第18讲 电路及其应用（复习讲义）（天津专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

第18讲 电路及其应用 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 电流与电阻 知识点1 电流的定义与微观表达式 知识点2 电阻定律与电阻率 考点二 伏安特性曲线 知识点1 线性与非线性元件的伏安特性 知识点2 伏安特性曲线的应用与计算 考点三 串并联电路 知识点1 串并联电路的基本规律 知识点2 等效电阻与电路简化重 考点四 电表的改装 知识点1 电流表的改装与量程扩大 知识点2 电压表的改装与双量程表重 考点五 多用电表与电路测量 知识点1 欧姆表的原理与刻度特点重 知识点2 多用电表的使用与滑动变阻器接法 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 电流与电阻 海南T15、湖北T11 湖南T12、河北T11 —— 伏安特性曲线 黑吉辽蒙T3、广东T12 全国卷T10、天津T9 —— 串并联电路 全国卷T2、北京T12 天津T9、福建T13 —— 电表的改装 海南T15、广西T5、贵州T12 湖南T12、福建T13 —— 多用电表与电路测量 黑吉辽蒙T12、浙江T15 天津T9、黑吉辽蒙T11 —— 考情分析 题型与考向：本讲是恒定电流的基础，高考中以实验题与选择题为主，单独考查纯理论的题目较少。选择题常考电流的微观表达式、电阻定律与电阻率、伏安特性曲线的读图与计算、串并联电路的等效以及外电路的动态分析；实验题则围绕伏安法测电阻、导体电阻率的测量、电表的改装与多用电表的使用展开，往往把本讲的知识点作为原理支撑。题目难度中等。 考情分析 情境与立意：1.科技与生活情境：如新材料的导电性能（铅笔芯、合金丝、导电水泥）、半导体器件（二极管、热敏电阻）、电池容量与放电、特高压输电等，考查电阻定律与伏安特性的应用。2.仪器与电路设计情境：如多用电表的使用、电表改装与校准、滑动变阻器分压与限流接法的选择，考查电路分析与实验设计能力。3.图像信息情境：以、图线给出元件的导电特性，考查读图取点与计算的能力。 复习目标 1.理解电流的定义式与微观表达式，能区分自由电子的三种速率，会计算电解液中的电流与等效环形电流。2.理解电阻的定义式与决定式，理解电阻率的物理意义及其与温度的关系，会分析导体拉伸、压缩后电阻的变化。3.掌握线性元件与非线性元件伏安特性曲线的读图与计算方法，会用"交点法"确定用电器的工作点，会求电功率与电阻的变化量。4.掌握串并联电路的基本规律与等效电阻的求法，会简化含理想电表、等势点与对称结构的电路。5.理解电表改装的原理，会计算分流电阻与分压电阻；理解欧姆表的工作原理与刻度特点，掌握多用电表的使用方法以及滑动变阻器分压、限流接法的选择。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 电流与电阻 知识点1 电流的定义与微观表达式 知●识●解●构 1.电流的形成：电荷的定向移动形成电流。规定正电荷定向移动的方向为电流的方向；在金属导体中，电流的方向与自由电子定向移动的方向相反。 2.定义式：，式中为时间内通过导体横截面的电荷量。该式是比值定义式，电流由电路本身决定，与、无关。 3.微观表达式：。式中为单位体积内的自由电荷数，为每个自由电荷的电荷量，为导体的横截面积，为自由电荷定向移动的平均速率。 4.三种速率：自由电子定向移动的速率很小，数量级约为；热运动的速率很大，数量级约为；电场（电流）的传播速率等于光速。因此闭合开关的瞬间，各处的自由电子几乎同时开始定向移动。 5.电解液与等效电流：电解液中正、负离子同时向相反方向移动，电流；带电体做匀速圆周运动时，可等效为环形电流。 例题1、一根长为、横截面积为S的金属棒。棒内单位体积内自由电子数为，电子的电荷量为。在棒两端加上恒定电压时，棒内自由电子定向运动的平均速率为，则金属棒的电阻率为（　　） A． B． C． D． 变式1、通过导体单位横截面积的电流称为电流密度。一段材质相同、粗细均匀的金属导体中单位体积内自由电子的个数为n，单个自由电子的电荷量为e。在该金属导体中通入大小为I的电流后，自由电子定向移动的速率为v，此时导体中的电流密度大小为（     ） A． B．nev C． D． 变式2、如图所示的电解池，通电1s，其间共有0.3 C的正离子和0.3 C的负离子通过截面xy，则这个电路中的电流是（     ） A．0 B．1.5 A C．0.3 A D．0.6 A 知识点2 电阻定律与电阻率 知●识●解●构 1.电阻的定义式：，是比值定义式，电阻由导体自身的性质决定，与、均无关。 2.电阻定律：，是电阻的决定式。式中为导体的长度，为导体的横截面积，为导体材料的电阻率。 3.电阻率：，是反映材料导电性能的物理量，由材料的种类和温度决定，与、无关，国际单位是。 4.电阻率与温度：金属的电阻率随温度的升高而增大，可制成电阻温度计；半导体的电阻率随温度的升高而减小，可制成热敏电阻；合金的电阻率受温度的影响很小，常用于制作标准电阻。 5.拉伸与压缩：导体被拉伸（体积不变）时电阻率不变。若长度变为原来的倍，则横截面积变为原来的，电阻变为原来的倍。 例题2、关于电阻率，下列说法正确的是（　　） A．电阻率是表征材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大，材料的导电性能越好 B．各种材料的电阻率都与温度有关，金属导体的电阻率随温度的升高而减小 C．材料的电阻率越大，导体的电阻就越大 D．有些合金的电阻率几乎不受温度影响，通常用它们制成标准电阻 变式1、两根长度相同、半径之比的均匀铜导线A、B按如图所示的方式接入电路，下列说法正确的是（　　） A．A、B的电阻之比为 B．通过A、B的电流之比为 C．单位时间通过A、B的电荷量之比为 D．通过A、B的电子定向移动速率之比为 变式2、（多选）如图所示，沿各方向导电性能相同的长方体的长为、宽为、高为，下列说法正确的是（     ） A．电流分别沿和方向流入时，导体的电阻率相同 B．电流分别沿和方向流入时，导体的电阻率不同 C．电流分别沿和方向流入时，导体的电阻之比为 D．电流分别沿和方向流入时，导体的电阻之比为 考点二 伏安特性曲线 知识点1 线性与非线性元件的伏安特性 知●识●解●构 1.线性元件：伏安特性曲线是过原点的直线，其电阻为定值。在图线中，图线的斜率。 2.非线性元件：伏安特性曲线是曲线，其电阻随电压（或电流）的变化而变化，不能用图线的斜率直接求电阻。 3.电阻的求法：非线性元件在某状态下的电阻，等于该点与原点连线的斜率的倒数，即，必须用该点的坐标值计算。 4.小灯泡的伏安特性：金属的电阻率随温度升高而增大，故小灯泡的图线向电压轴弯曲，电压越大，灯丝温度越高，电阻越大。 5.二极管的伏安特性：二极管具有单向导电性。加正向电压时，电压较小电流近似为零，超过导通电压后电流迅速增大；加反向电压时电流极小。 例题3、某灯泡的伏安特性曲线如图所示，将该灯泡接在输出电压为4V的电源两端，则此时灯泡的电阻为（     ） A． B． C． D． 变式1、某一导体因温度变化而得出的伏安特性曲线如图中的AB段（曲线）所示，下列说法正确的是（     ） A．A点对应的导体的电阻为120 Ω B．B点对应的导体的电阻为8 Ω C．在AB段，导体的电阻因温度的影响变化了20 Ω D．在AB段，导体的电阻率随电压的增大而减小 变式2、（多选）某同学在探究通过导体的电流与其两端电压的关系时，利用记录的实验数据作出了如图所示的图像。根据图像，下列说法正确的是（     ） A．导体甲的电流与其两端电压成正比 B．导体甲的电阻是0.2 Ω C．导体乙的电阻是2.5 Ω D．导体甲的电阻小于导体乙的电阻 知识点2 伏安特性曲线的应用与计算 知●识●解●构 1.工作点：把电源的图线与用电器的图线画在同一坐标系中，两条图线的交点即为该用电器在该电源上的工作点，读出交点对应的电压与电流。 2.两元件串联：串联时两元件的电流相同。在图线上按同一电流分别查出、，则总电压。 3.两元件并联：并联时两元件的电压相同。在图线上按同一电压分别查出、，则总电流。 4.功率与电阻：由图线上某点的坐标可求该状态的电功率与电阻；电阻的变化量-需分别用两点的坐标求出。 5.读图注意：坐标轴的起点不一定为零，读图时必须看清刻度的起点与分度值；图线上某点的割线斜率才与电阻有关，切线斜率不代表该点的电阻。 例题4、某线性元件甲和非线性元件乙的伏安特性曲线，两图线交于A点，A点坐标为（12 V，1.5 A），甲的图线与U轴所成夹角θ为30°。下列说法正确的是（     ） A．随电压的增大，元件乙的电阻变小 B．元件甲的电阻为0.125 Ω C．在A点对应的状态时，甲、乙两元件的电阻相等 D．若将甲、乙两元件并联后直接接在电压恒为5 V的电源上，则流过甲、乙两元件的电流相等 变式1、（多选）某同学研究白炽灯得到其U－I图像如图所示。图像上A点与原点的连线与横轴成角，A点的切线与横轴成角，则（     ） A．白炽灯的电阻随电压的增大而增大 B．白炽灯是非线性元件，不能用欧姆定律计算它的电阻 C．在A点，白炽灯的阻值可表示为 D．在A点，白炽灯的阻值可表示为 变式2、我国科研团队成功研发了一种新型高效晶体二极管，广泛应用于新能源电路中。该二极管具有更低的能耗和更高的稳定性。实验人员测量了该二极管的伏安特性曲线，如图所示，则（     ） A．加1 V正向电压时，二极管的电阻为100 Ω B．加1 V正向电压时，二极管的电阻为50 Ω C．加正向电压时，二极管的阻值随着电压的增大而增大 D．若二极管两端的电压增加为原来的两倍，则流过二极管的电流也增加为原来的两倍 考点三 串并联电路 知识点1 串并联电路的基本规律 知●识●解●构 1.串联电路：各处电流相同；总电压等于各部分电压之和，；总电阻；电压的分配与电阻成正比，。 2.并联电路：各支路的电压相同；总电流等于各支路电流之和，；总电阻的倒数等于各电阻倒数之和，；电流的分配与电阻成反比，。 3.两个电阻并联：，其值小于任何一个分电阻；个相同的电阻并联，总电阻为。 4.电表接入的影响：电压表的内阻不是无限大，并入电路时会使被测部分的电阻变小；电流表的内阻不为零，串入电路时会使总电阻变大。 5.串并联的判断：从电源的一极出发，沿电流的方向分析每一条电流路径：电流无分支处为串联，有分支处为并联。 例题5、如图所示的电路中，理想电流表的读数为1.2A，理想电流表的读数为2A，则以下说法正确的是（     ） A．，表A的读数为3.2A B．，表A的读数为3.2A C．，表A的读数为4A D．，表A的读数无法判断 变式1、如图所示，，则电流表上的电流（不计电流表内阻）的大小和方向为（     ） A．，从到 B．，从到 C．，从到 D．，从到 变式2、（多选）电阻、串联在电路中，已知＝10 Ω，两端的电压为6 V，两端的电压为12 V，则（     ） A．通过的电流为6 A B．通过的电流为0.6 A C．电路的总电压为21 V D．电阻的阻值为20 Ω 知识点2 等效电阻与电路简化 重 知●识●解●构 1.简化原则：在电路图中，用导线直接相连的各点是等势点，可以合并；电流为零的支路可视为断路，直接去掉。 2.理想电表的处理：理想电流表的内阻为零，可用导线替代；理想电压表的内阻无限大，该处视为断路。 3.对称法：结构对称的电路，利用对称轴上各点等势的特点，可以把等势点短接或把电路拆开，化为简单的串并联组合。 4.滑动变阻器的两种接法：限流接法：变阻器与用电器串联，调节范围较小，但电路简单、能耗小；分压接法：变阻器的一部分与用电器并联，电压可从零开始连续调节。 5.动态变化的分析顺序：局部电阻的变化→电路总电阻的变化→干路电流的变化→各部分电压的变化，即局部→整体→局部的顺序分析。 例题6、阻值相等的三个电阻和、、组成如图所示的电路，且，若电阻两端的电压为20伏，电阻两端的电压为4伏，则电阻两端的电压为（　　） A．6伏 B．8伏 C．10伏 D．12伏 变式1、如图所示，六根完全一样的电阻丝，电阻值均为R，依次连接构成一个正六边形，连接处接触良好并形成六个接线柱，将其任意两个接线柱接入到电路中，则两接线柱间的等效电阻的最大值和最小值分别是（     ） A． B． C． D． 变式2、如图所示，，滑动变阻器总电阻为，按如图所示方式连接成电路，则下列说法正确的是（     ） A．A、B间电阻最小值为2.4 B．A、B间电阻最大值为2.4 C．A、B间电阻最小值为2.5 D．A、B间电阻最大值为2.5 考点四 电表的改装 知识点1 电流表的改装与量程扩大 知●识●解●构 1.表头的三个参数：灵敏电流计（表头）的三个参数为满偏电流、内阻和满偏电压。表头允许通过的电流很小，不能直接测量较大的电流或电压。 2.改装成电流表：给表头并联一个分流电阻，，式中为改装后的量程。 3.量程扩大：若量程扩大为原来的倍，即，则。量程越大，并联的分流电阻越小。 4.电流表的内阻：改装后电流表的内阻等于表头内阻与分流电阻的并联值，即，它比小得多，理想化时可视为零。 5.双量程电流表：通过选择不同的接线柱，接入不同的分流电阻组合，得到两个量程。分析时先确定哪一部分电阻与表头并联，再用求解。 例题7、用两个相同的小量程电流表，分别改装成了两个量程不同的大量程电流表，若把分别采用并联或串联的方式接入电路，如图所示，则闭合电键后，下列有关电表的示数和电表指针偏转角度的说法正确的是（     ） A．图甲中的的指针偏角相同 B．图甲中的的示数相同 C．图乙中的的示数和偏角都不同 D．图乙中的的指针偏角相同 变式1、（多选）如图所示，某同学将一内阻=20Ω满偏电流=200mA的表头，改装成双量程电流表。电流从A端流入，电流表有0~0.6A和0~3A两个量程。下列说法正确的是（　　） A．接A、B接线柱时，电表量程为0~3A B．接A、C接线柱时，电表量程为0~0.6A C．电阻的阻值是的4倍 D．电阻的阻值是的5倍 变式2、（多选）一灵敏电流计的满偏电流，内阻，现要将它改装成量程分别为、的双量程电流表，电路原理如下图所示。关于该双量程电流表的说法，正确的是（　　） A．开关S接位置a时为量程 B．开关S接位置b时为量程 C．两电阻、的阻值应分别为， D．两电阻、的阻值应分别为， 知识点2 电压表的改装与双量程表 重 知●识●解●构 1.改装成电压表：给表头串联一个分压电阻，，式中为改装后的量程。 2.量程扩大：若量程扩大为原来的倍，即，则。量程越大，串联的分压电阻越大。 3.电压表的内阻：改装后电压表的内阻，量程越大内阻越大。越大，对被测电路的影响越小，测量的结果越接近真实值。 4.双量程电压表：通过选择不同的接线柱，接入不同的分压电阻得到两个量程。分析时先按所选量程确定串联哪一部分电阻，再列式求解。 5.改装表的校准：把改装表与标准表并联（电压表）或串联（电流表）进行比较。若指针偏角始终成同一比例，说明量程准确；若偏角不一致，应调整分流或分压电阻。 例题8、阻值分别为和的电阻、串联接在稳压电源两端，把电压表（内阻未知）并联在两端时示数为1V，若将该电压表并联在两端，则示数（     ） A．大于4V B．小于4V C．等于4V D．与的具体大小有关，不能确定 变式1、（多选）如图所示，双量程电压表由表头G和两个电阻串联而成。已知该表头的内阻，满偏电流，下列说法正确的是（　　） A．表头G的满偏电压为0.5V B．使用、两个端点时，其量程比使用、两个端点时大 C．使用、两个端点时，若量程为0～，则为 D．使用、两个端点时，若量程为0～，则+为 变式2、（多选）用两个完全相同的表头改装成量程分别为3V和6V的电压表和，将电压表和串联后接在输出电压恒为6V的电源两端，则（　　） A．电压表和的示数相同，均为3V B．电压表和的指针偏角相同 C．电压表和的指针偏角之比为 D．电压表和的示数之比为 考点五 多用电表与电路测量 知识点1 欧姆表的原理与刻度特点 重 知●识●解●构 1.工作原理：欧姆表的内部有电源、表头和调零电阻，被测电阻接入后构成闭合电路，。电流与不成正比，故表盘刻度不均匀。 2.中值电阻：当等于欧姆表的内阻时，指针指在表盘中央，此时，称为中值电阻。指针在中央附近时读数最准确。 3.刻度特点：表盘的刻度是反向的（右端为零刻度，左端为无穷大），且左密右疏。指针偏转过大或过小都会使误差增大，应选择合适倍率使指针指在中央附近。 4.欧姆调零：每次换挡后都必须把两表笔短接，调节调零电阻使指针指向右端的零刻度。若调不到零，说明表内电池的电动势明显下降，应更换电池。 5.倍率与读数：测量结果等于表盘示数乘以倍率。换用大倍率挡时，表的内阻增大，同一被测电阻对应的电流减小，指针的偏角变小。 例题9、欧姆表已经调零，用此欧姆表测一阻值为的电阻时，指针偏转至满刻度处，现用该表测一未知电阻，指针偏转到满刻度的处，则该电阻的阻值为（     ） A．4R B．5R C．10R D．16R 变式1、某款欧姆表电路和表盘分别如图甲、乙所示，该欧姆表有“”“”两种倍率。已知电源电动势、内阻，灵敏电流计G的内阻。下列说法正确的是（     ） A．开关S闭合时，欧姆表的倍率为“” B．灵敏电流计G的量程为 C．开关S闭合且欧姆调零完成后，电阻箱接入电路的阻值为 D．开关S闭合后，正确操作测量待测电阻时，指针指向电流满偏刻度的处，则待测电阻的阻值为 变式2、（多选）如图所示为某简易欧姆表电路，通过调节开关S，可使欧姆表具有“”和“”两种倍率。已知干电池（电动势，内阻不计），电流表G（满偏电流，内阻），定值电阻（阻值为5.0Ω），定值电阻、。若欧姆表“×1”倍率时的中值电阻为15Ω，下列说法正确的是（　　） A．开关S下端为黑表笔 B．当开关S合向a时，欧姆表的倍率是“×1”倍率 C．当开关S合向b时，欧姆表的倍率是“×1”倍率 D．将开关S合向b，正确操作后接入待测电阻，发现电流表指针指向的位置，则待测电阻 知识点2 多用电表的使用与滑动变阻器接法 知●识●解●构 1.表笔与电流方向：用欧姆挡测量时，电流从黑表笔流出（黑表笔接内部电源的正极）、从红表笔流入；测量直流电压和电流时，红表笔应接高电位的一端。 2.选择开关与量程：测量电压、电流前应先估计大小，选择合适的量程，使指针偏转到满刻度的三分之二以上；用欧姆挡时应选择使指针指在中央附近的倍率。 3.使用注意事项：测量时不可用手接触表笔的金属部分，否则人体电阻会并入被测电阻；每次换挡后必须重新欧姆调零；测量完毕后，应把选择开关拨到OFF挡或交流电压最高挡。 4.限流接法：滑动变阻器与待测电路串联，通过改变接入电路的电阻来调节电流。调节范围较小，但电路简单、能耗小，一般在不超过量程时优先选用。 5.分压接法：滑动变阻器的一部分与待测电路并联，电压可以从零开始连续调节，调节范围大，但电路较复杂、能耗大。当要求电压从零开始调节或变阻器的阻值远小于待测电阻时，必须采用分压接法。 例题10、如图所示，用多用电表测量直流电压U和电阻R，若红表笔插入多用电表的正（+）插孔，则（　　） A．前者电流从红表笔流入多用电表，后者电流从红表笔流出多用电表 B．前者电流从红表笔流入多用电表，后者电流从红表笔流入多用电表 C．前者电流从红表笔流出多用电表，后者电流从红表笔流出多用电表 D．前者电流从红表笔流出多用电表，后者电流从红表笔流入多用电表 变式1、（多选）如图所示，a，b，c，d是滑动变阻器的四个接线柱，现将此变阻器接成一个分压电路向一个小灯泡供电，并要求滑片P向c移动时，小灯泡两端的电压减小，则在下列接法中正确的是（     ） A．a接电源正极，b接电源负极，c，b接小灯泡两端 B．a接电源正极，b接电源负极，c，a接小灯泡两端 C．a接电源负极，b接电源正极，d，b接小灯泡两端 D．a接电源负极，b接电源正极，d，a接小灯泡两端 变式2、（多选）如图所示，现把此滑动变阻器与一灯泡串联后接入一电源，并要求滑片P向c移动的过程中，电路中灯泡变亮，则滑动变阻器接入电路的接线柱及接法正确的是（     ） A．将a、c连在一起后与d接入电路 B．将b、d连在一起后与c接入电路 C．b和c D．a和b 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2025·天津·高考真题）某同学用伏安法测量电阻的阻值（约为）。除滑动变阻器、电源（电动势为，内阻不计）、开关、导线外，还有下列器材可供选择： (1)为使测量尽量准确，实验中电压表应选___________，电流表应选___________（均填器材前的字母代号）； (2)该同学连接好的电路如下图所示，闭合开关后，电流表和电压表的读数均为零，经排查，发现电路中的七条导线中混进了一条内部断开的导线。为了确定哪条导线断开，该同学用多用电表的直流电压挡测量电源正极a与接线柱b间电压，读数为零；测量a与接线柱c间电压，读数不为零，则可以确定导线___________内部断开（填图中导线编号）； (3)更换导线后进行实验，该同学测得多组电压数据U和电流数据I，描绘出图像如图所示，测得图中直线的斜率为k，已知电压表的内阻为，若考虑电压表内阻的影响，则阻值的表达式为___________。 A．电压表（量程，内阻约为） B．电压表（量程，内阻约为） C．电流表（量程，内阻约为） D．电流表（量程，内阻约为） 2．（2026·黑吉辽蒙卷·高考真题）某同学做“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验时，得到的图像如图所示。从图中状态到状态，小灯泡电阻的变化量和电功率的变化量分别为（     ） A．， B．， C．， D．， 3．（2025·全国卷·高考真题）用伏安法可以研究电学元件的伏安特性。阻值不随电流、电压变化的元件称为线性电阻元件，否则称为非线性电阻元件。 (1)利用伏安法测量某元件的电阻，电流表和电压表的示数分别记为和。若将电流表内接，则___________元件两端的电压，___________元件的电阻；将电流表外接，则___________流过元件的电流，___________元件的电阻。（均选填“小于”或“大于”） (2)图（a）是某实验小组用电流表内接法测得的某元件的伏安特性曲线，由图可知，所测元件是__________（选填“线性”或“非线性”）电阻元件。随着电流的增加，元件的电阻__________（选填“增大”“不变”或“减小”）。 (3)利用电流表（内阻）、电流表（内阻未知）以及一个用作保护电阻的定值电阻（阻值未知），测量电阻的阻值。将图（b）中的器材符号的连线补充完整，完成实验电路原理图__________。按完整的实验电路测量，某次测量中电流表和的示数分别为和，则___________（用和表示）。 4．（2026·湖北·高考真题）在测量铅笔芯电阻率的实验中，实验器材有：待测圆柱形铅笔芯、电压表、电流表 、电阻箱、干电池、刻度尺、螺旋测微器、开关、滑片及导线等。实验电路图如图（a）所示，、为铅笔芯的两端，滑片在、间左右滑动。 (1)用螺旋测微器测量铅笔芯的直径 ，其示数如图（b）所示，可知__________。 (2)适当选择电阻箱的阻值、移动滑片到某位置、测量、间的长度 ，闭合开关，记录电压表的示数U，电流表的示数 ，则该铅笔芯电阻率的表达式为__________（用、 、 和 表示）。 (3)多次改变滑片P的位置、记录对应的 、、 ，由实验数据绘制出的图如图（c）所示。由此可得该铅笔芯的电阻率________（取3.14，保留两位有效数字）。 (4)干电池使用一段时间后，其内阻增大，对电阻率的测量结果__________（填“有”或“无”）影响。 5．（2026·贵州·高考真题）在绝缘板上均匀涂敷一种导电材料，制作的电阻样品如图（a）所示。所制三个电阻的涂层长度相同、宽度较小且相同、厚度不同（几微米），阻值均约为几十欧。某实验小组通过测量三个电阻阻值，比较其涂层厚度，所用器材有： 待测电阻、和； 电压表（量程0~3 V）； 电压表（量程0~5 V）； 电阻箱（阻值）； 滑动变阻器 （阻值）； 直流电源E（电动势4.5 V）； 开关；导线若干。 请完成下列步骤： (1)实验小组设计了如图（b）所示的电路图。根据图（b）完成图（c）中的实物图连线。 (2)接入，闭合，调节 和，的示数如图（d）所示，此时读数为_____，电压表和读数分别为和，由此可知_____。断开，改换待测电阻，重复上述步骤。分别测得，。 (3)由三个电阻测量值可知_____（填“”“”或“”）涂层最厚。 (4)实验完成后，该小组通过原理分析，发现此方法测电阻未考虑电压表内阻的影响。若已知电压表内阻为，电压表和示数分别为和，电阻箱示数为，则________（用、、和表示）。经分析发现，本实验中考虑电压表内阻后，不影响判断三个电阻涂层厚度关系。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第18讲 电路及其应用 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 电流与电阻 知识点1 电流的定义与微观表达式 知识点2 电阻定律与电阻率 考点二 伏安特性曲线 知识点1 线性与非线性元件的伏安特性 知识点2 伏安特性曲线的应用与计算 考点三 串并联电路 知识点1 串并联电路的基本规律 知识点2 等效电阻与电路简化重 考点四 电表的改装 知识点1 电流表的改装与量程扩大 知识点2 电压表的改装与双量程表重 考点五 多用电表与电路测量 知识点1 欧姆表的原理与刻度特点重 知识点2 多用电表的使用与滑动变阻器接法 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 电流与电阻 海南T15、湖北T11 湖南T12、河北T11 —— 伏安特性曲线 黑吉辽蒙T3、广东T12 全国卷T10、天津T9 —— 串并联电路 全国卷T2、北京T12 天津T9、福建T13 —— 电表的改装 海南T15、广西T5、贵州T12 湖南T12、福建T13 —— 多用电表与电路测量 黑吉辽蒙T12、浙江T15 天津T9、黑吉辽蒙T11 —— 考情分析 题型与考向：本讲是恒定电流的基础，高考中以实验题与选择题为主，单独考查纯理论的题目较少。选择题常考电流的微观表达式、电阻定律与电阻率、伏安特性曲线的读图与计算、串并联电路的等效以及外电路的动态分析；实验题则围绕伏安法测电阻、导体电阻率的测量、电表的改装与多用电表的使用展开，往往把本讲的知识点作为原理支撑。题目难度中等。 考情分析 情境与立意：1.科技与生活情境：如新材料的导电性能（铅笔芯、合金丝、导电水泥）、半导体器件（二极管、热敏电阻）、电池容量与放电、特高压输电等，考查电阻定律与伏安特性的应用。2.仪器与电路设计情境：如多用电表的使用、电表改装与校准、滑动变阻器分压与限流接法的选择，考查电路分析与实验设计能力。3.图像信息情境：以、图线给出元件的导电特性，考查读图取点与计算的能力。 复习目标 1.理解电流的定义式与微观表达式，能区分自由电子的三种速率，会计算电解液中的电流与等效环形电流。2.理解电阻的定义式与决定式，理解电阻率的物理意义及其与温度的关系，会分析导体拉伸、压缩后电阻的变化。3.掌握线性元件与非线性元件伏安特性曲线的读图与计算方法，会用"交点法"确定用电器的工作点，会求电功率与电阻的变化量。4.掌握串并联电路的基本规律与等效电阻的求法，会简化含理想电表、等势点与对称结构的电路。5.理解电表改装的原理，会计算分流电阻与分压电阻；理解欧姆表的工作原理与刻度特点，掌握多用电表的使用方法以及滑动变阻器分压、限流接法的选择。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 电流与电阻 知识点1 电流的定义与微观表达式 知●识●解●构 1.电流的形成：电荷的定向移动形成电流。规定正电荷定向移动的方向为电流的方向；在金属导体中，电流的方向与自由电子定向移动的方向相反。 2.定义式：，式中为时间内通过导体横截面的电荷量。该式是比值定义式，电流由电路本身决定，与、无关。 3.微观表达式：。式中为单位体积内的自由电荷数，为每个自由电荷的电荷量，为导体的横截面积，为自由电荷定向移动的平均速率。 4.三种速率：自由电子定向移动的速率很小，数量级约为；热运动的速率很大，数量级约为；电场（电流）的传播速率等于光速。因此闭合开关的瞬间，各处的自由电子几乎同时开始定向移动。 5.电解液与等效电流：电解液中正、负离子同时向相反方向移动，电流；带电体做匀速圆周运动时，可等效为环形电流。 例题1、一根长为、横截面积为S的金属棒。棒内单位体积内自由电子数为，电子的电荷量为。在棒两端加上恒定电压时，棒内自由电子定向运动的平均速率为，则金属棒的电阻率为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】导体棒中的电流 则电阻 而 解得 故选A。 变式1、通过导体单位横截面积的电流称为电流密度。一段材质相同、粗细均匀的金属导体中单位体积内自由电子的个数为n，单个自由电子的电荷量为e。在该金属导体中通入大小为I的电流后，自由电子定向移动的速率为v，此时导体中的电流密度大小为（     ） A． B．nev C． D． 【答案】B 【详解】根据电流的微观表达式I＝neSv，电流密度，B正确。 故选B。 变式2、如图所示的电解池，通电1s，其间共有0.3 C的正离子和0.3 C的负离子通过截面xy，则这个电路中的电流是（     ） A．0 B．1.5 A C．0.3 A D．0.6 A 【答案】D 【详解】由题意可知，通过截面xy的电荷量为 根据电流的定义式可知这个电路中的电流为 故选D。 知识点2 电阻定律与电阻率 知●识●解●构 1.电阻的定义式：，是比值定义式，电阻由导体自身的性质决定，与、均无关。 2.电阻定律：，是电阻的决定式。式中为导体的长度，为导体的横截面积，为导体材料的电阻率。 3.电阻率：，是反映材料导电性能的物理量，由材料的种类和温度决定，与、无关，国际单位是。 4.电阻率与温度：金属的电阻率随温度的升高而增大，可制成电阻温度计；半导体的电阻率随温度的升高而减小，可制成热敏电阻；合金的电阻率受温度的影响很小，常用于制作标准电阻。 5.拉伸与压缩：导体被拉伸（体积不变）时电阻率不变。若长度变为原来的倍，则横截面积变为原来的，电阻变为原来的倍。 例题2、关于电阻率，下列说法正确的是（　　） A．电阻率是表征材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大，材料的导电性能越好 B．各种材料的电阻率都与温度有关，金属导体的电阻率随温度的升高而减小 C．材料的电阻率越大，导体的电阻就越大 D．有些合金的电阻率几乎不受温度影响，通常用它们制成标准电阻 【答案】D 【详解】A．电阻率是表征材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大，相同规格的材料电阻越大，导电性能越差，故A错误； B．各种材料的电阻率都与温度有关，金属导体的电阻率随温度升高而增大，故B错误； C．由电阻定律 可知导体电阻由电阻率、导体长度、横截面积共同决定，电阻率大的导体，若长度短、横截面积大，电阻也可能很小，故C错误； D．部分合金（如锰铜）的电阻率几乎不受温度影响，性能稳定，通常用它们制作标准电阻，故D正确。 故选D。 变式1、两根长度相同、半径之比的均匀铜导线A、B按如图所示的方式接入电路，下列说法正确的是（　　） A．A、B的电阻之比为 B．通过A、B的电流之比为 C．单位时间通过A、B的电荷量之比为 D．通过A、B的电子定向移动速率之比为 【答案】C 【详解】A． 根据电阻定律 ，横截面积。两导线都是铜导线，电阻率相同、长度相同，因此电阻比满足： 即，故A错误； B．A、B串联，串联电路电流处处相等，因此电流之比，故B错误； C．根据电流定义，单位时间相同，电荷量；由于 因此单位时间通过的电荷量之比，故C正确； D．根据电流微观表达式，同种铜导线的单位体积自由电子数、电子电荷量都相同，且相同，因此定向移动速率 即 即电子定向移动速率之比为，故D错误。 故选C。 变式2、（多选）如图所示，沿各方向导电性能相同的长方体的长为、宽为、高为，下列说法正确的是（     ） A．电流分别沿和方向流入时，导体的电阻率相同 B．电流分别沿和方向流入时，导体的电阻率不同 C．电流分别沿和方向流入时，导体的电阻之比为 D．电流分别沿和方向流入时，导体的电阻之比为 【答案】AC 【详解】AB．电阻率是材料本身的属性，是表征材料本身导电能力的物理量，与形状无关，由材料的成分和温度等因素决定。对于一个给定的材料，只要温度和外界条件不变，它的电阻率就是一个定值，故A正确，B错误； CD．由电阻定律可知，电流沿和流入时，电阻分别为， 联立解得，故C正确，D错误。 故选AC。 考点二 伏安特性曲线 知识点1 线性与非线性元件的伏安特性 知●识●解●构 1.线性元件：伏安特性曲线是过原点的直线，其电阻为定值。在图线中，图线的斜率。 2.非线性元件：伏安特性曲线是曲线，其电阻随电压（或电流）的变化而变化，不能用图线的斜率直接求电阻。 3.电阻的求法：非线性元件在某状态下的电阻，等于该点与原点连线的斜率的倒数，即，必须用该点的坐标值计算。 4.小灯泡的伏安特性：金属的电阻率随温度升高而增大，故小灯泡的图线向电压轴弯曲，电压越大，灯丝温度越高，电阻越大。 5.二极管的伏安特性：二极管具有单向导电性。加正向电压时，电压较小电流近似为零，超过导通电压后电流迅速增大；加反向电压时电流极小。 例题3、某灯泡的伏安特性曲线如图所示，将该灯泡接在输出电压为4V的电源两端，则此时灯泡的电阻为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据灯泡的伏安特性曲线，可得该灯泡接在输出电压为4V的电源两端时，灯泡的电阻 故选A。 变式1、某一导体因温度变化而得出的伏安特性曲线如图中的AB段（曲线）所示，下列说法正确的是（     ） A．A点对应的导体的电阻为120 Ω B．B点对应的导体的电阻为8 Ω C．在AB段，导体的电阻因温度的影响变化了20 Ω D．在AB段，导体的电阻率随电压的增大而减小 【答案】C 【详解】A．A点坐标为，，根据导体电阻的定义式 代入得，故A错误； B．B点坐标为，，根据导体电阻的定义式 代入得，故B错误； C．结合前面的解析可知：，，所以电阻变化量为，故C正确； D．根据电阻定律，导体的不变，R随电压增大而增大，说明电阻率随电压增大（导体温度升高）而增大，并非减小，D错误。 故选 C。 变式2、（多选）某同学在探究通过导体的电流与其两端电压的关系时，利用记录的实验数据作出了如图所示的图像。根据图像，下列说法正确的是（     ） A．导体甲的电流与其两端电压成正比 B．导体甲的电阻是0.2 Ω C．导体乙的电阻是2.5 Ω D．导体甲的电阻小于导体乙的电阻 【答案】AC 【详解】A．导体甲的U-I图线是线性图线，说明甲的电流与其两端电压满足正比例函数关系，A正确； B．根据欧姆定律，导体甲的电阻是，B错误； C．根据欧姆定律，导体乙的电阻是，C正确； D．甲的电阻大于乙的电阻，D错误。 故选AC。 知识点2 伏安特性曲线的应用与计算 知●识●解●构 1.工作点：把电源的图线与用电器的图线画在同一坐标系中，两条图线的交点即为该用电器在该电源上的工作点，读出交点对应的电压与电流。 2.两元件串联：串联时两元件的电流相同。在图线上按同一电流分别查出、，则总电压。 3.两元件并联：并联时两元件的电压相同。在图线上按同一电压分别查出、，则总电流。 4.功率与电阻：由图线上某点的坐标可求该状态的电功率与电阻；电阻的变化量-需分别用两点的坐标求出。 5.读图注意：坐标轴的起点不一定为零，读图时必须看清刻度的起点与分度值；图线上某点的割线斜率才与电阻有关，切线斜率不代表该点的电阻。 例题4、某线性元件甲和非线性元件乙的伏安特性曲线，两图线交于A点，A点坐标为（12 V，1.5 A），甲的图线与U轴所成夹角θ为30°。下列说法正确的是（     ） A．随电压的增大，元件乙的电阻变小 B．元件甲的电阻为0.125 Ω C．在A点对应的状态时，甲、乙两元件的电阻相等 D．若将甲、乙两元件并联后直接接在电压恒为5 V的电源上，则流过甲、乙两元件的电流相等 【答案】C 【详解】A．随着电压的增大，元件乙图像上的点与原点连线斜率减小，根据 可知元件乙的电阻增大，故A错误； B．元件甲的电阻为，故B错误； C．在A点对应的状态时，甲、乙两元件的电压和电流都相等，可知电阻相等，故C正确； D．若将甲、乙两元件并联后接在5V电源上，两元件电压均为5V。由图可知，此时通过甲、乙的电流不相等，故D错误。 故选C。 变式1、（多选）某同学研究白炽灯得到其U－I图像如图所示。图像上A点与原点的连线与横轴成角，A点的切线与横轴成角，则（     ） A．白炽灯的电阻随电压的增大而增大 B．白炽灯是非线性元件，不能用欧姆定律计算它的电阻 C．在A点，白炽灯的阻值可表示为 D．在A点，白炽灯的阻值可表示为 【答案】AD 【详解】A．U－I图像上某点与原点连线的斜率对应该状态下的电阻，由图可知随电压增大，连线的斜率逐渐变大，说明白炽灯的电阻随电压增大而增大，故A正确； B．白炽灯的伏安特性曲线为曲线，属于非线性元件，但对任意工作状态，都可以用欧姆定律计算该状态下的瞬时电阻，故B错误； C．U－I图像中坐标轴的标度是人为选取的，横纵轴的单位长度代表的物理量数值没有必然相等的关系，因此图中切线与横轴夹角β的正切值没有实际物理意义，不能用来表示A点的阻值，故C错误； D．根据欧姆定律，A点对应的电压为、电流为，因此该点的白炽灯阻值可表示为，故D正确。 故选AD。 变式2、我国科研团队成功研发了一种新型高效晶体二极管，广泛应用于新能源电路中。该二极管具有更低的能耗和更高的稳定性。实验人员测量了该二极管的伏安特性曲线，如图所示，则（     ） A．加1 V正向电压时，二极管的电阻为100 Ω B．加1 V正向电压时，二极管的电阻为50 Ω C．加正向电压时，二极管的阻值随着电压的增大而增大 D．若二极管两端的电压增加为原来的两倍，则流过二极管的电流也增加为原来的两倍 【答案】A 【详解】AB．加1 V正向电压时，二极管的电阻为，故A正确B错误； C．随增大，图像斜率变大，即电阻的倒数变大，二极管电阻变小，故C错误； D．二极管为非线性元件，当电压增加为原来的两倍时，流过的电流大于原来的两倍，故D错误。 故选A。 考点三 串并联电路 知识点1 串并联电路的基本规律 知●识●解●构 1.串联电路：各处电流相同；总电压等于各部分电压之和，；总电阻；电压的分配与电阻成正比，。 2.并联电路：各支路的电压相同；总电流等于各支路电流之和，；总电阻的倒数等于各电阻倒数之和，；电流的分配与电阻成反比，。 3.两个电阻并联：，其值小于任何一个分电阻；个相同的电阻并联，总电阻为。 4.电表接入的影响：电压表的内阻不是无限大，并入电路时会使被测部分的电阻变小；电流表的内阻不为零，串入电路时会使总电阻变大。 5.串并联的判断：从电源的一极出发，沿电流的方向分析每一条电流路径：电流无分支处为串联，有分支处为并联。 例题5、如图所示的电路中，理想电流表的读数为1.2A，理想电流表的读数为2A，则以下说法正确的是（     ） A．，表A的读数为3.2A B．，表A的读数为3.2A C．，表A的读数为4A D．，表A的读数无法判断 【答案】A 【详解】由于是理想电流表，对电路的影响不计，相当于导线，所以四个电阻并联，并联电路电压相等，则通过两个电阻的电流相等。设通过、和两个电阻的电流分别为、和，则有的读数为 的读数为 A的读数为 由题，，联立得， 由于、并联，即电压相等，由得 故选A。 变式1、如图所示，，则电流表上的电流（不计电流表内阻）的大小和方向为（     ） A．，从到 B．，从到 C．，从到 D．，从到 【答案】D 【详解】两端的电压 两端的电压 左端与的左端电位相等，，则右端的电位高于右端的电位，两端的电压 通过的电流 下端电位低，上端电位高，电流方向由上向下，因此用节点法可知通过电流表的电流方向向左，即从到，设电流表的示数为，对于电流表左端的节点，流入节点的电流等于流出节点的电流，即 电流表的示数 故选D。 变式2、（多选）电阻、串联在电路中，已知＝10 Ω，两端的电压为6 V，两端的电压为12 V，则（     ） A．通过的电流为6 A B．通过的电流为0.6 A C．电路的总电压为21 V D．电阻的阻值为20 Ω 【答案】BD 【详解】已知：，， AB．通过的电流为，串联电路电流相等，所以通过的电流为，故A错误，B正确； C．电路的总电压为，故C错误。 D．电阻的阻值为，故D正确。 故选BD。 知识点2 等效电阻与电路简化 重 知●识●解●构 1.简化原则：在电路图中，用导线直接相连的各点是等势点，可以合并；电流为零的支路可视为断路，直接去掉。 2.理想电表的处理：理想电流表的内阻为零，可用导线替代；理想电压表的内阻无限大，该处视为断路。 3.对称法：结构对称的电路，利用对称轴上各点等势的特点，可以把等势点短接或把电路拆开，化为简单的串并联组合。 4.滑动变阻器的两种接法：限流接法：变阻器与用电器串联，调节范围较小，但电路简单、能耗小；分压接法：变阻器的一部分与用电器并联，电压可从零开始连续调节。 5.动态变化的分析顺序：局部电阻的变化→电路总电阻的变化→干路电流的变化→各部分电压的变化，即局部→整体→局部的顺序分析。 例题6、阻值相等的三个电阻和、、组成如图所示的电路，且，若电阻两端的电压为20伏，电阻两端的电压为4伏，则电阻两端的电压为（　　） A．6伏 B．8伏 C．10伏 D．12伏 【答案】B 【详解】分支电路结构如下 设两端的电压为，设 由图1可知：BCD中与串联，通过的电流 因最右边与串联后再与并联，所以，通过的电流 联立得 如图2可知：BE支路与BCD支路并联，通过中间电阻R的电流 中间两端的电压为 由图3可得：ABE支路与AF支路并联，因电阻两端的电压为20伏，所以 联立并化简，得 解得或（舍去） 故选B。 变式1、如图所示，六根完全一样的电阻丝，电阻值均为R，依次连接构成一个正六边形，连接处接触良好并形成六个接线柱，将其任意两个接线柱接入到电路中，则两接线柱间的等效电阻的最大值和最小值分别是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】每一个电阻丝为R，如果以A接线柱为准，连接的方法中AF与AB的构成电阻值相同；等效电路如图所示 其总电阻为 连接的方法中AC与AE的构成电阻值相同；等效电路如图所示 其总电阻为 连接的方法中接AD时；等效电路如图所示 其总电阻为 由上分析可知,电阻的最大值为，电阻的最小值为，故B正确，ACD错误。 故选B。 变式2、如图所示，，滑动变阻器总电阻为，按如图所示方式连接成电路，则下列说法正确的是（     ） A．A、B间电阻最小值为2.4 B．A、B间电阻最大值为2.4 C．A、B间电阻最小值为2.5 D．A、B间电阻最大值为2.5 【答案】D 【详解】AC．设滑片到变阻器上端的电阻为，可取0到6。图中两条支路电阻的数值依次为，，两支路并联，故与间的电阻为 配方得 该二次式的最小值在区间端点取得；滑片在上端时，在下端时，故AC错误； BD．由上式可知，当时平方项为零，，故B错误，D正确。 故选D。 考点四 电表的改装 知识点1 电流表的改装与量程扩大 知●识●解●构 1.表头的三个参数：灵敏电流计（表头）的三个参数为满偏电流、内阻和满偏电压。表头允许通过的电流很小，不能直接测量较大的电流或电压。 2.改装成电流表：给表头并联一个分流电阻，，式中为改装后的量程。 3.量程扩大：若量程扩大为原来的倍，即，则。量程越大，并联的分流电阻越小。 4.电流表的内阻：改装后电流表的内阻等于表头内阻与分流电阻的并联值，即，它比小得多，理想化时可视为零。 5.双量程电流表：通过选择不同的接线柱，接入不同的分流电阻组合，得到两个量程。分析时先确定哪一部分电阻与表头并联，再用求解。 例题7、用两个相同的小量程电流表，分别改装成了两个量程不同的大量程电流表，若把分别采用并联或串联的方式接入电路，如图所示，则闭合电键后，下列有关电表的示数和电表指针偏转角度的说法正确的是（     ） A．图甲中的的指针偏角相同 B．图甲中的的示数相同 C．图乙中的的示数和偏角都不同 D．图乙中的的指针偏角相同 【答案】A 【详解】AB．图甲中两电流表并联，端电压相同。设表头内阻为、两表端电压为，由欧姆定律得两表头电流均为，所以指针偏角相同。两表改装后的量程不同，相同偏角对应的示数不同，故A正确，B错误； CD．图乙中两电流表串联，流过两表的总电流相同，故示数相同。两表量程不同，分流电阻不同，相同总电流分配到表头的电流不同，指针偏角不同，故CD错误。 故选A。 变式1、（多选）如图所示，某同学将一内阻=20Ω满偏电流=200mA的表头，改装成双量程电流表。电流从A端流入，电流表有0~0.6A和0~3A两个量程。下列说法正确的是（　　） A．接A、B接线柱时，电表量程为0~3A B．接A、C接线柱时，电表量程为0~0.6A C．电阻的阻值是的4倍 D．电阻的阻值是的5倍 【答案】AB 【详解】AB．接A、B接线柱时，有 接A、C接线柱时，有 由此可知，接A、B接线柱时，电表为大量程，接A、C接线柱时，电表为小量程，即， 即接A、B接线柱时，电表量程为0~3A，接A、C接线柱时，电表量程为0~0.6A，故AB正确； CD．由以上分析可得， 联立解得， 即电阻的阻值是的4倍，故CD错误。 故选AB。 变式2、（多选）一灵敏电流计的满偏电流，内阻，现要将它改装成量程分别为、的双量程电流表，电路原理如下图所示。关于该双量程电流表的说法，正确的是（　　） A．开关S接位置a时为量程 B．开关S接位置b时为量程 C．两电阻、的阻值应分别为， D．两电阻、的阻值应分别为， 【答案】AC 【详解】AB．根据串并联的关系，当开关S接a位置且灵敏电流计G满偏时，干路的总电流为 当开关S接b位置且灵敏电流计G满偏时，干路的总电流为 两种情况比较可知，开关连a时是1mA的量程，故A正确，B错误； CD．代入数据后有 可解得，，故C正确，D错误。 故选AC。 知识点2 电压表的改装与双量程表 重 知●识●解●构 1.改装成电压表：给表头串联一个分压电阻，，式中为改装后的量程。 2.量程扩大：若量程扩大为原来的倍，即，则。量程越大，串联的分压电阻越大。 3.电压表的内阻：改装后电压表的内阻，量程越大内阻越大。越大，对被测电路的影响越小，测量的结果越接近真实值。 4.双量程电压表：通过选择不同的接线柱，接入不同的分压电阻得到两个量程。分析时先按所选量程确定串联哪一部分电阻，再列式求解。 5.改装表的校准：把改装表与标准表并联（电压表）或串联（电流表）进行比较。若指针偏角始终成同一比例，说明量程准确；若偏角不一致，应调整分流或分压电阻。 例题8、阻值分别为和的电阻、串联接在稳压电源两端，把电压表（内阻未知）并联在两端时示数为1V，若将该电压表并联在两端，则示数（     ） A．大于4V B．小于4V C．等于4V D．与的具体大小有关，不能确定 【答案】C 【详解】当电压表并联在两端时，此时并联电阻 再与串联后，此时总电阻 因为此时电压表示数为，根据串联电路电压的分配规律 所以两端电压 此时电源电压 如果电压表并联在两端，此时并联电阻 再与串联后，此时总电阻 那么电路中的总电流 此时电压表示数等于两端电压 联立解得。 故选C。 变式1、（多选）如图所示，双量程电压表由表头G和两个电阻串联而成。已知该表头的内阻，满偏电流，下列说法正确的是（　　） A．表头G的满偏电压为0.5V B．使用、两个端点时，其量程比使用、两个端点时大 C．使用、两个端点时，若量程为0～，则为 D．使用、两个端点时，若量程为0～，则+为 【答案】AC 【详解】A．已知表头满偏电流，内阻 因此表头G的满偏电压可由欧姆定律直接求得，即，故A正确； B．双量程电压表由表头与电阻串联改装而成。与表头串联的电阻越大，分压越多，对应的量程越大。 使用、两个端点时，与表头串联的电阻为；使用、两个端点时，与表头串联的电阻为。 因此、端点的量程小于、端点的量程，故B错误； C．使用、两个端点时，量程，因此满偏时，表头与的总电压为 则有 代入相关数据，解得，故C正确； D．使用、两个端点时，量程，因此满偏时，表头与、的总电压为 则有 代入相关数据，解得，故Ｄ错误。 故选AC。 变式2、（多选）用两个完全相同的表头改装成量程分别为3V和6V的电压表和，将电压表和串联后接在输出电压恒为6V的电源两端，则（　　） A．电压表和的示数相同，均为3V B．电压表和的指针偏角相同 C．电压表和的指针偏角之比为 D．电压表和的示数之比为 【答案】BD 【详解】AD．将表头串联电阻改装成电压表，表头满偏时，电压表两端电压为电压表最大量程。设表头的满偏电流为，电阻为，电压表的最大量程为，电压表的最大量程为 对于电压表有 对于电压表有 解得 电压表和串联后接在输出电压恒为6V的电源两端，通过电压表和的电流为，可得 解得， 则，故A错误，D正确； BC．由于串联表头的电流相等，指针偏角相等，故B正确，C错误。 故选BD。 考点五 多用电表与电路测量 知识点1 欧姆表的原理与刻度特点 重 知●识●解●构 1.工作原理：欧姆表的内部有电源、表头和调零电阻，被测电阻接入后构成闭合电路，。电流与不成正比，故表盘刻度不均匀。 2.中值电阻：当等于欧姆表的内阻时，指针指在表盘中央，此时，称为中值电阻。指针在中央附近时读数最准确。 3.刻度特点：表盘的刻度是反向的（右端为零刻度，左端为无穷大），且左密右疏。指针偏转过大或过小都会使误差增大，应选择合适倍率使指针指在中央附近。 4.欧姆调零：每次换挡后都必须把两表笔短接，调节调零电阻使指针指向右端的零刻度。若调不到零，说明表内电池的电动势明显下降，应更换电池。 5.倍率与读数：测量结果等于表盘示数乘以倍率。换用大倍率挡时，表的内阻增大，同一被测电阻对应的电流减小，指针的偏角变小。 例题9、欧姆表已经调零，用此欧姆表测一阻值为的电阻时，指针偏转至满刻度处，现用该表测一未知电阻，指针偏转到满刻度的处，则该电阻的阻值为（     ） A．4R B．5R C．10R D．16R 【答案】D 【详解】设欧姆表的电动势为、内阻为，电流表满偏电流为，根据闭合电路欧姆定律：欧姆表调零（红黑表笔短接）时： 测阻值为的电阻时，电路电流为，得 测未知电阻时，电路电流为，得 联立可得， 故选D。 变式1、某款欧姆表电路和表盘分别如图甲、乙所示，该欧姆表有“”“”两种倍率。已知电源电动势、内阻，灵敏电流计G的内阻。下列说法正确的是（     ） A．开关S闭合时，欧姆表的倍率为“” B．灵敏电流计G的量程为 C．开关S闭合且欧姆调零完成后，电阻箱接入电路的阻值为 D．开关S闭合后，正确操作测量待测电阻时，指针指向电流满偏刻度的处，则待测电阻的阻值为 【答案】C 【详解】A．开关S闭合时，电流计与电阻并联，则电路允许的最大电流变大，根据，可知欧姆表的内阻变小，中值电阻变小，则此时欧姆表的倍率为“”，A错误； B．开关S断开时，欧姆表的倍率为“”，即中值电阻为1500Ω，即欧姆表的内阻为1500Ω，可得灵敏电流计G的量程为，B错误； C．开关S闭合且欧姆调零完成后，欧姆表的内阻为R内=150Ω，电路总电流 则由 可得=10Ω 则电阻箱接入电路的阻值为，C正确； D．开关S闭合后，正确操作测量待测电阻时，指针满偏时 指针指向电流满偏刻度的处时， 解得则待测电阻的阻值为，D错误。 故选C。 变式2、（多选）如图所示为某简易欧姆表电路，通过调节开关S，可使欧姆表具有“”和“”两种倍率。已知干电池（电动势，内阻不计），电流表G（满偏电流，内阻），定值电阻（阻值为5.0Ω），定值电阻、。若欧姆表“×1”倍率时的中值电阻为15Ω，下列说法正确的是（　　） A．开关S下端为黑表笔 B．当开关S合向a时，欧姆表的倍率是“×1”倍率 C．当开关S合向b时，欧姆表的倍率是“×1”倍率 D．将开关S合向b，正确操作后接入待测电阻，发现电流表指针指向的位置，则待测电阻 【答案】ABD 【详解】A．根据欧姆表“红进黑出”，S与黑表笔相连，故A正确； BC．欧姆表大挡位对应的内部总电阻更大，因此接a为“×1”挡位，接b为“×10”挡位，故B正确，C错误； D．由题可知，当开关S合向b时，欧姆表的内阻 当电流表指向时，则有 代入数据解得，故D正确。 故选ABD。 知识点2 多用电表的使用与滑动变阻器接法 知●识●解●构 1.表笔与电流方向：用欧姆挡测量时，电流从黑表笔流出（黑表笔接内部电源的正极）、从红表笔流入；测量直流电压和电流时，红表笔应接高电位的一端。 2.选择开关与量程：测量电压、电流前应先估计大小，选择合适的量程，使指针偏转到满刻度的三分之二以上；用欧姆挡时应选择使指针指在中央附近的倍率。 3.使用注意事项：测量时不可用手接触表笔的金属部分，否则人体电阻会并入被测电阻；每次换挡后必须重新欧姆调零；测量完毕后，应把选择开关拨到OFF挡或交流电压最高挡。 4.限流接法：滑动变阻器与待测电路串联，通过改变接入电路的电阻来调节电流。调节范围较小，但电路简单、能耗小，一般在不超过量程时优先选用。 5.分压接法：滑动变阻器的一部分与待测电路并联，电压可以从零开始连续调节，调节范围大，但电路较复杂、能耗大。当要求电压从零开始调节或变阻器的阻值远小于待测电阻时，必须采用分压接法。 例题10、如图所示，用多用电表测量直流电压U和电阻R，若红表笔插入多用电表的正（+）插孔，则（　　） A．前者电流从红表笔流入多用电表，后者电流从红表笔流出多用电表 B．前者电流从红表笔流入多用电表，后者电流从红表笔流入多用电表 C．前者电流从红表笔流出多用电表，后者电流从红表笔流出多用电表 D．前者电流从红表笔流出多用电表，后者电流从红表笔流入多用电表 【答案】B 【详解】图中所示是多用电表的示意图，无论是测直流电压U还是电阻R，电流都是从红表笔流入多用电表，从黑表笔流出多用电表。 故选B。 变式1、（多选）如图所示，a，b，c，d是滑动变阻器的四个接线柱，现将此变阻器接成一个分压电路向一个小灯泡供电，并要求滑片P向c移动时，小灯泡两端的电压减小，则在下列接法中正确的是（     ） A．a接电源正极，b接电源负极，c，b接小灯泡两端 B．a接电源正极，b接电源负极，c，a接小灯泡两端 C．a接电源负极，b接电源正极，d，b接小灯泡两端 D．a接电源负极，b接电源正极，d，a接小灯泡两端 【答案】BD 【详解】AC．由于，均与滑片相连，二者等电势。滑片向移动时，与间电阻丝的长度增大，分得的电压增大，故AC错误。 BD．滑片向移动时，与间电阻丝的长度减小，分得的电压减小，故BD正确。 故选BD。 变式2、（多选）如图所示，现把此滑动变阻器与一灯泡串联后接入一电源，并要求滑片P向c移动的过程中，电路中灯泡变亮，则滑动变阻器接入电路的接线柱及接法正确的是（     ） A．将a、c连在一起后与d接入电路 B．将b、d连在一起后与c接入电路 C．b和c D．a和b 【答案】BC 【详解】A．将，连在一起后与接入电路时，到间的电阻丝被短接，接入电路的是到间的电阻丝。滑片向移动时，该段电阻丝变长，接入电阻增大，故A错误； BC．B中将，连在一起，使到间的电阻丝被短接；C中将，接入电路。两种接法中接入电路的都是到间的电阻丝。滑片向移动时，该段电阻丝变短，接入电阻减小，故BC正确。 D．将，接入电路时，接入的是滑片所在的金属导体，电阻不随滑片的位置改变，不能调节灯泡亮度，故D错误。 故选BC。 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2025·天津·高考真题）某同学用伏安法测量电阻的阻值（约为）。除滑动变阻器、电源（电动势为，内阻不计）、开关、导线外，还有下列器材可供选择： (1)为使测量尽量准确，实验中电压表应选___________，电流表应选___________（均填器材前的字母代号）； (2)该同学连接好的电路如下图所示，闭合开关后，电流表和电压表的读数均为零，经排查，发现电路中的七条导线中混进了一条内部断开的导线。为了确定哪条导线断开，该同学用多用电表的直流电压挡测量电源正极a与接线柱b间电压，读数为零；测量a与接线柱c间电压，读数不为零，则可以确定导线___________内部断开（填图中导线编号）； (3)更换导线后进行实验，该同学测得多组电压数据U和电流数据I，描绘出图像如图所示，测得图中直线的斜率为k，已知电压表的内阻为，若考虑电压表内阻的影响，则阻值的表达式为___________。 A．电压表（量程，内阻约为） B．电压表（量程，内阻约为） C．电流表（量程，内阻约为） D．电流表（量程，内阻约为） 【答案】(1) A C (2)6 (3) 【详解】（1）[1]电源电动势为3V，为了减小误差，电压表选用量程为3V的A； [2]流过电阻的最大电流约为 为了减小误差，电流表选用量程为0.6A的C。 （2）电流表和电压表示数都为零，在不可能是4、5导线内部断开，该同学用多用电表的直流电压挡测量电源正极a与接线柱b间电压，读数为零；测量a与接线柱c间电压，读数不为零，则可以确定导线6内部断开。 （3）根据电路图可得 整理可得 则 可得 2．（2026·黑吉辽蒙卷·高考真题）某同学做“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验时，得到的图像如图所示。从图中状态到状态，小灯泡电阻的变化量和电功率的变化量分别为（     ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【详解】从图像中读出两点坐标： 状态:Ua​=0.6 V， 则 , 状态：， 则 ， 故电阻变化量为2Ω，电功率变化量为0.68W。 故选B。 3．（2025·全国卷·高考真题）用伏安法可以研究电学元件的伏安特性。阻值不随电流、电压变化的元件称为线性电阻元件，否则称为非线性电阻元件。 (1)利用伏安法测量某元件的电阻，电流表和电压表的示数分别记为和。若将电流表内接，则___________元件两端的电压，___________元件的电阻；将电流表外接，则___________流过元件的电流，___________元件的电阻。（均选填“小于”或“大于”） (2)图（a）是某实验小组用电流表内接法测得的某元件的伏安特性曲线，由图可知，所测元件是__________（选填“线性”或“非线性”）电阻元件。随着电流的增加，元件的电阻__________（选填“增大”“不变”或“减小”）。 (3)利用电流表（内阻）、电流表（内阻未知）以及一个用作保护电阻的定值电阻（阻值未知），测量电阻的阻值。将图（b）中的器材符号的连线补充完整，完成实验电路原理图__________。按完整的实验电路测量，某次测量中电流表和的示数分别为和，则___________（用和表示）。 【答案】(1) 大于 大于 大于 小于 (2) 非线性 减小 (3) 【详解】（1）[1][2]若将电流表内接，电流表与元件串联，电流表的示数为流过元件的真实电流，而电压表测量的是电流表和元件两端的总电压，所以U大于元件两端的电压。根据可知，此时U偏大，I为真实值，所以大于元件的电阻。 [3][4]将电流表外接，电压表与元件并联，电压表的示数为元件两端的真实电压，而电流表测量的是通过电压表和元件的总电流，所以I大于流过元件的电流。根据可知，此时U为真实值，I偏大，所以小于元件的电阻。 （2）[1]根据线性元件与非线性原件的定义由图(a)可知，所测元件的伏安特性曲线不是直线，所以所测元件是非线性电阻元件。 [2]根据，在伏安特性曲线上某点与原点连线的斜率的倒数表示电阻，随着电流的增加，曲线某点与原点连线的斜率逐渐增大，其倒数逐渐减小，所以元件的电阻减小。 （3）[1]将电流表与并联，再与电流表、定值电阻串联接入电路。电路图如图所示 [2]根据并联电路电压相等有 可得 4．（2026·湖北·高考真题）在测量铅笔芯电阻率的实验中，实验器材有：待测圆柱形铅笔芯、电压表、电流表 、电阻箱、干电池、刻度尺、螺旋测微器、开关、滑片及导线等。实验电路图如图（a）所示，、为铅笔芯的两端，滑片在、间左右滑动。 (1)用螺旋测微器测量铅笔芯的直径 ，其示数如图（b）所示，可知__________。 (2)适当选择电阻箱的阻值、移动滑片到某位置、测量、间的长度 ，闭合开关，记录电压表的示数U，电流表的示数 ，则该铅笔芯电阻率的表达式为__________（用、 、 和 表示）。 (3)多次改变滑片P的位置、记录对应的 、、 ，由实验数据绘制出的图如图（c）所示。由此可得该铅笔芯的电阻率________（取3.14，保留两位有效数字）。 (4)干电池使用一段时间后，其内阻增大，对电阻率的测量结果__________（填“有”或“无”）影响。 【答案】(1)0.500 (2) (3) (4)无 【详解】（1）读数为 （2）根据欧姆定律结合电阻定律可知， 联立解得 （3）根据可知，故图像的斜率为 得 代入数值解得 （4）干电池的内阻增大，不考虑电表内阻的影响下，实验中测量的U和通过的电流I还是真实值，对实验测量结果无影响。 5．（2026·贵州·高考真题）在绝缘板上均匀涂敷一种导电材料，制作的电阻样品如图（a）所示。所制三个电阻的涂层长度相同、宽度较小且相同、厚度不同（几微米），阻值均约为几十欧。某实验小组通过测量三个电阻阻值，比较其涂层厚度，所用器材有： 待测电阻、和； 电压表（量程0~3 V）； 电压表（量程0~5 V）； 电阻箱（阻值）； 滑动变阻器 （阻值）； 直流电源E（电动势4.5 V）； 开关；导线若干。 请完成下列步骤： (1)实验小组设计了如图（b）所示的电路图。根据图（b）完成图（c）中的实物图连线。 (2)接入，闭合，调节 和，的示数如图（d）所示，此时读数为_____，电压表和读数分别为和，由此可知_____。断开，改换待测电阻，重复上述步骤。分别测得，。 (3)由三个电阻测量值可知_____（填“”“”或“”）涂层最厚。 (4)实验完成后，该小组通过原理分析，发现此方法测电阻未考虑电压表内阻的影响。若已知电压表内阻为，电压表和示数分别为和，电阻箱示数为，则________（用、、和表示）。经分析发现，本实验中考虑电压表内阻后，不影响判断三个电阻涂层厚度关系。 【答案】(1) (2) 36.2 36.2 (3) (4) 【详解】（1）根据电路图可得实物连接图如图所示 （2）由题图（d）可知的读数为，结合题图（b）和串联电路分压规律 解得 代入电压表的读数可得 （3）三个电阻导电材料相同、涂层长度相同、宽度较小且相同，由电阻定律可知横截面积越大，即涂层越厚的电阻，阻值越小，由于阻值最小，则涂层最厚。 （4）若考虑电压表内阻，则根据串、并联电路规律和欧姆定律有 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $