第19讲 电路中的能量转化（复习讲义）（天津专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

第19讲 电路中的能量转化 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 电功、电功率与焦耳定律 知识点1 电功与电热的关系 知识点2 含电动机电路的功率计算重 考点二 电源的电动势与内阻 知识点1 电动势的物理意义 知识点2 路端电压与电源的U-I图像 考点三 闭合电路欧姆定律 知识点1 闭合电路欧姆定律及其应用 知识点2 电源的功率、效率与输出功率极值重 考点四 电路的动态分析 知识点1 电路动态分析的方法 知识点2 含电容器电路的动态分析重 考点五 电路中的能量转化与综合 知识点1 电路中的能量转化与节能 知识点2 电路的故障分析与综合计算 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 电功、电功率与焦耳定律 江苏T2、浙江T10 山东T5 —— 电源的电动势与内阻 湖北T11、广西T5 全国卷T10、浙江T16 —— 闭合电路欧姆定律 湖南T5、重庆T9 北京T4、天津T9 —— 电路的动态分析 全国卷T5、北京T12 海南T7、湖南T12 —— 电路中的能量转化与效率 海南T6、广西T8 海南T3 —— 考情分析 题型与考向：本讲是恒定电流的核心，高考中以选择题为主，常与电学实验、电磁感应综合考查。选择题多考查电功与电热的区别、含电动机电路的功率计算、电源的图线与电动势、内阻的求解、闭合电路欧姆定律的应用、电路动态分析以及电源的输出功率与效率；计算题常把电路与力学、能量问题结合，如电动机、光伏电池、电动汽车、远距离输电等情境。题目难度中等偏上。 考情分析 情境与立意：1.科技与生活情境：如电动汽车的能耗分析、光伏电池的光电转换效率、电池容量的换算、特高压输电的节能分析等，考查电功、电功率与能量转化。2.仪器与电路情境：如可调亮度台灯、温控电路、传感器电路等，考查闭合电路欧姆定律与电路动态分析。3.图像信息情境：以电源的图线和用电器的伏安特性曲线给出信息，考查读图取点与工作点的确定。 复习目标 1.理解电功、电功率与焦耳定律，能区分纯电阻元件与非纯电阻元件，会分别用与计算电功与电热。2.会计算含电动机电路的输入功率、热功率、输出功率与效率，明确电动机被卡住时的等效处理办法。3.理解电动势的物理意义及其与电压的区别，掌握电源的图线（纵轴截距为电动势、斜率的绝对值为内阻）。4.掌握闭合电路欧姆定律及其变式，会计算电源的总功率、输出功率与效率，知道外电阻等于内阻时输出功率最大且效率为50%。5.掌握电路动态分析的方法与含电容器电路的分析要点，会分析电路的故障，并能与力学、能量问题综合求解。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 电功、电功率与焦耳定律 知识点1 电功与电热的关系 知●识●解●构 1.电功：电流通过导体时电场力所做的功，它是电能转化为其他形式能的总量，适用于一切用电器。 2.电功率：，表示电流做功的快慢，适用于一切用电器。 3.焦耳定律：电流通过导体产生的热量，适用于一切用电器，包括非纯电阻元件。 4.纯电阻与非纯电阻：纯电阻元件中电功等于电热，即，故，；非纯电阻元件中电功大于电热，欧姆定律不成立，只能分别用与计算。 5.公式的选择：求电热只能用；求电功（消耗的电能）只能用。只有在纯电阻电路中才可以互用、、。 例题1、关于电功、电功率和焦耳热，下列说法正确的是（　　） A．电功率越大的用电器，电流做的功一定越多 B．由可知，电功率大的用电器在相同时间内电流做的功多 C．焦耳定律只适用于纯电阻电路 D．1 kW·h 是电功率的单位 变式1、（多选）关于电功W和电热Q的说法正确的是（　　） A．在任何电路中都有、且 B．在任何电路中都有、，但W不一定等于Q C．、均只有在纯电阻电路中才成立 D．纯电阻电路中能计算电路生成的热量，可以计算任何电路生成的热量 变式2、（多选）把标有“220V  40W”和“220V  15W”的甲、乙两盏灯串联接在220V电压下（不考虑灯泡电阻的变化），则下列分析正确的是（    ） A．两盏灯的总功率等于55W B．两盏灯的总功率小于15W C．甲灯的实际功率大于乙灯的实际功率 D．乙灯的实际功率大于甲灯的实际功率 知识点2 含电动机电路的功率计算 重 知●识●解●构 1.输入功率：电动机消耗的总功率（输入功率），其中为电动机两端的电压，为通过电动机的电流。 2.热功率：电动机线圈电阻上产生的热功率，只能用计算，不能用。 3.输出功率：电动机输出的机械功率。 4.效率：电动机的效率。 5.被卡住或刚启动时：电动机被卡住不转（或刚启动瞬间）时，无机械能输出，电动机相当于纯电阻，此时，，电流比正常工作时大得多。 例题2、一台直流电动机，额定电压 U＝220V，额定电流 I＝10A，线圈电阻 r＝2Ω。电动机正常工作时，输出的机械功率为（　　） A．2200W B．200W C．2000W D．2400W 变式1、一手持风扇内安装有直流电动机，其线圈电阻为，额定电压为，额定电流为。将它与内电阻为的直流电源连接，电动机恰好正常工作，则（　　） A．电源的输出功率为 B．电源的总功率为 C．电动机消耗的热功率为 D．电动机输出的机械功率为 变式2、（多选）在如图所示的电路中，电源电动势为6 V，内阻为0.5 Ω，电动机M线圈电阻为1.5 Ω，电表均为理想电表。闭合开关S，电动机正常转动后，电流表A的读数为2 A，下列说法正确的是（     ） A．若卡住电动机叶片，开关S闭合，电流表读数小于2 A B．若卡住电动机叶片，开关S闭合，电压表读数大于3 V C．电动机正常转动后，电压表读数为5 V D．电动机正常转动后，电动机输入功率为10 W 考点二 电源的电动势与内阻 知识点1 电动势的物理意义 知●识●解●构 1.定义：电动势等于非静电力把单位正电荷从电源的负极移到正极所做的功，，是比值定义式。 2.物理意义：电动势反映电源把其他形式的能转化为电能的本领，由电源自身的性质决定，与电源的体积、外电路均无关。 3.与电压的区别：电动势是电源的性质，数值上等于外电路断开时电源两端的电压；电压是电路中两点之间的性质，与电路的结构有关。 4.内阻：电源内部也有电阻，称为内阻。电流通过内电路时产生内电压，它不等于零。 5.能量观点：非静电力做功，电源把转化为电能，其中一部分在内电路上转化为内能，其余输出到外电路。 例题3、有一电池，外电路断开时的端电压为，外电路接上阻值为的负载电阻后的端电压降为，则可以确定电池的电动势E和内阻r为（     ） A．， B．， C．， D．， 变式1、关于电源和电流，以下说法正确的是（     ） A．电源是将其它形式的能转化为电能的装置 B．3号干电池的体积比5号干电池的体积大，电动势也更大 C．单位时间内通过导体横截面的电荷量越少，导体中的电流越大 D．导体中的电流一定是由自由电子的定向移动形成的 变式2、关于电源功能与电流产生条件的说法正确的是（　　） A．电源是把电能转化为其他形式的能的装置 B．电源的作用是在电源内部搬运电荷，从而保持两极之间有稳定的电势差 C．电路中有电源，电路中一定有电流 D．电源实质上也是一个用电器，也需要外部提供能量 知识点2 路端电压与电源的U-I图像 知●识●解●构 1.路端电压：路端电压，随干路电流的增大而减小，随电流的减小而增大。 2.U-I图线：电源的图线是一条向下倾斜的直线，它在纵轴上的截距等于电动势，直线斜率的绝对值等于内阻。 3.两种特殊情况：外电路断路时、；外电路短路时、，称为短路电流。 4.工作点：电源的图线与某用电器的图线的交点，表示把该用电器接入此电源后的实际工作状态，交点的坐标即为实际电压与实际电流。 5.读图注意：电源通常画图（纵轴为路端电压），而元件常画图，两者的斜率含义不同；还要注意坐标轴的起点是否为零，避免把截距读错。 例题4、图1所示的电路中，电源的图像如图3所示，灯泡的图像如图2所示。图1所示电路中定值电阻的阻值，下列说法正确的是（     ） A．电源内阻为 B．开关闭合时电源的热功率小于1 W C．开关闭合时灯的功率为0.72 W D．开关闭合时电源的总功率大于3 W 变式1、图甲为某电源的图线，图乙为某小灯泡的图线，则下列说法正确的是（     ） A．电源的内阻为 B．电源电动势为1V C．此电源的短路电流为0.3A D．把电源和小灯泡组成闭合回路，电路的总功率约为 变式2、如图所示，直线A为某电源的图线，曲线B为某小灯泡L的图线的一部分，用该电源和小灯泡L串联起来组成闭合回路时灯泡L恰能正常发光，则下列说法中正确的是（　　） A．灯泡L的额定功率为2W B．此时灯泡L的电阻大于1Ω C．此时电源内阻的热功率为4W D．若将灯泡L换成阻值恒为0.5Ω的纯电阻，电源的效率将降低 考点三 闭合电路欧姆定律 知识点1 闭合电路欧姆定律及其应用 知●识●解●构 1.定律内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比，即。 2.常用变式：，；外电路为纯电阻时即外电路的总电阻。 3.适用范围：公式只适用于纯电阻电路；外电路含电动机等非纯电阻元件时，只能用列式求解。 4.外电路的性质：外电路为纯电阻时；外电路含非纯电阻元件时，为外电路各元件两端电压之和，此时不能写成。 5.解题步骤：先明确电路的连接方式并求出外电路的总电阻，再由求干路电流，最后回到各元件求电压、功率或电荷量。 例题5、如图所示的电路，A是一密封的串联电池组，里面共有12节电池，这12节电池正确的连接方式应该是正极和负极依次相连，但是这些电池中有少部分正负极放颠倒了。另一个电池组B由2节电池构成。按照如图方式连接时电流表读数为3 A，若把电池组B正负极反向，电流表读数为2 A，已知电池组A、B内每节电池完全相同。电池组A内放颠倒的电池节数为（     ） A．4 B．3 C．2 D．1 变式1、如图所示电路中，电源的内电阻不能忽略。已知定值电阻=10Ω，=8Ω。当开关S接到位置1时，电压表V的示数为2.0V；当开关S接到位置2时，电压表V的示数可能为（     ） A．2.2V B．1.4V C．1.6V D．1.8V 变式2、如图所示的电路中，电源电动势为2V，内阻，电阻 ，电阻，电阻，滑动变阻器接入电路的阻值为，电容器的电容 ，电阻与电容器间的导线记为d，单刀双掷开关S与触点1连接，下列说法正确的是（     ） A．如果仅将的滑片向上滑动，消耗的功率减少 B．如果仅将的滑片向上滑动，电源的输出功率减少 C．如果仅将的滑片向上滑动，电容器两极板间的电势差减小 D．若仅将开关S由触点1拨向触点2，流过导线d的横截面的电荷量为 知识点2 电源的功率、效率与输出功率极值 重 知●识●解●构 1.总功率：电源提供的总功率（电源消耗的功率），它等于电源内部非静电力做功的功率。 2.输出功率：电源的输出功率；内电路消耗的功率。 3.效率：电源的效率。外电阻越大，路端电压越大，效率越高。 4.输出功率的极值：当外电阻等于内阻（）时，电源的输出功率最大，，此时电源的效率只有50%。 5.两个极值的区别：输出功率最大与效率最大不是同一个状态：前者要求，后者要求尽可能大。解题时应先看清题目求的是功率还是效率。 例题6、已知两电源的电动势，当外电路电阻为时，外电路消耗的功率刚好相等。当外电路电阻升高为时，电源为时对应的外电路功率为，电源为时对应的外电路功率为，电源的内阻为，电源的内阻为，则（     ） A．， B．， C．， D．， 变式1、（多选）将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，测得电阻箱所消耗功率P与电阻箱读数R变化的曲线如图所示，由此可知下列说法正确的是（     ） A．电源最大输出功率为45 W B．电源内阻一定等于5 Ω C．电源电动势为45 V D．电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率等于90% 变式2、如图甲所示，电动势为 E、内阻为 r 的电源与 R＝8Ω的定值电阻、滑动变阻器 、开关 S 串联组成回路，已知滑动变阻器消耗的功率 P 与其接入电路的有效阻值 的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．电源的电动势 E＝4V，内阻 r＝2Ω B．图乙中 ＝20Ω C．滑动变阻器的滑片向左移动时，R 消耗的功率先增大后减小 D．调整滑动变阻器的阻值可以得到该电源的最大输出功率为1.8W 考点四 电路的动态分析 知识点1 电路动态分析的方法 知●识●解●构 1.分析顺序：局部电阻的变化→电路总电阻的变化→干路电流的变化→各部分电压的变化，即按局部→整体→局部的顺序分析。 2.串反并同：与变化电阻串联的元件，其电流、电压的变化趋势与变化电阻的变化趋势相反；与变化电阻并联的元件，其变化趋势相同。 3.变阻器有效部分的判断：滑片移动后，先判断滑动变阻器接入电路的有效部分是变长还是变短，从而确定其阻值是增大还是减小。 4.电表示数的判断：把理想电压表视为断路、理想电流表视为导线，先明确每个电表测量的是哪一部分的电压或电流，再判断示数的变化。 5.含电容器时的注意：电路稳定后，电容器所在支路没有电流，可视为断路；电容器两端的电压等于与它并联的那部分电路的电压。 例题7、如图所示的电路，电源电动势为，内阻为，电流表和电压表均为理想电表，、为定值电阻，为滑动变阻器。闭合开关，当滑动变阻器的滑片向下移动的过程中，电压表、的示数变化量分别为、，电流表的示数变化量为，下列判断正确的是（    ） A．电流表的示数变大 B．电压表的示数变大 C． D． 变式1、在如图所示的电路中，电源电动势和内阻恒定不变，电阻、和为定值电阻，为滑动变阻器，电流表和电压表均为理想电表。当滑动变阻器滑片向下滑动时，以下说法正确的是（     ） A．电流表A读数变大 B．电压表V读数变小 C．电阻两端的电压变小 D．流过的电流变小 变式2、如图，为定值电阻，为可变电阻，为电源电动势，为电源内电阻，说法中正确的是（     ） A．当时，获得最大功率 B．当时，获得最大功率 C．当时，上获得最小功率 D．当时，电源的输出功率最大 知识点2 含电容器电路的动态分析 重 知●识●解●构 1.稳定状态：电路达到稳定时，电容器所在支路没有电流通过，电容器相当于断路；与电容器串联的电阻两端电压为零、不消耗电能。 2.电压的确定：电容器两端的电压等于与它并联的那部分电路的电压。若该部分电路的电压为，则电容器所带电荷量。 3.电荷量的变化：先分析电路变化引起电容器两端电压的变化量，再由求电荷量的变化量，并据此判断充放电的方向。 4.充放电的判断：电压升高则电容器充电，电压降低则电容器放电。充放电电流经由与电容器相连的电阻，方向由电压的升降决定。 5.与带电粒子的结合：电容器板间的电场强度，板间带电微粒的平衡或运动状态由电场力与重力的关系决定；电压变化时，微粒所受的电场力随之变化。 例题8、如图的电路中，电源电动势为E，内阻为r，开关S闭合后，平行板电容器中的带电液滴M保持静止状态，电流表和电压表均为理想电表，则（     ） A．带电液滴M带正电 B．的滑片向上端移动过程中，电流表示数增大，电压表示数增大 C．的滑片向上端移动过程中，电压表示数的变化为，电流表示数变化为，则变大 D．若将开关S断开，带电液滴M将向上极板运动 变式1、如图所示，电路中定值电阻R的阻值大于电源内阻r的阻值，开关S闭合，平行板电容器中带电质点p原处于静止状态，将滑动变阻器滑片向下滑动，理想电压表、、的示数变化量的绝对值分别为∆、∆、∆，理想电流表示数变化量的绝对值为∆，下列说法错误的是（　　） A．质点将向下运动，理想电流表中有从a流向b的瞬间电流 B． C．电源的输出功率减小 D．电源的效率变小 变式2、（多选）在如图所示的电路中，、、均为可变电阻。当开关S闭合后，两平行金属板MN中有一带电液滴正好处于静止状态。现将变大，则以下判断正确的是（　　） A．液滴将向下运动 B．电容器将继续充电 C．有从左到右的瞬时电流流过 D．电容器上的带电量将增大 考点五 电路中的能量转化与综合 知识点1 电路中的能量转化与节能 知●识●解●构 1.能量守恒：电源把其他形式的能转化为电能，电能再通过外电路转化为内能、机械能、化学能等，全过程能量的总量守恒。 2.功率的分配：，即；外电路为纯电阻时。 3.输电损耗：输送的电功率一定时，输电线上的电流，线路损耗，故提高输电电压可大幅减小线路损耗，且。 4.电池容量：电池的容量常用安培小时（）表示，；电池可输出的电能，其中为电池的工作电压，为容量对应的电荷量。 5.各类效率：电路中的效率，如电动机的机械效率、电源的输出效率、光伏电池的光电转换效率、电动汽车的电能利用率等。 例题9、在如图所示的电路中，定值电阻、、、、，电容器的电容，电源的电动势，内阻不计。闭合开关、，电路稳定后，下列说法正确的是（     ） A．保持开关闭合，断开开关，电路稳定后，流过的电荷量为 B．保持开关闭合，断开开关，电路稳定后，流过的电荷量为 C．保持开关闭合，断开开关，电路稳定后，流过的电荷量约为 D．保持开关闭合，断开开关，电路稳定后，流过的电荷量约为 变式1、（多选）将一电源、定值电阻=1 Ω及电阻箱连成如图甲所示的闭合回路，闭合开关后调节电阻箱的阻值，测得电阻箱功率与电阻箱读数变化关系曲线如图乙所示，则下列说法中正确的是（     ） A．该电源内阻为3 Ω B．该电源电动势为6 V C．调整R，电源最大输出功率为9 W D．电阻箱功率最大时电源效率约为66.67% 变式2、深圳科学高中科创社团某同学设计了如图所示的输液提示器，灯泡的电阻可视为不变。已知电源电阻不可忽略，且电源内阻，弹簧始终在弹性限度内，滑动变阻器的滑片P不会超出a、b端。对于该装置，闭合开关后，下列说法正确的是（    ） A．当药液减少时，电源的效率增加 B．当药液减少时，电源的输出功率减小 C．当向药液袋内注射液体时，灯泡变暗 D．当向药液袋内注射液体时，电压表的示数变小 知识点2 电路的故障分析与综合计算 知●识●解●构 1.断路：电路中某处断开时，该支路电流为零，断点两端之间有电压，与断点并联的电压表会有读数。 2.短路：某元件被短路时，该元件上无电流、无电压，其余部分的电流与电压相应增大，灯泡会变亮。 3.用电压表查故障：逐段测量各部分电路两端的电压：有读数说明该段电路之外存在断路，无读数说明该段电路本身可能短路。 4.假设法：假设某个元件断路或短路，代入电路分析其余元件的电流、电压与亮度变化，看是否符合题目给出的现象（灯变亮、灯变暗、电表示数增减等）。 5.与力学、能量的综合：先由闭合电路欧姆定律求出干路电流，再用安培力公式或功与功率的公式求力、功、功率，最后用平衡条件或能量守恒列式求解。 例题10、在如图所示的电路中，由于某一电阻发生了短路或断路，使得A灯变暗，B灯变亮，则故障原因可能是（     ） A．或短路 B．或断路 C．或断路 D．或短路 变式1、如图所示，电路中E、r为电源的电动势和内电阻，、、为定值电阻，电压表和电流表均为理想电表，开关闭合时，平行金属板中一带电小液滴P处于静止状态，当滑动变阻器的滑片向b端移动后，下列说法中正确的是（　　） A．油滴带正电，将向下运动 B．电压表示数变大，电流表示数变小 C．电源的效率变大，输出功率变小 D．若电压表、电流表的示数变化量分别为∆U和∆I，则 变式2、如图所示，电源电动势，内阻未知。闭合开关，调节滑动变阻器，当电压表示数为2V时，电流表示数为1A，电流表示数为0.5A。已知定值电阻，，电表均为理想电表。设电压表示数变化量大小为，电流表示数变化量大小为。下列说法正确的是（　　） A． B． C．滑动变阻器滑片向左移动，示数增大 D．调节的阻值，电源输出功率的最大值为4.5W 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2025·山东·高考真题）一辆电动小车上的光伏电池，将太阳能转换成的电能全部给电动机供电，刚好维持小车以速度v匀速运动，此时电动机的效率为。已知小车的质量为m，运动过程中受到的阻力（k为常量），该光伏电池的光电转换效率为，则光伏电池单位时间内获得的太阳能为（　　） A． B． C． D． 2．（2026·湖南·高考真题）如图，电阻的阻值为，电流表为理想电表，两个电池组完全相同。若将、端分别接入、端，电流表示数为；若将、端分别接入、端，电流表示数为。则单个电池组的电动势和内阻分别为（     ） A．， B．， C．， D．， 3．（2026·重庆·高考真题）（多选）图1为某同学设计的可调亮度台灯的电路图。电源E的电动势为6 V，内阻为1 Ω，灯泡L和三个电阻的阻值均为R。闭合，当处于图1所示断开状态时，测得L两端电压为1.80 V，再将接a或b，测量L两端电压。若L阻值视为不变，则（     ） A．R为3 Ω B．图2示数为接a时L两端电压 C．图2示数为接b时L两端电压 D．接b时外电路的电功率约为3.74 W 4．（2026·江苏·高考真题）直流特高压远距离输电时，若输送的电功率保持不变，输电电流减小一半。则输电线上的电阻造成的电 功率损失是原来的（   ） A． B． C． D． 5．（2026·广西·高考真题）某学习小组对一辆纯电动汽车的能耗开展研究： (1)电池放电时能输出的总电荷量称作电池容量，通常以安培小时为单位单位换算，等于多少库仑电荷量？ (2)该车的电池容量为，电池输出电压为，则该车电池充满电后可输出的电能。 (3)若该车在平直高速公路上行驶，受到轮胎与路面间的阻力和空气阻力，其中、为系数，为车的质量，为行驶速度，为重力加速度，以上物理量的单位均采用国际单位制表示。该车电池输出电能转化为牵引力做功的效率为，求该车在平直高速公路上匀速行驶时，电池的输出功率的表达式。 (4)该车充满电后，计划4小时内在平直高速公路上行驶400千米。该车，，，当时，当时，；重力加速度取；请从时间和能耗的角度分析如下三种方案能否达成上述计划。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第19讲 电路中的能量转化 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 电功、电功率与焦耳定律 知识点1 电功与电热的关系 知识点2 含电动机电路的功率计算重 考点二 电源的电动势与内阻 知识点1 电动势的物理意义 知识点2 路端电压与电源的U-I图像 考点三 闭合电路欧姆定律 知识点1 闭合电路欧姆定律及其应用 知识点2 电源的功率、效率与输出功率极值重 考点四 电路的动态分析 知识点1 电路动态分析的方法 知识点2 含电容器电路的动态分析重 考点五 电路中的能量转化与综合 知识点1 电路中的能量转化与节能 知识点2 电路的故障分析与综合计算 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 电功、电功率与焦耳定律 江苏T2、浙江T10 山东T5 —— 电源的电动势与内阻 湖北T11、广西T5 全国卷T10、浙江T16 —— 闭合电路欧姆定律 湖南T5、重庆T9 北京T4、天津T9 —— 电路的动态分析 全国卷T5、北京T12 海南T7、湖南T12 —— 电路中的能量转化与效率 海南T6、广西T8 海南T3 —— 考情分析 题型与考向：本讲是恒定电流的核心，高考中以选择题为主，常与电学实验、电磁感应综合考查。选择题多考查电功与电热的区别、含电动机电路的功率计算、电源的图线与电动势、内阻的求解、闭合电路欧姆定律的应用、电路动态分析以及电源的输出功率与效率；计算题常把电路与力学、能量问题结合，如电动机、光伏电池、电动汽车、远距离输电等情境。题目难度中等偏上。 考情分析 情境与立意：1.科技与生活情境：如电动汽车的能耗分析、光伏电池的光电转换效率、电池容量的换算、特高压输电的节能分析等，考查电功、电功率与能量转化。2.仪器与电路情境：如可调亮度台灯、温控电路、传感器电路等，考查闭合电路欧姆定律与电路动态分析。3.图像信息情境：以电源的图线和用电器的伏安特性曲线给出信息，考查读图取点与工作点的确定。 复习目标 1.理解电功、电功率与焦耳定律，能区分纯电阻元件与非纯电阻元件，会分别用与计算电功与电热。2.会计算含电动机电路的输入功率、热功率、输出功率与效率，明确电动机被卡住时的等效处理办法。3.理解电动势的物理意义及其与电压的区别，掌握电源的图线（纵轴截距为电动势、斜率的绝对值为内阻）。4.掌握闭合电路欧姆定律及其变式，会计算电源的总功率、输出功率与效率，知道外电阻等于内阻时输出功率最大且效率为50%。5.掌握电路动态分析的方法与含电容器电路的分析要点，会分析电路的故障，并能与力学、能量问题综合求解。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 电功、电功率与焦耳定律 知识点1 电功与电热的关系 知●识●解●构 1.电功：电流通过导体时电场力所做的功，它是电能转化为其他形式能的总量，适用于一切用电器。 2.电功率：，表示电流做功的快慢，适用于一切用电器。 3.焦耳定律：电流通过导体产生的热量，适用于一切用电器，包括非纯电阻元件。 4.纯电阻与非纯电阻：纯电阻元件中电功等于电热，即，故，；非纯电阻元件中电功大于电热，欧姆定律不成立，只能分别用与计算。 5.公式的选择：求电热只能用；求电功（消耗的电能）只能用。只有在纯电阻电路中才可以互用、、。 例题1、关于电功、电功率和焦耳热，下列说法正确的是（　　） A．电功率越大的用电器，电流做的功一定越多 B．由可知，电功率大的用电器在相同时间内电流做的功多 C．焦耳定律只适用于纯电阻电路 D．1 kW·h 是电功率的单位 【答案】B 【详解】A．由可知，电流做功的多少不仅取决于电功率，还与通电时间有关，A错误； B．由可知，电功率大的用电器在相同时间内电流做的功多，B正确； C．焦耳定律是电流热效应的普遍规律，对纯电阻电路和非纯电阻电路都适用，C错误； D．kW·h 是电功（电能）的单位，电功率的单位是瓦特（W），D错误。 故选B。 变式1、（多选）关于电功W和电热Q的说法正确的是（　　） A．在任何电路中都有、且 B．在任何电路中都有、，但W不一定等于Q C．、均只有在纯电阻电路中才成立 D．纯电阻电路中能计算电路生成的热量，可以计算任何电路生成的热量 【答案】BD 【详解】A．在任何电路中，电功公式和电热公式均成立，但仅在纯电阻电路中成立。非纯电阻电路中，故A错误； B．在任何电路中，和均成立，但是否等于取决于电路是否为纯电阻电路，所以W不一定等于Q，故B正确； C．、的适用性不依赖于电路是否为纯电阻，故C错误； D．在纯电阻电路中，可计算热量；而能计算任何电路生成的热量，故D正确。 故选BD。 变式2、（多选）把标有“220V  40W”和“220V  15W”的甲、乙两盏灯串联接在220V电压下（不考虑灯泡电阻的变化），则下列分析正确的是（    ） A．两盏灯的总功率等于55W B．两盏灯的总功率小于15W C．甲灯的实际功率大于乙灯的实际功率 D．乙灯的实际功率大于甲灯的实际功率 【答案】BD 【详解】AB．由电功率公式得 由欧姆定律得 代入可得额定状态下 因甲灯额定功率大于乙灯，所以 两灯串联后的总电阻满足，在，不变时，由电功率公式得，故A错误，B正确； CD．两灯串联时电流相等，由电功率公式得 又因，所以，故C错误，D正确。 故选BD。 知识点2 含电动机电路的功率计算 重 知●识●解●构 1.输入功率：电动机消耗的总功率（输入功率），其中为电动机两端的电压，为通过电动机的电流。 2.热功率：电动机线圈电阻上产生的热功率，只能用计算，不能用。 3.输出功率：电动机输出的机械功率。 4.效率：电动机的效率。 5.被卡住或刚启动时：电动机被卡住不转（或刚启动瞬间）时，无机械能输出，电动机相当于纯电阻，此时，，电流比正常工作时大得多。 例题2、一台直流电动机，额定电压 U＝220V，额定电流 I＝10A，线圈电阻 r＝2Ω。电动机正常工作时，输出的机械功率为（　　） A．2200W B．200W C．2000W D．2400W 【答案】C 【详解】电动机的输入功率（总功率） 线圈的发热功率 电动机是非纯电阻用电器，其输出功率（机械功率） 故选 C。 变式1、一手持风扇内安装有直流电动机，其线圈电阻为，额定电压为，额定电流为。将它与内电阻为的直流电源连接，电动机恰好正常工作，则（　　） A．电源的输出功率为 B．电源的总功率为 C．电动机消耗的热功率为 D．电动机输出的机械功率为 【答案】A 【详解】A．电源的输出功率为，故A正确； B．电源的总功率为，故B错误； C．电动机消耗的热功率为，C错误； D．电动机输出的机械功率为，故D错误。 故选A。 变式2、（多选）在如图所示的电路中，电源电动势为6 V，内阻为0.5 Ω，电动机M线圈电阻为1.5 Ω，电表均为理想电表。闭合开关S，电动机正常转动后，电流表A的读数为2 A，下列说法正确的是（     ） A．若卡住电动机叶片，开关S闭合，电流表读数小于2 A B．若卡住电动机叶片，开关S闭合，电压表读数大于3 V C．电动机正常转动后，电压表读数为5 V D．电动机正常转动后，电动机输入功率为10 W 【答案】BCD 【详解】AB．设电动机卡住时电流为，线圈电阻为。此时电动机不产生反电动势，由闭合电路欧姆定律得 代入数据得 电压表测电动机两端电压，有，故A错误，B正确； CD．电动机正常转动时，电源路端电压等于电动机两端电压。由闭合电路欧姆定律得，代入数据得电压表读数为 电动机输入功率为，故CD正确。 故选BCD。 考点二 电源的电动势与内阻 知识点1 电动势的物理意义 知●识●解●构 1.定义：电动势等于非静电力把单位正电荷从电源的负极移到正极所做的功，，是比值定义式。 2.物理意义：电动势反映电源把其他形式的能转化为电能的本领，由电源自身的性质决定，与电源的体积、外电路均无关。 3.与电压的区别：电动势是电源的性质，数值上等于外电路断开时电源两端的电压；电压是电路中两点之间的性质，与电路的结构有关。 4.内阻：电源内部也有电阻，称为内阻。电流通过内电路时产生内电压，它不等于零。 5.能量观点：非静电力做功，电源把转化为电能，其中一部分在内电路上转化为内能，其余输出到外电路。 例题3、有一电池，外电路断开时的端电压为，外电路接上阻值为的负载电阻后的端电压降为，则可以确定电池的电动势E和内阻r为（     ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【详解】外电路断开时，路端电压等于电池的电动势，因此， 根据闭合电路欧姆定律的分压规律，路端电压满足 代入已知、、，得 ，解得 故选C。 变式1、关于电源和电流，以下说法正确的是（     ） A．电源是将其它形式的能转化为电能的装置 B．3号干电池的体积比5号干电池的体积大，电动势也更大 C．单位时间内通过导体横截面的电荷量越少，导体中的电流越大 D．导体中的电流一定是由自由电子的定向移动形成的 【答案】A 【详解】A．电源通过非静电力做功，将化学能、机械能等其他形式的能转化为电能，是电能的提供装置，故A正确； B．3号和5号锌锰干电池的电动势均为1.5V，体积差异仅影响电池容量，电动势大小与电池体积无关，故B错误； C．根据电流的定义式，单位时间内通过导体横截面的电荷量越少，说明导体中的电流越小，故C错误； D．定向移动的载流子可以是自由电子，也可以是正、负离子（如电解质溶液导电），电流并非一定由自由电子定向移动形成，故D错误。 故选A。 变式2、关于电源功能与电流产生条件的说法正确的是（　　） A．电源是把电能转化为其他形式的能的装置 B．电源的作用是在电源内部搬运电荷，从而保持两极之间有稳定的电势差 C．电路中有电源，电路中一定有电流 D．电源实质上也是一个用电器，也需要外部提供能量 【答案】B 【详解】A．电源是将其他形式的能转化为电能的装置，用电器才是将电能转化为其他形式能的装置，能量转化关系描述错误，故A错误； B．电源内部的非静电力会将正电荷从负极搬运到正极，从而维持两极间稳定的电势差，符合电源的工作原理，故B正确； C．电路产生持续电流的条件是同时满足“有电源”和“电路为闭合回路”，仅存在电源但电路断开时没有电流，因此电路中有电源不一定有电流，故C错误； D．电源是向外提供电能的装置，工作时不需要外部提供能量，故D错误。 故选B。 知识点2 路端电压与电源的U-I图像 知●识●解●构 1.路端电压：路端电压，随干路电流的增大而减小，随电流的减小而增大。 2.U-I图线：电源的图线是一条向下倾斜的直线，它在纵轴上的截距等于电动势，直线斜率的绝对值等于内阻。 3.两种特殊情况：外电路断路时、；外电路短路时、，称为短路电流。 4.工作点：电源的图线与某用电器的图线的交点，表示把该用电器接入此电源后的实际工作状态，交点的坐标即为实际电压与实际电流。 5.读图注意：电源通常画图（纵轴为路端电压），而元件常画图，两者的斜率含义不同；还要注意坐标轴的起点是否为零，避免把截距读错。 例题4、图1所示的电路中，电源的图像如图3所示，灯泡的图像如图2所示。图1所示电路中定值电阻的阻值，下列说法正确的是（     ） A．电源内阻为 B．开关闭合时电源的热功率小于1 W C．开关闭合时灯的功率为0.72 W D．开关闭合时电源的总功率大于3 W 【答案】D 【详解】A．因U-I图像的斜率大小等于电源内阻，可知电源内阻为，A错误； BCD．电源的电动势E=3V，开关闭合时将电阻R看做电源内阻，则满足U=E-(R+r)I=3-2I 将此关系画在灯泡的U-I图像上如图，可知电路的电流约为I=1.1A，灯泡两端电压约为=0.6V，根据 可知电源的热功率大于1 W，灯的功率为=I=0.66W 电源的总功率，BC错误，D正确。 故选D。 变式1、图甲为某电源的图线，图乙为某小灯泡的图线，则下列说法正确的是（     ） A．电源的内阻为 B．电源电动势为1V C．此电源的短路电流为0.3A D．把电源和小灯泡组成闭合回路，电路的总功率约为 【答案】D 【详解】AB．根据闭合电路欧姆定律 ，电源的图线纵轴截距为电动势，图线斜率的绝对值为内阻， 从图甲可得，电源电动势为 取图线上两点（，）、（，） 电源的内阻为 ，故AB错误； C．短路时外电路电压，短路电流 远大于0.3A，图甲中时是路端电压为1.0V的工作点，不是短路状态，故C错误； D．电源和小灯泡组成闭合回路时，二者的完全相同，如图所示，将甲、乙两条图线画在同一坐标系中，交点就是回路的实际工作点。 电源的伏安关系可写为 ，代入数值可求得交点约为、附近，电路总功率，故D正确。 故选D。 变式2、如图所示，直线A为某电源的图线，曲线B为某小灯泡L的图线的一部分，用该电源和小灯泡L串联起来组成闭合回路时灯泡L恰能正常发光，则下列说法中正确的是（　　） A．灯泡L的额定功率为2W B．此时灯泡L的电阻大于1Ω C．此时电源内阻的热功率为4W D．若将灯泡L换成阻值恒为0.5Ω的纯电阻，电源的效率将降低 【答案】D 【详解】A．由图像交点可知，灯泡L的额定电压为2V，额定功率为，故A错误； BC．根据闭合电路欧姆定律可得 可得此电源的电动势为，内阻为 此时灯泡L的电阻为 此时电源内阻的热功率为，故BC错误； D．电源的效率为 可知外接电阻R减小，电源效率降低，故D正确。 故选D。 考点三 闭合电路欧姆定律 知识点1 闭合电路欧姆定律及其应用 知●识●解●构 1.定律内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比，即。 2.常用变式：，；外电路为纯电阻时即外电路的总电阻。 3.适用范围：公式只适用于纯电阻电路；外电路含电动机等非纯电阻元件时，只能用列式求解。 4.外电路的性质：外电路为纯电阻时；外电路含非纯电阻元件时，为外电路各元件两端电压之和，此时不能写成。 5.解题步骤：先明确电路的连接方式并求出外电路的总电阻，再由求干路电流，最后回到各元件求电压、功率或电荷量。 例题5、如图所示的电路，A是一密封的串联电池组，里面共有12节电池，这12节电池正确的连接方式应该是正极和负极依次相连，但是这些电池中有少部分正负极放颠倒了。另一个电池组B由2节电池构成。按照如图方式连接时电流表读数为3 A，若把电池组B正负极反向，电流表读数为2 A，已知电池组A、B内每节电池完全相同。电池组A内放颠倒的电池节数为（     ） A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】D 【详解】设电池组A、B内每节电池的电动势为E，电池组A内放颠倒的电池节数为n，按照如图方式连接时电流表读数为，闭合电路的总电动势为 把电池组B正负极反向，电流表读数为时，闭合电路的总电动势为 由闭合电路欧姆定律可知 即 解得 故选D。 变式1、如图所示电路中，电源的内电阻不能忽略。已知定值电阻=10Ω，=8Ω。当开关S接到位置1时，电压表V的示数为2.0V；当开关S接到位置2时，电压表V的示数可能为（     ） A．2.2V B．1.4V C．1.6V D．1.8V 【答案】D 【详解】由闭合电路欧姆定律知，开关接到位置1时 开关接位置2时 联立解得，故ABC错误，D正确。 故选D。 变式2、如图所示的电路中，电源电动势为2V，内阻，电阻 ，电阻，电阻，滑动变阻器接入电路的阻值为，电容器的电容 ，电阻与电容器间的导线记为d，单刀双掷开关S与触点1连接，下列说法正确的是（     ） A．如果仅将的滑片向上滑动，消耗的功率减少 B．如果仅将的滑片向上滑动，电源的输出功率减少 C．如果仅将的滑片向上滑动，电容器两极板间的电势差减小 D．若仅将开关S由触点1拨向触点2，流过导线d的横截面的电荷量为 【答案】D 【详解】AC．开关接触点1时，电容器在直流稳态相当于断路，主回路中，和串联，闭合电路欧姆定律给出 滑片上移使接入电路的减小，故增大；由知消耗的功率增大。稳态时中无电流，电容器两端电压等于两端电压，即 所以滑片上移时电容器两端的电势差增大，故AC错误； B．设外电阻为 闭合电路欧姆定律给出 由 代入前式得 将上式改写为 电源输出功率最大时满足 本题初始外电阻为，滑片上移后外电阻减小但仍不小于，而内阻为，所以外电阻向内阻靠近，输出功率增大，故B错误； D．开关接触点1时，主回路电流为 因此两端电压为 两端电压为 电容器稳定充电时中无电流，接触点1时左极板电势高于右极板，左极板带正电，电荷量大小为 换接到接触点2后，右极板接到底端；稳定后左极板电势低于右极板，电荷量大小为 左极板电荷由变为，所以通过导线横截面的电荷量为，故D正确。 故选D。 知识点2 电源的功率、效率与输出功率极值 重 知●识●解●构 1.总功率：电源提供的总功率（电源消耗的功率），它等于电源内部非静电力做功的功率。 2.输出功率：电源的输出功率；内电路消耗的功率。 3.效率：电源的效率。外电阻越大，路端电压越大，效率越高。 4.输出功率的极值：当外电阻等于内阻（）时，电源的输出功率最大，，此时电源的效率只有50%。 5.两个极值的区别：输出功率最大与效率最大不是同一个状态：前者要求，后者要求尽可能大。解题时应先看清题目求的是功率还是效率。 例题6、已知两电源的电动势，当外电路电阻为时，外电路消耗的功率刚好相等。当外电路电阻升高为时，电源为时对应的外电路功率为，电源为时对应的外电路功率为，电源的内阻为，电源的内阻为，则（     ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【详解】因外电路电阻为时，外电路消耗的功率刚好相等，可得 即 因，故 可得。 由 得 当外路电阻为时有 联立可得 其中分子分母差值为 因且，故差值为正，即 因此，可得 故选B。 变式1、（多选）将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，测得电阻箱所消耗功率P与电阻箱读数R变化的曲线如图所示，由此可知下列说法正确的是（     ） A．电源最大输出功率为45 W B．电源内阻一定等于5 Ω C．电源电动势为45 V D．电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率等于90% 【答案】AB 【详解】A．由题图可知，电阻箱所消耗功率P最大为45 W，所以电源最大输出功率＝45 W，故A正确； B．由可知，电源输出功率即电阻箱所消耗功率P最大时，电阻箱阻值等于电源内阻，所以电源内阻r一定等于5 Ω，故B正确； C．由上述分析可知，可得E＝30 V，故C错误； D．电阻箱所消耗功率P最大时，电阻箱读数R＝5 Ω，电源效率为，故D错误。 故选AB。 变式2、如图甲所示，电动势为 E、内阻为 r 的电源与 R＝8Ω的定值电阻、滑动变阻器 、开关 S 串联组成回路，已知滑动变阻器消耗的功率 P 与其接入电路的有效阻值 的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．电源的电动势 E＝4V，内阻 r＝2Ω B．图乙中 ＝20Ω C．滑动变阻器的滑片向左移动时，R 消耗的功率先增大后减小 D．调整滑动变阻器的阻值可以得到该电源的最大输出功率为1.8W 【答案】A 【详解】A．把定值电阻和电源内阻等效为新电源，等效内阻 滑动变阻器消耗的功率为 根据等效电源结论，当滑动变阻器阻值等于等效内阻，即时，滑动变阻器消耗的功率最大，由图乙，最大功率对应，则电源内阻 最大功率 代入数据，则 解得电源的电动势，故A正确； B．滑动变阻器的阻值为4 Ω与阻值为时消耗的功率相等，则有 代入数据，即 解得，故B错误； C．当滑动变阻器的滑片向左移动时，其接入电路的电阻增大，电路中电流减小，所以上消耗的功率减小，故C错误； D．当外电路电阻与内阻相等时，电源的输出功率最大，本题，外电路总电阻 外阻越接近内阻，输出功率越大。当，外阻最小为8Ω，输出功率最大，最大功率为，故D错误。 故选A。 考点四 电路的动态分析 知识点1 电路动态分析的方法 知●识●解●构 1.分析顺序：局部电阻的变化→电路总电阻的变化→干路电流的变化→各部分电压的变化，即按局部→整体→局部的顺序分析。 2.串反并同：与变化电阻串联的元件，其电流、电压的变化趋势与变化电阻的变化趋势相反；与变化电阻并联的元件，其变化趋势相同。 3.变阻器有效部分的判断：滑片移动后，先判断滑动变阻器接入电路的有效部分是变长还是变短，从而确定其阻值是增大还是减小。 4.电表示数的判断：把理想电压表视为断路、理想电流表视为导线，先明确每个电表测量的是哪一部分的电压或电流，再判断示数的变化。 5.含电容器时的注意：电路稳定后，电容器所在支路没有电流，可视为断路；电容器两端的电压等于与它并联的那部分电路的电压。 例题7、如图所示的电路，电源电动势为，内阻为，电流表和电压表均为理想电表，、为定值电阻，为滑动变阻器。闭合开关，当滑动变阻器的滑片向下移动的过程中，电压表、的示数变化量分别为、，电流表的示数变化量为，下列判断正确的是（    ） A．电流表的示数变大 B．电压表的示数变大 C． D． 【答案】C 【详解】AB．当滑动变阻器滑片向下移动时，滑动变阻器接入电路中的阻值增大，电路中的总电阻变大，总电流变小，电流表示数变小，定值电阻两端的电压变小，电压表的示数变小，故A、B错误； CD．根据闭合电路的欧姆定律可知，电压表的示数满足 可得，故C正确，D错误。 故选C。 变式1、在如图所示的电路中，电源电动势和内阻恒定不变，电阻、和为定值电阻，为滑动变阻器，电流表和电压表均为理想电表。当滑动变阻器滑片向下滑动时，以下说法正确的是（     ） A．电流表A读数变大 B．电压表V读数变小 C．电阻两端的电压变小 D．流过的电流变小 【答案】B 【详解】AB．滑片向下滑动时，变小，回路总电阻随之变小，总电流变大，、并联部分电压变小，电流表示数变小，电压表示数变小，故A错误，B正确； C．电阻两端电压变大，故C错误； D．设流过的电流为，由可得增大，故D错误。 故选B。 变式2、如图，为定值电阻，为可变电阻，为电源电动势，为电源内电阻，说法中正确的是（     ） A．当时，获得最大功率 B．当时，获得最大功率 C．当时，上获得最小功率 D．当时，电源的输出功率最大 【答案】A 【详解】A．将与电源内阻等效为电源的新内阻，则新等效内阻为 等效电源电动势仍为，根据电源输出功率的规律：当外电阻等于新等效电源内阻时，外电阻的功率最大，即当时，获得最大功率，故A正确； BC．是定值电阻，由功率公式可知，电路电流越大，的功率越大。根据闭合电路欧姆定律可得，电路总电流为 当时总电阻最小，电路电流最大，功率最大，故BC错误； D．电源的输出功率为外电路总电阻的功率，其规律为：当外电路总电阻等于电源内阻时，电源输出功率最大，即当时，电源输出功率最大。若，时，电源输出功率并非最大值，故D错误； 故选A。 知识点2 含电容器电路的动态分析 重 知●识●解●构 1.稳定状态：电路达到稳定时，电容器所在支路没有电流通过，电容器相当于断路；与电容器串联的电阻两端电压为零、不消耗电能。 2.电压的确定：电容器两端的电压等于与它并联的那部分电路的电压。若该部分电路的电压为，则电容器所带电荷量。 3.电荷量的变化：先分析电路变化引起电容器两端电压的变化量，再由求电荷量的变化量，并据此判断充放电的方向。 4.充放电的判断：电压升高则电容器充电，电压降低则电容器放电。充放电电流经由与电容器相连的电阻，方向由电压的升降决定。 5.与带电粒子的结合：电容器板间的电场强度，板间带电微粒的平衡或运动状态由电场力与重力的关系决定；电压变化时，微粒所受的电场力随之变化。 例题8、如图的电路中，电源电动势为E，内阻为r，开关S闭合后，平行板电容器中的带电液滴M保持静止状态，电流表和电压表均为理想电表，则（     ） A．带电液滴M带正电 B．的滑片向上端移动过程中，电流表示数增大，电压表示数增大 C．的滑片向上端移动过程中，电压表示数的变化为，电流表示数变化为，则变大 D．若将开关S断开，带电液滴M将向上极板运动 【答案】D 【详解】A．电容器下极板与电源负极相连，故电容器上极板电压比下极板电压高，故电容器内电场方向向下；又有液滴受重力和电场力作用保持静止状态，所以电场力方向向上，故液滴M带负电，故A错误； B．的滑片向上端移动时，接入电路的电阻增大，故总电阻增大，那么总电流减小，所以和内阻r上的电压减小，则两端电压增大，所以经过的电流增大，所以电流表读数减小；那么两端电压减小，电压表读数增大，故B错误； C．将、、部分均等效为电源内阻R等，可知 可得不变，故C错误； D．若将开关S断开，那么电容器两极板电压和电源电动势相同，故电压增大，电容器中场强增大，所以电场力大于重力，合外力向上，液滴向上运动，故D正确。 故选D。 变式1、如图所示，电路中定值电阻R的阻值大于电源内阻r的阻值，开关S闭合，平行板电容器中带电质点p原处于静止状态，将滑动变阻器滑片向下滑动，理想电压表、、的示数变化量的绝对值分别为∆、∆、∆，理想电流表示数变化量的绝对值为∆，下列说法错误的是（　　） A．质点将向下运动，理想电流表中有从a流向b的瞬间电流 B． C．电源的输出功率减小 D．电源的效率变小 【答案】C 【详解】A．根据电路的连接方式可知，将滑动变阻器滑片向下滑动，其接入电路的阻值减小，回路中总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律可知，回路中电流增大，内电压增大，定值电阻R两端的电压增大，即示数增大，路端电压减小，即的示数减小，滑动变阻器两端的电压减小，即示数减小，电容器与滑动变阻器并联，二者电压相等，所以电容器电压减小，根据可知，电容器所带电荷量减小，电容器放电，所以理想电流表中有从a流向b的瞬间电流，根据可知，两极板间的电场强度减小，质点所受电场力减小，质点将向下运动，故A正确； B．根据欧姆定律可得 根据闭合电路欧姆定律可得， 所以， 由于定值电阻R的阻值大于电源内阻r的阻值，则，故B正确； C根据电源的输出功率与外电路电阻的关系可知，当外电阻与电源内阻相等时，输出功率达到最大，此时外电阻大于电源内阻，且外电阻不断减小，所以电源的输出功率不断增大，故C错误； D．电源的效率为 由于减小，则电源的效率不断减小，故D正确。 由于本题选择错误的，故选C。 变式2、（多选）在如图所示的电路中，、、均为可变电阻。当开关S闭合后，两平行金属板MN中有一带电液滴正好处于静止状态。现将变大，则以下判断正确的是（　　） A．液滴将向下运动 B．电容器将继续充电 C．有从左到右的瞬时电流流过 D．电容器上的带电量将增大 【答案】AC 【详解】当变大时，电路总电阻增大，总电流减小，因此两端电压减小，即电容器两端电压减小。 A．原来液滴静止，满足，减小后电场力小于重力，液滴向下运动，A正确。 B．电容器带电量，减小则减小，电容器放电，B错误； C．电容器上极板带正电，放电时正电荷从（左端）流向右端，因此瞬时电流方向为从左到右，C正确。 D．由，减小，电容器带电量减小，D错误。 故选 AC。 考点五 电路中的能量转化与综合 知识点1 电路中的能量转化与节能 知●识●解●构 1.能量守恒：电源把其他形式的能转化为电能，电能再通过外电路转化为内能、机械能、化学能等，全过程能量的总量守恒。 2.功率的分配：，即；外电路为纯电阻时。 3.输电损耗：输送的电功率一定时，输电线上的电流，线路损耗，故提高输电电压可大幅减小线路损耗，且。 4.电池容量：电池的容量常用安培小时（）表示，；电池可输出的电能，其中为电池的工作电压，为容量对应的电荷量。 5.各类效率：电路中的效率，如电动机的机械效率、电源的输出效率、光伏电池的光电转换效率、电动汽车的电能利用率等。 例题9、在如图所示的电路中，定值电阻、、、、，电容器的电容，电源的电动势，内阻不计。闭合开关、，电路稳定后，下列说法正确的是（     ） A．保持开关闭合，断开开关，电路稳定后，流过的电荷量为 B．保持开关闭合，断开开关，电路稳定后，流过的电荷量为 C．保持开关闭合，断开开关，电路稳定后，流过的电荷量约为 D．保持开关闭合，断开开关，电路稳定后，流过的电荷量约为 【答案】B 【详解】AB.设电阻、、、两端电压分别为、、、，由题中电路图及闭合电路欧姆定律可知，，，， 代入数据联立解得，，， 电源负极电势为零，则可得， 因此 此时下电极板带正电。 极板所带电荷量 当保持开关闭合，断开开关，电路稳定后，点则直接与电源正极相连，则 点所在电路不变，电势不变，则 此时下电极板带负电。 极板所带电荷量 两个过程电容器极板电性发生改变，所以经过的电荷量为,故A错误，B正确； CD.保持开关闭合，断开开关，此时电阻在干路，和、 和分别串联后并联在电路中，由闭合电路欧姆定律得通过电阻的电流满足 电路稳定后，电极板所带电荷全部通过电路释放完，则由公式可得通过的电荷量为 代入数据解得，故CD错误。 故选B。 变式1、（多选）将一电源、定值电阻=1 Ω及电阻箱连成如图甲所示的闭合回路，闭合开关后调节电阻箱的阻值，测得电阻箱功率与电阻箱读数变化关系曲线如图乙所示，则下列说法中正确的是（     ） A．该电源内阻为3 Ω B．该电源电动势为6 V C．调整R，电源最大输出功率为9 W D．电阻箱功率最大时电源效率约为66.67% 【答案】BD 【详解】A．根据等效电源思想，将移入电源内部形成新的等效电源，此时电阻箱为外电阻，当时，电阻箱消耗的功率最大，解得，故A错误； B．当时，电阻箱消耗的功率最大 解得，故B正确； C．调整R，当时电源最大输出功率，故C错误； D．电阻箱功率最大时 电源效率为,故D正确。 故选BD。 变式2、深圳科学高中科创社团某同学设计了如图所示的输液提示器，灯泡的电阻可视为不变。已知电源电阻不可忽略，且电源内阻，弹簧始终在弹性限度内，滑动变阻器的滑片P不会超出a、b端。对于该装置，闭合开关后，下列说法正确的是（    ） A．当药液减少时，电源的效率增加 B．当药液减少时，电源的输出功率减小 C．当向药液袋内注射液体时，灯泡变暗 D．当向药液袋内注射液体时，电压表的示数变小 【答案】C 【详解】A．电源的效率为 当药液减少时，滑动变阻器的滑片向上滑动，滑动变阻器接入电路的电阻减小，减小，则电源的效率减小，故A错误； B．电源的输出功率为 当时，输出功率最大，由于，所以当药液减少时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，外电阻减小，电源的输出功率增大，故B错误； CD．当向药液袋内注射液体时，滑动变阻器的滑片向下滑动，滑动变阻器接入电路的阻值变大，电路总电阻变大，根据闭合电路欧姆定律可知，电路总电流减小，路端电压增大，则通过灯泡的电流减小，灯泡变暗；由于灯泡两端电压减小，则滑动变阻器两端电压增大，即电压表示数增大，故C正确，D错误； 故选C。 知识点2 电路的故障分析与综合计算 知●识●解●构 1.断路：电路中某处断开时，该支路电流为零，断点两端之间有电压，与断点并联的电压表会有读数。 2.短路：某元件被短路时，该元件上无电流、无电压，其余部分的电流与电压相应增大，灯泡会变亮。 3.用电压表查故障：逐段测量各部分电路两端的电压：有读数说明该段电路之外存在断路，无读数说明该段电路本身可能短路。 4.假设法：假设某个元件断路或短路，代入电路分析其余元件的电流、电压与亮度变化，看是否符合题目给出的现象（灯变亮、灯变暗、电表示数增减等）。 5.与力学、能量的综合：先由闭合电路欧姆定律求出干路电流，再用安培力公式或功与功率的公式求力、功、功率，最后用平衡条件或能量守恒列式求解。 例题10、在如图所示的电路中，由于某一电阻发生了短路或断路，使得A灯变暗，B灯变亮，则故障原因可能是（     ） A．或短路 B．或断路 C．或断路 D．或短路 【答案】B 【详解】A．短路时，B灯熄灭，与题不符，故A错误； B．断路时，外电阻增大，干路电流减小，A灯变暗。干路电流减小，电源的内电压、A灯和的电压都减小，的电压增大，通过的电流增大，的电压减小，则B灯电压增大，B灯变亮，与题意相符； 断路时，外电阻增大，干路电流减小，A灯变暗。电源的内电压、A灯和的电压都减小，的电压减小，则B灯电压增大，B灯变亮，与题意相符；故B正确； C．断路，AB灯都会熄灭，与题不符，故C错误； D．短路，外电路总电阻减小，电流变大，A灯变亮，与题不符，故D错误。 故选B。 变式1、如图所示，电路中E、r为电源的电动势和内电阻，、、为定值电阻，电压表和电流表均为理想电表，开关闭合时，平行金属板中一带电小液滴P处于静止状态，当滑动变阻器的滑片向b端移动后，下列说法中正确的是（　　） A．油滴带正电，将向下运动 B．电压表示数变大，电流表示数变小 C．电源的效率变大，输出功率变小 D．若电压表、电流表的示数变化量分别为∆U和∆I，则 【答案】D 【详解】AB．电容器上极板与电源正极相连，则电容器上极板带正电，极板间场强方向竖直向下。由平衡条件可知，小液滴受到的电场力与重力等大反向，即小油滴所受的电场力竖直向上，则小液滴带负电。滑片向b端移动时，接入电路的阻值减小，根据“串反并同”可知，与等效并联的电压表的示数减小；与等效并联的电容器两端的电压减小；与等效串联的电流表的示数增大。根据可知，极板间电场强度减小，小液滴受到的电场力减小，因此小液滴将向下运动，故AB错误； C．由闭合电路欧姆定律可得路端电压为 因为电流表的示数增大，即路端电压减小。电源的效率为 显然，电源的效率变小。电源的输出功率 由于不知道电源内阻与外电阻的大小关系，所以不能判断电源输出功率的变化情况。故C错误； D．把看成电源内阻的一部分，等效路端电压为 可知，故D正确。 故选D。 变式2、如图所示，电源电动势，内阻未知。闭合开关，调节滑动变阻器，当电压表示数为2V时，电流表示数为1A，电流表示数为0.5A。已知定值电阻，，电表均为理想电表。设电压表示数变化量大小为，电流表示数变化量大小为。下列说法正确的是（　　） A． B． C．滑动变阻器滑片向左移动，示数增大 D．调节的阻值，电源输出功率的最大值为4.5W 【答案】A 【详解】AB．由电路图可知，电阻与滑动变阻器并联，再与串联，最后与串联接到电源两端。电压表测量的是与并联部分的总电压，即路端电压减去两端的电压。电流表测量干路电流，电流表测量通过的电流。根据闭合电路欧姆定律，有 整理得 由此可知，电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值大小 由题可知，。当时，，代入公式解得内阻 所以 电阻，故 A 正确，B 错误； C．滑动变阻器滑片向左移动时，电路中的总阻值减小，干路电流增大，将、等效成电源的内阻，可知两端的电压 故两端的电压减小，则通过的电流减小，即示数减小，故C错误； D．电源的输出功率 可知外电阻等于电源内阻时，电源输出功率最大，由于外电阻大于电源的内阻，所以滑动变阻器阻值为零，总的外电阻最小，最接近电源内阻，电源输出功率增大，为，故D错误。 故选A。 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2025·山东·高考真题）一辆电动小车上的光伏电池，将太阳能转换成的电能全部给电动机供电，刚好维持小车以速度v匀速运动，此时电动机的效率为。已知小车的质量为m，运动过程中受到的阻力（k为常量），该光伏电池的光电转换效率为，则光伏电池单位时间内获得的太阳能为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据题意小车匀速运动，则有 小车的机械功率 由于电动机的效率为，则有 光伏电池的光电转换效率为，即 可得 故选A。 2．（2026·湖南·高考真题）如图，电阻的阻值为，电流表为理想电表，两个电池组完全相同。若将、端分别接入、端，电流表示数为；若将、端分别接入、端，电流表示数为。则单个电池组的电动势和内阻分别为（     ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】设单个电池组的电动势为，内阻为，根据闭合电路欧姆定律分两种情况列方程求解： a、b接d、e时：只有单个电池接入电路，根据闭合电路欧姆定律： a、c接d、e时：两个电池串联，总电动势为，总内阻为，同理得： 联立解得：， 故选A。 3．（2026·重庆·高考真题）（多选）图1为某同学设计的可调亮度台灯的电路图。电源E的电动势为6 V，内阻为1 Ω，灯泡L和三个电阻的阻值均为R。闭合，当处于图1所示断开状态时，测得L两端电压为1.80 V，再将接a或b，测量L两端电压。若L阻值视为不变，则（     ） A．R为3 Ω B．图2示数为接a时L两端电压 C．图2示数为接b时L两端电压 D．接b时外电路的电功率约为3.74 W 【答案】AC 【详解】A．当闭合、断开时，电路总结构为：灯泡L与右侧两个串联的电阻串联，再和电源内阻串联，总电阻为： 已知灯泡两端电压，由欧姆定律得总电流 结合闭合电路欧姆定律 代入得，故A正确； BC．接时：并联部分为两个阻值为的电阻并联，并联总电阻 电路总电阻 总电流 灯泡两端电压： 接时：仅有灯泡和一个电阻串联接入电源，电路总电阻 总电流 灯泡两端电压： 观察图2电压表示数约为2.57V，显然接b，故B错误，C正确； D．接时，外电路电功率： ，故D错误。 故选 AC。 4．（2026·江苏·高考真题）直流特高压远距离输电时，若输送的电功率保持不变，输电电流减小一半。则输电线上的电阻造成的电 功率损失是原来的（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由题知输电电流降为原来的，即 设输电线总电阻为R，则有， 即损耗功率变为原来的。 故选B。 5．（2026·广西·高考真题）某学习小组对一辆纯电动汽车的能耗开展研究： (1)电池放电时能输出的总电荷量称作电池容量，通常以安培小时为单位单位换算，等于多少库仑电荷量？ (2)该车的电池容量为，电池输出电压为，则该车电池充满电后可输出的电能。 (3)若该车在平直高速公路上行驶，受到轮胎与路面间的阻力和空气阻力，其中、为系数，为车的质量，为行驶速度，为重力加速度，以上物理量的单位均采用国际单位制表示。该车电池输出电能转化为牵引力做功的效率为，求该车在平直高速公路上匀速行驶时，电池的输出功率的表达式。 (4)该车充满电后，计划4小时内在平直高速公路上行驶400千米。该车，，，当时，当时，；重力加速度取；请从时间和能耗的角度分析如下三种方案能否达成上述计划。 【答案】(1)3600C (2) (3) (4)方案二 【详解】（1）由于1h=3600s，所以 （2）因为 所以根据题意有 （3）根据题意可知汽车匀速行驶时，牵引力等于总阻力，即 汽车牵引力的功率为 又因为电池的输出功率 （4）根据题意行驶400千米，要求在时间内完成，则全程最低平均速度 由于方案一中90km/h<100km/h，故不满足时间要求； 方案二中v=108km/h=30m/s，则由题可知，此时有 电池输出功率 整个过程行驶的时间 所以消耗的能量为 方案三中，则由题可知，此时有 电池输出功率 整个过程行驶的时间 所以消耗的能量为 根据前面的计算可知电池的最大储能为，故方案三也不可行；所以应该选择方案二。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $