第一单元 图形的运动&图案的还原 B卷-【王朝霞系列丛书】2026-2027学年五年级上册数学培优100分单元AB卷（苏教版·新教材）

培优100分数学五年级上册SJ版 【答案见P51】 第一单元 图形的运动（含◆图案的还原） B卷 培优验收综合卷 限时：90分钟 满分：(100+10)分得分： 主题情境 生活中的平移、旋转与轴对称 观察日常生活，发现平移的规律、旋转的趣味、轴对称的 威 精巧。 一、我会填。（每空1分，共27分) 位 1.校园美术展的筹备工作拉开帷幕，孙老师邀请同学们以平移 或旋转为灵感之笔，为美术展设计一些别具一格的艺术元 弥 素。下面的图案中，利用平移得到的有( )(填序号)，利 线 用旋转得到的有( )(填序号)。这些图形中，一共有 )个轴对称图形。 不要答 2.跨学科融合 寓意深远的汉字中也蕴含着数学的美，在诗句 “白日依山尽”中有( )个轴对称的字。 3.下面是垃圾分类的图标，它们各有多少条对称轴？填一填。 X )条 ☒ )条 4.亮亮正在做广播体操（如图），若他想要从双手平举的状态， 还原到立正状态，他的右手应该( )时针旋转( )°， 左手应该( )时针旋转( )° 第4题图 第5题图 5.如上图，甲、乙两部分怎样平移才能拼成一个完整的瓷罐？ 先把乙向左平移( )格，再向( )平移( ) 格；或者先把甲向下平移( )格，再向( )平移 )格。 6.如图，纸风车有4片扇叶。扇叶④绕点0 ( )时针旋转( )°到扇叶③的位 ④0 置；扇叶①绕点O( )时针旋转( ) 到扇叶③的位置。 7.在一个轴对称图形中，如果点A到对称轴的距离是5厘米，那 么它的对称点A'到对称轴的距离是( )厘米。 8.如图，小丽利用平移的知识设计研学图 标，她将三角形ABC向右平移7厘米后得 到三角形A'B'C',已知线段B'C=4厘米， B B'C 那么BC'=( )厘米。 9.摩天轮的旋转方向如下图所示，它匀速旋转一周需要12分钟。 从A处到达B处，摩天轮是绕点O( )时针旋转了 ( )°；聪聪从A处乘坐摩天轮，9分钟后他会到达 )处。 D B 10.〔杭州市期未〕下列一组图形依次是正三角形、正方形、正五边 形、正六边形…圆。观察每个图形的对称轴条数的变化规 律，可得出正十边形的对称轴有( )条，圆的对称轴有 )条。 ■ … 二、我会选。（将正确答案的序号填在括号里）(14分) 1.易错题数学老师邀请四名同学向同学们演示将图中的三 角形向右平移2格的过程。下面是他们的板书，其中正确的 是( )。 A. B 2.〔郑州市期末〕中国剪纸现已被列入人类非物质文化遗产代表作 名录。下面几幅剪纸图案中，对称轴的条数最多的是( 3.跨学科融合下列各组字母中，第二个字母可以通过将第一个 字母旋转得到的是()。 A.bd B.bp C.bq D.dg 4.〔青岛市期末〕如图，正方形ABDC中，线段AB绕 A 点A顺时针旋转90°后会和线段 重合。线 段BD经过平移能和线段 重合。( ) A.AB:AC B.BD;AC C.CD;BD D.AC;AC 5.如图，能将图形甲经过运动得到图形乙的操作有( )。 ①将图形甲绕点A逆时针旋转90°。 ②将图形甲向右平移3格。 ③以线段AB所在直线为对称轴，画图形 甲的轴对称图形。 A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 6.伊伊想要得到 ,应该将正方形纸按( )的方式 剪掉涂色的部分。 B 7.〔北京市期未〕七巧板又称七巧图、智慧板，是我国民间流传的 智力玩具。如下图，七巧板中的图形①移动了位置。 笑笑想通过平移和旋转将图形①移入相应的位置，使七巧板 中的七个图形组成一个正方形。以下方法正确的是()。 A.先将图形①绕点O逆时针旋转90°，再向左平移2格 B.先将图形①绕点0顺时针旋转90°，再向左平移5格 C.先将图形①绕点0逆时针旋转90°，再向左平移5格 D.先将图形①绕点O逆时针旋转90°，再向左平移8格 培优100分数学五年级上册SJ版 3 三、我会画。(39分) 1.烘焙社团本周的活动是制作饼干。 (1)下面是聪聪运用轴对称的知识设计的几款饼干模具，请 你画出饼干模具的所有对称轴。(9分) (2)明明用模具做出的饼干都是轴对称图形，下图是两块饼 干的一半，请你把它们的另一半补全。(4分) snmǎo 2.中华优秀传统文化榫卯结构是我国古代木质建筑的常用结 构，其工作原理就是通过木材构件间凹凸结合的精密咬合实 现连接，达到结构稳定的目的。 (1)下图中的“卯”先绕点A( )时针旋转90°，然后向右 平移( )格，再向下平移( )格就可以和“榫”完整 拼合起来。(3分) (2)补画图形在图形①中再添1个小正方形，使它变成轴对 称图形，并画出它的对称轴。(3分) 卯■A ① 榫 3.包装盒上精美的图案可以传递出对亲朋好友的祝福和关爱。 (1)右图是粽子盒上的图案设计，它可以 看成是一个平行四边形①绕点( ) )时针旋转5次得到的，每次旋转 ( )°。(3分) 培优100分数学五年级 上册SJ版 (2)开放性试题请你创作一幅图案，在方格纸上先画出一个基 础图形，再画出旋转后的设计图案，并写出设计的过程。(6分) 我的设计过程： 4.按要求画图。 (1)画出三角形先向下平移2格，再向左平移5格后的图形。 (3分) (2)复杂的旋转问题画出平行四边形①绕点A逆时针旋转90° 的图形。（4分) (3)补全图形②，使它成为一个有两条对称轴的轴对称图 形。(4分) ⊕ ② 四、灵活解题。（20分) 动物园是休闲娱乐的去处，也是认识自然、守护生命的窗口。 1.旋转规律动物园的地砖铺得十分有规律，请你帮助伊伊在 最后一个图中画出合适的图形。(8分) 2.还原图片伊伊拍了一张熊猫的照片，打印出来后制作成了 幅拼图（如下图）。请你把右图还原成左图，并将还原的过 程记录下来。（12分) 弥 1 ② 封 线 附加题。(10分) 1.某公路急转弯处装了一面圆形大镜子，从镜子中看到了一辆 汽车的车牌号码如下图，则该车牌号码为( )。(4分) 内 ae8a日 空 2.倒推法夜幕降临，游乐场的工作人员要将一些小型可移动 游乐设施进行归位。 不 ② 要 ③ 答 (1)画出设施①先向右平移6格，再向下平移3格后的图形。 期 (2分) (2)设施②现在的位置是由原来的位置先向右平移2格，再向 题 上平移4格得到的。请你画出设施②原来的位置。（2分)》 (3)设施③现在的位置是由原来的位置先绕某个顶点逆时针 旋转90°，再向左平移5格后得到的。请你画出设施③原来的 位置。(2分)培优100分数学五年级上册SJ版 王朝 答案精解精析 竭力使答案更美好 第一单元A卷母子题培优专项卷 (3)根据位置关系 (4)顺次连接各对 之重难点1 画出线段AC的对 应点。 、 应线段A'C'。 母题 【解析】画平移前的图形，只需要让平移后的图形 “原路返回”，即按相反方向平移。题中是向右平移4 格得到三角形A'B'C',那么将三角形A'B'C向左平移 子题1 4格即可得到原图形。 子题1 子题2 【解析】已知图①是将一个图形先向上平移3格，再 向左平移7格得到的，那么要得到平移前的图形，就 需要进行反向平移，即先向右平移7格，再向下平移 3格（或先向下平移3格，再向右平移7格）。 子题3 子题2 三重难点2 ≈重难点3 母题 母题 ◇D 【解析】以入为例进行分析： 【解析】(1)连接线段BD、 (2)画出线BD绕 可以把此图中下面的两个小方 AC,并将BD确定 点D顺时针旋转 为关键线段。 90°后的线段B'D。 ☒ 格看作 以图中的点为旋转 中心，依次逆时针旋转90°得到的。 维续旋转，可知右上角空白处的图形应为入。 观察其他三个图形，发现也存在同样的变化规律。 子题1 子题2D ③先绕左下角顶点顺时针旋转90°，再向上 平移1格.（答案不唯一） 【解析】通过观察图1和图2中各个部分的相对位置 关系，确定如何通过平移和旋转将图2中的卡片还原 到与图1相匹配的位置。本题中卡片②保持不变；卡 三重难点4 片①向下平移1格；卡片③先绕左下角顶点顺时针旋 母题 转90°，再向上平移1格，即可将图2还原为图1。 子题1卡片A绕右下角的顶点逆时针旋转90°；卡 1 片B先绕右下角的顶点逆时针旋转90°，再 (部分对称轴的画法不唯一) 向上平移2格；卡片C保持不变；卡片D向 【解析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边 上平移3格。（答案不唯一） 的图形能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形， 这条直线叫作对称轴，据此用四种不同的方法在图 子题2卡片A向左平移9格；卡片B先向左平移6 中给1个小正方形涂色，对称轴部分画法如图。 格，再向上平移2格；卡片C先绕右下角的 ①横向对称轴： ②纵向对称轴： 顶点顺时针旋转90°后，向左平移6格，再 向上平移2格；卡片D先向左平移9格，再 向上平移2格。（答案不唯一） ③斜向对称轴： 第一单元B卷培优验收综合卷 -、1.①③②④22.23.41 4.顺90逆905.6上22右6 子题1 6.逆90（或顺270）顺（或逆）1807.5 8.189.逆90D 10.10无数【解析】正三角形有3条对称轴， 正方形有4条对称轴，正五边形有5条对称 (第1个图画法不唯一) 【解析】左图：要使涂色部分成为只有一条对称轴的 轴，正六边形有6条对称轴…由此可得规 轴对称图形，可分别从不同的对称轴（横向、纵向或 律是正n边形有n条对称轴，所以正十边形有 斜向)入手，分三种情况进行尝试。 10条对称轴。圆有无数条对称轴。 ①横向对称轴： 二、1.C2.D3.C4.D5.B6.A7.C 三、1.(1) (画法不唯一) ②纵向对称轴： 画法不唯一) ③斜向对称轴： ≈大人辅导延展 补全轴对称图形的方法： 1.确定已知图形每条线段的端点； 心，（画法不唯一） 2.数出各端点到对称轴的距离； 右图：只有两条对称轴，则可从斜向确定其对称轴： 3.在对称轴另一侧找出各端点的对称点； 4.按照已知图形的形状，顺次连接各点。 2.(1)顺34 (2)0 子题2 卵 (画法不唯一) ≈重难点5 (画法不唯一) 母题 卡片②保持不变；卡片①向下平移1格；卡片 3.(1)0顺（或逆）60 培优100分 数学五年级 上册SJ版 51 2 (3)五(1)班：(168+181+206+209)÷4 191(次) 五(2)班：(172+208+210+190)÷4=195（次） 195-191=4(次) 答：五(1)班和五(2)班这四个小组比赛的 平均成绩相差4次。 在图中画一个等腰三角形，绕点0顺（或逆）时 子题2 针旋转90°，得到的图形再顺（或逆）时针旋转 （1)量 五年级同学最喜欢的运动项目人数统计图 90°，共转3次可得到图案。（答案不唯一） 8 4.(1)(2)(3)如下图所示。 乒球 跳 (2)①女生中最喜欢篮球的人数最少 ②最喜欢羽毛球的女生与最喜欢乒乓球的 男生人数相等。（答案不唯一） (3)因为最喜欢乒乓球的人数最多，所以我 四、1. 推荐乒乓球项目。 ◇D ≈重难点2 2.将卡片①先绕右下角的顶点顺时针旋转90° 母题 (1)42(2)1.62米 再向左平移1格；将卡片②先向左平移1格，再 【解析】(1)把统计图中每个身高段的男、女生人数 向上平移1格。（答案不唯一) 相加就是全班人数。(2)从统计图中可知，全班男生 附加题 身高在1.601.69米范围内的有6人，全班男生从高 1.E6395【解析】由轴对称图形的特点可知，图 到矮排成一列，张斌排第5个，那么他的身高应该在 中的字母、数字与“E6395”成，轴对称，则该车牌号 1.601.69米范围内，结合选项即可得出答案。 码为E6395。如图所示： 子题1(1)C(2)B 2e863 E6395 【解析】(1)全班男生从高到矮排成一列，第5个男生 的身高在1.60~1.69米范围内，结合选项即可得出答 2.(1)(2)(3)如下图所示，(3)画法不唯 案。(2)全班女生从矮到高排成一列，应从统计图左边开 始数，第12个女生的身高在1.50~1.59米范围内，结合 选项即可得出答案。 子题2（1) 五(3)班同学的身高情况统计图 数量/人 □女生 ☐男生 12 【解析】（1)以设施①的各个顶点为关键，点，将 10 10 关键点先向右平移6格，再向下平移3格，然后 8 按照设施①的形状连接各，点。(2)设施②现在 6 4 的位置是先向右平移2格，再向上平移4格得 2 到的，用倒推法，由现在的位置先向左平移2 0 格，再向下平移4格即可得到设施②原来的位 130-139cm140-149cm150-159cm160-169cm身高 (2)3(3)19 置。(3)同样运用倒推法，先将设施③向右平移 5格，再选一个顶点并绕其顺时针旋转90°即可。 (4)B 【解析】全班同学从高到矮排成一列，张林排第14 第二单元A卷 母子题培优专项卷 个，从统计图中可知身高在160169厘米范围内的 有4+9=13（人），身高在150~159厘米范围内的有 之重难点1 7+10=17(人)，因此张林的身高在150~159厘米范 母题(1)156(2)61(3)380 95 围内，结合选项即可得出答案。 【解析】(1)观察复式条形统计图可知，中度近视的 重难点3 中学生比小学生多260一104=156（人）。(2)高度近 母题 跳远：92×3-93-90=93（分） 视的中、小学生共有24+37=61（人）.(3)近视的小学 跳绳：97×3-98-100=93（分） 生共有252+104+24=380（人），平均每个年级有 答：李仁的跳远和跳绳成绩都是93分。 380÷4=95(人)近视。 【解析】先用跳远平均成绩乘3，求出三人的跳远成 子题1(1)210(2)二 27 绩总和，再分别减去王阳和丁季的跳远成绩即可求出 52 培优100分 数学 五年级上册 SJ版 李仁的跳远成绩。同理，亦可求出李仁的跳绳成绩。 五(3)班参加评比的四个家庭一年读书量统计图 子题1张兰：95×3-98-91=96（分） 读书量/本 ☐孩子☐父母 45 38 李晓：95×3-100一96=89（分） 36 张兰和李晓的三科成绩统计图 35 3230 ☐张兰口李晓 26] 成绩/分 100 98100 2 18 9696 95 90 9189 10 85 50 诚诚家真真家童童家美美家家庭 75 2.33233.能 70 09 六、1.1322.早上7：008：30B 体育 音乐 美术科目 3.384÷8=48(辆) 答：张兰的体育成绩是96分，李晓的音乐成 答：平均每个停车点一天投放48辆共享单车。 绩是89分。 4.B路段，因为B路段整体共享单车租用数量较 子题2 钱家小麦：79×4-95-85-68=68（吨） 多，说明人流量较大。（理由合理即可） 钱家大豆：89×4一84-102-87=83（吨） 七、1.（竖排）710 9 孙家玉米：85×4-90-105-72=73（吨） 育民小学五年级学生立定跳远成绩统计图 数量/人 答：被污染的数据分别是钱家小麦68吨、钱 □男生 □女生 20 家大豆83吨和孙家玉米73吨。 15 15 12 1 10 9 7 第二单元B卷 培优验收综合卷 3 0 一、1.金色年华晚霞颂 1.42～1.51m1.52~1.61m1.62~1.71m1.72m及以上成绩 2.(1)川 2.1.71(答案合理即可)3.1.55（答案合理即可） 职业 合计 教师 警察 医生 附加题 总计/人 45 14 17 14 1.（1)(2)如下图所示。 男生/人 24 5 13 6 五(1)班同学朗读比赛成绩统计图 数量/人 ☐男生口女生 女生/人 21 8 10 8 8 (2)警察教师 (3)警察 教师医生 6 6 6 3.(1)50 文华书店第一季度销售情况统计图 4 4 4 数量/本 ☐科学读物☐文学读物 2 300 280 0 优秀 良好 合格等级 (250 (200 200 175 (3)38 (150 142 100 125 【解析】(1)统计图的纵轴从0到10共有5个 (100 单位长度，则每个单位长度表示10÷5=2（人）。 50 0 据此，在纵轴括号内标出每个刻度表示的数。 1月 2月 3月 月份 (2)平均数=总数÷总份数，则总数=平均 (2)605(3)139 数×总份数，用女生三个等级的平均人数乘3， 二、1.V2.× 3.V4.V 可以算出女生有6×3=18（人）。用女生人数 三、1.D2.D3.(1)DA(2)D(3)C 减去女生优秀段人数再减去良好段人数，即可 4.C【解析】根据统计图可知，女生成绩在90分 算出女生合格段的人数，再在图中相应位置标 及以上的有3人，成绩在70~89分范围内的有 出女生合格段的人数，注意图例。(3)因为五 8人，小兰的成绩在女生中排第6名，所以小兰的 (1)班参加朗读比赛的同学成绩全部合格，所 成绩在7089分范围内，结合选项即可得出答案。 以用五(1)班朗读比赛三个等级的男生人数加 四、1.3135千克25千克及以下222.24 上女生人数，即可算出五(1)班参加朗读比赛 3.有些学生体重没有达到标准值，有些学生体重 的同学一共有多少人。 超过标准值。学生应该合理饮食，控制体重， 2.859893【解析】观察统计图，根据平均 营养搭配。（答案合理即可） 数的逆运算可求出朱佳第二轮的成绩为97× 五、1. 家庭 合计诚诚家真真家童童家美美家 3-98一100=93（分）。结合统计图可知王欢 孩子的读书量/本 132 36 38 32 26 第一轮成绩十位上是8，朱佳第一轮成绩个位 父母的读书量/本 92 26 18 30 18 上是8,80+8=88（分），92×3-93-88=95