=50 50+10= 50+10 50+n= 50+n 等式两边加同一个数，等式两边仍然相等。 观察下面的等式，你有什么发现？ 探究新知 Presentation 观察下图，先填一填，再说说你的发现。 x + n 50 + n x克 n n x克 x + n－（ ） 50 + n－（ ） 同时拿走n克的砝码 ＝ 天平保持平衡 n n ＝ 天平保持平衡 n n 等式两边减同一个数，等式两边仍然相等。 探究新知 Presentation 联系天平保持平衡的过程想一想、填一填。 如果a=b， 那么a+c=b c。 如果a=b, 那么 a-c=b c。 等式两边加或减同一个数，等式两边仍然相等。这是等式的基本性质。 + - 探究新知 Presentation 等式的乘除性质 学习任务二 等式两边乘或除以同一个不为0的数，等式两边还相等吗？ y克 20 y克 20 y克 20 y ＝ 20 都增加到原来的2倍 2y 2 20 × ＝ 等式两边乘2，等式两边仍然相等。 等式两边乘同一个数，等式两边仍然相等。 探究新知 Presentation y克 20 y克 20 20 20 y克 y克 3y ÷3 3y 60 都由原来的3份变成1份。 ＝ ＝ 60 ÷ 等式两边都除以3，等式仍然相等。 等式两边除以同一个不为0的数，等式两边仍然相等。 3 探究新知 Presentation 根据上图想一想、填一填。 如果a=b， 那么ac=b c。 如果a=b, 那么 a÷c=b c。 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，等式两边仍然相等。这也是等式的基本性质。 × ÷ 探究新知 Presentation 等式的基本性质 等式两边加或减同一个数，等式两边仍然相等。 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，等式两边仍然相等。 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1.根据等式的基本性质，在 里填运算符号，在 里填数。 x + 18 = 48 x + 18－18 = 48 0.7x = 3.5 0.7x ÷ 0.7 = 3.5 － 18 等式两边加或减同一个数，等式两边仍然相等。 ÷ 0.7 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式两边仍然相等。 达标练习 Practice 2.如果m=n，下面的 里可以填什么数或字母？ m + 4 = n+ m · p = n · m－ = n－17 m÷ = n÷q（q≠0） 4 p 17 q 同时加4 同时乘p 同时减17 同时除以q 达标练习 Practice －7 m+7 n ＝ －7 3.下面的推理正确吗？为什么？ （1）如果m+7=n，那么m=n－7。 m=n－7 （2）如果120÷a=b（a ≠ 0），那么120=ab。 120÷a b ＝ ×a ×a 120=ab 达标练习 Practice 3.下面的推理正确吗？为什么？ （3）如果a+12=b，那么a=b+12。 a+12 b ＝ －12 －12 a=b－12 （4）如果xy=65，那么65÷x=y。 xy 65 ＝ ÷x ÷x y=65÷x 达标练习 Practice 4.（1）已知a+b=24,那么a+b+58=( ) （2）已知xy=24,那么3xy=( ) a+b=24 a+b+58=24+58 根据等式的基本性质，两边同时加上58，等式两边仍然相等。 a+b+58=82 xy=24 xy×3=24×3 根据等式的基本性质，两边同时乘3，等式两边仍然相等。 xy×3=72 达标练习 Practice x+50=120 5.用等式的基本性质解下列方程。 3x=180 解：x+50-50=120-50 x=70 解：3x÷3=180÷3 x=60 达标练习 Practice 6.小明说：“任何一个自然数加上比0大的数，得到的结果一定比原来的数大。”你认为他的说法正确吗？试着完成下面的推理过程。假设原数是a，加上的数是c（c>0）。 因为c>0，所以a+c a+0，即a+c a。 任何一个自然数加上比0大的数，得到的结果一定比原来的数大。 一个自然数a加上0，结果还是a；现在加的c比0大，所以a+c就大于a+0。 a+c > a+0 a+0=a a+c > a 例：5+3>5+0，即5+3>5。 达标练习 Practice 2.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，等式两边仍然相等。这也是等式的基本性质。 1.等式两边加或减同一个数，等式两边仍然相等,这是等式的基本性质。 知识总结 Summary 26 1. 想一想，利用等式的性质，可以怎样求出有未知数的等式的值，同学之间交流。 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 第七单元 用字母表示数量关系（一） 同学们再见THANKS FOR WATCHING $