专项培优 图形的认识与测量、图形的位置与运动-【王朝霞系列丛书】2026-2027学年六年级上册数学培优100分单元AB卷（苏教版·新教材）

培优100分数学六年级上册SJ版 王朝 专项培优 3图形的认识与测量、图形的位置与运动 限时：90分钟满分：100分 得分： 一、填空题。（第7~9题每空2分，其余每空1分，共27分) 1.如果要画一个周长为50.24厘米的圆，那么圆规两脚间的距离应该取( )厘米。 舒 2.如图，圆的直径是6厘米，剪拼成的长方形的宽是 )厘米。 馨 3.如图，同学们玩套圈游戏时围成一个圆最公平。从数学的角度来看，这 是利用了圆的( )的特征。 4.下图中( )号图形是①号三角形缩小后的图形，它是按( )的比缩小的；图中 弥 )号图形是②号三角形放大后的图形，它是按( )的比放大的。 线内不要答 ④ 6 5.填写下面的表格。 圆的半径() 圆的直径(d) 圆的周长(C) 圆的面积(S) 2m 6cm 31.4dm 6.组合法解决扇形面积如图，五个圆的半径都是3厘米，五边形的顶点分别 是五个圆的圆心，图中涂色部分的面积是( )平方厘米。 7.如图，长方形的面积和圆的面积相等，涂色部分的面积是圆面积的 ( ),如果长方形的长是6.28厘米，涂色部分的面积是( ) 平方厘米。 8.〔济宁市期末〕一种常见的共享单车车轮直径大约是0.6米，这种共享单车一个车轮的周长是 ( )米；李叔叔在骑行过程中，车轮平均每分钟能转80圈，李叔叔5分钟骑行了( )米 9.抓不变量·跨学科融合学步桥位于古都邯郸，其名源于成语“邯郸学步”。在一幅比例尺为 1:160的地图上，学步桥长20厘米；在另一幅比例尺为1：800的地图上，学步桥长( 厘米。 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）(12分) 1.〔北京市期未〕下面所给的图形中，对称轴条数最少的是( B. C 2.〔菏泽市期末〕观察下图，涂色部分周长和面积的大小关系描述正确的是( A.周长相等，面积相等 B.周长相等，面积不相等 C.周长不相等，面积相等 D.周长不相等，面积不相等 3.外方内圆分别在边长18厘米的正方形纸上剪下直径不同的圆（如图），比较三张纸剩下的 面积，可知( )。 A.甲剩下的面积大 B.乙剩下的面积大 C.丙剩下的面积大 D.三张纸剩下的面积相同 丙 4.观察右边的位置关系图，下面描述错误的是( )。 A.娱乐场在体育馆北偏东25°方向600米处 娱乐场 北 B.体育馆在娱乐场南偏西65°方向600米处 明明家30° /259 C.体育馆在明明家南偏东60°方向800米处 259 0200400m D.明明家在体育馆西偏北30方向800米处 体育馆 5.中国古钱币是中华民族传统文化中的瑰宝。兴趣小组研究一枚圆形古钱币，发现钱币中间 是一个正方形孔，测量后发现这枚圆形古钱币的直径与正方形孔的对角线的长度比为3：1， 则钱币面积约为正方形孔面积的( )倍。（π取3） A.27 B.25 C.13.5 D.12.5 6.如图，一台半径为25厘米的圆形扫地机器人，在一个长5米、宽4米的长方形空置区域内工 作，该扫地机器人扫不到的面积是( )平方厘米。 A.1256 B.658 C.537.5 D.314 三、按要求做题。(27分) 1.求下面涂色部分的周长和面积。(12分) (1) 25m (2) 10m 8cm 2 cm 培优100分数学六年级上册SJ版 45 2.按要求画图。 0 2.张叔叔用篱笆靠墙围了一个半径为5米的半圆形鸡舍。为使篱笆更牢固，张叔叔每隔1.57米 (1)用数对表示各点的位置。A(,),B( 打下一根木桩（篱笆两端也要打木桩）。他一共打了多少根木桩？(6分) 0(,)。(3分) (2)在图中适当的位置画出原三角形AB0按2：1放大后的图 形。放大后的三角形面积是原来的( )倍。(3分) 篱笆 0 弥 12345678910 3.捆扎问题在生产、生活中，我们经常把一些同样大小的圆柱捆扎起来，下面我们来探索捆扎 时需要的绳子的长度，每根圆柱管的直径都是10厘米。 3.〔南京市期未〕路边有一个圆形的限速标志指示牌（如图），直径是120厘米。沿着指示牌的边 (1)当圆柱管的放置方式是单层平放时，捆扎后的横截面如图所示，请你根据图形，完成下 缘向里面刷了一圈红色油漆（油漆圈的宽是20厘米），红色油漆（涂色部分）的面积是多少平 表。（打结处忽略不计)(4分) 方厘米？(6分) 20 cm 30 线 圆柱管根数 2 … 10 绳子长度cm 120cm (2)按下图的方式捆扎四根直径是10厘米的圆柱管，至少要多长的绳子？(5分) 内 4.在比例尺是1：6000000的地图上，量得东、西两城的铁路线长40厘米，甲高速列车从东城出 发，每小时行驶320千米，同时乙高速列车从西城出发，相向而行，4小时后两车相遇。乙高空 速列车的行驶速度是多少？（6分) 不 四、解决问题。(34分) 1.学校操场是同学们课间15分钟活动的重要场所，小刚和小芳借助一根绳子和两根木棍在操 场上画了一个周长为25.12米的圆作为做游戏时的可活动范围。 要 (1)这根绳子长多少米？（打结处忽略不计）(5分) 5.〔武汉市期末)活动区域如图，小狗A和小狗B分别被拴在院墙的点M和点N处，拴小狗的绳 长都为6米，院墙相关尺寸如图所示。哪只小狗的活动面积大一些？两只小狗的活动面积 答 相差多少？(6分) (2)他们做游戏时的可活动范围是多少平方米？（5分) 题 8 m 小狗A 小 46 培优100分数学六年级上册S】版=44(千米)，货车距离B地还有70千米，则客 6.(1)0.52×95=49.4(元) 车距离B地还有70一44=26（千米），已知客车 答：需要缴电费49.4元。 距离B地还有全程的二，所以A、B两地之间的 (2)0.55×75+0.30×23=48.15(元) 6 答：需要缴电费48.15元 略程为26片。156（千*）。 专项培优③图形的认识与测量、图形的位置 6.5007.30216 与运动 三1.182×号=520 一、1.82.33.同圆中所有半径的长度相等 4.④1：2⑤2：1 2.(80.8-50.5)÷3=10.1(m) 5.(横排)4m12.56m12.56m2 3.29.5×3+20.5=109(m) 4.12×4÷3=16(kg) 3cm18.84cm28.26cm 5 5 5 dm 10 dm 78.5 dm2 四、1.前项被除数分子 6.42.39 9.428.1.884753.69.4 2.比的前项是除法的被除数，也是分数的分子； 比的后项是除法的除数，也是分数的分母 二、1.A2.C3.D4.B5.D6.C 三、1.(1)3.14×10÷2+25×2+10=75.7（米） (答案合理即可) 3.14×(10÷2)2÷2+25×10=289.25(平方米) 37:6=7÷6三6（答案不唯宁） (2)[3.14×8+3.14×2+3.14×(8+2)]÷2= 31.4(厘米) 五1.72×1+=9696×1-=64 3.14×[(8+2)÷2÷2-3.14×(8÷2)2÷2- 答：“角”音的管长是64。 3.14×(2÷2)÷2=12.56(平方厘米) 2.10×-×372人) 2.(1)(1,6)(1,3)(3,3) (2)9 P 答：五年级参加绘画比赛的有72人。 3.鸡L 6 鸭 卖出 450只 90只 B 0 7 0 鸡：(450+90)× =315(只) 12345678910 7+5 3.(1)31.451.471.4211.4 鸭：450-315=135（只） (2)3.14×10+10×4=71.4(厘米) 答：原来养殖场养的鸡有315只，鸭有135只。 四、1.(1)25.12÷3.14÷2=4（米） [-+×小站 =8（天） 答：这根绳子长4米。 (2)3.14×42=50.24(平方米) 答：还需8天。 答：他们做游戏时的可活动范围是50.24平 【解析】根据题意可将该段地铁工程的工作总 方米。 量看作1，可分别求出甲、乙两队的工作效率。 2.篱笆长：2×3.14×5÷2=15.7（米） 两队合作4天后，剩下的工程由甲队单独完 木桩数：15.7÷1.57+1=11（根） 成，则用工作总量减去两队合作4天的工作 答：他一共打了11根木桩。 量，得到甲队单独完成的工作量，即甲队单独 3.3.14×(120÷2)2-3.14×(120÷2-20)2= 完成的工作量为1一 6280(平方厘米) 答：红色油漆（涂色部分）的面积是6280平方 得到的工作量除以甲队的工作效率，即可求出 厘米。 还需8÷=8（天） 4.40×6000000=240000000(厘米) 15·15 240000000厘米=2400千米 5.20÷(9-7)×7=70(千米/时) 2400÷4-320=280(千米/时)》 20÷(9-7)×9=90(千米/时) 答：乙高速列车的行驶速度是280千米/时。 (70+90)×7=1120(千米) 答：A,B两城间的路程是1120千米 5.小狗A:3.14×6°×3=84.78（平方米） 4 68 培优100分 数学六年级上册SJ版 小狗B:3.14×62×+3.14×(6-2}×1=69.08 (2)举例5÷3=10：9=10÷9=10 6412·1212÷129 (平方米) ,5:3=5×4=10(答案不唯-) 验证： 84.78>69.08小狗A的活动面积大一些 64639 84.78-69.08=15.7(平方米) (3)分子与分母分别相除能够整除时，可以用 答：小狗A的活动面积大一些，两只小狗的活动 “分子与分母分别相除”计算，如果分子与分母 面积相差15.7平方米。 分别相除都有余数时，要先通分，再用“分子与 【解析】如下图，小狗A的活动面积是一个半 分母分别相除”计算。 径为6米的国的子即小豹A的活动面积是 (答案合理即可) 3.（1)(2)如下图所示。 3.14×6×3=84.78(平方米)小狗B的活动 面积是一个半径为6米的国的号与一个半径为 (6一2)未的圆的是的和，辛径为6来的圆的号 4 的面积为3.14×6×=56.52（平方米），半径 为(6-2)米的圆的的面积为3.14×(6-2)× (2)画图见上图π：4 正方形内最大的圆的面积：π×22=4m }12.56(平方米)，所以小狗B的活动面积为 正方形的面积：4×4=16 正方形内最大的圆的面积：正方形的面积= 56.52+12.56=69.08(平方米)。84.78>69.08， 4π：16=π：4 所以小狗A的活动面积大一些，两只小狗的活 四、1.80×3+80=96（枚） 动面积相差84.78-69.08=15.7（平方米）。 5 不 答：这三堆棋子中一共有96枚黑子。 X m 【解析】我们可以先把每堆棋子的总量看作单 8 m 2 m 位“1”，根据分数乘法的意义，可以求出第一堆 黑子的数量为80×上=16（枚）。然后根据第二 小狗， 小狗B 堆的黑子与第三堆的白子同样多，可得第二堆 和第三堆的黑子总量等于第二堆棋子的总量， 专项培优④探索与实践 所以第二堆和第三堆的黑子一共有80枚，据此 -、1.11.112.(1)2(2)19.4 可求出这三堆棋子中一共有16十80=96（枚） 3.3:19：1【解析】根据题图可知，大三角 黑子。 形的对应边长是小三角形对应边长的3倍，所 2.12.56÷3.14÷2=2(厘米) 以小三角形按照3：1的比放大后可以得到大 25.12÷3.14÷2=4(厘米) 三角形。面积比是对应边长比的平方，所以大 4-2=2(厘米) 三角形的面积与小三角形的面积比是32：1= (12.56+25.12)÷2×2=37.68(平方厘米) 9:1。 答：这个圆环的面积是37.68平方厘米。 4.(横排)1611417525 3.（1)组合一：选前齿轮齿数为48，后齿轮齿数为 5.（1)15.7(2)25.12 16。 6.(1)1:50.2(2)7:200.35 (3)北方南方 48÷16=3(圈)1：3=1÷3=} 7.32九 组合二：选前齿轮齿数为40，后齿轮齿数为12。 二、1.D2.B3.B4.C5.C 三、1.(80+8)×1.25 40÷12-9(周）1：9-1÷9-品 3 11×8×1.25 组合三：选前齿轮齿数为32，后齿轮齿数为16。 (88÷8)×(1.25×8) 2.(1)举例：14÷2=14÷2=7 32÷16=2(圈)1：2=1÷2= 15515÷53 (答案不唯一) 验证号-治×（客室不攻-） (2)前齿轮齿数与后齿轮齿数的比值越大，后 齿轮转动的圈数越多。所以应选择前齿轮齿